第二章流體的P-V-T關系2.1引言2.2純流體的P-V-T特性2.3氣體狀態方程（EOS）2.4對應狀態原理及其應用2.5真實氣體混合物P-V-T關系12.1引言流體包括：GasVaporSolidLiquidSupercritialfluid等化工數據一般分為：基礎物性數據（分子量、臨界數據、偏心因子等）熱力學性質數據（P、V、T、CP、CV、H、S、G、VLE和LLE等）遷移性質數據（D、λ、μ等）熱力學性質數據分為：可直接測量性質P、V、T、CP和CV等難直接測量性質H、S、G等難直接測量性質可由可直接測量性質P、V、T、CP和CV等應用熱力學關系式計算得到。因此PVT數據是基礎，本章首先討論。22.2純流體的P-V-T特性2.2.1純物質的P-V圖2.2.2純物質的P-T圖2.2.3幾個重要概念說明2.2.4超臨界流體3實驗室研究PVT關系常用承壓玻璃毛細管裝置（如下圖）1-高壓容器，2-玻璃杯,3-壓力油,4-水銀,5-密封填料6-填料壓蓋,7-恒溫水套,8-承壓玻璃管,9-CO2,10-溫度計4臨界點過冷液體區2.2.1純流體的P-V圖飽和液相線飽和汽相線汽液兩相平衡區F=C-P+2=1超臨界流體區（SF）（T>Tc和P>Pc）過熱蒸汽區恒溫線臨界點數據見附錄2；正常沸點在哪？PAB5P-V圖的點、線和面（區域）點臨界點C線飽和線（飽和液體線CA、飽和蒸汽線CB）等溫線T=Tc有一拐點T>Tc

雙曲線T<Tc

分三段區域單相區（V，G，L）兩相共存區（V/L）超臨界流體區（T>Tc和P>Pc）6固體區液體區氣體區三相點F=C-P+2=0水的三相點：0.0098℃臨界點汽固平衡線液固平衡線汽液平衡線2.2.2純物質的P-T圖臨界等容線超臨界流體區(SF)（T>Tc和P>Pc）PT7P-T圖的點、線和面（區域）點臨界點三相點線VLE線SLE線SVE線）區域VGLSSF（T>Tc和P>Pc）

82.2.3幾個重要概念說明三相點(Tt,Pt)臨界點(Tc,Pc,Vc)超臨界區飽和態（飽和液體、飽和蒸汽）汽化曲線、熔化曲線、升華曲線PV圖等溫線相律過熱蒸汽過冷液體--穩定態過冷蒸汽過熱液體--非穩定態泡點露點沸點9例1、將下列純物質經歷的過程表示在P-V圖上：1）過熱蒸汽等溫加壓為過冷液體；2）過冷液體等壓加熱成過熱蒸汽；3）飽和蒸汽可逆絕熱膨脹；4）飽和液體恒容加熱；5）在臨界點進行的恒溫膨脹10CPV13(T降低)4251）過熱蒸汽等溫加壓為過冷液體；2）過冷液體等壓加熱成過熱蒸汽；3）飽和蒸汽可逆絕熱膨脹；4）飽和液體恒容加熱；5）在臨界點進行的恒溫膨脹112.2.4超臨界流體（SupercriticalFluid,SCF）臨界點：氣液兩相共存的最高溫度或最高壓力。超臨界流體區（T>Tc和P>Pc）Tc—臨界溫度；Pc—臨界壓力；Vc—臨界體積臨界等溫的數學特征P-V-T相圖中最重要的性質之一重要！12超臨界流體（SupercriticalFluid,SCF）

在T>Tc和P>Pc區域內，氣體、液體變得不可區分，形成的一種特殊狀態的流體，稱為超臨界流體。超臨界流體的多種物理化學性質介于氣體和液體之間,并兼具兩者的優點。具有近似液體的密度、溶解能力和傳熱系數,具有近似氣體的低粘度和高擴散系數。物質的溶解度對T、P的變化很敏感，特別是在臨界狀態附近，T、P微小變化會導致溶質的溶解度發生幾個數量級的突變，超臨界流體正是利用了這一特性，通過對T、P的調控來進行物質的分離。由實驗可觀察到，臨界點附近存在汽液不分現象、整體相變現象和臨界乳光現象。13超臨界流體特性

性質

氣體

超臨界流體

液體

1atm,15~30℃PcTc

1atm,15~30℃

密度/(g/mL)(0.6~2)×10-3

0.2~0.5

0.6~1.6

粘度/[g/(cm?s)](1~3)×10-4(1~3)×10-4

(0.2~3)×10-2

擴散系數/(cm2/s)

0.1~0.4

0.7×10-4

(0.2~3)×10-514超臨界萃取技術的工業應用現研究較多的超臨界流體包括:CO2、H2O、NH3、甲醇、乙醇、戊烷、乙烷、乙烯等。但受溶劑來源、價格、安全性等因素限制。只有CO2應用最多.臨界條件溫和Tc=31℃；Pc=7.4MPa。萃取溫度低(30℃～50℃)能保留產品的天然有效活性。

溶解能力強。惰性（不污染產品）

、價廉易得、選擇性良好和產物易從反應混合物中分離出來。15超臨界萃取技術的工業應用大規模超臨界流體萃取的興起于用超臨界CO2成功地從咖啡中提取咖啡因。用超臨界戊烷流體從石油中分離重油組分。現在用于提取油脂、香精、色素、藥物、酶的有效成分,制造出真正的天然“綠色食品”。提取腦白金、魚油、小麥胚芽油、沙棘油、啤酒花浸膏等天然和醫藥保健品。16臨界點數據的應用

—液化氣成分的選擇物質Tc，

℃Pc，atmTB，

℃燃燒值，kJ/g甲烷-82.6245.36-161.4555.6乙烷32.1848.08-88.6552.0丙烷96.5941.98-42.1550.5正丁烷151.937.43-0.549.6正戊烷196.4633.3236.0549.1正己烷234.429.8068.7548.4液化石油氣的主要成分為何是丙烷、丁烷和少量的戊烷而不是甲烷、乙烷和正己烷？17室溫10~40℃甲烷乙烷丙烷正丁烷正戊烷正己烷T,℃P液化氣的P-T圖室內壓力1atm乙烯、丙烯、丁烯能做液化氣嗎？182.3狀態方程（EOS）2.3.1狀態方程（EOS）的意義2.3.2理想氣體的狀態方程2.3.3立方型狀態方程2.3.3.1vanderWaals范德華狀態方程2.3.3.2Redlich-Kwong狀態方程2.3.3.3Soave-Redlich-Kwong(SRK)2.3.3.4Peng-Robinson狀態方程2.3.4多參數的狀態方程2.3.5狀態方程的選用192.3.1狀態方程（EOS）的意義EOS是計算熱力學性質最重要的模型之一。１.EOS是物質P-V-T關系的解析式．即用一個EOS即可精確地表示相當廣泛范圍內的P、V、T實驗數據，借此可精確地計算所需的P、V、T數據。2.用EOS可計算(往往經過微分)難直接從實驗測定的熱力學性質——（H，S，G）數據。3.用EOS可進行相平衡和化學反應平衡計算什么是EOS狀態方程？f(P,V,T)=0—狀態方程EquationofState(EOS)202.3.1狀態方程（EOS）的意義目前已有150多種EOS。但沒有一個EOS能描述在工程應用范圍內任何氣體的行為。狀態方程包含的參數愈多，方程就愈可靠；準確性越高，但計算越煩。狀態方程的準確度和方程型式的簡單性是一對矛盾。212.3.2理想氣體的狀態方程理想氣體狀態方程形式：PVt=nRT;

當n＝１mol，

PV=RT；Z=PV/RT=1理想氣體：分子間的相互作用力可忽略不計；氣體分子本身的體積可忽略不計。注意:R,V,Vt

的意義理想氣體EOS是f(P,V,T)=0

中最簡單的一種形式。22§2.3.2理想氣體的狀態方程理想氣體EOS只適合壓力非常低的氣體,不適合真實氣體。例2:將1kmol甲烷壓縮儲存于容積為0.125m3,溫度為323.16K的鋼瓶內.問此時甲烷產生的壓力多大?其實驗值為1.875x107Pa.解:誤差高達14.67%!!!23理想氣體EOS的作用1真實氣體在較低壓力和較高溫度下可近似用理想氣體方程進行計算。例如：在大氣環境下的空氣、氮氣以及常壓高溫條件下的燃燒煙氣等均可視為理想氣體。2為真實氣體狀態方程計算提供初始值。3判斷真實氣體狀態方程的極限情況的正確程度，當或者時，任何的狀態方程都還原為理想氣體方程。24

2.3.3立方型狀態方程

——可展開成體積或密度三次方的方程

①vanderWaals（vdW范德華）狀態方程②Redlich-Kwong狀態方程③Soave-Redlich-Kwong狀態方程④Peng-Robinson狀態方程252.3.3.1vanderWaals(vdW)EOS理想氣體PV=RT∴P=RT/VvdW的EOS的優點：1873年范德華，在其著名的論文—“關于氣態和液態的連續性”中提出，是第一個有實用意義的狀態方程。1910年曾獲諾貝爾獎。是第一個同時能計算汽，液兩相和臨界點的方程；(1)體積修正項b是有效分子體積為斥力參數(2)分子間力的修正項a為引力參數。①形式：26JohannesDiderikvanderWaals

TheNobelPrizeinPhysics1910

"forhisworkontheequationofstate

forgasesandliquids"

AmsterdamUniversity

1837-1923Whoishe?27立方型方程的根（以vdW方程為例）vdW方程展開式：1)T>Tc2)

T=Tc3)

T<TcV有三個根，在不同溫度區域的意義，282)T=Tc1)T>Tc僅有一個實根，對應于超臨界流體和氣體的摩爾體積。三個重實根V=Vc29CPVVslVxVsvP*T<Tc3)T<Tc（P＜PC）三個不同實根，發生于兩相區V大—對應于飽和汽摩爾體積V小—對應于飽和液摩爾體積V中—無物理意義。30范德華方程常數a、b的確定(P20)（1）由實驗數據，用最小二乘法回歸;(2)根據臨界點的特性計算，可得到:推導:對于VanderWaals方程應用臨界條件，即31把vanderWaals方程代入上述條件，即可得（2）（3）（4）臨界等溫線在C點的斜率等于零臨界等溫線在C點的曲率等于零32聯立求解方程（3）和（4）,得(5)（6）將方程（1）用于臨界點，即與（5）式聯立，即得vdW常數常用形式將（6）式與（5）聯立，即得由于VC的實驗值誤差大，a，b要用Pc,Tc來表示33vanderWaals(vdW)EOS1、vdWEOS的缺點兩項修正項過于簡單，準確度低，不能在任何情況下都能精確描述真實氣體的P-V-T關系。目前實際應用少。2、vdWEOS的改進改進形式為Redlich-Kwong(RK)；SoaveRK(SRK)；Peng-Robinson(PR)狀態方程但改進形式均以vdW狀態方程為基礎342.3.3.2.Redlich-Kwong（RK）EOS

（1949）改進了方程的引力項，考慮了溫度對分子間作用力的影響。RK方程計算精度明顯優于vdW方程，是真正實用的EOS。(9)35RK方程常數的獲取用同于vdW方程的方法得到常數a,b值，臨界等溫線在臨界點的條件得到：(10)(11)36如何用RK方程計算PVT?(12)1、已知T,V，如何求P？顯壓型，直接計算，很方便。在計算時，一定要注意單位，1atm=0.101325×106Pa=0.101325MPa2、已知P,T，如何求V？

工程上最常用的情況，因為P，T易測。用各種迭代法求解。3、已知P,V，如何求T

？

用各種迭代法求解。37(13)式中(14)(15)方法1——直接迭代法1雖然所有立方型狀態方程均可用解析法求解V，但工程上大多采用簡便的迭代法.為了迭代方便，將RK方程(12)對V的隱式，變換成Z的顯式即方程(13)，這是RK方程的另一種形式。已知P,T，如何求V？38是否計算步驟：39方程兩邊乘以初值取方法2——直接迭代法2已知P,T，如何求V？40求方程f(x)=0的實根。解：設x0是一個初值（初值的設置關系到是否收斂）若|xn-xn-1|<0.0001則xn即為合適的根牛頓迭代法是收斂最快的方法，強烈推薦！方法3——牛頓迭代法2、已知P,T，如何求V？41已知P,T，如何用牛頓迭代法求V？42是否43小結：已知P,T，如何求V？解題的兩種方法迭代法解析法直接迭代法√牛頓迭代法1244否是已知P、V，如何求T？1）直接迭代法45已知P,V，如何求T？2）牛頓迭代法（方法同已知P,T，求V）

46例2:將1kmol甲烷壓縮儲存于容積為0.125m3,溫度為323.16K的鋼瓶內.問此時甲烷產生的壓力多大?其實驗值為1.875x107Pa.解:1）理想氣體2）RK方程查附錄二得TC=190.6K，PC=4.600MPa=4.6x106PaR=8.314x103m3.Pa/kmol.K誤差高達14.67%!!!誤差僅為1.216%!!!47RK方程的特點1、Zc=1/3=0.333，RK方程計算氣相體積準確性有了很大提高。2、RK方程能較成功地用于氣相P-V-T的計算，但計算液相體積的準確性不夠，不能同時用于汽、液兩相。3、RK方程用于烴類、氮、氫等非極性氣體時，即使在幾百大氣壓精度都較高，誤差僅在2%左右；但對于氨、水蒸氣等極性較強的氣體則精度較差，誤差在10-20%。4、對RK方程進行修正，但同時降低了RK的簡便性和易算性。成功的有Soave的修正式（SRK）482.3.3.3Soave-Redlich-Kwong(SRK)方程Soave把RK方程中的常數a看作是溫度的函數ω：偏心因子

與RK方程相比，SRK方程可計算極性物質，更主要的是可計算飽和液體密度，使之能用于混合物的汽液平衡計算，故在工業上獲得了廣泛應用。49用SRK狀態方程計算的甲烷－丙烷的恒溫壓力－組成圖。計算值與實驗值非常符合50

2.3.3.4.Peng-Robinson方程（PR方程）PR方程預測液體摩爾體積的準確度較SRK有明顯改善，而且也可用于極性物質。能同時適用于汽、液兩相；在工業中得到廣泛應用。51例3試用RK、SRK和PR方程分別計算異丁烷在300K，3.704MPa時摩爾體積。其實驗值為V=6.081m3/kmol

。解從附錄二查得異丁烷的臨界參數為Tc＝126.2KPc＝3.648MPaω＝0.176(1)RK方程5253實驗值為V=6.081m3/kmol,誤差為：0.97%54

(2)SRK方程5556實驗值為V=6.081m3/kmol,誤差為：0.32%57（3）PR方程：相同方法可求得：V=6.0685m3/kmol實驗值為V=6.081m3/kmol,誤差為：-0.2%（4）各種狀態方程誤差比較：EOS方程誤差理想氣體方程10.74%RK方程0.97%SRK方程0.32%PR方程-0.2%注：（實驗測定的誤差為0.5%左右，因此SRK、PR方程的誤差已小于實驗誤差，非常了不起！）58應用狀態方程時要注意：(1)式中P是絕對壓力，SI制單位：[pa](2)式中的T是絕對溫度,[K](3)式中的V是單位體積，SI制單位：[m3](4)式中的n為1

mol(5)通用氣體常數R的單位必須和P,V,T的單位相適應。表2-1通用氣體常數R值(P.6)

注：R=8.314[m3.pa/mol.K]=8.314

[J/mol.K][常出現的問題]：因量綱的因素，易出現計算結果錯誤。[解決方法]：為避免此類錯誤的產生，且計算過程方便、簡易起見，建議各物理量均換算為SI制單位，再代入方程式中進行計算。592.3.4多參數狀態方程Virial方程（1901,HKOnnes）兩種形式：體積多項式壓力多項式Z當60B、C…（或B’、C’…）稱作Virial系數，表示真實氣體與理想氣體的偏差，是有物理意義的。微觀上，Virial系數反映了分子間的相互作用，第二維里系數B反映了兩個分子之間的相互作用；第三維里系數C反映了三重分子的相互作用。宏觀上，Virial系數僅是溫度的函數。最初的Virial方程是以經驗式提出的，之后由統計力學得到證明。Virial系數的獲取(1)由統計力學進行理論計算：目前應用很少(2)由實驗測定：精度較高(3)用普遍化關聯式計算：方便，但精度不如實驗測定的數據任何狀態方程都可以通過冪級數展開，轉化為Virial方程的形式.（如何將vdW方程展開Virial方程的形式？——作業）Virial系數：61二種形式的Virial方程是等價的，其系數之間也有相互關系。教材P28.如何證明？二種形式Virial方程的關系：——作業62實際計算常用Virial截斷式適用于T<Tc,P<1.5MPa蒸汽適用于T<Tc,P<

5MPa蒸汽許多氣體的第二virial系數B有實驗數據;C較少;D更少,所以對于更高的壓力,維里方程不合適.只能計算氣體，不能同時用于汽、液兩相Virial方程的價值已超出PVT的應用,能描述氣體的粘度、聲速和熱容632.3.4多參數狀態方程2.BWREOS(1940)8常數(P28)3.BWRSEOS(1972)11常數(P29)4.Martin-Hou（MH）EOS(1955,1959,1981)64

EOS形式Zc適合范圍優缺點理想氣體

1壓力極低的氣體不適合真實氣體

vdW

0.375同時能計算汽，液兩相準確度低RK

0.333計算氣相體積準確性高，很實用不能同時用于汽、液兩相SRK

同RK0.333能同時用于汽液兩相平衡，廣泛應用精度高于RK，能預測液相體積

PR

0.307能同時用于汽液兩相平衡，廣泛應用能預測液相體積

Virial

T<Tc，P<5MPa的氣相不能同時用于汽液兩相2.3.5狀態方程的選用PV=RT真實流體Zc=0.23~0.29652.4對比態原理及其應用2.4.1兩參數對比態原理2.4.2以偏心因子為第三參數對比態原理2.4.3普遍化壓縮因子法2.4.4普遍化第二維里系數關系式2.4.5對比態原理小結662.4.1兩參數對比態原理1.對比態原理認為：在相同的對比狀態下，所有物質表現出相同的性質。即：組成、結構、分子大小相近的物質有相近的性質。在相同對比溫度、對比壓力下，任何氣體或液體的對比體積（或壓縮因子）是相同的。即當相同時，也相同。

寫成狀態方程為：f(Pr，Tr，Vr)=0對比（應）態原理（CSP——CorrespondingStatePrinciple）是一種特別的EOS。672.4.1兩參數對比態原理2.意義：使流體性質在對比狀態下便于比較。當已知一種物質的某種性質時，往往可以用這個原理來確定另一結構與之相近的物質的性質。例如：O2和N2這兩種流體對于O2狀態點記為1，P1V1T1

Tr1=T1/TcO2Pr1=P1/PcO2

對于N2狀態點記為2，P2V2T2

Tr2=T2/TcN2Pr2=P2/PcN2

當Tr1=Tr2，Pr1=Pr2時，此時就稱這兩種流體處于對比狀態，在這一點O2和N2表現出相同的性質。682.4.1兩參數對比態原理對比狀態原理盡管不太嚴密，但很有指導意義。對比態原理的理念在化工熱力學的分析和應用中占有重要位置，其它的對比熱力學性質之間也存在著較簡單的對應態關系。692.4.2以偏心因子為第三參數對比態原理兩參數壓縮因子關聯式1.兩參數對比態原理的缺點Zc若取常數0.27但Zc=0.22~0.33并不是常數701）兩參數CSP只能適合于簡單的球形分子流體(如Ar,Kr,Xe)。2）為了提高對比態原理的精度,人們引入了第三參數的設想.第三參數的特性：最靈敏反映物質分子間相互作用力的物性參數，當分子間的作用力稍有不同，就有明顯的變化。曾提出幾種第三參數：Zc、鍵長、偶極矩和蒸發熱（正常沸點下）等。3）比較成功的第三參數為Pitzer（1955）提出的偏心因子。2.4.2以偏心因子為第三參數對比態原理712.偏心因子Z=Z（Tr,Pr,

)——偏心因子，表示分子與簡單的球形流體（氬，氪、氙）分子在形狀和極性方面的差值--偏心度。0<<1,愈大，二者偏離程度愈大。

CH4=0.008，氖的為0。（見附錄2）物質的蒸汽壓的對數與溫度的倒數成直線關系，即，2.4.2以偏心因子為第三參數對比態原理與1/Tr圖為一直線（如圖）721.01.21.41.61.8-1-1.2-1.8lgPrs1/Tr12簡單流體(Ar,Kr,Xe）非球形分子1(正癸烷)非球形分子2圖2-6對比蒸汽壓與溫度的近似關系1/Tr=1.43即Tr=0.7732.4.3普遍化壓縮因子法（普壓法）

Pitzer將其寫成：式中，Z0是簡單流體的壓縮因子，Z1壓縮因子Z的校正值。查圖法

Z1Z0用TrPr查圖得三參數壓縮因子圖，p.32-33圖2-12~圖2-13，對非極性流體誤差<3%,極性不準流體誤差<5~10%,締合氣體，誤差大如何求Z0，Z1？三參數對比態原理：相同，若Tr

，Pr相同，則它們的Z相同。742.4.4.普遍化第二維里系數關系式無因次變量對比第二維里系數以上公式適用于，即圖（2-9）中曲線上方。1、非極性或弱極性流體誤差<3%2、對強極性誤差5~10%3、締合氣體誤差更大4、只適合中、低壓75普遍化壓縮因子法和普遍化維里系數法的適用范圍圖2-9三參數普遍化系數式的適用區域普遍化維里系數法使用區普遍化壓縮因子法使用區PrTrVr≥

2B法Vr<2Z法432101234567876計算精度：選用方程進行計算時，精度的大小是一個很重要的指標。三參數普遍化關系是能夠很好的滿足工程需要，一般對于非極性和弱極性物質，誤差約3%；強極性物質誤差為5-10%。需要提醒大家的是：在工作中要計算PVT性質時，首先必須會查找手冊，查出實驗數據，只有實驗數據才是最為可靠的。如果確實找不到實驗數據，就要進行計算，計算方法就是前面介紹的，但并不僅僅是這些，有些我們沒有講到的方法也是很有價值的。在選取方程式計算時，一定要注意你所選取的方程是否適用于你所研究的范圍，切不可沒有原則的亂用。77例4計算1kmol甲烷在382K、21.5MPa時的體積計算查表查圖計算78例5：估計正丁烷在425.2K和4.4586MPa時壓縮因子Z（實驗值為0.2095）與實驗數據的偏差為4.2%查表時應仔細以上是已知T，P求Z，比較容易；若已知T，V，如何求Z？79例2:將1kmol甲烷壓縮儲存于容積為0.125m3,溫度為323.16K的鋼瓶內.問此時甲烷產生的壓力多大?其實驗值為1.875x107Pa.解:1）理想氣體2）RK方程誤差高達14.67%!誤差為1.216%!803）普遍化關聯法（普遍化壓縮因子法和普遍化維里系數法）81誤差僅為0.53%!!!精度：普遍化關聯法>RK方程>理想氣體822.4.5對比態原理小結

對比態原理分類

方法名稱

計算手段

適用范圍兩參數對比態原理兩參數普遍化壓縮因子法

適合簡單球形分子，非球形的弱極性分子

三參數對比態原理普遍化維里系數法

圖2-14（教材

）上方或Vr>2;適合非極性、弱極性流體；中、低壓誤差<3%;對強極性達5～10％不

適合三參數普遍化壓縮因子法教材圖2-12和2-13

圖2-14（教材

）下方或Vr<2;

其他同上用處大832.4.5對比態原理小結對應態原理的計算更接近事物的本質。符合對應態關系的不僅有Z，還有流體的多種基礎物性比如熱容、逸度、剩余性質、蒸氣壓，但Z是最基本的，因為狀態方程是推算其它性質最重要的模型。隨著科學技術的發展,對比態原理法已成為化工計算中一種重要的估算方法。842.5真實氣體混合物PVT關系2.5.1真實氣體混合物的PVT計算思路2.5.2虛擬臨界常數法2.5.3EOS的混合規則852.5.1真實氣體混合物的PVT計算思路1、純物質與混合物世界上有105無機物，6x106有機物，只有100種純物質的熱力學數據研究比較透徹。化工生產中遇到的多數是多組分的真實氣體混合物，種類繁多，數據難測。2、真實氣體PVT性質的獲取純物質：PVT實驗數據+EOS混合物：從純物質的PVT信息利用混合規則求取混合物的PVT信息863、真實氣體混合物的非理想性純氣體的非理想性混合作用的非理想性4、研究思路查出每一個純物質的Tc、Pc，選定混合規則計算虛擬臨界特征數據計算PVT性質（用與計算純物質同樣的方法）872.5.2虛擬臨界常數法1、虛擬臨界常數法是將混合物看成一個虛擬的純物質，從而將純物質對比態原理的計算方法用到混合物上。2、混合物虛擬臨界特征參數的計算常用Kay規則882.5.3狀態方程的混合規則一般原則：1、EOS首先是針對純物質提出的。2、只要把混合物看成一個虛擬的純物質，算出虛擬的特征參數，并將其代入純物質的狀態方程中，就可以計算混合物的性質了。3、因此計算混合物虛擬特征參數的混合規則是計算混合物性質中最關鍵的一步。4、混合規則是指用純物質性質來預測或推算混合物性質的函數式。5、混合規則的建立可以得到理論指導，但是目前尚難以完全從理論上得到混合規則。892.5.3狀態方程的混合規則1.Kay規則虛擬臨界常數法用的即是Kay規則式中Tcm，Pcm為虛擬臨界溫度和壓力;yi為組分i的摩爾分數;Tci，

Pci為組分i的臨界溫度和壓力。

902.二次型混合規則例：二元系有令Q11=Q1，Q22=Q2，Q21=Q12Qm是指混合物的性質，如Tc,Pc,Vc,913、混合物的virial方