第十節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)_第1頁
第十節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)_第2頁
第十節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)_第3頁
第十節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)_第4頁
第十節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)_第5頁
已閱讀5頁，還剩14頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

第一章函數(shù)與極限第十節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)定義對于在區(qū)間上有定義的函數(shù)如果有使得對于任一都有則稱是函數(shù)在區(qū)間上的最大(小)值.最大值和最小值定理在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)一定有最大值和最小值.即:設(shè)則使例如,注意:若函數(shù)在開區(qū)間上連續(xù),結(jié)論不一定成立.或在閉區(qū)間內(nèi)有間斷點

,有界性定理在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)一定在該區(qū)間上有界.定義如果使則稱為函數(shù)的零點.零點定理設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù),且與異號(即即至少有一點使那么在開區(qū)內(nèi)至少有函數(shù)間的一個零點,即方程在內(nèi)至少存在一個實根.介值定理設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù),且在這區(qū)間的端點取不同的函數(shù)值那么,對于與之間的任意一個數(shù)在開區(qū)間內(nèi)至少有一點使得及推論在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)與最小值之間的任何值.必取得介于最大值例

證明方程一個根.內(nèi)必有方程的根;取的中點內(nèi)必有方程的根;可用此法求近似根.二分法在區(qū)間內(nèi)至少有則則例設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù),且證明:使得例證明方程含于內(nèi)的兩個實根.有分別包例且設(shè)在上連續(xù),證明:在上至少有一點使任給一張面積為A

的紙片(如圖),證明必可將它一刀剪為面積相等的兩片.例極坐標極坐標與直角坐標的關(guān)系：0y

x

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論