1剛體、相對論2一、填空題1.個砂輪直徑為0.4m，質量為20kg，以每分鐘900轉的轉速轉動，撤去動力后一個工件以200N的正壓力作用在砂輪邊緣上，欲使砂輪在5.0秒內停止，則砂輪和工件的摩擦系數（忽略軸的摩擦）μ＝

___________解：已知：32.一定軸轉動的飛輪，初始角速度為ω0,之后飛輪開始減速轉動，角加速度為=-k2（k>0為已知量）。則當其角速度減至ω0/2時所用的時間Δt=__________，這段時間的角位移Δθ=_____________。

解：43.質量均勻分布的細桿長度為2l,質量為m,可繞過一端點的0的水平軸在豎直平面內自由轉動。初始時由水平位置從靜止釋放，當其轉至30°時的角速度ω=___________，角加速度=

___________。端點A的加速度aA=______________。

解：設t時刻，棒與水平位置的夾角為，下擺過程機械能守恒，有：5端點A的切向加速度：端點A的法向加速度：端點A的加速度：64.在S系觀測到兩個事件同時發生在x軸，間距為100m，則在S＇系中測得這兩事件之間的空間間隔為200m，則S＇系相對于S系的速度值為u=_________。S＇系測得這兩事件的時間間隔為______________s。

解：已知：7第2步也可以用：由于在s系事件是同時發生的，Δt=0故：85.一把尺置于相對于地面以速度u沿x軸方向運動的飛船上，飛船上測得尺子長度為，尺子和x軸正向夾角為，而地面上測得尺子長度為，尺子和x軸正向夾角為，則____，____（填>,=,<）

解：根據長度縮短效應<>96.在參考系S里，一粒子沿直線運動，從坐標原點運動到x＝1.50×108m處用了1.0s時間，則粒子運動所經歷的原時為____________。

解：S系中粒子的速度t=1s為測時，根據時間膨脹效應，固有時：107.當粒子的動量等于非相對論動量的2倍時，粒子的速率為__________；當粒子的動能等于非相對論動能的2倍時，粒子的速率為__________。

得：對動能問題，由題知:由此得：由此式解得：解：118.本題的圖是測試汽車輪胎滑動阻力的裝置。輪胎最初為靜止且被一輕質支架OA支承著，輪胎可繞O點自由轉動，其轉動慣量為0.75kg·m2，質量為15.0kg，半徑為30.0cm。今將輪胎放在以速度12.0m·s-1移動的傳送帶上，并使框架OA保持水平。（1）若滑動摩擦系數為0.60，則需多長時間車輪能達到最終的角速度？（2）在傳送帶上車輪的滑動痕跡長度是多少？

解：（1）車輪受到的摩擦力矩為得角加速度12車輪的最終角速度又解得（2）此時車輪轉過的角度此時車輪邊緣轉過的距離皮帶的距離即痕跡長度139.

勻質圓盤質量為m半徑為R，放在粗糙的水平桌面上，繞通過盤心的豎直軸轉動，初始角速度為ωo，已知圓盤與桌面間的摩擦系數為μ，求經過多長時間后圓盤將靜止？解：14或由轉動定律角加速度為該運動為勻角加速運動，角速度與角加速度間的關系得所需時間為：1510.長L=0.4m的勻質木棒，其質量M=1kg，可繞水平軸0在豎直面內轉動，開始時棒自然下垂。現有一質量m=8g的子彈以v0=100m/s的速率從A點射入棒中，并留在棒中。求：（1）棒開始運動時的角速度；（2）棒的最大偏轉角。

解：角動量守恒由機械能守恒：解得：1611.在地面A處發射一炮彈后,過了4×10-6s秒后，在地面B處又發射了一枚炮彈，A、B兩地相距800m。（1）在什么參照系中將測得兩事件發生于同一地點？（2）試找出一個參照系，在其中將測得兩事件是同時發生的。

解：設(1)解得(2)解得u>c，所以找不到這樣的參照系1712.地球上的觀測者發現一只以v=0.6c的向東航行的飛船將在5s后與一個以0.8c速率向西飛行星體相撞。按照飛船上的鐘，還有多少時間允許他們離開原來的航線避免碰撞？

解：以地球為S系，5秒為測時。飛船為S′系，Δt′為原時,u=0.6c方法二：以飛船為S′，則u=0.6c,星體對地球的速度為v＝－0.8c,飛船上看星體的速度為v′，用洛侖茲速度變換公式，得到飛船系觀測將在t′＝4s時與飛行星體相撞18地球為S系，x1＝0，t1＝0，x2＝1.4c×5，t2＝0以飛船為S′系，由洛侖茲變換公式飛船系觀測將在t3′＝4s時與飛行星體相撞1913.靜止質量均為m0的兩粒子，一個粒子