新課標的十個核心概念

《義務教育階段數學課程標準(2011年版)》

（一）為什么要設計核心概念(1)核心概念，涉及到學生在學習中應該建立和培養的關于數學的感悟、觀念、意識、思想、能力等，是義教階段數學課程最應該培養的數學素養，也是促進學生發展的重要方面。（一）為什么要設計核心概念(2)核心概念是這類課程內容的核心或聚焦點，它有利于我們把握課程內容的線索與層次，抓住教學中的關鍵，并在數學內容的教學中有機地去發展的數學素養。（一）為什么要設計核心概念(3)核心概念本質上體現的是數學的基本思想。

數學的基本思想指對數學及其對象、數學概念和數學結構及其數學方法的本質認識；數學的基本思想集中反映為數學抽象、數學推理、數學模型；這些思想也是學習中的重要目標；這啟示我們，核心概念的教學要關注數學思想本質。（一）為什么要設計核心概念(4)這些核心概念都是數學課程的目標點，也應該成為數學課堂教學的目標，并通過老師的教學予以落實。核心概念“6個”變“10個”數感空間觀念應用意識推理能力2001版2011版數感空間觀念應用意識推理能力保4改2增4符號感統計觀念符號意識數據分析觀念幾何直觀運算能力模型思想創新意識十個核心概念①數感②符號意識③空間觀念④幾何直觀⑤數據分析觀念⑥運算能力⑦推理能力⑧模型思想⑨應用意識⑩創新意識一、數感1.數感是一種感悟，是對數量、對數量關系結果估計的感悟；2.數感是一種功能，有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。一、數感3.學生數感的培養：①應結合每一學段的具體教學內容，逐步提升和發展學生的數感；②緊密結合現實生活情境和實例，培養學生的數感；③讓學生多經歷有關數的活動過程，逐步積累數感經驗。二、符號意識1.符號：針對具體事物對象而抽象概括出來的一種簡略的記號或代號；2.符號系統：數字、字母、圖形、關系式等等構成了數學的符號系統。二、符號意識1.符號“理解”：能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；

2.符號“操作”：知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性；3.符號“表達”與符號“思考”：使學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。含義：二、符號意識4.學生符號意識的培養：①在各學段緊密結合數學概念、命題、公式的教學，培養學生的符號意識；②結合現實情境培養學生的符號意識；③在數學問題解決過程中發展學生的符號意識。

三、空間觀念空間觀念：指對物體及其幾何圖形的形狀、大小、位置關系及其變化建立起來的一種感知和認知。

空間想象是建立空間觀念的重要途徑。三、空間觀念四方面要求：1.根據物體特征抽象出幾何圖形，或根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；（即實物與圖形的關系）

2.想象出物體的方位和相互之間的位置關系；（即方向感）

3.描述圖形的運動和變化；（即圖形運動、變化）

4.依據語言的描述畫出圖形等。（即畫圖能力）三、空間觀念5.空間觀念的培養：①在圖形與幾何內容的學習中要善于抓住典型內容；②在教學中要為學生提供足夠的時間與空間去觀察和想象、操作與分析。

四、幾何直觀幾何直觀：

指利用圖形描述和分析問題，借助幾何直觀，可以把復雜的數學問題，變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果?？梢詭椭鷮W生直觀地理解數學。四、幾何直觀1.利用圖形幫助發現、描述問題；2.利用圖形幫助探索、尋找解決問題的思路；3.利用圖形幫助理解和記憶得到的結果。希爾伯特在《直觀幾何》中描述的三個維度：四、幾何直觀4.幾何直觀的培養

:①在教學中使學生逐步養成畫圖的好習慣；②重視變換——讓圖形動起來；③學會從“數”與“形”兩個角度認識數學；④要掌握、運用一些基本圖形解決問題。五、數據分析觀念數據分析觀念：（數據分析是統計的核心）了解在現實生活中，有許多問題應當先做調查研究，搜集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊含的信息；（過程性或活動性要求）；五、數據分析觀念數據分析觀念：2.了解對于同樣的數據可以有多種分析方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；（方法性要求）；五、數據分析觀念數據分析觀念：3.通過數據分析，體驗隨機性：（體驗性要求）①對同樣的事物，每次收到的數據可能不同；②只要有足夠的數據，就可以從中發現規律。五、數據分析觀念數據分析觀念的培養：1.明確數據分析對于促進學生的發展具有重要的作用；2.樹立利用數據的意識，掌握一些分析數據的方法和模型；3.關注“數據分析觀念”的實際背景。六、運算能力運算能力：能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。主要特征

：運算的正確、有據、合理簡潔。（正確，熟練，一題多解，多解一題）六、運算能力教學要求：

運算能力是運算技能與邏輯思維的有機整合。在實施運算分析和解決問題的過程中，要力求做到善于分析運算條件，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，使運算符合算理，合理簡潔；六、運算能力運算能力的培養

:

注意適度性、層次性、階段性。①重視運算，培養好的運算習慣；②重視運算公式，法則，定律等的算理教學，提高學生的推理能力；③由具體到抽象，從法則到算理，從常量到變量，從單向思維到逆向、多向思維。七、推理能力在數學思維和問題解決的過程中，兩種推理功能不同、相輔相成：①合情推理用于探索思路，發現結論；②演繹推理用于證明結論。七、推理能力推理能力的培養

:①應貫穿于整個數學課程的各個學習內容；②應貫穿于數學課堂教學的各種活動過程；③應貫穿于三個學段，合理安排，循序漸進，協調發展。

八、模型思想1.數學模型：根據特定的研究目的和問題，采用形式化的數學語言，去抽象地、概括地表征所研究對象的主要特征、關系所形成的一種數學結構。2.用字母、數字及其他數學符號建立起來的代數式、關系式、方程、函數、不等式，及各種圖表、圖形等都是數學模型。3.模型思想的基本要求：問題情境——建立模型——求解驗證。九、應用意識

應用意識：要使學生初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識，解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。九、應用意識

含義：1.數學知識現實化：有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題；2.現實問題數學化：認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。

九、應用意識

3.應用意識的培養：①關注的“知識背景——知識形成——揭示聯系”的過程和“問題情境——建立模型——求解驗證”的過程”；②在整個數學教育的過程中都應該培養學生的應用意識；③綜合實踐活動是培養應用意識很好的載體。十、創新意識三要素：1.創新的基礎：學生自己發現和提出問題；2.創新的核心：獨立思考、學會思考；3.創新的重要方法：歸納概括得到猜想和規律，并加以