1兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（里合1.6093米）的兩個地方開始沿直線相向騎行在他們起步的那一瞬間一輛自行車車把上的一只蒼蠅開始向另一輛自行車徑直飛去它一到達另一輛自行車車把就立即轉向往回飛行這只蒼蠅如此往返在兩輛自行車的車把之間來回飛行直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小1O里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那，蒼蠅總共飛行了多少英里？答案每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時后相遇于2O里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此1小時中，它總共飛行了15英里。許多人試圖用復雜的方法求解這道題目們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然后是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數求和，這是非常復雜的高等數學。據說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰?·諾伊曼（JohnvonNeumann,1903～1957,20紀最偉大的數學家之一提出這個問題思索片刻便給出正確答案提問者顯得有點沮喪，他解釋說絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法而去采用無窮級數求和的復雜方法。馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。可是，我用的是無窮級數求和的方法”他解釋道2有位漁夫，戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3里，他的劃艇以同樣的速度順流而下“我得向游劃行幾英里，他自言自語道，“這里的魚兒不愿上鉤！”正當他開始向上游劃行的時候一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中但是我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了仍然向上游劃行直到他劃行到船與草帽相距5里的時候，他才發覺這一點。于是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。在靜水中漁夫劃行的速度總是每小時5里在他向上游或下游劃行時一直保持這個速度不變。當然，這并不是他相對于河岸的速度。例如，當他以每小時5里的速度向上游劃行時河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去因此他相對于河岸的速度僅是每小時2里當他向下游劃行時他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對于河岸的速度為每小時里。如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那他找回草帽是在什么時候？答案由于河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮雖然是河水在流動而河岸保持不動但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對于河水來說，他總共劃行了10里。漁夫相對于河水的劃行速度為每小時5英里，所以他定是總共花了2小時劃完這英里。于是，他在下午4找回了他那頂落水的草帽。這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似球雖然旋轉著穿越太空但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應因此對于絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．3一架飛機從A城飛往B城，然后返回A。在無風的情況下，它整個往返飛行的平均地速（相對于地面的速度）為每小時英里。假設沿著從城到B城的方向筆直地刮著一股持續的大風果在飛機往返飛行的整個過程中發動機的速度同往常完全一樣，這股風將對飛機往返飛行的平均地速有何影響？懷特先生論證道：這股風根本不會影響平均地速。在飛機從A城飛往B城的過程中大風將加快飛機的速度但在返回的過程中大風將以相等的數量減緩飛機的速度。”“這似乎言之有理”布朗先生表示贊同“但是，假如風速是每小l00英里。飛機將以每小時200英里的速度從飛往B城，但它返回時的速度將是零！飛機根本不能飛回來！”你能解釋這似乎矛盾的現象嗎？答案懷特先生說股風在一個方向上給飛機速度的增加量等于在另一個方向上給飛機速度的減少量這是對的但是他說這股風對飛機整個往返飛行的平均地速不發生影響，這就錯了。懷特先生的失誤在于：他沒有考慮飛機分別在這兩種速度下所用的時間。逆風的回程飛行所用的時間比順風的去程飛行所用的時間長得多結果是，地速被減緩了的飛行過程要花費更多的時間而往返飛行的平均地速要低于無風時的情況。風越大平均地速降低得越厲害當風速等于或超過飛機的速度時往返飛行的平均地速變為零，因為飛機不能往回飛了。4《孫子算經》是唐初作“算學”教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則中卷舉例說明籌算分數法和開平方法都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題，雞兔同籠”問題是其中之一。原題如下：令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雄、兔各幾何？原書的解法是；設頭數a足數是b。b2a兔數，a－b2a是雉數這個解法確實是奇妙的原書在解這個問題時很可能是采用了方程的方法。設x雉數，y兔數，則有x＋y＝2x＋4y＝a解之得y＝2ax＝（b2a根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12只，雉22只。5我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉化為財富。經調查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲元，就會失去3客人。每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？答案：日租金360元。雖然比客滿價高出200，因此失去30位客人，但余下50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入；除50間房的支出40*50=2000元每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600。當然，所謂“經調查得知”的行情實乃本人杜撰，據此入市，風險自擔。6數學家維納的年齡，全題如下：我今年歲數的立方是個四位數，歲數的四次方是個六位數，這兩個數，剛好把十個數字0、234、6、7、9全都用上了，維納的年齡是多?解答：咋一看，這道題很難，其實不然。設維納的年齡是x歲數的立方是四位數確定了一個范圍的立方1000，20的立方是8000，的立方是9261，是四位數；的立方是10648；所以10=<x<=21x四次方是個六位數,的四次方10000，離六位數差遠啦15的四次方是50625還不是六位數，的四次方是83521也不是六位數。的四次方是104976是六位數20的四次方是160000的四次方是194481;綜合上述，得18=<x<=21,那只可能是18，19，2021四個數中的一個數；因為這兩個數剛好把十個數字0、12、、45、、78、都用上了，四位數和六位數正好用了十個數字所以四位數和六位數中沒有重復數字現在來一一驗證，20的立方是80000，有重復21的四次方是194481也有重復19的四次方是130321；也有重復；的立方是，18的四次方是104976都沒有重復。所以，維納的年齡應是18。有只猴子在樹林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家離香蕉50米，猴打算把香蕉背會家，每次最多能背50根，可是猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背回家幾根香蕉？25根。先背50根到25米處，這時，吃了25根，還25根，放下。回頭再背剩下的50根，走25米處時，又吃25根，還25根。再拿起地上25根，一共50根，繼續往家走，一25米，要吃25根，還剩25根家。S先生、P生、Q生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅A、Q、4黑桃J、、、2、、草花K、Q5、4、方塊A、5。約翰教授從16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數告訴P先生，把這張牌的花色告訴先生。這時，約翰教授問生和Q先生：你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，S先生聽到如下的對話：先生：我不知道這張牌。先生：我知道你不知道這張牌。先生：現在我知道這張牌了。先生：我也知道了。聽罷以上的對話，S生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。請問：這張牌是什么牌？六年級趣味數學題問5直線最多將平面分為多少份？太陽落下西山坡，鴨兒嘎嘎要進窩。四分之一岸前走，一半的一半隨水波；身后還跟八只鴨，我家鴨子共幾多？9樹種10行，每行，問怎樣種？數學謎語：（“／”是分數線）34倒數7811001／2341的任何次方以上每條打一成語。一個數，去掉百分號后比原數增加了0.4455，原數是多少?甲、乙、丙三人投資55萬辦一個商店。甲投資總數的，余下的由乙、丙承擔，且乙比丙多投資20%。乙投資多少萬元？把繩子三折來量，井外余；把繩子四折來量，井外1。求井深和繩子各是多少？一筐蘋果分給甲、乙、丙。甲分得全部蘋果的加5個蘋果，乙分得全部蘋果的1/4加7蘋果丙分得余下蘋果的一半后剩下的是一筐蘋果的，求這筐蘋果有多少個？某工廠三個車間共有人二車間人數是第一車間人數的還多1，第三車間人數是第一車間人數的一半少1。三個車間各有多少人？有人用車把米從甲地運往乙地，裝米的重車日50千米，空車日70千米，5往返三次。甲乙兩地相距多少千米？兄弟二人三年后的年齡和是26歲，弟弟今年的年齡恰好是兄弟二人年齡差的2。問，3后兄弟二人各幾歲？參考資料：/bbs1/printpage.asp?BoardID=5&ID=1461有只猴子在樹林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家離香蕉50米，猴打算把香蕉背會家，每次最多能背50根，可是猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背回家幾根香蕉？25根。先背50根到25米處，這時，吃了25根，還25根，放下。回頭再背剩下的50根，問直線最多將平面分為多少份？太陽落下西山坡，鴨兒嘎嘎要進窩。四分之一岸前走，一半的一半隨水波；身后還跟八只鴨，我家鴨子共幾多？9樹種10行，每行，問怎樣種？數學謎語：（“／”是分數線）34倒數7811001／2341的任何次方以上每條打一成語。5一個數，去掉百分號后比原數增加了0.4455，原數是多少?甲、乙、丙三人投資55萬辦一個商店。甲投資總數的，余下的由乙、丙承擔，且乙比丙多投資20%。乙投資多少萬元？把繩子三折來量，井外余；把繩子四折來量，井外1。求井深和繩子各是多少？一筐蘋果分給甲、乙、丙。甲分得全部蘋果的加5個蘋果，乙分得全部蘋果的1/4加7蘋果丙分得余下蘋果的一半后剩下的是一筐蘋果的，求這筐蘋果有多少個？某工廠三個車間共有人二車間人數是第一車間人數的還多1，第三車間人數是第一車間人數的一半少1。三個車間各有多少人？有人用車把米從甲地運往乙地，裝米的重車日50千米，空車日70千米，5往返三次。甲乙兩地相距多少千米？兄弟二人三年后的年齡和是26歲，弟弟今年的年齡恰好是兄弟二人年齡差的2。問，3后兄弟二人各幾歲？走到米處時，又吃了根，還有25根。再拿起地上的25根，一共50根，繼續往家走，一共25，要吃25，還剩25根到家。把一張紙裹在一支粉筆上再用刀斜著把粉筆切斷請問把紙展開后斷邊為什么形狀？答案：正弦曲線S先生、P生、Q生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅A、Q、4黑桃J、、、2、、草花K、Q5、4、方塊A、5。約翰教授從16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數告訴P先生，把這張牌的花色告訴先生。這時，約翰教授問生和Q先生：你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，S先生聽到如下的對話：先生：我不知道這張牌。先生：我知道你不知道這張牌。先生：現在我知道這張牌了。先生：我也知道了。聽罷以上的對話，S生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。請問：這張牌是什么牌？例題1你讓工人為你工作7，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的7，你必須在每天結束時給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？例題2現在小明一家過一座橋，過橋時候是黑夜，所以必須有燈。現在小明過橋要1，小明的弟弟要3，小明的爸爸要6秒，小明媽媽要8，小明的爺爺要12秒。每次此橋最多可過兩人，而過橋的速度依過橋最慢者而定，而且燈在點燃后30秒就會熄滅。問小明一家如何過橋？一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等于13，三個女兒的年齡乘起來等于經理自己的年齡有一個下屬已知道經理的年齡但仍不能確定經理三個女兒的年齡這時經理說只有一個女兒的頭發是黑的然后這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？為什么？有三個人去住旅館住三間房每一間房10元于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回5給位客人，誰知小弟貪心,只退回每人1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個人一共花$27，再加上小弟獨吞了$2總共是$29。可是當初他們三個人一共付出$30那么還有$1呢？有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質、大小完全相同，而每對襪了都有一張商標紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？有一輛火車以每小時15公的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動從洛杉磯出發碰到另一輛車后返回依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離？你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子怎么給紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃中得到紅球的準確幾率是多少？你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量＋1.只稱量一次，如何判斷哪個子的藥被污染了？對一批編號為1100，全部開關朝上(開)的燈進行以下*作：凡是1的倍數反方向撥一次開關；2的倍數反方向又撥一次開關；3的倍數反方向又撥一次開關……問：最后為關熄狀態的燈的編號。想象你在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂每個人都能看到其它人帽子的顏色卻看不到自己的主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子然后關燈如果有人認為自己戴的是黑帽子就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲一直到第三次關燈才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起問有多少人戴著黑帽子？兩個圓環，半徑分別12小圓在大圓內部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉幾周呢？1錢一瓶汽水，喝完后兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？14有3頂紅帽子，4頂黑帽子，白帽子。10個從矮到高站成一隊，給他們每個人頭上戴一頂帽子每個人都看不見自己戴的帽子的顏色卻只能看見站在前面那些人的帽子顏色以最后一個人可以看見前面人頭上帽子的顏色而最前面那個人誰的帽子都看不見現在從最后那個人開始問他是不是知道自己戴的帽子顏色如果他回答說不知道就繼續問他前面那個人假設最前面那個人一定會知道自己戴的是黑帽子。為什么1510箱子，每個箱子個蘋果，其中一個箱子的蘋果是個，其他的都是1/個。要求利用一個秤，只秤一次，找出那個裝/個的箱子。165個囚犯，分別按1-5在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規定每人至少抓一顆，而抓得最多和