第三章角度測量新疆建設(shè)學(xué)院城建系主講：木沙沙比爾園林工程測量BaghOrmanKuruluxGeodiziyisi2/4/2023101

一、牢記：

水平角、豎直角、正鏡、倒鏡、豎盤指標(biāo)差、水平角測量原理、豎直角測量原理、經(jīng)緯儀的基本構(gòu)造二、了解：

經(jīng)緯儀應(yīng)滿足的幾何條件、光學(xué)經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正方法、角度測量的誤差分析三、應(yīng)用：

經(jīng)緯儀的基本操作、水平角測量的方法、豎直角測量的方法、電子經(jīng)緯儀的基本構(gòu)造與使用方法、本章學(xué)習(xí)指導(dǎo)2/4/2023201認(rèn)識儀器2/4/2023301對中調(diào)平2/4/2023401瞄準(zhǔn)目標(biāo)2/4/2023501第三章角度測量§3.1角度測量原理§3.2DJ2、DJ6級光學(xué)經(jīng)緯儀§3.3水平角觀測§3.4豎直角觀測§3.5角度測量的誤差分析§3.6

經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)和校正§3.7電子經(jīng)緯儀2/4/2023601

§3.1角度測量原理

角度測量包括：水平角測量豎直角測量2/4/2023701水平角測量用于確定點(diǎn)的平面位置。豎直角測量用于測定高差或?qū)A斜距離改化成水平距離。常用儀器:經(jīng)緯儀2/4/2023801

一、水平角

從空間一點(diǎn)出發(fā)的兩條空間直線在水平投影面上的夾角。范圍：順時(shí)針00~3600

水平面abcABC0ca水平度盤2/4/2023901

二、豎直角天頂距鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°

在同一豎直面內(nèi)，瞄準(zhǔn)目標(biāo)的視線與水平視線的夾角。其范圍：=090，仰角為正，俯角為負(fù)。2/4/20231001

§3.2DJ6級光學(xué)經(jīng)緯儀一、光學(xué)經(jīng)緯儀的分類

按精度分為DJ1、DJ2、DJ6、DJ15等。

D—大地測量儀器J—經(jīng)緯儀數(shù)字—測角精度（一測回方向觀測中誤差，單位為秒）按讀數(shù)系統(tǒng)分為光學(xué)經(jīng)緯儀、電子經(jīng)緯儀。目前建筑測量中使用較多的是光學(xué)經(jīng)緯儀，一般用DJ6，精度要求較高時(shí)用DJ2。2/4/20231101二、DJ6級光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造光學(xué)經(jīng)緯儀對中整平裝置照準(zhǔn)裝置讀數(shù)裝置水準(zhǔn)器光學(xué)對中器或垂球基座圓水準(zhǔn)器管水準(zhǔn)器望遠(yuǎn)鏡控制望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動(dòng)的裝置復(fù)測鈕讀數(shù)顯微窗、采光鏡豎直度盤管水準(zhǔn)器微傾螺旋度盤2/4/20231201垂直制動(dòng)水平微動(dòng)讀數(shù)目鏡垂直微動(dòng)光學(xué)對中器望遠(yuǎn)鏡圓水準(zhǔn)器腳螺旋水平微動(dòng)2/4/202313012/4/20231401DJ6級光學(xué)經(jīng)緯儀的角度測微分微尺測微讀數(shù)方法：(1)讀取分微尺內(nèi)度分劃的度數(shù)；(2)讀取分微尺0分劃至該度分劃所在分微尺上的分?jǐn)?shù)；(3)計(jì)算以上二數(shù)之和為讀數(shù)窗的角度讀數(shù)()。水平度盤角度是215°06.5′即215°06′30″)，豎直度盤角度是78°52.4′即78°52′24″)。秒為估讀且為6的倍數(shù)2/4/20231501光學(xué)對中器2/4/20231601基座2/4/20231701望遠(yuǎn)鏡2/4/20231801

度盤的結(jié)構(gòu)形式：

水平度盤、豎直度盤，度盤全周刻度0～360°，按順時(shí)針順序注記。水平度盤套在豎軸中可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)。豎直度盤固定在橫軸的一端與望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動(dòng)。度盤2/4/20231901

度盤變換鈕：是一個(gè)帶有齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)裝置，通過齒輪的連接帶動(dòng)度盤轉(zhuǎn)動(dòng)，度盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角度值可在讀數(shù)窗中看到。

2/4/20232001

調(diào)整豎直度盤水準(zhǔn)器氣泡居中，使指標(biāo)線處于垂線方向上。微傾螺旋2/4/20232101

三、經(jīng)緯儀的使用包括對中整平、瞄準(zhǔn)和讀數(shù)三項(xiàng)基本操作。

1、對中整平

目的：①使測點(diǎn)中心與儀器豎軸中心在同一鉛垂線上；②使水平度盤處于水平位置。方法：有垂球?qū)χ泻凸鈱W(xué)對點(diǎn)器對中兩種，由于垂球?qū)χ芯容^低，且使用不便，工程測量中一般采用光學(xué)對點(diǎn)器對中。2/4/20232201

光學(xué)對點(diǎn)器對中及整平的步驟：①安置儀器：高度適中，使測點(diǎn)在視場內(nèi)；②強(qiáng)制對中：調(diào)節(jié)腳螺旋，使光學(xué)對點(diǎn)器中心與測點(diǎn)重合；③粗略整平：伸縮三腳架，使圓水準(zhǔn)氣泡居中；④精確整平：調(diào)節(jié)腳螺旋，使管水準(zhǔn)氣泡居中；⑤精確對中：移動(dòng)基座，精確對中；⑥重復(fù)④、⑤兩步，直到完全對中、整平。2/4/20232301腳螺旋精平——左手大拇指法則氣泡居中，1、2等高123氣泡居中，3與1、2等高1232/4/202324011）轉(zhuǎn)動(dòng)儀器，使水準(zhǔn)管與腳螺旋1、2連線平行。2）根據(jù)氣泡位置運(yùn)用法則，對向旋轉(zhuǎn)腳螺旋1、2。3）轉(zhuǎn)動(dòng)儀器900，運(yùn)用法則，旋轉(zhuǎn)腳螺旋3。氣泡居中，1、2等高123氣泡居中，3與1、2等高1232/4/20232501BACB內(nèi)容及要求：

對中

3mm

整平

1格2/4/20232601二、調(diào)焦與瞄準(zhǔn)目的：視準(zhǔn)軸對準(zhǔn)觀測目標(biāo)的中心。方法：①調(diào)節(jié)目鏡調(diào)焦螺旋，使十字絲清晰；②利用粗瞄器，粗略瞄準(zhǔn)目標(biāo)，固定制動(dòng)螺旋；③調(diào)節(jié)物鏡調(diào)焦螺旋使目標(biāo)成像清晰，注意消除視差；④調(diào)節(jié)制動(dòng)、微動(dòng)螺旋，精確瞄準(zhǔn)。2/4/20232701測水平角用雙絲夾目標(biāo)測豎直角用橫絲切目標(biāo)頂部2/4/20232801三、讀數(shù)方法：①打開反光鏡，使讀數(shù)窗光線均勻；②調(diào)焦使讀數(shù)窗分劃清晰（注意消除視差）；③按不同的測微器直接讀取水平、豎直度盤讀數(shù)（度、分、秒，秒為估讀且為6的倍數(shù)）。

返回2/4/20232901三、讀數(shù)方法：①打開反光鏡，使讀數(shù)窗光線均勻；②調(diào)焦使讀數(shù)窗分劃清晰（注意消除視差）；③按不同的測微器直接讀取水平、豎直度盤讀數(shù)（度、分、秒，秒為估讀且為6的倍數(shù)）。

返回2/4/20233001三、讀數(shù)方法：①打開反光鏡，使讀數(shù)窗光線均勻；②調(diào)焦使讀數(shù)窗分劃清晰（注意消除視差）；③按不同的測微器直接讀取水平、豎直度盤讀數(shù)（度、分、秒，秒為估讀且為6的倍數(shù)）。

返回2/4/20233101三、讀數(shù)（方法）：

①打開反光鏡，使讀數(shù)窗光線均勻；②調(diào)焦使讀數(shù)窗分劃清晰（注意消除視差）；③按不同的測微器直接讀取水平、豎直度盤讀數(shù)（度、分、秒，秒為估讀且為6的倍數(shù)）。返回2/4/20233201三、讀數(shù)方法：①打開反光鏡，使讀數(shù)窗光線均勻；②調(diào)焦使讀數(shù)窗分劃清晰（注意消除視差）；③按不同的測微器直接讀取水平、豎直度盤讀數(shù)（度、分、秒，秒為估讀且為6的倍數(shù)）。

返回2/4/202333012/4/20233401復(fù)習(xí):水平角觀測(horizontalangleobservation)原理1、水平角定義2、特點(diǎn)：順時(shí)針00~3600水平面acABC0ca水平度盤0901802700901802702/4/20233501

3、計(jì)算公式

c水平面acABC0a水平度盤=右(終)邊c-左(始)邊a2/4/20233601第三章角度測量§3.1角度測量原理§3.2DJ6級光學(xué)經(jīng)緯儀§3.3水平角觀測§3.4豎直角觀測§3.5角度測量的誤差分析§3.6

經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)和校正§3.7電子經(jīng)緯儀2/4/20233701講題:水平角觀測

內(nèi)容提要:§3.3水平角觀測水平角觀測預(yù)備知識水平角觀測方法講題實(shí)訓(xùn)

2/4/20233801

§3.3水平角觀測常用的方法有：一、測回法二、方向觀測法2/4/20233901

測回法

1、適用：2個(gè)方向的單角（∠AOB）2、步驟：（1）盤左瞄準(zhǔn)左邊A，配度盤至000X′，讀取a1。（2）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)右邊B，讀取b1。

則上半測回角值:β1=b1-a11測站ABOa1b12/4/20234001兩個(gè)基本概念：盤左盤右盤左觀測盤右觀測豎直度盤豎直度盤2/4/20234101（3）倒鏡成盤右，瞄準(zhǔn)右邊B，讀取b2。（4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)左邊A，讀取a2。

則下半測回角值:β2=b2-a22測站ABOa2b2（5）計(jì)算角值

若：β1-β2≤±40“則有：

β=（β1+β2）/22/4/202342013、測回法記錄格式254

24

06180

05

0074

1906右ABO左AB00

04

1874

234274

192474

19

15ABO測站豎盤位置目標(biāo)水平度盤讀數(shù)半測回角值一測回角值示意圖2/4/20234301測回法小結(jié):度盤配置方法:若觀測N個(gè)測回，各測回間按180/N的差值來配置度盤。2/4/20234401方向觀測法1．適用：在一個(gè)測站上需要觀測兩個(gè)以上方向。2．步驟：（有四個(gè)觀測方向）ABOCD（1）上半測回選擇一明顯目標(biāo)A作為起始方向（零方向），用盤左瞄準(zhǔn)A，配置度盤，順時(shí)針依次觀測A、B，C，D，A。盤左零方向2/4/20234501（2）下半測回

倒鏡成盤右，逆時(shí)針依次觀測A，D，C，B，A。同理各測回間按1800/N的差值，來配置水平度盤。ABOCD盤右零方向2/4/202346013、計(jì)算、記錄（1）半測回歸零差:DJ2≤

12"；DJ6≤

18"。

（2）2C值（兩倍照準(zhǔn)誤差）:

2C=盤左讀數(shù)－（盤右讀數(shù)±180°）。一測回內(nèi)2C互差：DJ2≤18"；DJ6不作要求。2/4/20234701（3）各方向盤左、盤右讀數(shù)的平均值：平均值=[盤左讀數(shù)+（盤右讀數(shù)±180o）]/2注意：零方向觀測兩次，應(yīng)將平均值再取平均。（4）歸零方向值將各方向平均值分別減去零方向平均值，即得各方向歸零方向值。（5）各測回歸零方向值的平均值同一方向值各測回間互差:DJ2≤

12"；DJ6≤

24"。2/4/20234801圖形：方向觀測法記錄手薄2/4/20234901§3.4豎直角測量天頂鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°豎直角——在同一鉛垂面內(nèi)，瞄準(zhǔn)目標(biāo)的傾斜視線與水平視線的夾角(也叫垂直角)。

=090，仰角為正，俯角為負(fù)。2/4/20235001一、豎直度盤的構(gòu)造1．包括:豎盤、豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管、及其豎直度盤微動(dòng)螺旋。2/4/202351012．特點(diǎn)：讀數(shù)指標(biāo)線固定不動(dòng)，而整個(gè)豎盤隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動(dòng)。2/4/202352013、豎盤的注記形式：有順時(shí)針與逆時(shí)針兩種。

（1）順時(shí)針注記180270

090盤左指標(biāo)線270900180盤右指標(biāo)線2/4/20235301（2）逆時(shí)針注記

0270

18090盤左指標(biāo)線270901800盤右指標(biāo)線2/4/20235401二、豎直角測量的方法1、在測站上安置、對中和整平儀器。2、以盤左為目標(biāo)，用望遠(yuǎn)鏡微動(dòng)螺旋使十字絲橫絲準(zhǔn)確地瞄準(zhǔn)目標(biāo)。3、旋轉(zhuǎn)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使指標(biāo)水準(zhǔn)氣泡居中。4、讀數(shù)5、盤右瞄準(zhǔn)目標(biāo)，與盤左操作順序同。2/4/20235501三、豎直角的計(jì)算公式1、順時(shí)針注記α左=90°-L

α右=R-270°

故一測回豎直角

α=（α左+α右）/2

2/4/202356012、逆時(shí)針注記問題：α左=？

α右=？故有:α左=L

-90°α右=270°-

R一測回豎直角:

α=（α左+α右）/2

2/4/20235701四、豎盤指標(biāo)差1、定義由于指標(biāo)線偏移，當(dāng)視線水平時(shí)，豎盤讀數(shù)不是恰好等于90°或270°上，而是與90°或270°相差一個(gè)x角，稱為豎盤指標(biāo)差.180270090盤左2/4/20235801（2）結(jié)論：取盤左盤右平均值，可消除指標(biāo)差的影響。一般規(guī)范規(guī)定，指標(biāo)差變動(dòng)范圍，J6≤25"、J2≤15"。

2、計(jì)算公式（1）指標(biāo)差:對于順時(shí)針注記的：正確的豎直角α=(90°+x)-L=α左+xα=R-(270°+x)=α右-x2/4/20235901五、豎直角的觀測及記錄2/4/20236001§3.5水平角觀測的誤差分析一、物的誤差——儀器誤差：儀器校正的殘余誤差

視準(zhǔn)軸誤差（CC⊥HH）盤左盤右觀測取平均消除橫軸誤差（HH⊥VV）盤左盤右觀測取平均消除豎軸誤差（LL⊥VV）盤左盤右觀測取平均不能

抵消，仔細(xì)整平。二、人的誤差1.儀器安置誤差：對中誤差整平誤差

2/4/202361012.標(biāo)桿傾斜誤差

豎直標(biāo)桿，觀測時(shí)盡量瞄準(zhǔn)目標(biāo)底部3.觀測誤差：瞄準(zhǔn)誤差，估讀數(shù)誤差三.環(huán)境——外界因素◆選擇有利觀測時(shí)間，設(shè)法避開不利條件；◆盡量縮短一測回的觀測時(shí)間，采取觀測方法減弱與時(shí)間成正比的誤差。2/4/20236201§3.6經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正經(jīng)緯儀的主要軸線:1、豎軸VV(verticalaxis)2、水準(zhǔn)管軸LL(bubbletubeaxis)3、橫軸HH(horizontalaxis)4、視準(zhǔn)軸CC(collimationaxis)5、圓水準(zhǔn)器軸L’L’(circlebubbleaxis)LLHHCCVVL’L’2/4/20236301一、經(jīng)緯儀軸線應(yīng)滿足的條件1、VV⊥LL——照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸的檢校。2、HH⊥十字絲豎絲——十字絲豎絲的檢校3、HH⊥CC——視準(zhǔn)軸的檢校LLHHCCVVL’L’2/4/202364014．HH⊥VV——橫軸的檢校

5．豎盤指標(biāo)差應(yīng)為零——指標(biāo)差的檢校

LLHHCCVVL’L’2/4/20236501二、經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正1．照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸的檢校（1）檢驗(yàn)：用任意兩腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中，然后將照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)180°，若氣泡偏離1格，則需校正。（2）校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動(dòng)一半后，再撥動(dòng)水準(zhǔn)管校正螺絲，使氣泡居中。此時(shí)若圓水準(zhǔn)器氣泡不居中，則撥動(dòng)圓水準(zhǔn)器校正螺絲。

2/4/202366012．十字絲豎絲的檢校

（1）檢驗(yàn)：用十字絲交點(diǎn)對準(zhǔn)一目標(biāo)點(diǎn)，再轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡微動(dòng)螺旋，看目標(biāo)點(diǎn)是否始終在豎絲上移動(dòng)。（2）校正：微松十字絲的四個(gè)壓環(huán)螺絲，轉(zhuǎn)動(dòng)十字絲環(huán)，使目標(biāo)點(diǎn)始終在豎絲上移動(dòng)。

2/4/202367013．視準(zhǔn)軸的檢校

（1）檢驗(yàn)：在平坦地面上選擇一直線AB，約60m～100m，在AB中點(diǎn)O架儀，并在B點(diǎn)垂直橫置一小尺。盤左瞄準(zhǔn)A，倒鏡在B點(diǎn)小尺上讀取B1；再用盤右瞄準(zhǔn)A，倒鏡在B點(diǎn)小尺上讀取B2。有：J6：2c>60"；J2：2c>30"時(shí)，則需校正。2/4/20236801（2）校正：

方法：撥動(dòng)十字絲左右兩個(gè)校正螺絲，使十字絲交點(diǎn)由B2點(diǎn)移至BB2中點(diǎn)B3。2/4/202369014．橫軸的檢驗(yàn)與校正

（1）檢驗(yàn)：在20~30m處的墻上選一仰角大于30°的目標(biāo)點(diǎn)P，先用盤左瞄準(zhǔn)P點(diǎn)，放平望遠(yuǎn)鏡，在墻上定出P1點(diǎn)；再用盤右瞄準(zhǔn)P點(diǎn)，放平望遠(yuǎn)鏡，在墻上定出P2點(diǎn)。有：J6：i>20"，則需校正。2/4/202370012/4/202371012/4/202372012/4/202373012/4/2023