1第七章角度調制與解調

7.1角度調制信號分析7.2調頻方法7.3變容二極管直接調頻電路7.4其他直接調頻電路7.5間接調頻電路7.6調頻信號的解調7.7相位鑒頻電路7.8調頻收發信機及附屬電路7.9調頻多重廣播2第一節角度調制信號分析

7.1.1調頻信號的表達式與波形

設調制信號為單一頻率信號uΩ(t)=UΩcosΩt,未調載波電壓為uC=UCcosωct,則根據頻率調制的定義,調頻信號的瞬時角頻率為(7―1)一、調頻信號分析3

它是在ωc的基礎上,增加了與uΩ(t)成正比的頻率偏移。式中kf為比例常數。調頻信號的瞬時相位φ(t)是瞬時角頻率ω(t)對時間的積分,即式中,φ0為信號的起始角頻率。為了分析方便,不妨設φ0=0,則式（7―2）變為（7―2）（7―3）4

式中，為調頻指數。FM波的表示式為(7―4)5圖7―1調頻波波形6

7.1.2調頻波的頻譜

1．調頻波的展開式

因為式（7―4）中的是周期為2π/Ω的周期性時間函數,可以將它展開為傅氏級數,其基波角頻率為Ω,即（7―5）

式中Jn(mf)是宗數為mf的n階第一類貝塞爾函數,它可以用無窮級數進行計算:（7―6）7

它隨mf變化的曲線如圖7―3所示,并具有以下特性:Jn(mf)=J-n(mf),n為偶數

Jn(mf)=-J-n(mf),n為奇數因而,調頻波的級數展開式為（7―7）8圖7―3第一類貝塞爾函數曲線9

2．調頻波的頻譜結構和特點將上式進一步展開,有

uFM(t)=UC［J0(mf)cosωct+J1(mf)cos(ωc+Ω)t-J1(mf)cos(ωc-Ω)t+J2(mf)cos(ωc+2Ω)t+J2(mf)cos(ωc-2Ω)t+J3(mf)cos(ωc+3Ω)t-J3(mf)cos(ωc-3Ω)t+…］（7―8）10圖7―4單頻調制時FM波的振幅譜（a）Ω為常數;（b）Δωm為常數11

7.1.3調頻波的信號帶寬

通常采用的準則是,信號的頻帶寬度應包括幅度大于未調載波1%以上的邊頻分量,即

|Jn(mf)|≥0.01

由圖可見,當mf很大時,n/mf趨近于1。因此當mf1時,應將n=mf的邊頻包括在頻帶內,此時帶寬為

Bs=2nF=2mfF=2Δfm

（7―9）

當mf很小時,如mf<0.5,為窄頻帶調頻,此時

Bs=2F

（7―10）12

對于一般情況,帶寬為

Bs=2(mf+1)F=2(Δfm+F)（7―11）

更準確的調頻波帶寬計算公式為

（7―12）

當調制信號不是單一頻率時,由于調頻是非線性過程,其頻譜要復雜得多。比如有F1、F2兩個調制頻率,則根據式(7-7)可寫出137.1.4調頻波的功率

調頻信號uFM(t)在電阻RL上消耗的平均功率為

由于余弦項的正交性,總和的均方值等于各項均方值的總和,由式（7―7）可得（7―13）（7―14）（7―15）調頻波的功率與未調載波的平均功率相等147.2調相信號分析

調相波是其瞬時相位以未調載波相位φc為中心按調制信號規律變化的等幅高頻振蕩。如uΩ(t)=UΩcosΩt,并令φ0=0,則其瞬時相位為

φ(t)=ωct+Δφ(t)=ωct+kpuΩ(t)=ωct+ΔφmcosΩt=ωct+mpcosΩt

（7―16）從而得到調相信號為

uPM(t)=UCcos(ωct+mpcosΩt)（7―17）

15

調相波的瞬時頻率為（7―18）圖7―8調相波Δfm、mp與F的關系16

圖7―7調相波波形17

至于PM波的頻譜及帶寬,其分析方法與FM相同。調相信號帶寬為

Bs=2(mp+1)F(7―19)

圖7―9調頻與調相的關系18

7.3調頻波與調相波的比較

調頻波與調相波的比較見表7―1。在本節結束前,要強調幾點:

（1）角度調制是非線性調制,在單頻調制時會出現（ωc±nΩ）分量,在多頻調制時還會出現交叉調制（ωc±nΩ1±kΩ2+…）分量。（2）調頻的頻譜結構與mf密切相關。mf大,頻帶寬。（3）與AM制相比,角調方式的設備利用率高,因其平均功率與最大功率一樣。

19表7―1調頻波與調相波的比較表20

第二節調頻方法

7.2.1調頻器

對于圖7―10的調頻特性的要求如下:（1）調制特性線性要好。（2）調制靈敏度要高。（3）載波性能要好。

21

圖7―10調頻特性曲線22

7.2.2調頻方法

1．直接調頻法

這種方法一般是用調制電壓直接控制振蕩器的振蕩頻率,使振蕩頻率f(t)按調制電壓的規律變化。若被控制的是LC振蕩器,則只需控制振蕩回路的某個元件(L或C),使其參數隨調制電壓變化,就可達到直接調頻的目的。23

2．間接調頻法(先積分再調相)

實現間接調頻的關鍵是如何進行相位調制。通常,實現相位調制的方法有如下三種:(1）矢量合成法。這種方法主要針對的是窄帶的調頻或調相信號。對于單音調相信號

uPM=Ucos(ωct+mpcosΩt)=Ucosωctcos(mpcosΩt)-Usin(mpcosΩt)sinωct

當mp≤π/12時,上式近似為

uPM≈Ucosωct-UmpcosΩtsinωct

（7―20）24圖7―11矢量合成法調25

(2）可變移相法。可變移相法就是利用調制信號控制移相網絡或諧振回路的電抗或電阻元件來實現調相。

(3）可變延時法。將載波信號通過一可控延時網絡,延時時間τ受調制信號控制,即

τ=kduΩ(t)

則輸出信號為

u=Ucosωc(t-τ)=Ucos［ωct-kdωcuΩ(t)］由此可知,輸出信號已變成調相信號了。

26

3.擴大調頻器線性頻偏的方法對于直接調頻電路,調制特性的非線性隨最大相對頻偏Δfm/fc的增大而增大（矛盾）。當最大相對頻偏Δfm/fc限定時,對于特定的fc,Δfm也就被限定了,其值與調制頻率的大小無關。

27

第三節變容二極管直接調頻電路

7.3.1變容二極管

1)變容二極管調頻原理其結電容Cj與在其兩端所加反偏電壓u之間存在著如下關系:（7―21）28

圖7―12變容管的Cj～u曲線29

靜態工作點為EQ時,變容二極管結電容為（7―22）

設在變容二極管上加的調制信號電壓為

uΩ(t)=UΩcosΩt,則（7―23）30

將式（7―23）代入式（7―21）,得(7―24)31

2)變容二極管直接調頻性能分析（1）Cj為回路總電容。圖7―13為一變容二極管直接調頻電路,Cj作為回路總電容接入回路。圖7-13（b）是圖7―13（a）振蕩回路的簡化高頻電路。由此可知,若變容管上加uΩ(t),就會使得Cj隨時間變化（時變電容）,如圖7―14(a)所示,此時振蕩頻率為（7―25）32圖7―13變容管作為回路總電容全部接入回路

33

在上式中,若γ=2,則得（7―26）34

（2）Cj作為回路部分電容接入回路。在實際應用中,通常γ≠2,Cj作為回路總電容將會使調頻特性出現非線性,輸出信號的頻率穩定度也將下降。因此,通常利用對變容二極管串聯或并聯電容的方法來調整回路總電容C與電壓u之間的特性。

35圖7―16變容二極管直接調頻電路舉例（a）實際電路;（b）等效電路36

第四節其他直接調頻電路

1.晶體振蕩器直接調頻電路變容二極管（對LC振蕩器）直接調頻電路的中心頻率穩定度較差。為得到高穩定度調頻信號,須采取穩頻措施,如增加自動頻率微調電路或鎖相環路（第8章討論）。還有一種穩頻的簡單方法是直接對晶體振蕩器調頻。37

圖7―20晶體振蕩器直接調頻電路（a）實際電路;（b）交流等效電路38

圖7―20（a）為變容二極管對晶體振蕩器直接調頻電路,圖（b）為其交流等效電路。由圖可知,此電路為并聯型晶振皮爾斯電路,其穩定度高于密勒電路。其中,變容二極管相當于晶體振蕩器中的微調電容,它與C1、C2的串聯等效電容作為石英諧振器的負載電容CL。此電路的振蕩頻率為（7―34）39

2.張弛振蕩器直接調頻電路圖7―21是一種調頻三角波產生器的方框圖。調制信號控制恒流源發生器,當調制信號為零時,恒流源輸出電流為I;當有調制電壓時,輸出電流為I+ΔI(t),ΔI(t)與調制信號成正比。

40圖7―21三角波調頻方框圖41圖7―22電壓比較器的遲滯特性和輸入、輸出波形42第五節間接調頻電路

圖7―24是一個變容二極管調相電路。它將受調制信號控制的變容管作為振蕩回路的一個元件。Lc1、Lc2為高頻扼流圈,分別防止高頻信號進入直流電源及調制信號源中。高Q并聯振蕩電路的電壓、電流間相移為（7―35）43圖7―24單回路變容管調相器

44

當Δφ＜π/6時,tanφ≈φ,上式簡化為設輸入調制信號為UΩcosΩt,其瞬時頻偏(此處為回路諧振頻率的偏移)為（7―36）當Δφ＜π/6時,tanφ≈φ,上式簡化為（7―37）45圖7―25三級回路級聯的移相器(擴大頻偏)調頻方法一覽：1，直接調頻：用調制信號改變正弦波振蕩器里的電容振蕩元件參數。2，間接調頻：先積分，再調相。

調相方法：信號經過LC回路，用調制信號改變LC回路里的電容元件參數。4647第六節調頻信號的解調

一、鑒頻器調角波的解調就是從調角波中恢復出原調制信號的過程。調頻波的解調電路稱為頻率檢波器或鑒頻器（FD）,調相波的解調電路稱為相位檢波器或鑒相器（PD）。48圖7―26鑒頻器及鑒頻特性49

對鑒頻器的另外一個要求,就是鑒頻跨導要大。所謂鑒頻跨導ＳD,就是鑒頻特性在載頻處的斜率,它表示的是單位頻偏所能產生的解調輸出電壓。鑒頻跨導又叫鑒頻靈敏度,用公式表示為（7―38）其他指標：中心頻率、鑒頻帶寬、線性度50二、直接鑒頻

直接脈沖計數式鑒頻法調頻信號的信息寄托在已調波的頻率上。從某種意義上講，信號頻率就是信號電壓或電流波形單位時間內過零點(或零交點)的次數。對于脈沖或數字信號，信號頻率就是信號脈沖的個數。基于這種原理的鑒頻器稱為零交點鑒頻器或脈沖計數式鑒頻器。

51圖7―27直接脈沖計數式鑒頻器

52

三、間接鑒頻

1.振幅鑒頻法調頻波振幅恒定,故無法直接用包絡檢波器解調。鑒于二極管峰值包絡檢波器線路簡單、性能好,能否把包絡檢波器用于調頻解調器中呢？顯然,若能將等幅的調頻信號變換成振幅也隨瞬時頻率變化、既調頻又調幅的FM―AM波,就可以通過包絡檢波器解調此調頻信號。用此原理構成的鑒頻器稱為振幅鑒頻器。其工作原理如圖7―27所示。53(a)振幅鑒頻器框圖；(b)變換電路特性圖7―28振幅鑒頻器原理失諧法微分法541）直接時域微分法設調制信號為uΩ=f(t),調頻波為（7―39）（7―40）對此式直接微分可得

55圖7―29微分鑒頻原理56圖7―30微分鑒頻電路57

2）斜率鑒頻法利用調諧回路幅頻特性傾斜部分對FM波解調的方法稱為斜率鑒頻,在斜率鑒頻電路中,利用的是調諧回路離(失)諧狀態,因此又稱為離(失)諧回路法.

雙離(失)諧鑒頻器的輸出是取兩個帶通響應之差,即該鑒頻器的傳輸特性或鑒頻特性,如圖7-33中的實線所示。其中虛線為兩回路的諧振曲線。從圖看出,它可獲得較好的線性響應,失真較小,靈敏度也高于單回路鑒頻器。58圖7―31單回路斜率鑒頻器59圖7―32雙離諧平衡鑒頻器

60圖7―33圖7―31各點波形61圖7―34雙離諧鑒頻器的鑒頻特性62

2.相位鑒頻器相位鑒頻法的原理框圖如圖7―34所示。圖中的變換電路具有線性的頻率—相位轉換特性，它可以將等幅的調頻信號變成相位也隨瞬時頻率變化的、既調頻又調相的FM―PM波。圖7―35相位鑒頻法的原理框圖疊加型鑒相乘積型鑒相電容耦合電感耦合63

相位鑒頻法的關鍵是相位檢波器。相位檢波器或鑒相器就是用來檢出兩個信號之間的相位差，完成相位差—電壓變換作用的部件或電路。設輸入鑒相器的兩個信號分別為(7―41)(7―42)

同時加于鑒相器，鑒相器的輸出電壓uo是瞬時相位差的函數，即(7―43)64

1)乘積型相位鑒頻法利用乘積型鑒相器實現鑒頻的方法稱為乘積型相位鑒頻法或積分(Quadrature)鑒頻法。在乘積型相位鑒頻器中，線性相移網絡通常是單諧振回路(或耦合回路)，而相位檢波器為乘積型鑒相器，如圖7―35所示。

圖7―36乘積型相位鑒頻法65

設：鑒相器輸入PM信號。

即：而而另一輸入信號為 的同頻正交載波。即：π-π66相乘器低通濾波器所以

注意：乘積型鑒相器在電路結構上與同步檢波器是相同的，即只要輸入調相信號 與 的載波正交，同步檢波器就變成了乘積型鑒相器。

另外，如果滿足 ，則有 。67

設乘法器的乘積因子為K，則經過相乘器和低通濾波器后的輸出電壓為

2)疊加型相位鑒頻法利用疊加型鑒相器實現鑒頻的方法稱為疊加型相位鑒頻法。對于疊加型鑒相器，就是先將u1和u2(式(7―41)和(7―42))相加，把兩者的相位差的變化轉換為合成信號的振幅變化，然后用包絡檢波器檢出其振幅變化，從而達到鑒相的目的。(7―44)68下圖為疊加型鑒相器原理框圖，以下采用平衡型鑒相器為例進行分析：

2疊加型鑒相器（superpositionphasedetector）相加器包絡檢波器相加器相加器

包絡檢波器

包絡檢波器相加器設輸入調相波 為： 而同頻正交載波信號為：

則：利用矢量圖可得合成電壓振幅如果設包絡檢波器的傳輸系數為Kd1=Kd2=Kd，則兩個包絡檢波器的輸出電壓為：（為調相調幅波）而

討論：（1）當可見：這時的鑒相器具有正弦鑒相特性，其線性鑒相范圍為：（2） 時，同理可推出由討論（1），（2）可以看出輸出電壓 的大小取決于振幅小的輸入信號振幅。（3）當 時所以：利用三角函數公式：所以：而當 , 的范圍內，

所以： ，可實現線性鑒相。69圖7―37平衡式疊加型相位鑒頻器框圖703.正交鑒頻器是一種特殊的乘積型相位鑒頻器。移相網絡對于輸入信號中心頻率產生90°相移。71

圖7―48集成正交鑒頻器72集成正交鑒頻器圖7―48是某電視機伴音集成電路，它包括限幅中放(V1,V2;V4、V5;V7、Ｖ8為三級差分對放大器，V3、V6和V9為三個射極跟隨器)、內部穩壓(VD1～VD5、V10)和鑒頻電路三部分。移相網絡如圖7―49(a)所示，其傳輸函數為(7―62)鑒頻方法一覽直接鑒頻：脈沖計數振幅鑒頻：先把調頻波變換成調幅波，再檢波。

時域微分法：通過求微分把調頻波變換成調幅波。間接鑒頻：斜率鑒頻法：通過LC失諧回路把調頻波變換成調幅波。相位鑒頻：先把調頻波變換成調相波，再用鑒相器鑒

相。

乘積型鑒相：調相波與經過相移的調相波乘積再低通濾波。

疊加型鑒相：兩調相波相加，再用包絡檢波。正交鑒頻：一種特殊的乘積型鑒相，移相90度，同頻正交載波。7374第七節相位鑒頻器電路

三大類鑒頻方法：

1，脈沖計數式鑒頻法(直接）

2，振幅鑒頻法（FM-AM）：時域微分、斜率鑒頻

3，相位鑒頻法（FM-PM）：乘積型、疊加型（鑒相）一、疊加型相位鑒頻電路

1.互感耦合相位鑒頻器互感耦合相位鑒頻器又稱福斯特―西利(Foster―Seeley)鑒頻器，圖7-38是其典型電路。相移網絡為耦合回路。75圖7―38互感耦合相位鑒頻器頻率—相位變換（互感耦合回路）相位—幅度變換（加法器）差分檢波（包絡檢波器）76

1)頻率—相位變換頻率—相位變換是由圖7―39(a)所示的互感耦合回路完成的。由圖7―39(b)的等效電路可知，初級回路電感L1中的電流為(7―45)77圖7―39互感耦合回路78

2)相位—幅度變換根據圖中規定的與的極性，圖7―38電路可簡化為圖7―41。這樣，在兩個檢波二極管上的高頻電壓分別為(7―51)

79

圖7―41圖7―38的簡化電路80

合成矢量的幅度隨與間的相位差而變化(FM―PM―AM信號)，如圖7―42所示。①f=f0=fc時，與的振幅相等，即UD1=UD2;②f>f0=fc時，UD1>UD2，隨著f的增加，兩者差值將加大；③f<f0=fc時，UD1<UD2,隨著f的增加，兩者差值也將加大。81圖7―42不同頻率時的與矢量圖82

3)檢波輸出設兩個包絡檢波器的檢波系數分別為Kd1,Kd2(通常Kd1=Kd12=Kd)，則兩個包絡檢波器的輸出分別為uo1=Kd1UD1,uo2=Kd2UD2。鑒頻器的輸出電壓為(7―52)83

2.電容耦合相位鑒頻器圖7―45(a)是電容耦合相位鑒頻器的基本電路。兩個回路相互屏蔽。圖中Cm為兩回路間的耦合電容，其值很小，一般只有幾個皮法至十幾個皮法。耦合回路部分單獨示于圖7―45(b)，其等效電路示于圖7―45(c)。根據耦合電路理論可求出此電路的耦合系數為(7―53)84圖7―45電容耦合相位鑒頻器85

二、

比例鑒頻器

1.電路

比例鑒頻器是一種類似于疊加型相位鑒頻器，而又具有自限幅(軟限幅)能力的鑒頻器，其基本電路如圖7―46(a)所示。它與互感耦合相位鑒頻器電路的區別在于：

(1)兩個二極管順接；

(2)在電阻(R1+R2)兩端并接一個大電容C，容量約在10μF數量級。時間常數(R1+R2)C很大，約0.1～0.25s，遠大于低頻信號的周期。

(3)接地點和輸出點改變。86圖7―46比例鑒頻器電路及特性87

2.工作原理圖7―46(b)是圖(a)的簡化等效電路，電壓、電流如圖所示。由電路理論可得

i1(R1+RL)-i2RL=uc1(7―56)

i2(R2+RL)-i1RL=uc2(7―57)

uo=(i2-i1)RL(7―58)

當R1=R2=R時，可得(7―59)(7―60)88

當f=fc時，UD1=UD2,i1=i2,但以相反方向流過負載RL,所以輸出電壓為零；當f>fc時，UD1>UD2,i1>i2,輸出電壓為負；當f<fc時，UD1<UD2,i1<i2，輸出電壓為正。89

自動頻率控制系統中要特別注意。當然，通過改變兩個二極管連接的方向或耦合線圈的繞向(同名端)，可以使鑒頻特性反向。另一方面，輸出電壓也可由下式導出：(7―61)90

3.自限幅原理

(1)回路的無載Q0值要足夠高，以便當檢波器輸入電阻Ri隨輸入電壓幅度變化時，能引起回路Qe明顯的變化。

(2)要保證時常數(R1+R2)C大于寄生調幅干擾的幾個周期。比例鑒頻器存在著過抑制與阻塞現象。91

三、乘積型相位鑒頻器

1.鑒頻原理乘積型相位鑒頻器，由移相網絡、乘法器和低通濾波器三部分組成。調頻信號一路直接加至乘法器，另一路經相移網絡移相后(參考信號)加至乘法器。由于調頻信號和參考信號同頻正交，因此，稱之為正交鑒頻器。92

其中，可見，u1與u2(實際上是ur與us)之間的相位差為相頻特性曲線見圖7―49(b)。若設(7―64)93

當Δf/f0<<1時，上式可寫為(7―65)可見，鑒頻器的輸出與輸入調頻信號的頻偏成正比。在上面電路中，調整L、C和C1均可改變回路諧振頻率，只要滿足(7―66)94

圖7―49移相網絡機器相頻特性95四、其它鑒頻電路

1.差分峰值斜率鑒頻器差分峰值斜率鑒頻器是一種在集成電路中常用的振幅鑒頻器。圖7―50(a)是一個在電視接收機伴音信號處理電路(如D7176AP,TA7243P)等集成電路中采用的差分峰值斜率鑒頻器。

96

圖7―50差分峰值斜率鑒頻器97

移相網絡接在集成電路的⑨、10腳之間。設從⑨腳向右看的移相電路的諧振頻率為f01，從10腳向左看的移相電路的諧振頻率為f02，則

(7―67)(7―68)98

2.晶體鑒頻器晶體鑒頻器的原理電路如圖7―51所示。電容C與晶體串聯后接到調頻信號源。VD1、R1,C1和VD2、R2、C2為兩個二極管包絡檢波器。為了保證電路平衡，通常VD1與VD2性能相同，R1=R2,C1=C2。99圖7―51晶體鑒頻器原理電路100

圖7―52電容—晶體分壓器(a)電抗曲線；(b)電容、晶體兩端電壓變化曲線101圖7―53晶體鑒頻器的鑒頻特性102鑒頻電路一覽

直接鑒頻：脈沖計數式鑒頻法間接鑒頻：振幅鑒頻法（FM-AM）：時域微分（微分鑒頻器）斜率鑒頻：單回路（單回路斜率鑒頻器）雙回路（雙離諧平衡鑒頻器）晶體鑒頻器相位鑒頻法（FM-PM）：乘積型：乘積型相位鑒頻器（同步檢波）正交鑒頻器疊加型：互感耦合相位鑒頻器電容耦合相位鑒頻器比例鑒頻器103第八節調頻收發信機及特殊電路

一、調頻發射機圖7―55是一種調頻發射機的框圖。其載頻fc=88～108MHz,輸入調制信號頻率為50Hz～15kHz，最大頻偏為75kHz。由圖可知，調頻方式為間接調頻。由高穩定度晶體振蕩器產生fc1=200kHz的初始載波信號送入調相器，由經預加重和積分的調制信號對其調相。調相輸出的最大頻偏為25Hz，調制指數mf<0.5。104

圖7―55調頻發射機框圖105

二、調頻接收機圖7―56為廣播調頻接收機典型方框圖。為了獲得較好的接收機靈敏度和選擇性，除限幅級、鑒頻器及幾個附加電路外，其主要方框均與AM超外差接收機相同。調頻廣播基本參數與發射機相同。106

圖7―56調頻接收機方框圖107

三、附屬電路與特殊電路

1.限幅電路:鑒頻前限幅;二極管、三極限幅管器

2.瞬時頻偏控制電路：消除頻偏大時可能干擾

3.預加重及去加重電路

理論證明，對于輸入白噪聲，調幅制的輸出噪聲頻譜呈矩形，在整個調制頻率范圍內，所有噪聲都一樣大。調頻制的噪聲頻譜(電壓譜)呈三角形，見圖7―57(b)，