第十二章 結構的極限荷載_第1頁
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第十二章結構的極限荷載§12-2極限彎矩、塑性鉸、破壞機構、靜定梁的計算§12-3單跨超靜定梁的極限荷載§12-1概述§12-4比例加載時有關極限荷載的幾個定理§12-5極限荷載計算的窮舉法和試算法§12-6連續梁的極限荷載§12-7剛架的極限荷載§12-1概述塑性分析方法——極限荷載理想彈塑性材料不經濟安全系數結構實際承受的荷載極限荷載彈性分析方法——容許應力§12-2極限彎矩、塑性鉸、破壞機構、靜定梁的計算應變應力塑性分布彈性彈性彈性核塑性區塑性區（少量彈性核）塑性鉸對應------極限彎矩Mu----塑性截面模量----截面形狀系數矩形：圓形：薄壁圓環形：工字形：AB破壞機構M圖引入無量綱的量:1.01.51.55簡化當截面全部進入塑性狀態(m＝1.5)后，曲率可以任意增長。這時可將截面看作一個鉸，稱為塑性鉸。塑性鉸的待征：(1)、鉸上作用彎矩，彎矩值保持為極限彎矩。(2)、鉸的轉角可以任意增大，但必須同彎矩的方向一致。曲率二、卸載情形----殘余曲率和參與應力(MK完全服從彈性規律)殘余曲率：卸載前一時刻的曲率與M*的關系:卸載過程中的M-K彈性規律:三、橫向彎曲的彈塑性分析A點B點將首先進入塑性：ABPLP>Pe后，在x=處梁分為兩段考慮，交界線為：x=0處的彈性域：進入塑性區域的梁段占整梁的1/3固定端的彈性區域完全消失,Ps即梁的極限荷載。求撓度：曲率方程：懸臂梁達到塑性極限荷載時，撓度還是彈性量級的。§12-3單跨超靜定梁的極限荷載機動法——虛功原理PMuMuMuMuMuPMuMu靜力法——平衡條件例12-1

求梁的極限荷載,截面極限彎矩為Mu。解：

結構在A、C截面出現塑性鉸。1）靜力法：FPCl/2l/2ABFPuMuCABMu2）機動法FPuCABMuMul/2l/2令機構產生虛位移，使C截面豎向位移和荷載FPu同向，大小為δ。外力虛功：內力虛功：由W=Wi，可得：例12-2

求梁的極限荷載，已知極限彎矩為Mu。內力虛功由W=Wi，可得所以有quACBMuMuMu解：外力虛功ACBql/2l/2§12-4比例加載時有關極限荷載的幾個定理結構在極限狀態時，應滿足3個條件結構在極限狀態時，極限荷載Fu滿足3個定理1、機構條件成為幾何可變體系2、內力局限條件（屈服條件）內力不超過極限彎矩3、平衡條件始終滿足平衡條件1、極小定理Fu是最小的可破壞荷載2、極大定理Fu是最大的可承受荷載3、唯一性定理Fu是唯一的可破壞荷載：滿足機構條件、平衡條件不一定滿足內力局限條件F+可承受荷載：滿足平衡條件、內力局限條件、不一定滿足機構條件F-lF3MullMuABCD§12-5極限荷載計算的窮舉法和試算法ABCDBCADABCD一、窮舉法——機動法lF3MullMuABCDF滿足的三個條件，是極限荷載某些截面超過了極限荷載Mu3Mu5MuMu3MuBCADABCD二、試算法——Fu滿足的三個條件§12-6連續梁的極限荷載只能在各跨獨立形成破壞

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