第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究專題測(cè)試：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用（45分鐘完成）目的要求：1．熟練掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律；2．會(huì)推導(dǎo)重要推論；3．靈活運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的解題。1．甲、乙兩輛汽車沿平直公路從某地同時(shí)駛向同一目標(biāo)，甲車在前一半時(shí)間內(nèi)以速度v1做勻速運(yùn)動(dòng)，后一半時(shí)間內(nèi)以速度v2做勻速運(yùn)動(dòng)；乙車在前一半路程內(nèi)以速度v1做勻速運(yùn)動(dòng)，后一半路程內(nèi)以速度v2做勻速運(yùn)動(dòng)，已知v1≠v2。則 （） A．甲先到達(dá) B．乙先到達(dá) C．甲、乙同時(shí)到達(dá) D．不確定2．如圖1所示，A、B兩物體相距s＝7m，物體A以vA＝4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)。而物體B此時(shí)的速度vB＝10m/s，向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a＝－2m/s2。那么物體A追上物體B所用的時(shí)間為 （）vAvAvBABs圖1 B．8s C．9s D．10s3．在輕繩的兩端各拴一個(gè)小球，一人用手拿著上端的小球站在三樓的陽(yáng)臺(tái)上，放手讓小球自由下落，兩小球相繼落地的時(shí)間差為t0。如果站在四樓的陽(yáng)臺(tái)上，放手讓小球自由下落，則兩小球相繼落地的時(shí)間差將 （） A．不變 B．變大 C．變小 D．無(wú)法判斷4．從高度為125m的塔頂，先后落下a、b兩球，自由釋放這兩個(gè)球的時(shí)間差為1s，則以下判斷正確的是（g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力） （） A．b球下落高度為20m時(shí)，a球的速度大小為20m B．a(chǎn)球接觸地面瞬間，b球離地高度為45m C．在a球接觸地面之前，兩球的速度差恒定 D．在a球接觸地面之前，兩球離地的高度差恒定5．從勻加速上升的氣球上釋放一物體，在放出的瞬間，物體相對(duì)地面將具有 （） A．向上的速度 B．向下的速度 C．沒(méi)有速度 D．向下的加速度6．一只氣球以10m/s的速度勻速上升，某時(shí)刻在氣球正下方距氣球s0＝6m處有一小石子以20m/s的初速度豎直上拋，則下述正確的是（g取10m/s A．石子能追上氣球 B．石子追不上氣球 C．若氣球上升速度為9m/s，其余條件不變，則石子在拋出后1s D．若氣球上升速度為7m/s，其余條件不變，則石子到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，恰追上氣球7．某同學(xué)身高1.8m，在運(yùn)動(dòng)會(huì)場(chǎng)上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過(guò)了1.8m高度的橫桿，據(jù)此可估算出他起跳時(shí)堅(jiān)直向上的速度大約為（取g＝10m/s2 A．2m/s B．4m/s C．6m/s D8．甲、乙兩物體相距s，同時(shí)同向運(yùn)動(dòng)，甲在前面做加速度為a1、初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)；乙在后面做加速度為a2、初速度為v0的勻加速運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是 （） A．當(dāng)a1＝a2時(shí)，只能相遇一次 B．若a1＞a2時(shí)，可能相遇一次 C．若a1＞a2時(shí)，不可能相遇兩次 D．若a1＜a2時(shí)，一定相遇9．以10m/s的速度勻速行駛的汽車，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。若汽車剎車后第2s內(nèi)的位移為6.25m，剎車后6s內(nèi)汽車的位移多___________m。10．一個(gè)物體以某一初速度v0開(kāi)始作勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，其總位移為s。當(dāng)它的位移為時(shí)，所用時(shí)間為t1，當(dāng)它的速度為時(shí)，所用時(shí)間為t2。則t1∶t2＝________。11．在《測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度》實(shí)驗(yàn)中，把打出的每一個(gè)點(diǎn)都作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，量得所得紙帶上第6計(jì)數(shù)點(diǎn)到第11計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離為2.0cm，第21計(jì)數(shù)點(diǎn)到26計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離為4.4cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率是50Hz，那么可知小車運(yùn)動(dòng)的加速度是_________m/s2。圖212．做勻加速運(yùn)動(dòng)的小車，牽引一條紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，交流電源的頻率為50Hz，由紙帶上打出的某一點(diǎn)開(kāi)始，每5個(gè)點(diǎn)剪下一段紙帶，按圖2所示，使每一條紙帶下端與x軸重合，左邊與y軸平行，將紙帶段粘貼在直角坐標(biāo)系中，則：圖2（1）在第一個(gè)內(nèi)的平均速度是m/s；（2）小車運(yùn)動(dòng)的加速度是m/s2。13．一輛汽車從車站由靜止起動(dòng)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。司機(jī)發(fā)現(xiàn)有人未上車，急忙剎車，車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)而停下來(lái)，結(jié)果總共在5s內(nèi)前進(jìn)了10m。汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的最大值vm＝___________m/s。ABs0sAsB圖314．如圖3所示，A、B兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們相距s0＝7m時(shí)，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以vA＝4m/s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)速度vB＝10m/s向右，以a＝－2m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A追上B?ABs0sAsB圖3參考答案1．【答案】AvtOt1vtOt2【點(diǎn)撥】假定v1＞v2，作出兩車的速度圖象，如右圖所示。圖象下方包圍的面積值等于位移值，甲、乙兩輛汽車沿平直公路從某地同時(shí)駛向同一目標(biāo)，位移值應(yīng)該相等。從圖象可知看出，t1＜vtOt1vtOt22．【答案】B【點(diǎn)撥】物體B從開(kāi)始到停下來(lái)所用的時(shí)間＝5s，在些時(shí)間內(nèi)B前進(jìn)的距離sB＝＝25m，B前進(jìn)的距離sA＝vAt＝20m。故此時(shí)刻A、B相距（5＋7）m＝12m，所以再經(jīng)過(guò)3sA才能追上B，故物體A追上物體B所用的時(shí)間為8s。3．【答案】C【點(diǎn)撥】放手時(shí)的高度增大，前一個(gè)小球落地時(shí)的速度增大，故后一個(gè)小球再運(yùn)動(dòng)繩長(zhǎng)的距離所用的時(shí)間將減小。4．【答案】BC【點(diǎn)撥】從高度為125m的塔頂，先自由釋放的a球，從釋放到落地所用的時(shí)間為t1＝5s，自由釋放這兩個(gè)球的時(shí)間差為1s，當(dāng)b球下落高度為20m時(shí)，a球下落了3s時(shí)間，速度大小應(yīng)為30m/s；當(dāng)a球接觸地面瞬間，b球下落的時(shí)間為t2＝4s，b球下落的高度為80m，離地高度為45m。在a球接觸地面之前，a球相對(duì)于b球作向下的勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩球的速度差恒定，速度差始終為10m/s，兩球離地的高度差5．【答案】AD【點(diǎn)撥】從勻加速上升的氣球上釋放一物體，物體釋放前與氣球一起向上運(yùn)動(dòng)，在放出的瞬間，物體相對(duì)地面將具有向上的速度。物體釋放前與氣球有相同的向上的加速度，在放出的瞬間，物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，有向下的加速度。6．【答案】BC【點(diǎn)撥】一只氣球以10m/s的速度勻速上升，某時(shí)刻在氣球正下方有一小石子以20m/s的初速度豎直上拋，以氣球?yàn)閰⒖枷担∈幼龀跛俣葹?0m/s的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升的最大高度H＝5m＜s0＝若氣球上升速度為9m/s，其余條件不變，則石子在拋出后1s，因9×1＋s0＝（20×1－）m＝15m，則石子在拋出后1s末追上氣球。若氣球上升速度為7m/s，其余條件不變。石子到達(dá)最高點(diǎn)用時(shí)t0＝2s。設(shè)石子拋出后經(jīng)時(shí)間t追上氣球，則有：7t＋s0＝20t－，代入數(shù)據(jù)解得：t1＝，t2＝2s。但t2＝2s時(shí)石子到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)石子的速度小于氣球的速度，所以石子在到達(dá)最高點(diǎn)前t1＝時(shí)能追上氣球，石子到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)不可能再追上氣球。7．【答案】B【點(diǎn)撥】人的重心在跳高時(shí)約升高h(yuǎn)＝0.9m，因而初速度≈4.2m/s。8．【答案】ABD【點(diǎn)撥】設(shè)甲、乙兩物體經(jīng)ts相遇，則有所以：若a1＝a2，則，相遇一次；若a1＞a2，且△＝≥0時(shí)，t有一解或兩解，即兩物體可能相遇一次，也可能相遇兩次；若a1＜a2，則△＝＞0，而t＞0，所以相遇一次。9．【答案】20【點(diǎn)撥】由題意知，汽車剎車后經(jīng)t1＝時(shí)的瞬時(shí)速度v1＝6.25m/s，設(shè)汽車剎車的加速度為a，有v1＝v0－at1，代入數(shù)值解得：a＝2.5m/s2。設(shè)汽車從剎車到停下來(lái)所需的時(shí)間為t，有vt＝v0－at＝0，代入數(shù)值求得：t＝4s，這說(shuō)明汽車在后2s內(nèi)已停止。設(shè)汽車從剎車到停下來(lái)的位移為s，有vt2－v02＝－2as，代入數(shù)值求得：s＝20m。10．【答案】【點(diǎn)撥】設(shè)加速度為a，運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t，則有：，，，解得：，故：t1∶t2＝11．【答案】【點(diǎn)撥】611162621s1s2s3s4已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率是50Hz，第6計(jì)數(shù)點(diǎn)到第11計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間與第21計(jì)數(shù)點(diǎn)到26計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間相等，均為T＝，設(shè)第6計(jì)數(shù)點(diǎn)到第11計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離為s1，第21計(jì)數(shù)點(diǎn)到第26計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離為s4，如右圖。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)有：△s＝aT2，s4－611162621s1s2s3s412．【答案】（1）；（2）或【點(diǎn)撥】（1）（略）；（2）連接1、2、3…等紙帶上各點(diǎn)，得到的圖線是平均速度隨時(shí)間的變化圖線，即－t圖線，而物體在某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于物體在中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即v－t圖象和－t圖象斜率相等。測(cè)出直線的斜率k=Δv/Δt。則加速度a＝k＝075m/s2。13．【答案】4【點(diǎn)撥】vtvmt1tO根據(jù)題意可作出汽車運(yùn)動(dòng)的vtvmt1tO由解得：vm＝4m/s。14．【答案】8s；【解析】先判斷A追上B時(shí)，是在B停止運(yùn)動(dòng)