第一章靜電場

1．靜電現象2．庫侖定律3．電場強度4．高斯定理5．電勢，靜電力的功第二章靜電場中的導體和電介質1．靜電平衡，電場中的導體空腔2．電容及電容器3．電介質的極化4．極化強度矢量和極化電荷5．有介質時的靜電場方程6．電場的能量和能量密度第三章穩恒電流1．電流和電流密度2．電流的連續性方程3．歐姆定律，焦耳定律4．電源和電動勢5．含源電路的歐姆定律6．基爾霍夫定律靜電場中的導體和電介質第二章靜電場中的導體和電介質，靜電場和物質的相互作用。任何物質都是一個復雜的電荷系統，深入討論將物質置于靜電場中，靜電場與物質之間的相互作用問題，就是要討論在靜電場的作用下，物質的電荷分布如何發生變化，以及這種改變了的電荷分布又如何反過來作用于靜電場。

物理本質

靜電場

靜電場和物質場---電荷場--（改變）--電荷分布Part1物質的電性質，電場對帶電系統的作用一、物質的電性質電荷能夠從產生的地方迅速轉移到或傳導到其他部分的物體。1.導體

導體之所以能夠導電，是因為它們內部都存在著可以自由移動的電荷，自由電荷。在不同類型的導體中，自由電荷的微觀本質是不一樣的。固態物質：金屬，合金，石墨等；液態物質和氣態物質；人和大地也屬于導體。電荷幾乎只能停留在產生的地方的物體。2.絕緣體

絕緣體中，絕大部分電荷只能在一個原子或者分子的范圍內作微小的位移，束縛電荷。自由電子很少，所以導電性能差，電阻率特別大。固態物質：玻璃，橡膠，一般塑料等；液態物質：油等和氣態物質。導電能力介于導體和絕緣體之間，而且對溫度，光照，雜質，壓力。電磁場等外加條件極為敏感。3.半導體

超導和巨磁阻效應。半導體中，帶電的粒子（載流子），除了帶負電的電子以外，還有帶正電的空穴。半導體中多數載流子是電子時，稱為n型半導體，否則是p型半導體。將n型半導體和p型半導體結合起來就可以制成半導體器件。如晶體二極管，三極管等。它們在現代電子技術中有著廣泛的應用。非線性器件。二、外電場對帶電體系的作用Part2靜電場中的導體一、導體的靜電平衡條件1、靜電感應:在電場力的作用下，引起導體內部電荷的重新分布而呈現的帶電現象。靜電感應

導體的靜電平衡狀態—導體內部和表面都沒有電荷作定向移動的狀態。當電荷分布達到新的平衡，則稱之為靜電平衡。靜電平衡無外電場時++++++++++導體達到靜電平衡感應電荷感應電荷

要使導體內部的電子不作定向運動，只有：要使導體表面處的電子不作定向運動，導體表面附近的電場方向必須垂直于導體表面。

(2)導體表面附近的場強方向垂直于導體表面。因此,導體處于靜電平衡的條件是

(1)導體內部的場強處處為零,即。2、靜電平衡的條件等勢體等勢面導體內導體表面⑶處于靜電平衡狀態的導體是個等勢體導體內沒有凈電荷，電荷只分布在導體表面上。++++++++++++++++二、靜電平衡時導體上的電荷分布1、實心導體2、空心導體,腔內無導體空腔內表面沒有電荷，電荷只分布在外部表面。在導體內包圍空腔作高斯面S。則：=0

即空腔內表面無凈電荷，所帶電荷只能分布在外表面上。

這表明，空腔內表面根本就無電荷(等量異號也不可能)。

空腔內表面可否有等量異號電荷呢？ab

腔體內表面所帶的電量和腔內帶電體所帶的電量等量異號，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。未引入q1時放入q1后3、空腔內有帶電體+

則空腔外表面就為表面附近作圓柱形高斯面三、導體表面外側的場強1、導體外部近表面處場強大小與該處電荷面密度的關系注意：①僅在靜電平衡下成立；②表面處場強不僅是表面處面密度決定。導線證明:即用導線連接兩導體球則2、電荷面密度與曲率的關系導體表面曲率較大的地方，電荷面密度也較大。

導體表面上的電荷分布情況，不僅與導體表面形狀有關，還和它周圍存在的其他帶電體有關。靜電場中的孤立帶電體：導體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率有關。曲率較大，表面尖而凸出部分，電荷面密度較大曲率較小，表面比較平坦部分，電荷面密度較小曲率為負，表面凹進去的部分，電荷面密度最小導體表面上的電荷分布靜電屏蔽

接地封閉導體殼（或金屬絲網）外部的場不受殼內電荷的影響。

封閉導體殼（不論接地與否）內部的電場不受外電場的影響；++++四、靜電的應用避雷針；靜電屏蔽；場致發射顯微鏡；感應起電機。電荷守恒定律靜電平衡條件電荷分布五、有導體存在時場強和電勢的計算例1.已知：導體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊放入導體板B。

求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場分布(2)將B板接地，求電荷分布a點b點A板B板解方程得:電荷分布場強分布兩板之間板左側板右側

(2)將B板接地，求電荷及場強分布板接地時電荷分布a點b點

場強分布電荷分布兩板之間兩板之外例2.已知R1R2R3qQ求①電荷及場強分布；球心的電勢②如用導線連接A、B，再作計算解:由高斯定理得電荷分布場強分布③外球接地，求兩球間的Δu④小球接地,求小球的電量q′。沿徑向由A指向B沿徑向指向外球心的電勢場強分布可認為是若干個帶電球面電勢的疊加。球殼外表面帶電②用導線連接A、B，再作計算連接A、B，中和沿徑向指向外③外球接地，求兩球間的Δu外球接地其上電勢為0，得：④小球接地,求小球的電量q′小球接地其上電勢為0，得：作業：1、在兩板間插入一中性金屬平板，求板面的電荷密度。2、如果第三板接地，又如何？3、剪掉第三板接地線，再令第一板接地，又如何？Part3

電容電容器一、孤立導體的電容孤立導體：附近沒有其他導體和帶電體單位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）孤立導體的電容孤立導體球的電容C=40R電容——使導體升高單位電勢所需的電量。1、電容器的電容

導體組合,使之不受周圍導體的影響

——電容器電容器的電容：當電容器的兩極板分別帶有等值異號電荷q時，電量q與兩極板間相應的電勢差uA-uB的比值。二、電容器及電容2、電容器電容的計算平行板電容器已知：S、d、0設A、B分別帶電+q、-qA、B間場強分布電勢差由定義討論與有關；插入介質球形電容器已知設+q、-q場強分布電勢差由定義討論孤立導體的電容圓柱形電容器已知：設場強分布電勢差由定義例1.平行無限長直導線已知:a、d、d>>a

求:單位長度導線間的C解:設場強分布導線間電勢差電容1.電容器的串聯C1C2C3C4UC三.電容器的聯接U注意：電容器串聯時，總電容減小，耐壓值增大，但電容器組的耐壓值并不是將各電容器的耐壓值簡單相加。2.電容器的并聯abC1C2C3C4U注意：電容器并聯時，總電容增大，但電容器組的耐壓值與電容器組中耐壓最小的電容器的耐壓值相等。

例2.球形電容器，內、外徑為a、b，電勢差為Ｕ，若b，Ｕ保持不變，a=？時內球表面附近的E最小，并求其值。ab解：球形電容器的電容：在內表面附近：故Ｅ有極小值注意到：作業：平行板電容器兩極板的面積都是S，相距為d，其間有一厚度為t的金屬板，略去邊緣效應。（1）求電容C（2）金屬板離極板的遠近對電容有無影響？（3）設沒有金屬板時電容器的電容為600，兩極板間的電勢差為10v。當放厚度t=d/4的金屬板時，求電容及兩極板間的電勢差。

有極分子：分子正負電荷中心不重合。無極分子：分子正負電荷中心重合；電介質CH+H+H+H+正負電荷中心重合甲烷分子+正電荷中心負電荷中心H++HO水分子——分子電偶極矩一、電介質的極化導電性能較差的物質——絕緣體

Part4

靜電場中的電介質

1、無極分子的位移極化無外電場時加上外電場后+++++++極化電荷極化電荷2、有極分子的轉向極化+++++++++++++++++++++++++++無外電場時電矩取向不同兩端面出現極化電荷層轉向外電場加上外場電極化強度(矢量)單位體積內分子電偶極矩的矢量和描述了電介質極化強弱，反映了電介質內分子電偶極矩排列的有序或無序程度。二、極化強度三、極化強度與極化電荷的關系大量實驗證明：對于各向同性的電介質，極化強度與電場有如下關系：均勻介質極化時，其表面上某點的極化電荷面密度，等于該處電極化強度在外法線上的分量。四、電位移電介質中的高斯定理真空中的高斯定理電介質中的高斯定理+++++++++++定義電位移矢量介質中的高斯定理自由電荷

通過任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數和。真空中介質中介質的相對介電常數介質的介電常數電位移線大小:方向:切線線線五、加入電介質后的電容器電介質的電容率（介電常數）平行板電容器電介質的相對電容率（相對介電常數）同心球型電容器同軸圓柱型電容器實驗表明：加入電介質后電容增大例1.已知:導體球介質求:1.球外任一點的2.導體球的電勢解:過P點作高斯面得電勢沿徑向指向外例2.已知:導體板介質求:各介質內的解:設兩介質中的分別為由高斯定理由得方向如圖場強分布電勢差電容例3.平行板電容器。已知d1、r1、d2、r2、S

求:電容C解:設兩板帶電解：設q場強分布電勢差例4.平行板電容器已知:S、d插入厚為t的銅板求：CPart5

電場的能量開關倒向a,電容器充電。開關倒向b,電容器放電。燈泡發光電容器釋放能量電源提供

計算電容器帶有電量Q，相應電勢差為U時所具有的能量。一、電容器的能量任一時刻終了時刻外力做功電容器的電能電場能量體密度——描述電場中能量分布狀況二、靜電場的能量能量體密度1、對平行板電容器電場存在的空間體積對任一電場，電場強度非均勻2、電場中某點處單位體積內的電場能量例1、計算球形電容器的能量已知RA、RB、q解：場強分布取體積元能量例2、電容為Ｃ空氣平行板電容器接端電壓U的充電。在電源保持連接和斷開兩種情況下，求把兩個極板間距增大n倍外力所作的功。解：斷開電源時連接電源時在整個拉開過程中，q變為q′，電源作功由能量守恒作業比較均勻帶電球面和均勻帶電球體所儲存的能量。例3、在帶電量為、半徑為R1的導體球殼外，同心放置一個內外半徑為R2、R3的金屬球殼。

1、求外球殼上電荷及電勢分布；

2、把外球接地后再絕緣，求外球上的電荷分布及球殼內外的電勢分布；

3、再把內球接地，求內球上的電荷分布及球殼的電勢。解