九年級數學試卷（五）一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）2.從一艘船上測得海岸上高為42米的燈塔頂部的仰角為30°時，船離燈塔的水平距離是（）A．42米 B．14米 C．21米 D．42米3．如圖是一個游戲轉盤，自由轉動轉盤，當轉盤停止轉動后，指針落在數字“Ⅱ”所示區域內的概率是（）A． B． C． D．4.用配方法解一元二次方程2x2－3x－1＝0，配方正確的是（）A．(x－)2＝B．(x－)2＝C．(x－)2＝D．(x－)2＝5下列是關于某個四邊形的三個結論：①它的對角線相等；②它是一個正方形；③它是一個矩形．下列推理過程正確的是（）A.由②推出③，由③推出① B．由①推出②，由②推出③C．由③推出①，由①推出② D．由①推出③，由③推出②6.如圖，三角板在燈光照射下形成投影，三角板與其投影的相似比為2︰5，且三角板的一邊長為8cm．則投影三角板的對應邊長為（）A．20cm B．10cm C．8cm D．3.2cm7.如圖，點A,B,C在正方形網格的格點上，則sin∠BAC=（）A.B.C.D.8.如圖，面積為S的菱形ABCD中，點O為對角線的交點，點E是線段BC單位中點，過點E作EF⊥BD于F，EG⊥AC與G，則四邊形EFOG的面積為（）A.B.C.D.9.如圖，在平面直角坐標系中，函數與的圖像交于點P（a,b），則代數式的值為（）A. B.C. D.10.已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象經過（﹣3，0）與（1，0）兩點，關于x的方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）有兩個根，其中一個根是3．則關于x的方程ax2+bx+c+n＝0（0＜n＜m）有兩個整數根，這兩個整數根是（）A．﹣2或0 B．﹣4或2 C．﹣5或3 D．﹣6或4二、填空題(每小題3分,共15分)11.＝.12.在中，E在AD上且點E將AD分為2∶3兩部分，BE、AC相交于F，則=。13．汽車剎車后行駛的距離s（單位：米）關于行駛時間t（單位：秒）的函數關系式是s＝15t﹣6t2．則汽車從剎車到停止所用時間為秒．14.如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A，D分別在x軸、y軸上，對角線BD∥x軸，反比例函數y＝（k＞0，x＞0)的圖象經過矩形對角線的交點E．若點A（2，0），D（0，4），則k的值為．15.如圖，四邊形是邊長為2的正方形，點E是邊上一動點（不與點B，C重合），，且交正方形外角的平分線于點F，交于點G，連接，有下列結論：①；②；③；④的面積的最大值為1．其中正確結論的序號是_____________．（把正確結論的序號都填上）三、解答題(本大題共8個小題,滿分75分)16．（8分）先化簡，再求值，其中a,b滿足17.（9分））如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AD的中點，點F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．（1）求證：四邊形OEFG是矩形；（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的長．18.（9分）QPCAB某市為了加快5G網絡信號覆蓋，在市區附近小山頂架設信號發射塔，如圖所示．小軍為了知道發射塔的高度，從地面上的一點A測得發射塔頂端P點的仰角是45°，向前走60米到達B點測得P點的仰角是60°，測得發射塔底部Q點的仰角是30°．請你幫小軍計算出信號發射塔QPCAB19.（9分）小明參加某智力競答節目，只要再答對最后兩道單選題就能順利通關．第一道單選題有2個選項，第二道單選題有3個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一次“求助”的機會沒有用(使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項)．(1)如果小明第一題不使用“求助”的機會，那么小明答對第一道題的概率是________；(2)如果小明將“求助”的機會留在第二題使用，請用畫樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率；(3)從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”的機會．(直接寫出答案)20.（9分）小明和小麗先后從A地出發沿同一直道去B地．設小麗出發第xmin時，小麗、小明離B地的距離分別為y1m、y2m．y1與x之間的函數表達式是y1＝﹣180x+2250，y2與x之間的函數表達式是y2＝﹣10x2﹣100x+2000．（1）小麗出發時，小明離A地的距離為m．（2）小麗出發至小明到達B地這段時間內，兩人何時相距最近？最近距離是多少？（10分）在△ABC中.BC邊的長為x,BC邊上的高為y,△ABC的面積為2.(1）y關于x的函數關系式是________，

x的取值范圍是________；(2）在平面直角坐標系中畫出該函數圖象；

(3）將直線y=-x+3向上平移a(a>0)個單位長度后與上述函數圖象有且只有一個交點，請求出此時a的值.

（10分）在△ABC中，∠BAC═90°，AB＝AC，點D在邊BC上，DE⊥DA且DE＝DA，AE交邊BC于點F，連接CE．（1）特例發現：如圖1，當AD＝AF時，①求證：BD＝CF；②推斷：∠ACE＝；（2）探究證明：如圖2，當AD≠AF時，請探究∠ACE的度數是否為定值，并說明理由；（3）拓展運用：如圖3，在（2）的條件下，當＝時，過點D作AE的垂線，交AE于點P，交AC于點K，若CK＝，求DF的長．23.（11分）在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣2）．（1）求拋物線的函數表達式；（2）如圖1，點D為第四象限拋物線上一點，連接AD，BC交于點E，連接BD，記△BDE的面積