2023/2/41GIS地學基礎空間信息、地理空間、空間現象地理(地球)空間的定義地理空間的數學建模地理空間的構成要素？空間要素進行定位？(參照)選擇一個合適的坐標系？平面上？地圖投影地圖GIS中地圖投影的一般原則1、地圖投影的定義？2、地圖投影的變形？3、地圖投影的分類？4、高斯克呂格投影？5、地圖投影的選擇？6、常用的地圖投影？地理坐標系的建立？1、地圖比例尺2、地圖分幅和編號空間要素表達？1、優點2、缺點地理空間整體框架地理信息系統的地理基礎

地理基礎是地理信息數據表示格式與規范的重要組成部分。它主要包括統一的地圖投影系統、統一的地理網格坐標系統以及統一的地理編碼系統。統一的地圖投影系統就是要為地理信息系統選擇和設計一種或幾種適用的地圖投影系統和網格坐標系統。2023/2/44GIS的地學基礎地球模型坐標參考系統地圖投影地圖比例尺制圖綜合地理信息編碼地理坐標地表空間實體的位置按嚴格的數學定義表達成地理坐標（球面坐標）或平面坐標，地理坐標以經度坐標/緯度坐標表示。地球的物理表面當海洋靜止時，自由水面與該面上各點的重力方向（鉛垂線）成正交，這個面叫水準面。在眾多的水準面中，有一個靜止的平均海水面相重合，并假象其穿過大陸、島嶼形成一個閉合曲面，這就是大地水準面。它實際上是一個起伏不平的重力等位面—地球物理表面。它所包圍的形體成為大地體。2023/2/46地表的垂直和水平基準面地表以最近似平均海平面的地球重力等勢面作為高度為零的大地水準面（Geoid)。以大地水準面為參考測量得到的高度H被用于地形制圖，它是一種正射（視）高度。如果將大地水準面換成一個橢球面，人們也可以計算一個幾何高度h或以橢球面為參考的高度。H-h即是大地水準面和橢球面在基點的高度差。2023/2/49地球模型地球表面水準面大地水準面鉛垂線地球橢球體幾何要素的量度地球的形狀與大小地球上的點位描述地圖上的點位描述

地球的形狀地球體：地球的真實形狀。據衛星觀測，地球南北半球不對稱，北極凸出，南極凹進；中緯度南半球凸出，北半球凹進，形狀不規則。大地體:由大地水準面所包圍的地球形體，稱為大地體。測量學里用大地體表示地球形體。大地水準面所包圍的形體。它是地球的物理模型，接近于一個橢圓繞其短軸旋轉而成的旋轉橢球體。因此在幾何大地測量中，采用旋轉橢球體去逼近大地體，而作為地球的幾何形體。橢球體：在測量和制圖中用旋轉橢球體來代替大地球體，這個旋轉橢球體通常稱為大地橢球體，簡稱橢球體。

橢球的大小長半徑a（赤道半徑）短半徑b（極半徑）扁率=(a-b)/a第一偏心率e2=(a2-

b2)/a2第二偏心率e`2=(a2-

b2)/b2

我國的橢球海福特橢球體（1942年國際第一個推薦值）。1952年前采用。克拉索夫斯基橢球體（前蘇聯）。1953-1980年采用。IAG75橢球體（1975年國際第三個推薦值）。a=6378140m,b=6356755m,f=1/298.257地面點的坐標系統大地坐標系/地理坐標系高程系

我國的大地坐標系和高程系1954年北京坐標系1980年國家大地坐標系1956年黃海高程系1985年國家高程基準地圖坐標系統地理坐標系平面直角坐標系(用于繪制地圖)平面極坐標系(用于地圖投影計算)地圖坐標系統的建立由投影幾何特征建立平面直角坐標系;自行規定坐標系(原點/橫、縱軸).大中比例尺地形圖坐標系1：50萬為高斯－克呂格投影；中央經線和赤道投影后互為垂直的直線，作為直角坐標軸；兩種坐標網格：經緯網和公里網2023/2/419坐標參考系統—平面系統直接建立在球體上的地理坐標，用經度和緯度表達地理對象位置建立在平面上的直角坐標系統，用（x，y）表達地理對象位置投影2023/2/420坐標系統—高程系統任意水準面大地水準面H′AHA鉛垂線AH′BHBhAB2023/2/421水準原點1985國家高程基準，72.2604米黃海海面1952-1979年平均海水面為0米2023/2/422地圖投影為什么要進行投影？地圖投影實質投影變形投影方法投影選擇所考慮的因素我國常用的投影方法2023/2/423地圖投影：為什么要進行投影將地球橢球面上的點映射到平面上的方法，稱為地圖投影地理坐標為球面坐標，不方便進行距離、方位、面積等參數的量算地球橢球體為不可展曲面地圖為平面，符合視覺心理，并易于進行距離、方位、面積等量算和各種空間分析2023/2/424地圖投影：投影實質2023/2/425地圖投影：投影實質

建立地球橢球面上經緯線網和平面上相應經緯線網的數學基礎，也就是建立地球橢球面上的點的地理坐標（λ，φ）與平面上對應點的平面坐標（x，y）之間的函數關系：當給定不同的具體條件時，將得到不同類型的投影方式。2023/2/426地圖投影：投影變形將不可展的地球橢球面展開成平面，并且不能有斷裂，則圖形必將在某些地方被拉伸，某些地方被壓縮，故投影變形是不可避免的。長度變形面積變形角度變形2023/2/427地圖投影：投影方法變形分類：等角投影：投影前后角度不變等面積投影：投影前后面積不變；任意投影：角度、面積、長度均變形投影面：橫圓柱投影：投影面為橫圓柱圓錐投影：投影面為圓錐方位投影：投影面為平面投影面位置：正軸投影：投影面中心軸與地軸相互重合斜軸投影：投影面中心軸與地軸斜向相交橫軸投影：投影面中心軸與地軸相互垂直

相切投影：投影面與橢球體相切相割投影：投影面與橢球體相割根據投影面與球面相關位置的分類圖根據投影方程特征的分類圖地圖投影變形的圖解示例

（摩爾維特投影－等積偽圓柱投影）長度變形角度變形地圖投影變形的圖解示例

（UTM－橫軸等角割圓柱投影）面積變形和長度變形投影變形示意圖2023/2/433地圖投影：投影選擇因素制圖區域的地理位置、形狀和范圍制圖比例尺地圖內容出版方式2023/2/434地圖投影：GIS中地圖投影GIS以地圖方式顯示地理信息，而地圖是平面，地理信息則在地球橢球上，因此地圖投影在GIS中不可缺少。GIS數據庫中地理數據以地理坐標存儲時，則以地圖為數據源的空間數據必須通過投影變換轉換成地理坐標；而輸出或顯示時，則要將地理坐標表示的空間數據通過投影變換變換成指定投影的平面坐標。GIS中，地理數據的顯示可根據用戶的需要而指定投影方式，但當所顯示的地圖與國家基本地圖系列的比例尺一致時，一般采用國家基本系列地圖所用的投影。2023/2/435地圖投影：我國常用地圖投影1：100萬：蘭勃投影（正軸等積割圓錐投影）大部分分省圖、大多數同級比例尺也采用蘭勃投影1：50萬、1：25萬、1：10萬、1：5萬、1：2.5萬、1:1萬、1：5000采用高斯—克呂格投影。2023/2/436地圖比例尺地圖比例尺反映了制圖區域和地圖的比例關系紙質地圖：內容、概括程度、數據精度等

GIS：數據精度比例尺的含義：制圖區域較小，采用各方面變形都較小的地圖投影，圖上各處的比例是一致的，故此時比例尺的含義是圖上長度與相應地面長度的比例；制圖區域較大時，地圖投影比較復雜，地圖上長度因地點和方向的不同而有所變化，這種地圖比例尺一般是指在地圖投影時，對地球半徑縮小的比率，稱為主比例尺。地圖經過投影后，體現在圖上只有個別點線沒有長度變形，也就是說，只有在這些長度沒有變形的點或線上，才可用地圖上注明的比例尺我國地圖比例尺分級系統：大比例尺：1：500—1：10萬中比例尺：1：10萬—1：100萬小比例尺：〈1：100萬無級比例尺概念GIS中地圖投影的設計與配置

一、地理信息系統與地圖投影二、地理信息系統中地圖投影設計與配置的一般原則

1）各國家的地理信息系統所采用的投影系統與該國的基本地圖系列所用的投影系統一致；2）各比例尺的地理信息系統中的投影系統與其相應比例尺的主要信息源地圖所用的投影一致；3）各地區的地理信息系統中的投影系統與其所在區域適用的投影系統一致；4）各種地理信息系統一般以一種或兩種投影系統為其投影坐標系統，以保證地理定位框架的統一。統一的坐標系統是地理信息系統建立的基礎

地理信息系統中地圖投影配置的一般原則為：

1）所配置的投影系統應與相應比例尺的國家基本圖投影系統一致；2）系統一般地只考慮至多采用兩種投影系統，一種服務于大比例尺的數據處理與輸入輸出，另一種服務于中小比例尺；3）所用投影以等角投影為宜；4）所用投影應能與網格坐標系統相適應，即所采用的網格系統在投影帶中應保持完整。我國地理信息系統中常用的地圖投影配置與計算

1）我國基本比例尺地形圖（1：100萬、1：50萬、1：25萬、1：10萬、1：5萬、1：2.5萬、1：1萬、1：5000萬）除1：100萬外均采用高斯-克呂格投影為地理基礎；2）我國1：100萬地形圖采用了Lambert投影，其分幅原則與國際地理學會規定的全球統一使用的國際百萬分之一地圖投影保持一致；3）我國大部分省區圖以及大多數這一比例尺的地圖也多采用Lambert投影和屬于同一投影系統的Albers投影；4）Lambert投影中，地球表面上兩點間的最短距離表現為近于直線，這有利于地理信息系統中的空間分析和信息量度的正確實施。高斯—克呂格投影高斯投影是一種橫軸等角切橢圓柱投影，其條件為：1）中央經線和地球赤道投影成為直線且為投影的對稱軸；2）等角投影；3）中央經線上沒有長度變形。由公式可分析出高斯投影變形具有以下特點：1）中央經線上無變形2）同一條緯線上，離中央經線越遠，變形越大；3）同一條經線上，緯度越低，變形越大；4）等變形線為平行于中央經線的直線。高斯—克呂格投影示意圖高斯-克呂格投影的最大變形處為各投影帶在赤道邊緣處，為了控制變形，我國地形圖采用分帶的方法，每隔3°或6°的經差劃分為互不重疊的投影帶。1：2.5萬至1：50萬的地形圖采用6°分帶方案。從格林威治0°經線開始，全球共分為60個投影帶。我國位于東經72°到136°之間，共11個投影帶（13-23帶）。1：1萬以及更大比例尺地圖采用3°分帶方案。自1952年起，我國將其作為國家大地測量和地形圖的基本投影，亦稱為主投影。

正軸圓錐投影

Lambert投影（正軸等角割圓錐投影）。

地理格網

按一定的數學規則對地球表面進行劃分形成地理格網，可以用于表示呈面狀分布、以格網作為統計單元的地理信息。通過對地理格網劃分及編碼規則的深入分析研究，規定我國地理信息系統采用三種地理格網系統：

40×

60格網系統直角坐標格網系統自行設計

40×

60格網系統

以緯度40和經度60進行劃分而構成的多級地理格網系統，主要適用于表示陸地與近海地區全國或省（區）范圍內各種地理信息等。它的分級如下：格網等級1234567899格網單元邊長30″15″7.5″3″1.5″0.75″0.3″0.15″5″比例尺1:100萬1:50萬1:25萬1:10萬1:5萬1:2.5萬1:1萬1:5千1:20萬

將地球表面按數學法則投影到平面上，再按一定的縱橫坐標間距和統一的坐標原點對其進行劃分而構成的多級地理格網系統。主要適用于表示陸地和近海地區為工作規劃、設計、施工等應用需要的地理信息。它的分級如下：

直角坐標格網系統*直角坐標格網的比例尺與格網等級不是唯一對應的，一種比例尺對應兩種格網等級，用戶可根據需要選擇一種。

格網等級12345678999格網邊長(m)100050025010050251052.5200100比例尺1:100萬1:50萬1:25萬1:10萬1:5萬1:2.5萬1:1萬1:5千1:20萬

在地理信息系統中，還需要用到1:2000、1:1000和1:500的地形圖，在國家標準中未規定它們的格網等級和格網單元邊長，可根據實際需要自行設計（一般為2.5m、2m、1m或0.5m的格網）。自行設計的格網系統

上述三種地理格網均按地球象限、經緯度或直角坐標進行劃分，具有嚴格的數學基礎，因此它們之間可以相互轉換。三種格網的分級各呈一定的層次關系，構成完整的系列，便于組成地區的、國家的或全球的格網體系。在建立數字城市時，通常采用直角坐標格網系統。它具有實地格網大小相等，便于將大比例尺解析測圖儀生產作業的數據作為信息系統的數據源和便于同衛星圖像、DTM數據重疊匹配等優點。但采用高斯投影時，在分帶邊緣會產生許多不完整的網格，難以將分帶計算產生的網格拚接在一個坐標系中。因此，若一個城市區域跨帶時需先進行換帶計算，使整個城市納入一個投影帶，然后再建立地理格網。

原點在地球質心；

Z軸指向BIH1984.0定義的協議地球極（CTP）方向；

X軸指向BIH1984.0的零子午面和CTP 赤道交點；

Y軸與Z軸，X軸構成右手坐標系。

WGS-84地心坐標系統及其與國家坐標系的轉換

WGS-84是美國國防部研制確定的，其幾何定義為：

GPS定位所得的結果都屬于WGS-84地心坐標系統。

工程上實用的大多是國家坐標系或是獨立坐標系。目前我國已在建立全國高精度的GPS控制網。進行地區性GPS測量時：已知(至少)一點高精度GPS成果，以此作為全網的起算數據，以相對定位法可得到網點的高精度WGS-84坐標系與國家坐標系之間的轉換參數，進而得到國家坐標系成果。另一種方法是進行GPS基線向量網的約束平差，將地面網中的坐標、邊長和方位角作為GPS基線向量網的基準而直接得到平差后國家坐標系的成果。WGS-84國家坐標系轉換二、制圖綜合

制圖綜合的定義制圖綜合是指在地圖主題與用途、比例尺和制圖區域地理特點等條件下，通過對地圖內容的選取、概括和關系協調，建立起能反映區域地理規律和特點的新的地圖模型的理論、方法和過程.

制圖綜合的實質在于用科學的選取與概括手段，在地圖上正確、明顯、深刻地反映制圖區域的空間分布和變化規律。為何要進行制圖綜合

(Generalization)主要解決在地圖有限的范圍內表現繁雜廣闊的客觀世界的矛盾；突出空間事物分布的規律性；使地圖清晰易讀。第一次制圖綜合的核心內容分類分級系統的確立抽象（選取）符號化基礎空間要素的

第二次制圖綜合主要內容內容選取（質量/數量特征）圖形概括/數據化簡圖形關系協調專題空間要素的

第二次制圖綜合主要內容分類分級(質量/數量特征概括)合并符號化單比例尺成圖模式1:5萬1:10萬1:1萬1:20萬地圖地圖地圖地圖源數據更新數據多比例尺成圖模式主數據庫地圖地圖地圖地圖源數據更新數據制圖綜合制圖綜合的主要內容(1)要素的選取(全額/部分選取)化簡同質合并異質合并(重新分類與符號化)制圖綜合的主要內容(2)圖形轉換夸大圖形協調(移位)制圖要素的選取過程確定選取的分界尺度(質量/數量/圖形尺寸)確定選取定額(地圖的面積載負量)確定選取順序要素的自動選取制圖綜合方法三、地理信息編碼地理信息編碼的意義定量信息可以被計算機直接識別，而定性信息必須首先“數字化”才能被計算機接受，它是通過采用一種編碼方法將定性信息用“屬性特征碼”（簡稱特征碼）表示，這樣就可以將定性屬性信息輸入計算機中。地理信息編碼的意義(續)地理信息編碼就是用數字或字符標記空間對象的屬性。它既是標識空間對象的標志，組織和編排地理數據的媒介，又是存儲和檢索的標志，是不可缺少的空間數據的一個組成部分。地理特征碼簡稱屬性碼，或特征碼。用來表示空間要素的類別、級別等分類特征或其它質量特征的數碼或字符。地理信息編碼方法地理屬性編碼法圖形屬性編碼方法地理屬性編碼將真實世界地理事物和現象的定性與定量信息結合起來，直接進行分類和分等定級，根據類別和等級賦予一定代碼的方法稱為地理屬性編碼。地理屬性編碼方法樹型分類結構編碼法多維指標結構編碼法

樹型分類結構編碼法樹型分類結構首先對現象進行分類分級，隨著級別的層次不同，要用數位代碼來表示一種空間實體屬性。不同級別之間為從屬關系或具有層次結構。這是一種常見的分類體系與編碼方式。

多維指標結構編碼法對于某種確定的空間現象的每個獨立因子變量用一位代碼表示，即每一位代碼表示一種屬性，碼位之間是并列關系，構成二維表結構。建立多個獨立變量之間的關系（模型），可推導出其它派生變量。圖形屬性編碼對空間事物和現象的類別與等級，按某種地圖表現形式賦予一定代碼，這種方法可稱為圖形屬性編碼。例如道路可用線型、寬度、顏色等參數值描述。屬性信息編碼原則一致性系統性通用性和標準化可擴展性編碼的一致性一致性指對象的專業名詞、術語的定義必須嚴格保證概念的一致，對代碼所定義的同一專業名詞、術語必須是唯一的。編碼的系統性各種地理現象是地理系統的組成部分，彼此之間相互聯系、相互影響。編碼的系統性就是指在設置代碼時要明確地反映出現象之間的固有關系，具有嚴密的邏輯性、層次性和關聯性。編碼的通用性和標準化即要與國家已頒布的有關規范和標準一致，直接引用或參照標準。這樣便于數據共享和交換，為數據的通用性創造條件。編碼的可擴展性代碼的碼位設置一般要求緊湊經濟，減少冗余代碼，但必須留有擴展的余地，避免因新對象的出現而使原有編碼系統失敗。編碼設置的一般方法列出全部制圖對象（地理/圖形屬性)清單；對制圖對象進行分類分級；擬定代碼(地理代碼/圖形參數)系統；按確定的代碼和代碼格式，建立代碼和編碼對象對照表。2023/2/484空間現象及其表達現實世界空間數據地圖遙感影像特征關系行為觀察選擇抽象綜合測量：位置編碼：屬性建立關系：表達2023/2/485空間對象：類型空間對象一般按地形維數進行歸類劃分點：零維線：一維面：二維體：三維時間：通常以第四維表達，但目前GIS還很難處理時間屬性。空間對象的維數與比例尺是相關的2023/2/486空間對象：點

有位置，無寬度和長度；抽象的點美國佛羅里達洲地震監測站2002年9月該洲可能的500個地震位置2023/2/487空間對象：線

有長度，但無寬度和高度用來描述線狀實體，通常在網絡分析中使用較多度量實體距離香港城市道路網分布2023/2/488空間對象：面

具有長和寬的目標通常用來表示自然或人工的封閉多邊形一般分為連續面和不連續面中國土地利用分布圖（不連續面）2023/2/489空間對象：面（續）連續變化曲面：如地形起伏，整個曲面在空間上曲率變化連續。不連續變化曲面，如土壤、森林、草原、土地利用等，屬性變化發生在邊界上，面的內部是同質的。2023/2/490空間對象：體有長、寬、高的目標通常用來表示人工或自然的三維目標，如建筑、礦體等三維目標香港理工大學校園建筑2023/2/491空間對象：描述要素編碼：區別不同的實體，包括分類碼和識別碼。分類碼表識空間對象的類別，而識別碼對每個空間對象進行表識，是唯一的。位置：坐標形式給出空間對象的空間位置類型：空間對象所屬的實體類型，或有那些實體組成行為：空間對象所具備的行為和功能屬性：空間對象所對應的非幾何信息說明：實體數據來源、精度等關系：與其他實體之間的關系2023/2/492空間對象：編碼為什么要進行編碼？編碼對象：屬性數據編碼方法：層次分類編碼多源分類編碼編碼標準化2023/2/493空間對象：層次分類編碼分類對象的從屬和層次關系有明確的分類對象類別和嚴格的隸屬關系高壓711電線架715管線:7地下電力線與電纜72電力線71地下檢修井74管線73低壓712電桿713電塔714不依比例7142依比例71412023/2/494空間對象：多源分類編碼按空間對象不同特性進行分類并進編碼代碼之間沒有隸屬關系，反映對象特性具有較大的信息量，有利于空間分析河流特性分類與編碼通航情況通航：1不通航：2常年河：1時令河：2消失河：3<1km：1<2km：2<5km：3<10km：4>10km：5流水季節河流寬度河流長度河流深度5~10m：110~20m：220~30m：330~60m：460~120m：5120~300m：6300~500m：7>500m：8<1m：11~2m：22~5m：35~20m：420~50m：5>50m：62023/2/495空間對象：空間關系表達描述空間對象之間的空間相互作用關系方法

絕對關系:坐標、角度、方位、距離等；相對關系：相鄰、包含、關聯等相對關系類型拓撲空間關系：描述空間對象的相鄰、包含等順序空間關系：描述空間對象在空間上的排列次序，如前后、左右、東、西、南、北等。度量空間關系：描述空間對象之間的距離等。地圖、遙感影象上的空間關系是通過圖形識別的，在GIS中的空間關系則必須顯式的進行定義和表達。空間關系的描述多種多樣，目前尚未有具體的標準和固定的格式，但基本原理一致。不同的GIS可能采用不同的方法進行描述2023/2/496空間對象：拓撲空間關系

基于點集拓撲理論拓撲元素：點：孤立點、線的端點、面的首尾點、鏈的連接點線：兩結點之間的有序弧段，包括鏈、弧段和線段面：若干弧段組成的多邊形基本拓撲關系關聯：不同拓撲元素之間的關系鄰接：相同拓撲元素之間的關系包含：面與其他元素之間的關系層次：相同拓撲元素之間的層次關系拓撲元素量之間的關系：歐拉公式點、線、面之間的拓撲關系2023/2/497起點終點中間點弧段1弧段3弧段2弧段4點:面:弧:2023/2/498鄰接相交重合相離包含點—點點—線點—面線—面面—面線—線2023/2/499歐拉公式：歐拉公式在GIS中有著重要的意義，主要用來檢查空間拓撲關系的正確性，能發現點、線、面不匹配的情況和多余、遺漏的圖形元素。c+a=n+bn:結點數a:弧段數b:多邊形數c:常數，為多邊形地圖特征。若b包含邊界里面和外面的多邊形，則c=2，若b僅包含邊界內部多邊形，則c=1n=4，a=4b=1，c=1n=6，a=5b=2，c=1，p=2（圖