第五章不確定性分析第一節不確定性分析概述第二節盈虧平衡分析第三節敏感性分析第四節風險分析意義：技術經濟分析的對象和具體內容，是對可能采用的各種技術方案進行分析和比較，事先評價其經濟效益，并進行方案選優，從而為正確的決策提供科學的依據。由于對技術方案進行分析計算所采用的技術經濟數據大都是來自預測和估算，有著一定的前提和規定條件，所以有可能與方案實現后的情況不相符合，以致影響到技術經濟評價的可靠性。為了提高技術經濟分析的科學性，減少評價結論的偏差，就需要進一步研究某些技術經濟因素的變化對技術方案經濟效益的影響，并提出相應的對策。第一節不確定性分析概述一、不確定性分析的含義二、不確定性產生的原因三、不確定性分析的方法和內容一、不確定性分析的含義不確定性的結果可以用發生的概率來表述和分析時，即不確定性為“可測定的不確定性”——風險分析不確定性的結果不能用發生的概率來表述和分析時，即不確定性為“不可測定的不確定性”——不確定性分析不確定性分析：分析和研究由于不確定性因素的變化所引起的工程項目經濟效益指標的變化和變化程度。二、不確定性產生的原因數據的統計偏差通貨膨脹技術進步市場供求結構的變化其他外部影響因素，如政府政策的變化，新的法律、法規的頒布，國際政治經濟形勢的變化等三、不確定性分析的方法和內容盈虧平衡分析——只適用于工程項目的財務評價敏感性分析概率分析可同時用于財務評價和國民經濟評價第二節盈虧平衡分析一、盈虧平衡點及其確定二、線性盈虧平衡分析三、非線性盈虧平衡分析盈虧平衡分析的概念

Break—Even—AnalysisBEA分析法

盈虧平衡分析亦稱損益分析、成本效益分析、“量－本－利”分析。它是根據產品產量或銷售量、成本和利潤三者之間相互依存關系進行的綜合分析，其目的是找出方案盈利或虧損在產品產量、成本、價格等方面的臨界點，以判斷不確定因素對方案經濟效果的影響程度，從而說明方案實施的風險大小。就是說，通過盈虧平衡分析可以確定盈虧平衡點（BEP），從而確定工程項目最佳的生產規模和風險最小的最佳運行方案。盈虧平衡分析的重要性

有些企業為了研制某種新產品，投入了大量的資金，花費了很多精力，寄予莫大的希望。但當新產品投放市場后發現，社會需求量不大，銷售收入不能抵償總成本費用支出，發生虧損，使企業經營陷于被動局面。產生這一結果的一個重要原因，是企業不懂總成本費用、銷售量和利潤三者之間存在著相互依存的關系，產品銷售量低于一定的“界限”就無利可得，甚至要虧損。如果企業在研制新產品時，通過盈虧平衡分析，找到這個“界限”，就可以預知新產品的銷售量達到多少時，才能達到企業所希望獲得的盈利水平，同時結合市場調查，預測市場是否能達到這個銷售量水平，進而確定這種新產品有無開發價值，避免由于決策失誤而帶來的風險。

企業傳統的觀點是根據產量和成本的大小，來確定企業的利潤，獲利的多少完全處于被動地位。與傳統的做法相反，現在的做法是先根據市場情況制定出一個利潤計劃，然后按利潤的要求，制定相應的產量計劃和成本計劃，即按照“目標利潤——目標成本——相應的產量與品種”這樣的順序組織生產經營活動，它可以變被動經營為主動經營。盈虧平衡分析就是找出產量、成本、利潤三者結合的最佳點，是預測利潤、控制成本的一種有效手段。

盈虧平衡分析的種類根據銷售收入和總成本費用與產量的關系不同，盈虧平衡模型分線性和非線性兩種基本形式；按是否考慮時間因素分為靜態盈虧平衡分析和動態盈虧平衡分析。一、盈虧平衡點及其確定盈虧平衡點（BreakEvenPoint,簡稱BEP）又稱零利潤點、保本點、盈虧臨界點、損益分歧點、收益轉折點。通常是指年銷售收入等于年總成本費用時的產品產量（TR=TC）。是盈利與虧損的分界點，它標志著不盈不虧的生產經營臨界水平，反映了在達到一定的生產經營水平時，收益與成本的平衡關系。盈虧平衡點通常用產量來表示，也可以用生產能力利用率、銷售收入或產品單價來表示。（一）單方案的平衡點分析1、概念：若單體方案的收益、成本都取決于一個共同的變量x(如產量、工時等)，并且可以表示為x的函數,這時由收益和成本剛好相等而解出的x值即為平衡點。2、計算公式：設收益B=f1(x),成本C=f2(x),由B=C得

f1(x)=f2(x),

據此解出的x即為平衡點。例5-2-1（二）兩個方案的平衡點分析1、概念：當有兩個方案可互相替代時，若費用函數取決于一個共同的變量x，使得兩個方案的費用相等的點就是平衡點。2、計算公式：若方案1的費用為TC1=f1(x),方案2的費用為TC2=f2(x),當TC1=TC2時，有

f1(x)=f2(x)

據此解出的x即為平衡點。例5-2-2例5-2-3

練習題：42．(本題10分)某排水系統所用的水泵，每年的運轉時間取決于該地區的年降雨量?，F有兩個驅動方案：電動機驅動和柴油機驅動，相關數據見題42表。假設兩個驅動方案的投資均為期初，當年投資當年運行，壽命周期均為5年，5年后皆無殘值，年利率為8％，試比較兩方案的經濟性。(計算結果保留到小數點后兩位)驅動方案投資(元)運行費用(元／小時)維護修理費看管人員工資A方案：電動機驅動20000.80200元／年0B方案：柴油機驅動10000.900.10元／小時1元／小時（三）多方案時的平衡點分析對兩個以上的方案，若各方案的費用都可以表達為一個共同的變量x的函數，則可以分別由方案兩兩之間的費用相等求出多個平衡點，這些平衡點將方案的選擇區域明確地劃分出來。

例：已知生產某種產品有三種可行的方案。采用方案1，年固定成本為800萬元，單位產品變動成本為10元；采用方案2，年固定成本為500萬元，單位產品變動成本為20元；采用方案3，年固定成本300萬元，單位產品變動成本為30元。試分析各種方案適應的生產規模。

解：各方案年總成本均可表示為產量Q的函數：

TC1=CF+CV1×Q=800+10×QTC2=CF+CV2×Q=500+20×QTC3=CF+CV3×Q=300+30×Q

各方案的年總成本函數曲線如下圖所示。多方案盈虧分析圖產量Q2Q1LNM300500800CF3CF2CF1TC1TC2TC3總成本由圖可以看出，三個方案的年總成本函數曲線兩兩相交于L、M、N三點，各個交點所對應的產量就是相應的兩個方案的優劣平衡點。在本例中，Q1是方案2與方案3的優劣平衡點，Q2是方案1與方案2的優劣平衡點。顯然，當Q＜Q1時，方案3的年總成本最低；當Q＞Q2時，方案1的年總成本最低，當Q1＜Q＜Q2時，方案2年總成本最低。當Q=QM時，TC2=TC3，即：

CF2+V2*QM=CF3+V3*QM于是，當Q=QN時，TC2=TC1，即：

CF2+V2*QN=CF1+V1*QN

于是，由此可知，當預期產量低于20萬件時，應采用方案3；當預期產量在20萬件至30萬件之間時，應采用方案2；當預期產量高于30萬件時，應采用方案1。

39.生產某產品可供選擇的工藝方案有三個，甲方案機械化程度較低，年固定成本10萬元，單位產品可變成本2萬元；乙方案機械化程度較高，年固定成本30萬元，單位產品可變成本1.5萬元；丙方案為自動化方案，年固定成本60萬元，單位產品可變成本1萬元。試分析如何根據不同產量水平采用最合適的工藝方案。

(要求作出甲、乙、丙三方案的盈虧平衡分析圖)

41.有三種生產方式可供選擇，其數據如下：(1)手工生產：固定總成本費用2000元，單位產品可變總成本費用50元；(2)機械化生產：固定總成本費用8000元，單位產品可變總成本費用20元；(3)自動化生產：固定總成本費用14000元，單位產品可變總成本費用10元；試求不同產量時生產方式的選擇。

盈虧平衡分析用于單個（獨立）技術項目或方案的經濟評價時，通常是先計算出平衡點（BEP）產量、生產能力利用率或銷售額等，然后再與項目方案的設計產量、要求達到的生產能力利用率或者銷售額進行比較，對項目方案進行經濟評價。

BEA用于經濟評價

用于多個項目方案經濟評價時，一般是計算出廣義的盈虧平衡點，再結合盈虧平衡圖進行經濟評價。補充：銷售收入、成本費用與產量的關系

1、銷售收入與產品產量的關系企業的銷售收入與產品產量的關系有兩種情況：

第一種情況是在沒有競爭的市場條件下，產品銷售價格一般不隨產量的變化而變化，是一個固定的常數。在產品銷售價格（產品單價M）不變的情況下，企業銷售收入B與產品產量Q呈線性關系，直到達到市場極限。此時的銷售收入為：

S=P×Q

第二種情況是在有競爭的市場條件下，產品價格是一個變量，常因需求或產量的變化而變化，這時的銷售收入為：

S(Q)=P(Q)×Q

式中：S(Q)—是銷售收入函數；

P(Q)—是價格變量。銷售收入與產量（銷售量）呈曲線關系。2、總成本費用與產品產量的關系

企業的總成本費用（TC）按與總產品產量的關系，可分為固定成本費用和變動成本費用。按我們前面敘述的，固定成本費用（FC）是指在一定條件下不隨產品產量增減而變化的費用，如固定資產折舊費、大修理費用、管理費用等；可變成本費用（VC）是指與產品產量成正比例變動的費用，如直接人工費、直接材料費等。此外，還有一類半可變成本，如運輸費、燃料費等，它是隨產量變化而變化，但不是成比例的變化，而在一定的限度內可以相對不變。將幾種費用合計，就可以得到企業產品總成本費用與產品產量的關系表達式：

若不存在半可變成本，即可變成本與產量呈線性變化，則總成本費用與產量的關系可表示為（設產品單位變動成本為（V））：

TC=FC+VC=FC+V×Q

若存在半可變成本，即可變成本與產量呈非線性變化，則總成本費用與產量的關系可表示為：

TC(Q)=FC+VC(Q)=FC+V(Q)×Q

線性盈虧平衡分析要滿足以下四個假定條件：

1、產量等于銷售量；

2、產量變化，單位產品可變成本不變，從而總的可變成本費用是產量的線性函數；

3、產量變化，單位產品銷售價格不變，從而銷售收入是銷售量的線性函數；

4、只生產單一產品，或生產多種產品，但可以換算為單一產品計算。二、線性盈虧平衡分析（或BEP

Break—Even—Point）收益區x產量

成本/收益

固定成本

F

Vx可變成本F+Vx

總成本

Px

銷售收入

虧損區

xb

（一）圖像分析

圖中縱坐標表示銷售收入與成本費用（即金額），橫坐標表示產品產量。銷售收入線B與總成本費用線TC的交點E稱為盈虧平衡點，也就是項目盈利與虧損的臨界點。在平衡點的左邊，總成本大于銷售收入，為虧損區；在平衡點右邊，銷售收入大于總成本，為盈利區；在平衡點上，企業不盈不虧。與盈虧平衡點對應的產量和銷售額稱為保本點產量和保本點銷售額。在線性關系下，我們很容易用解析法求出以產量、銷售額、生產能力利用率、產品銷售價格和單位產品變動成本表示的盈虧平衡點。（二）解析法設：Q0—年設計生產能力，Q—年產量或銷量，

P—單位產品售價，F—年固定成本，

V—單位變動成本，

t—單位產品銷售稅金則，可建立以下方程：總收入方程：總成本支出方程：故，利潤方程為：令B＝0，解出的Q即為BEP(Q)進而解出生產能力利用率的盈虧平衡點BEP(f)：BEP(f)＝BEP(Q)/Q0×100%銷售收入：總成本費用：根據盈虧平衡點的定義，當C（x）=S(x)時，兩條曲線平衡并相交。相交點即為盈虧平衡點。金額Q01Q02

Qmax0產量盈利區虧損區虧損區CFSTC非線性盈虧分析圖三、非線性盈虧平衡分析例題某產品的固定費用為66000元，單位產品可變費用為28元，銷售單價為55元，由于大量采購材料，單位產品可變動費用隨產量的增加以0.001的比例下降,因為銷售額較大,成品銷售價格隨銷售量增加以0.0035的比例下降,未考慮銷售稅金及附加,求盈利的范圍區。

39．某產品計劃產量每年為6000件，銷售單價為225元，每年固定成本為120000元，單位產品可變成本為145元。試計算：（1）盈虧平衡點產量；（2）若年固定成本、計劃產量和單位產品可變成本不變，銷售單價定為多少時才不虧損？（3）若產品銷售單價、計劃產量和年固定成本不變，單位產品可變成本為多少時才不虧損？（4）若企業所得稅稅率為33%，企業每年的凈利潤為多少？

40.（本題10分）某電器生產企業擬開發一種新產品，預計售價為200元/臺。經測算，該產品的單位可變成本為60元，年固定成本為65萬元。要求：（1）求該產品的盈虧平衡點產量。如果市場的最大需求量為4000臺，評價生產該種產品的可行性。（2）如果企業的年目標利潤為50萬元，為獲得目標利潤，該產品的年銷售量應該達到多少？（3）根據市場預測，如果該產品的最大年銷售量只能達到7500臺，在這種條件下，為獲得目標利潤，該產品的單位可變成本應該降低多少？

37.(本題1O分)有一建廠方案，設計生產能力為年產1000件，預計市場價格為600元／件，年固定總成本費用為16萬元，單位產品的可變動成本為200元／件。根據預測，該產品的年銷售量可以達到1000件。試求：

(1)產品的盈虧平衡點的產量為多少?(2)該產品預計年銷售1000件的利潤是多少?(3)如果目標利潤為32萬元，生產1500件全部銷售完，則產品的價格為多少?

37.（本題10分）某企業開發出一種新產品，預計售價為900元／臺，為該新產品投入總成本費用38萬元，單臺產品可變成本費用為400元。試求：（1）該產品保本產量是多少?

（2）如果年生產1000臺，企業盈利為多少?

（3）如果企業計劃年盈利20萬元，產品價格降為800元／臺，則應生產多少臺產品?第三節敏感性分析一、敏感性分析的目的二、敏感性分析的一般步驟三、因素替換法（又稱逐項替換法）四、敏感性分析的參數法一、敏感性分析的目的(一)含義廣義：研究經濟因素的不確定性給技術方案經濟效果帶來的不確定性。具體：是在方案效益、費用分析的基礎上，重復分析各種經濟因素發生變化時，將對技術方案的經濟效果評價值產生的影響程度。通過敏感性分析可以確定方案中各因素的變化對經濟效果的影響范圍，估計各因素改變到什么程度才會影響方案的最優性，以及是否會否定最優方案，從而更合理地作出決策。敏感性分析是常用的一種評價經濟效益的不確定性方法。用于研究不確定因素的變動對技術方案經濟效益的影響及其程度。

敏感性分析（SensitivityAnalysis）即當構成技術經濟評價的基礎數據發生變化時，其評價指標會有多大變動。

例如，原材料價格的變動對投資回收期的影響。又稱靈敏度分析

(二)目的：提高方案經濟效果評價的可靠性具體：P1091-4敏感性分析的核心問題：找出敏感因素，提出控制措施。

自身可能會有很大變化且會引起評價指標產生很大變化，對方案評價的可靠性產生很大影響的不確定性因素。敏感因素:注意:這里的一切研究都是在預測和假設的基礎上進行的

敏感性分析的基本思路：

預測項目的主要不確定因素可能發生的變化，分析不確定因素的變化對經濟評價指標的影響，從中找出敏感因素，并確定其影響程度，提出相應的控制對策，為科學決策提供依據。對項目評價指標有影響的不確定因素很多，例如產品產（銷）量，售價，原料、動力價格，投資，經營成本，工期及生產期等。其中有的不確定因素的變化會引起評價指標發生很大變化，對項目方案經濟評價的可靠性產生很大的影響。二、敏感性分析的一般步驟1、確定具體的要進行敏感性分析的經濟評價指標，即確定敏感性分析的具體對象。（選最有代表性的經濟效果評價指標，如IRR、NPV）

在選擇分析指標時，應與確定性分析指標相一致。

2、選擇對評價指標有影響的不確定性因素（關鍵因素，如R、C、K、n），并設定這些因素的變動范圍（如－20％～+20％，10％變動）。

選擇的標準：一是預計這些因素在可能的變化范圍內，對投資效果影響較大；二是這些因素發生變化的可能性較大。3、計算各個不確定性因素對經濟效果評價指標的影響程度。4、繪制敏感性分析圖，并對方案進行綜合分析，實施控制彌補措施。計算設定的不確定因素的變動對分析指標的影響值，可用列表法或繪圖法，把不確定因素的變動與分析指標的對應數量關系反映出來，從而找出最敏感的因素，還要說明敏感因素的未來變動趨勢如何。在技術項目方案分析比較中，對主要不確定因素變化不敏感的方案，其抵抗風險能力較強，獲得滿意經濟效益的潛力比較大，優于敏感方案。還應根據敏感性分析結果，采取必要相應對策。三、因素替換法（又稱逐項替換法）(一)概念：將方案中的變動因素每次替換其中的一個，以求得該因素的敏感性的一種方法。計算時，只變動某個因素而令其他因素固定不變，觀察其變動的因素對方案經濟效果的影響程度，從而確定其是否是敏感因素；然后逐次替換其它因素，計算出其他各影響因素的敏感性，直到得出方案全部影響因素的敏感性為止。----單因素敏感性分析

然后根據這些因素的敏感性再綜合推斷該方案的最優性有無變化，以及變化的范圍。(二)分析步驟確定敏感性分析的指標；選定分析的不確定因素；固定其他因素，變動其中一個不確定因素，逐個計算不確定因素對分析指標的影響程度(范圍)，并找出它們的一一對應關系；找出敏感因素；綜合效益、費用分析的結果，如果兩種分析方法結論吻合，最好；若結論不一致，應采取適當對策，甚至重新尋找替代方案。例5-3-1例5-3-2例5-3-3【例】：設某項目基本方案的基本數據估算值如下表所示，試就年銷售收入B、年經營成本C和建設投資I對內部收益率進行單因素敏感性分析（基準收益率ic=8%）?；痉桨傅幕緮祿浪惚硪蛩亟ㄔO投資I(萬元)年銷售收入B(萬元)年經營成本C(萬元)期末殘值L(萬元)壽命n(年)估算值15006002502006解：（1）計算基本方案的內部益率IRR：采用試算法得:

NPV(i=8%)=31.08（萬元）0，

NPV(i=9%)=－7.92（萬元）0

采用線性內插法可求得：（2）計算銷售收入、經營成本和建設投資變化對內部收益率的影響，結果見下表。因素變化對內部收益率的影響內部收益率%變化率

不確定因素

-10%-5%基本方案+5%+10%銷售收入3.015.948.7911.5814.30經營成本11.129.968.797.616.42建設投資12.7010.678.797.065.45內部收益率的敏感性分析圖見下圖：年銷售收入年經營成本基本方案（8.79%）投資基準收益率(8%）內部收益率(%)不確定性因素變化率

－10%－5%0+5%+10%

單因素敏感性分析圖（3）計算方案對各因素的敏感度平均敏感度的計算公式如下：年銷售收入平均敏感度=年經營成本平均敏感度=建設投資平均敏感度=四、敏感性分析的參數法1、單參數敏感性分析2、雙參數敏感性分析3、三參數敏感性分析4、更多參數敏感性分析單因素敏感性分析多因素敏感性分析第四節風險分析一、風險分析的內容二、風險分析的方法影響項目效益的風險因素：項目收益風險建設風險融資風險建設工期風險運營成本費用風險政策風險一、風險分析的內容1、風險識別2、風險估計3、風險評價4、風險應對風險識別

什么是風險識別

風險識別是風險管理的第一步,也是風險管理的基礎.只有在正確識別出自身所面臨的風險的基礎上,人們才能夠主動選擇適當有效的方法進行的處理.1、用感知，判斷或歸類的方式對現實的和潛在的風險性質進行鑒別的過程．2、存在于人們周圍的風險是多樣的,既有當前的也有潛在于未來的,既有內部的也有外部的,既有靜態的也有動態的等等.風險識別的任務就是要從錯綜復雜環境中找出經濟主題所面臨的主要風險.3、風險識別一方面可以通過感性認識和歷史經驗來判斷,另一方面也可通過對各種客觀的資料和風險事故的記錄來分析,歸納和整理,以及必要的專家訪問,從而找出各種明顯和潛在的風險及其損失規律.因為風險具有可變性,因而風險識別是一項持續性和系統性的工作,要求風險管理者密切注意原有風險的變化,并隨時發現新的風險.環境風險環境風險指由于外部環境意外變化打亂了企業預定的生產經營計劃，而產生的經濟風險。引起環境風險的因素有：

1、國家宏觀經濟政策變化，使企業受到意外的風險損失。

2、企業的生產經營活動與外部環境的要求相違背而受到的制裁風險。

3、社會文化、道德風俗習慣的改變使企業的生產經營活動受阻而導致企業經營困難。風險識別

風險識別的內容市場風險市場風險指市場結構發生意外變化，使企業無法按既定策略完成經營目標而帶來的經濟風險。導致市場風險的因素主要有：

1、企業對市場需求預測失誤，不能準確地把握消費者偏好的變化。

2、競爭格局出現新的變化，如新競爭者進入，所引發的企業風險。

3、市場供求關系發生變化。技術風險這是指企業在技術創新的過程中，由于遇到技術、商業或者市場等因素的意外變化而導致的創新失敗風險。其原因主要有：

1、技術工藝發生根本性的改進。

2、出現了新的替代技術或產品。

3、技術無法有效地商業化。生產風險生產風險指企業生產無法按預定成本完成生產計劃而產生的風險。引起這類風險的主要因素有：

1、生產過程發生意外中斷

2、生產計劃失誤，造成生產過程紊亂財務風險財務風險是由于企業收支狀況發生意外變動給企業財務造成困難而引發的企業風險。人事風險人事風險是指涉及企業人事管理方面的風險。風險估計風險估計是在風險識別之后，估算風險事件發生的概率及其后果的嚴重程度。風險評價根據風險識別和風險估計的結果，依據項目風險判別標準，找出影響項目成敗的關鍵風險因素。項目風險大小的評價標準應根據風險因素發生的可能性及其造成的損失來確定，一般采用評價指標的概率分布或累計概率、期望值、標準差作為判別標準，也可采用綜合風險等級作為判別標準。風險應對風險應對是指在確定了決策的主體經營活動中存在的風險，并分析出風險概率及其風險影響程度的基礎上，根據風險性質和決策主體對風險的承受能力而制定的回避、承受、降低或者分擔風險等相應防范計劃。制定風險應對策略主要考慮四個方面的因素：可規避性、可轉移性、可緩解性、可接受性。應對風險的措施有四種—規避風險、接受風險、降低風險和分擔風險

1、規避風險。通過避免受未來可能發生事件的影響而消除風險。規避風險的辦法有：通過公司政策、限制性制度和標準，阻止高風險的經營活動、交易行為、財務損失和資產風險的發生。通過重新定義目標，調整戰略及政策，或重新分配資源，停止某些特殊的經營活動。在確定業務發展和市場擴張目標時，避免追逐“偏離戰略”的機會。審查投資方案，避免采取導致低回報、偏離戰略，以及承擔不可接受的高風險的行動。通過撤出現有市場或區域，或者通過出售、清算、剝離某個產品組合或業務，規避風險。2、接受風險。維持現有的風險水平。做法是：不采取任何行動，將風險保持在現有水平。根據市場情況許可等因素，對產品和服務進行重新定價，從而補償風險成本。通過合理設計的組合工具，抵消風險。3、降低風險。利用政策或措施將風險降低到可接受的水平。方法有：將金融資產、實物資產或信息資產分散放置在不同地方，以降低遭受災難性損失的風險。借助內部流程或行動，將不良事件發生的可能性降低到可接受的程度，以控制風險。通過給計劃提供支持性的證明文件并授權合適的人做決策，應對偶發事件。必要時，可定期對計劃進行檢查，邊檢查邊執行。4、分擔風險。將風險轉移給資金雄厚的獨立機構。例如：

保險。在明確的風險戰略的指導下，與資金雄厚的獨立機構簽訂保險合同。

再保險。如有必要，可與其他保險公司簽訂合同，以減少投資風險。

轉移風險。通過結盟或合資，投資于新市場或新產品，獲取回報。

補償風險。通過與資金雄厚的獨立機構簽訂風險分擔合同，補償風險。例：5-4-1二、風險分析的方法(一)專家調查法(二)層次分析法(三)CIM方法(四)概率樹(五)蒙特卡羅模擬法專家調查法專家調查法又稱德爾斐(Delphi)法。Delphi是古希臘傳說中阿波羅神殿所在地,美國蘭德(Land)公司首先于1964年把德爾斐法用于技術預測中。它是在專家個人判斷和專家會議方法的基礎上發展起來的一種直觀預測方法,特別適用于客觀資料或數據缺乏情況下的長期預測,或其它方法難以進行的技術預測。專家調查法或稱專家評估法，是以專家作為索取信息的對象，依靠專家的知識和經驗，由專家通過調查研究對問題作出判斷、評估和預測的一種方法。層次分析法層次分析法（AnalyticHierarchyProcess簡稱AHP）是將決策總是有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎之上進行定性和定量分析的決策方法。該方法是美國運籌學家匹茨堡大學教授薩蒂于本世紀70年代初，在為美國國防部研究"根據各個工業部門對國家福利的貢獻大小而進行電力分配"課題時，應用網絡系統理論和多目標綜合評價方法，提出的一種層次權重決策分析方法。CIM方法CIM模型(controlledintervalandmemorymodel)是控制區間和記憶模型，也稱概率分布的疊加模型，或“記憶模型”。它是C.錢伯曼和D.庫泊在1983年提出的。CIM模型包括串聯響應模型和并聯響應模型，它們分別是以隨機變量的概率分布形式進行串聯、并聯疊加的有效方法。例5-4-3概率樹概率樹分析是假定風險變量之間是相互獨立的，在構造概率樹的基礎上，將每個風險變量的各種狀態取值組合計算，分別計算每種組合狀態下的評價指標值及相應的概率，得到評價指標的概率分布，并統計出評價指標低于或高于基準值的累計概率，計算評價指標的期望值、方差、標準差和離散系數?？梢岳L制以評價指標為橫軸，累計概率為縱軸的累計概率曲線。概率樹計算項目凈現值的期望值和凈現值大于或等于零的累計概率的計算步驟：

1)通過敏感性分析，確定風險變量；

2)判斷風險變量可能發生的情況；

3)確定每種情況可能發生的概率，每種情況發生的概率之和必須等于1；

4)求出可能發生事件的凈現值、加權凈現值，然后求出凈現值的期望值；

5)可用插入法求出凈現值大于或等于零的累計概率。蒙特卡羅模擬法蒙特卡洛(MonteCarlo)模擬是一種通過設定隨機過程，反復生成時間序列，計算參數估計量和統計量，進而研究其分布特征的方法。具體的，當系統中各個單元的可靠性特征量已知，但系統的可靠性過于復雜，難以建立可靠性預計的精確