第5章模擬信號的波形編碼

5.1脈沖編碼調制5.2差分脈沖編碼調制5.3增量調制5.4時分復用5.1脈沖編碼調制5.1.1脈沖編碼調制的基本原理脈沖編碼調制：模擬信號為調制信號二進制脈沖序列為載波模擬信號的抽樣值改變脈沖序列的碼元取值，故稱脈沖編碼調制（PCM）PCM調制過程有抽樣、量化和編碼三個步驟。電話語音信號的PCM碼組由8位二進制碼組成。數字化三步驟：抽樣、量化和編碼抽樣信號抽樣信號量化信號t011011011100100100100編碼信號

脈沖編碼調制原理模擬信源：預濾波器為帶限濾波器；波形編碼器將模擬信號變換成數字編碼信號；（包括抽樣、量化、編碼）圖5-1PCM過程的原理圖(a)x(t)(e)xs(t)(c)T(t)0-3T-2T-TT2T3T5.1.2抽樣1.低通抽樣定理

抽樣信號可表示為：

單位沖擊函數可表示為：頻域中

所以，有：ww-wHwH0|Xs(w)|-wHwHw|X(w)|抽樣信號的頻譜圖0用一個低通濾波器（截止頻率為fH）就能從Xs(w)中分離出信號x(t)的頻譜X(w)，也就是能從抽樣信號中恢復原信號。無失真恢復原信號的前提：這一最低抽樣速率2fH稱為奈奎斯特速率。與此相應的最小抽樣時間間隔稱為奈奎斯特間隔。當用抽樣脈沖序列沖激此理想低通濾波器時，濾波器的輸出就是一系列沖激響應之和，如下圖所示。這些沖激響應之和就構成了原信號。理想濾波器是不能實現的。所以，實用的抽樣頻率fs必須比2fH大一些。例如，典型電話信號的最高頻率通常限制在3400Hz，而抽樣頻率通常采用8000Hz。t5.1.2抽樣低通抽樣定理：設一個連續模擬信號x(t)中的頻率限制在(0,fH),當抽樣頻率≥2fH時，可由抽樣值序列{x(nTS)}無失真的重建原始信號x(t)。奈奎斯特(Nyquist)頻率：2fH通常進行等間隔T抽樣；理論上，抽樣過程＝周期單位沖激脈沖模擬信號；實際上，抽樣過程＝周期性單位窄脈沖模擬信號；2.帶通抽樣定理設帶通模擬信號的頻帶限制在fL和fH之間即下頻限fL，上頻限fH，則帶寬B=fH－fL。可證明，此帶通模擬信號所需最小抽樣頻率fs等于

式中，B

－信號帶寬； N－商(fH/B)的整數部分，N=1，2，…； M－商(fH/B)的小數部分，0<M<1。 fHf0fL-fL-fH

由于B=fH-fL，所以:當0

fL<B時，fs從2B變到4B，即圖中左邊第一段曲線。當fL＝B時，則fs從2B變到3B，即圖中左邊第二段曲線。當fL＝2B時，即fs從3B又跳回2B。依此類推。fL很大時（無論fH是否為B的整數倍），理論上fs都趨近于2B。fL很大意味著這個信號是一個窄帶信號。例如：許多無線電信號，例如在無線電接收機的高頻和中頻系統中的信號，都是這種窄帶信號。當fL=0時，fs＝2B，就是低通模擬信號的抽樣情況；此處只是要求的最小抽樣頻率fs，但是這并不意味著用任何大于該值的頻率抽樣都能保證頻譜不混疊。模擬脈沖調制模擬脈沖調制的種類周期性脈沖序列有4個參量：周期、振幅、寬度和相位（位置）。其中脈沖重復周期（抽樣周期）一般由抽樣定理決定，故只有其他3個參量可以受調制。3種脈沖調制：脈沖振幅調制(PAM)脈沖寬度調制(PDM)脈沖位置調制(PPM)仍然是模擬調制，因為其代表信息的參量仍然是可以連續變化的。

模擬脈沖調制波形（a）模擬基帶信號 (b)PAM信號(c)PDM信號 (d)PPM信號PAM時域波形圖PAM過程：PAM調制信號的頻譜

根據卷積定理得到抽樣信號的頻譜：

PAM調制信號的頻譜圖自然抽樣和平頂抽樣在上述PAM調制中，得到的已調信號ms(t)的脈沖頂部和原模擬信號波形相同。這種PAM常稱為自然抽樣。自然抽樣容易實現，但有時不能滿足需要。需要對抽樣的樣值進行編碼時，要求在編碼期間樣值保持不變。理論分析先進行理想抽樣，在再用一個沖激響應為矩形函數的網絡對樣值進行保持。實際實現窄脈沖自然抽樣+平頂保持電路在實際應用中，則常用“抽樣保持電路”產生PAM信號。這種電路的原理方框圖如右：H(f)x(t)T(t)xH(t)xs(t)Xs(f)XH(f)保持電路平頂抽樣輸出波形t平頂抽樣：在抽樣脈沖期間，樣值幅度保持不變。時域卷積頻域相乘

平頂保持網絡的沖激響應為矩形脈沖

其傳遞函數

則平頂抽樣信號為相應的頻譜表達式