有理數教學設計（共6篇）第i篇：《有理數》教學設計《有理數教學設計九龍縣灣壩中學王永紅教學目標知識與技能：說出有理數的意義以及有理數的分類和0在分類中的作用。過程與方法：樹立對數分類討論的觀點并發展正確地進行分類的能力。情感、態度與價值觀：通過有理數的分類，感受數學對稱美。重點、難點1.重點：有理數包括哪些數。2.難點：有理數的分類。教學思路這節課主要教學內容是有理數的分類，講解時要啟發引導，充分體現學生為主體，注重學生參與意識。教學過程（一）復習導入（出示投影1）1.把下列各數填入相應的大括號內：11222 2,3.8,0,—4,—6.2,7,—3.8,3+6,正數集合負數集合2.填空：（1）若下降5m記作一5m,那么上升8m記作 ，不升不降記作 (2)如果規定＋20表示收入20元，那么－10元表示(3)如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么一5千米表示，在A地不動記作【教法說明】出示投影后，學生思考，然后舉手回答問題。當學生回答完一題后。教師追問：你能不能說說什么叫正數，負數呢？0是正數嗎？是負數嗎？通過第1小題，使學生進一步理解正、負數的概念，以及零的特殊意義。通過第2小題使學生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數表示，那么另一種量便可以用負數表示。師：在小學大家學過1,2,3,4……這是什么數呢？生：自然數。師：在這些自然數前面加上負號，如一1，一2，一3，-4……這些是什么數呢？生：負數。師：具體叫什么負數呢？師：今天我們要把大家學過的數分類命名,然后給一個統一的名稱。【教法說明】通過教師由淺入深層層設問,使學生在頭腦當中逐步認識問題。這樣一步一個臺階的教學過程,符合學生認識問題的一般規律。（二）探索新知，講授新課1.分類數的名稱2,3,4……叫做正整數；1，—2,—3,—4叫做負整數。0叫做零。812152,3, 5.2（即5）……叫做正分數；16133）……叫做負分數；2,7, 3.5（即4正整數、負整數和零統稱為整數。正分數和負分數統稱為分數。整數和分數統稱有理數。即有理數整數正整數、負整數和零分數正分數、負分數【教法說明】以上內容由師生共同參與完成，教師啟發誘導，遵循了由具體到抽象的認識規律。提出問題：鞏固概念（出示投影2）（1）0是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？（2）—5是整數嗎？是負數嗎？是有理數嗎？（3）自然數是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？【教法說明】這三道小題主要是檢查學生對概念的理解。新授過程中隨時設計習題進行反饋練習，以便調節回授。注意：有時為了研究的需要，整數也可以看作是分母為1的分數，這時分數包括整數，本章中的分數是指不包括整數的分數。.有理數的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：（1）先把有理數按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負”來分類，如下表：（2）先把有理數按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類嘗試反饋，鞏固練習（出示投影3）131下列有理數中：一7,10.1,6,89,0,—0.67,5.哪些是整數？哪些是分數？哪些是正數？哪些是負數？學生思考，然后找同學逐一回答.其他同學準備補充或糾正。【教法說明】通過此題，檢查學生對有理數分類的掌握情況，通過對有理數進行分類，培養學生樹立對數分類討論的觀點和正確地進行分類的能力。.數的集合我們曾經把所有正數組成的集合，叫做正數集合，所有的負數組成的集合叫做負數集合。同樣把所有整數組成的集合叫做整數集合；把所有分數組成的集合叫做分數集合；把所有有理數組成的集合叫做有理數集合。（三）變式訓練，培養能力（出示投影4）2317 （1）把有理數6.4,—9,3,+10,4,—0.021,—1,3,—8.5,25,0,100按正整數、負整數、正分數、負分數分成四個集合。正整數集合正分數集合 ，負整數集合，負分數集合11（2）把下列有理數：一3,+8,2,+0.1,0,3,一10,5,—0.7填入相應的集合：整數集合正數集合 ，分數集合 ，負數集合【教法說明】學生思考后，動筆完成上述第（1）題。一個學生在黑板上板演，其他學生做在練習本上，然后師生共同訂正.從中進一步培養學生分類能力。第（2）題采用分組計分形式，充分調動學生學習數學的積極性，增強學生集體榮譽感。（四）歸納小結師：今天我們一起學習了哪些內容？由學生自己小結，然后教師再總結：今天我們一起學習了有理數的定義和兩種分類方法.要能正確地判斷一個數屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數，但是整數。【教法說明】課堂小結，采取學生小結的辦法，讓學生積極參與教學活動，歸納出本節課所學的知識。再由教師歸納總結，幫助全體學生進一步明確本節課的重點和應達到的目標。（五）反饋檢測（出示投影5）(1)整數和分數統稱為;整數包括、和零，分數包括和。(2)把下列各數填入相應集合的持號內：一3,4,一0.5,0,8.6,—7整數集合： 正有理數集合： ，分數集合： ，負分數集合：(4)選擇題：一100不是()A.有理數；8.自然數；口整數；D.負有理數。以小組為單位計分，積分最高的組為優勝組.【教法說明】通過反饋檢測，既使學生鞏固本節課所學內容，又調動學生學習的積極性和主動性，增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感。布置作業思考題：把下列各數填在相應的集合中3.14,—5,0,89,—2.67,+1001有理數集合：非負有理數集合：負有理數集合：板書設計一、復習引入二、探索新知三、變式訓練四、歸納小結五、反饋檢測教學反思1、數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。2、教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。第2篇：《有理數》教學設計《有理數》教學設計成安縣辛義鄉徐村中學溫麗芬教學目標知識與技能：.說出有理數的意義。2.把給出的有理數按要求分類。3.說出數0在有理數分類中的作用。過程與方法：樹立對數分類討論的觀點并發展正確地進行分類的能力。情感、態度與價值觀：通過有理數的分類，感受數學對稱美。重點、難點、疑點及解決辦法1.重點：有理數包括哪些數。2.難點：有理數的分類。3.疑點：明確有理數分類標準。教具準備投影儀、自制膠片。教學設計思路這節課主要教學內容是有理數的分類，講解時要啟發引導，充分體現學生為主體，注重學生參與意識。教學過程設計(一)復習導入(出示投影1).把下列各數填入相應的大括號內：+6,1222 2,3.8,0,—4,—6.2,7,—3.8,3正數集合 負數集合2.填空：(1)若下降5m記作一5m,那么上升8m記作，不升不降記作。(2)如果規定+20表示收入20元，那么一10元表示(3)如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么一5千米表示，在A地不動記作【教法說明】出示投影后，學生思考，然后舉手回答問題。當學生回答完一題后。教師追問：你能不能說說什么叫正數，負數呢？0是正數嗎？是負數嗎？通過第1小題，使學生進一步理解正、負數的概念，以及零的特殊意義。通過第2小題使學生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數表示，那么另一種量便可以用負數表示。師：在小學大家學過1,2,3,4??這是什么數呢？生：自然數。師：在這些自然數前面加上負號，如一1,—2,—3,一4??這些是什么數呢？生：負數。師：具體叫什么負數呢？師：今天我們要把大家學過的數分類命名，然后給一個統一的名稱。【教法說明】通過教師由淺入深層層設問，使學生在頭腦當中逐步認識問題。這樣一步一個臺階的教學過程，符合學生認識問題的一般規律。（二）探索新知，講授新課1.分類數的名稱,2,3,4??叫做正整數；一1,—2,—3,—4〃?叫做負整數。0叫做零。812152,3, 5.2（即5）??叫做正分數；16133）??叫做負分數；2,7, 3.5（即4正整數、負整數和零統稱為整數。正分數和負分數統稱為分數。整數和分數統稱有理數。即整數正整數、負整數和零有理數分數正分數、負分數【教法說明】以上內容由師生共同參與完成，教師啟發誘導，遵循了由具體到抽象的認識規律。提出問題：鞏固概念（出示投影2）（1）0是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？（2）—5是整數嗎？是負數嗎？是有理數嗎？（3）自然數是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？【教法說明】這三道小題主要是檢查學生對概念的理解。新授過程中隨時設計習題進行反饋練習，以便調節回授。注意：有時為了研究的需要，整數也可以看作是分母為1的分數，這時分數包括整數，本章中的分數是指不包括整數的分數。.有理數的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：（1）先把有理數按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負”來分類，如下表：（2）先把有理數按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類嘗試反饋，鞏固練習（出示投影3）131下列有理數中：一7,10.1,6,89,0,—0.67,5.哪些是整數？哪些是分數？哪些是正數？哪些是負數？學生思考，然后找同學逐一回答.其他同學準備補充或糾正。【教法說明】通過此題，檢查學生對有理數分類的掌握情況，通過對有理數進行分類，培養學生樹立對數分類討論的觀點和正確地進行分類的能力。.數的集合我們曾經把所有正數組成的集合，叫做正數集合，所有的負數組成的集合叫做負數集合。同樣把所有整數組成的集合叫做整數集合；把所有分數組成的集合叫做分數集合；把所有有理數組成的集合叫做有理數集合。(三)變式訓練，培養能力(出示投影4)2317(1)把有理數6.4,—9,3,+10,4,—0.021,—1,3,—8.5,25,0,100按正整數、負整數、正分數、負分數分成四個集合。正整數集合正分數集合 ，負整數集合，負分數集合11(2)把下列有理數：一3,+8,2,+0.1,0,3,—10,5,—0.7填入相應的集合：整數集合正數集合 ，分數集合 ，負數集合【教法說明】學生思考后，動筆完成上述第（1）題。一個學生在黑板上板演，其他學生做在練習本上，然后師生共同訂正.從中進一步培養學生分類能力。第（2）題采用分組計分形式，充分調動學生學習數學的積極性，增強學生集體榮譽感。（四）歸納小結師：今天我們一起學習了哪些內容？由學生自己小結，然后教師再總結：今天我們一起學習了有理數的定義和兩種分類方法.要能正確地判斷一個數屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數，但是整數。【教法說明】課堂小結，采取學生小結的辦法，讓學生積極參與教學活動，歸納出本節課所學的知識。再由教師歸納總結，幫助全體學生進一步明確本節課的重點和應達到的目標。（五）反饋檢測（出示投影5）（1）整數和分數統稱為；整數包括、和零，分數包括和。（2）把下列各數填入相應集合的持號內：-3,4,-0.5,0,8.6,-7整數集合：正有理數集合： ，分數集合：，負分數集合：(4)選擇題：一100不是()A.有理數；8.自然數；口整數；D.負有理數。以小組為單位計分，積分最高的組為優勝組.【教法說明】通過反饋檢測，既使學生鞏固本節課所學內容，又調動學生學習的積極性和主動性，增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感。布置作業思考題：把下列各數填在相應的集合中3.14,—5,0,89,—2.67,+1001有理數集合：非負有理數集合：負有理數集合：板書設計第3篇：有理數教學設計中的作用.類的能力.教學目標知識技能理解有理數的含義，能夠把給出的有理數分類、了解0在有理數分類數學思考經過本節課的學習，使學生樹立分類討論的觀點和能夠正確地進行分解決問題培養學生獨立發現問題、分析問題、解決問題的能力.情感態度通過聯系與發展、對立與統一的思考方法對學生進行辯證唯物主義教育.重點會把所給的有理數進行正確的分類難點掌握兩種有理數的分類方法教學流程安排活動流程圖活動內容和目的一、提出問題二、初步分析解決問題三、知識應用，拓展創新四、作業創設問題情景，復習所學知識，同時引出新的問題――有理數的分類.解決問題，引導學生進行對有理數進行分類，從而體會分類討論的數學思想.培養學生靈活的思維能力.鞏固新知教學過程設計一、創設問題情景復習所學知識，同時引出新的問題一一有理數的分類.問題1：有了負數以后，我們學過的數有哪些?學生活動設計：學生根據所學內容，回憶所學過的數，同時舉出相應的例子，一可以讓學生復習舊的知識，二可以在所提問題中發現新的知識學生舉例：1,2,-1，-3，，0等問題2：在上述列舉的數中，我們可以怎樣進行分類?學生活動設計：學生根據數的特征進行分類，顯然可以把小學學過的數（正數）分成一類一一正數，把正數前面加負號（負數）的數分成一類一一負數，0既不是正數也不是負數；也可以分成整數和分數，于是有下列分類：正整數，如：1、2、3...零：0負整數：-1，-2，-3...正分數：負分數：教師活動設計：引導學生理解有理數以及有理數的分類：正整數，零和負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數.整數和分數統稱有理數，這里的分數特指是分母不為1的分數，整數有時可以認為是分母是1的分數.二、解決問題引導學生進行對有理數進行分類，從而體會分類討論的數學思想.問題3：如何對有理數進行分類?學生活動設計：根據以上知識學生進行分類.或把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集.所有的有理數組成的數集叫做有理數集，所有整數組成的數集叫做整數集.問題4：你能解決下列問題嗎?談談你的看法?(1)0是整數嗎?是正數嗎?是有理數嗎?(2)-5是整數嗎?是負數嗎?是有理數嗎?(3)自然數是整數嗎?是正數嗎?是有理數嗎?(4)下列有理數中，哪些是整數?哪些是分數?哪些是正數?哪些是負數?7、10.1、89、0、-0.67、〔解答〕(1)0是整數、不是正數但是有理數(2)-5是整數、負數、有理數(3)自然數是整數，不是所有的自然數是正數(比如0)，所有的自然數都是有理數(4)整數：-7、89、0分數：10.1、-0.67、正數：10.1、89、負數：-7、-0.67、學生活動設計：學生獨立思考上述問題，必要時進行適當的討論，然后學生進行適當的交流，個別同學在交流中逐步完善自己對問題的看法.三、知識應用，拓展創新我們已經能夠對有理數進行合理的分類，共有兩種分類方法，下面我們就利用這兩種分類方法解決下列問題.問題5：把下列各數填在表示相應集合的大括號中：+6、-8、25，-0.4，0，-，9.15，整數集合;分數集合;非負數集合;正數集合;負數集合.解:整數集合分數集合非負數集合正數集合負數集合學生活動設計：(1)把一些數看作一個整體，那么這個整體就叫這些數的集合.其中的每一個數叫做這個集合的一個元素.(2)特別要注意零是整數集合、非負數集合、有理數集合中的一個元素;零不僅表示沒有而且具有非常確定的內容，如零時、零度;零是正負數的界限;零是偶數;零能被任何非零數整除;零也是一個不可缺少的數碼;在數的表示中起著十分重要的作用.(3)非負有理數包括正有理數和零，在數學里，正和整不能通用，是有區別的;正相對于負來說;整數是相對于分數而言的.問題6：如圖，大圓覆蓋的區域表示有理數的范圍，中圓覆蓋的區域表示整數的范圍，小圓覆蓋的區域表示正整數的范圍.小圓和中圓把大圓覆蓋的區域分割為無公共部分的A、B、C三個部分，那么(1)A、B、C分別表示什么區域？(2)請將下列各數填入相應的區域內：-7.3、-4、0、+2.4、+3、+學生活動設計：學生認真讀題，仔細分析問題所涉及的細節，分析出A區域表示的數是有理數但不是整數，從而得到A區域表示的數應該是分數，B區域表示的數是整數但不是正整數，從而得到B區域應該是非正整數(0和負整數)，C區域顯然是正整數，問題(1)解決.有了以上分析問題(2)容易解決.教師活動設計：引導學生進行自主分析問題，在分析問題的過程抓住細節，啟發學生進行解決問題，在學生沒有思路時進行適當的提示等.四、小結和作業小結：.本節內容：有理數以及分類..重點內容：有理數的兩種分類方法、能夠對所給的數進行分類.作業：P10練習P17習題1.21第4篇：《有理數乘方》教學設計《有理數乘方（2）》教學設計一、教材分析1教學目標、重點、難點.教學目標：（1）會確定有理數加、減、乘、除、乘方混合運算的順序.（2）會進行有理數的混合運算.重點：有理數的混合運算.難點：有理數的混合運算中運算順序的確定和符號的處理方法.2.例、習題的意圖：由于加減乘除混合運算在小學學習中已有涉及，加之在本章乘除運算中有所訓練，學生已較為熟悉.所以，本節課的關鍵是加入乘方運算后，學生對運算順序的把握及性質符號的處理是解決有理數混合運算的要點.本節課在例、習題的設置上注意與乘方運算的銜接.通過補充例1既強化學生對有理數乘方運算的掌握，又初步訓練學生在乘方與加減乘分別混合的運算中確定運算順序及處理符號的能力.為學生正確進行綜合性的混合運算打下基礎.教科書P53是一道綜合性的混合運算問題，通過本題的訓練強化學生對有理數混合運算的運算順序的掌握，同時讓學生認識性質符號在運算中的意義及處理方法.通過補充例題3，讓學生認識通過運算律可以改變運算順序，簡化運算，并且歸納出應用情況與類型.教科書中P53例4,是混合運算的一個綜合應用，重點考察學生觀察分析能力和運算能力.通過觀察分析進一步認識乘方的意義，訓練學生發現規律的思維方法.3.認知難點與突破方法：本節課的難點在于確定混合運算的運算順序，正確處理運算中符號.而有理數乘方運算中符號處理及冪的符號確定又是符號確定的重點.教學中通過由淺入深的設置例、習題，讓學生逐步地認識符號的處理方法.例如補充例題1，在進一步鞏固有理數乘方運算的同時，初步讓學生了解乘方分別與加、減、乘相混合的運算特征，訓練基本的運算能力，掌握簡單混合運算的處理方法.在此基礎上，再通過例題2強化訓練學生在綜合運算中確定運算順序和處理運算中性質符號的能力，更易于學生的掌握.教學中讓學生讀懂運算類型，指明運算順序，了解運算實質.同時，規范學生的解題步驟與書寫格式，從基礎入手，逐步培養學生的運算能力.二、新課引入.引入：已知，一圓的半徑是4cm,求該圓的面積.(n取3.14)學生列式計算:S=3.14X22=3.14X4=12.56(cm2)問題1：在此運算中,含有幾種運算？按怎樣的順序運算？學生回答：含有乘法和乘方兩種運算，先乘方后乘法.問題2：那么，在加減乘除乘方五種運算的混合運算中應按怎樣的運算順序進行計算？引導學生回顧加減乘除四則運算的運算順序.加減為一級運算，乘除為二級運算，在混合運算中應從高級向低級依次進行運算.所以，先乘除后加減.而同級運算按從左到右的順序進行.若有括號先做括號里的運算并按小括號中括號大括號依次進行.乘方是特殊的乘法運算，由上例知在乘方與乘法的混合運算中先乘方后乘法.乘方是比乘法高一級的運算，即為三級運算.所以，在加減乘除乘方五種混合運算中應先乘方再乘除最后算加減.教師引導學生歸納出混合運算的運算順序.三、例題講解補充例1.(1) (2)4；(2)4(2)3；(3)3223；32(2)2；(5) 2(3)；(6)(3) (2)；2(5)；(8)xxxx(1)332分析：該例題是乘方運算分別與加、減、乘相混合的運算，重點考察學生對乘方運算的掌握.由于在混合運算中，出現較多的符號，這為進行乘方運算帶來一定難度.如果對乘方概念和實質掌握不好，很容易在運算中出現符號問題.所以運算的關鍵是要區分底數，明確乘方運算的實質，把握好運算順序，處理好性質符號.計算中讓學生要說清運算順序.要在復習上節課知識要點的基礎上，從算式中準確的摘出乘方運算，分步完成整個運算.在乘方運算中，要讓學生根據冪的符號確定原則，先判斷出冪的符號，再計算乘方.(1) (2)4=—16；要先算乘方再求相反數.(2)4(2)3=4X(—8)=—32；—2的3次冪是一8,在帶入算式時要用括號括起來.(3)3223=9—8=1；(4) 32(2)2=—9—4=—13；要注意兩個乘方運算的區別.(5) 23(3)2=—8+9=1；(6)(3)2(2的區別.(5) 23=9X4=36；(7) 22(5)2=—4X25=—100；(8)xxxx(1)= ()= =.xxxx例2.教科書第53頁例3.分析：1.先讓學生讀出運算的種類，再根據法則說清運算的順序，并說明理由.2.在運算中每步的運算結果若是負數要用括號括起來，與運算符號相區別.例如，9+(—2)=—4.5,—4.5代入運算時要加括號，與前面的減號隔開.3.在最后進行加減運算時，要化成省略加號的和的形式運用運算律進行運算.補充例3.計算：(3)2 ()9 3分析：方法1.原式=9(23119) 11525；方法2.原式=9()9() 6(5) 11.9結合例2、例3可知在加減或乘除的同級混合運算中，可將算式統一成加法或乘法運算，在用運算律改變運算順序簡化運算.在有括號的運算中，可根據情況利用分配律去掉括號后，改變運算順序，簡化運算.例3.教科書第53頁例4.分析：1.本題在于培養學生的觀察能力和分析能力，其關鍵是對第一行數據變化規律的分析，通過對第一行數的觀察分析讓學生更為深入地認識有理數乘方運算，感受底數相同的冪的變化特征.2.教學中引導學生分組討論，使學生進一步明確“抓區別，找共性”是發現規律的重要方法.四、課堂練習：1.補充練習：(1)42()54(5)3；(2)24(2)232(1)；4211(3)4(2)23(1)30(2)3；(4)112 33(3)232；0.15 71551221 22 6 3.4 32教科書P54練習.五、課后練習.教科書P58習題1.5，第7、8.2.補充練習：計算(1)3(2)25(2)7；(2)()3xxxx() 1；433(3)108(2)2(22) (3)；(4)()(4)20.25(5) (4)2；(5)14(10.5) 2(3)2.31第5篇：有理數加法教學設計有理數加法教學設計東陵區(渾南新區)嘉華學校張艷麗2012-9-27有理數加法教學設計一.教材分析“有理數的加法”是北師大版七年級數學上冊第二章有理數及其運算的第四節內容，本節內容安排三個課時，本課時是本節內容的第一課時，本課設計主要是通過知識競賽中得分的實例來明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則，為今后學習“有理數的減法”做鋪墊。“有理數加法”的教學，可以有多種不同的設計方案.大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(20分鐘以上)組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計.注重引導學生參與探索、歸納有理數加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學生在這節課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數學問題的一些基本方法．所以根據這個情況本節課的設計就采取了第二種方案。二．學情分析學生剛升入初中不久，對于新的教學方法還不太熟悉，在新時期下，學習過程更注重對于學生能力的培養，而不是單純的強調學生掌握一些定式的法則，學習知識是為了解決實際問題，而學生又缺少分析問題的能力，所以小組討論就是學生鍛煉能力的重要方式，但小組討論往往不知道從何說起，這就需要老師給學生設定合適的話題，讓學生有的放矢，而學生在課前已經進行了教材的閱讀，對于教材內容沒有新鮮感，所以這時我從問題入手，舉出一個看似搞笑的結果，讓學生產生興趣，積極參與，培養學生歸納及自主探索和合作交流能力。三．教學目標1．知識與技能（1）通過知識競賽中小組得分的計算，經歷探索有理數加法法則和運算律的過程，體會分類和歸納的思想方法，使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算。（2）理解有理數的加法法則和運算律，在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的運算能力。（3）能熟練進行整數加法運算，并能用運算律簡化運算。2．過程與方法通過觀察，比較，歸納等得出有理數加法法則，能運用有理數加法法則解決實際問題。3．情感與態度認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數學知識，從而提高學生學習數學的積極性。4．重點與難點會用有理數加法法則進行運算．異號兩數相加的法則．類比小學階段學習的加法，比較其中的差別，注重不同點的教學，即異號兩數相加時的絕對值相減的問題。四．教學過程（一）創設問題情境首先設置一個大家都感興趣的話題：某次數學競賽，有三種參賽隊，比賽規則規定，每答對一題得4分，答錯一題扣4分，不答不得分也不扣分。最后得了冠軍的隊一道題都沒答，而第二名還答對了三道題，這是一個什么樣的情況？請設計一個具體情況，使這種情況合理符合題意。問題出來之后請學生小組討論分析，每個組的答案可能不一致，比如說第二名可以是答對三題但答錯了五道題，那么得分就是-8分，而第三名可以是答錯了一題，一個也沒答對。然后由學生給出計算過程，即（+12）+（-20）=-8分，也可以有其它舉例。(二)師生共同探究有理數加法法則之前我們已經學習了有理數的一些知識，比如絕對值等，以上面的問題為例，來不分析不同情況下的得分情況：(1)答錯3題時：(-4)+(-4)+(-4)=-12分(2)答對5題時：4+4+4+4+4=20分(3)答對3題，答錯5題時，答對的3題與答錯的3題抵消為0,剩下的兩個答錯題得分為-8，即12+(-20)=-8由學生討論其它情形的得分情況及計算方法。總結：先確定得分是正還是負的，再考慮絕續值。法則得出：加法法則：1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；3．一個數同0相加，仍得這個數。(三)、應用法則解決問題例1(教科書的例1)解：(1)(-10)+(-1)(兩個加數同號，用加法法則的第2條計算)=-(10+1)(和取負號，把絕對值相加)=-11(2)180+(-10)(兩個加數異號，用加法法則的第2條計算)=+(180-10)(和取正號，把大的絕對值減去小的絕對值)=+170(3)5+(-5)=0(互為相反數的兩個數相加得0)(4)0+(-2)=-2(一個數同0相加，仍得這個數)例1.計算下列算式，先判斷正負說理由，再計算絕對值。(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；總結：給以上各題分類，即同號還是異號，再選擇法則的相應內容去解決問題。強調異號兩數相加時符號的確定及絕對值的確定。(四)、小結1．本節課你學到了什么？2．本節課你有什么感受？(由學生自己小結)(五)練習設計1、基礎練習：教材36頁知識技能1.計算(1)(-8)+(-9)；(2)(-17)+21；(3)(-12)+25(4)45+(-23)；(5)-45+23；(6)(-29)+(-31)；(7)(-39)+(-45)；(8)(-28)+37；(9)(-13)+0通過計算學生總結法則哪部分的應用最易出錯，從而提示學生注重異號兩數相加時符號的確定及絕對值的確定。教材第2、3題自己完成數學理解中設計-4+3的情境，是為了鍛煉學生解決實際問題的能力。可以有多種，比如氣溫的變化，得分的變化，水位的變化等。2、提升練習1.用“>”或“V”號填空：(1)如果a>0,b>0,那么a+b0；(2)如果aV0,bV0,那么a+b0；(3)如果a>0,bV0,|a|>|b|,那么a+b0；(4)如果aV0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0.2.已知如圖：那么a+b0；a0b五、教學反思：本節教案設計注重引導學生參與探索、歸納有理數加法法則的過程，緊跟教學改革的腳步，把培養學生能力做為主要內容，同時注重合做交流，小組討論，學習的過程是培養學生能力的過程，同進也兼顧數學學習的基礎，計算能力的培養，讓學生掌握加法法則，類比有理數范圍的加法和小學階段的加法的區別，并能用法則進行計算。第6篇：有理數乘法教學設計有理數的乘法一、學情分析在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過程。二、課前準備把學生按組間同質、組內異質分為10個小組，以便組內合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。三、教學目標1、知識與技能目標掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。2、能力與過程目標經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。3、情感與態度目標通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。四、教學重點、難點重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。五、教學過程1、創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？學生：26米。教師：能寫出算式嗎？學生：……教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)2、小組探索、歸納法則(1)教師出示以下問題，學生以組為單位探索。以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。a.2X32看作向東運動2米，X3看作向原方向運動3次。結果：向運動米2X3=b.-2X3-2看作向西運動2米，X3看作向原方向運動3次。結果：向運動米-2X3=c.2X(-3)2看作向東運動2米，X(-3)看作向反方向運動3次。結果：向運動米2X(-3)=d.(-2)X(-3)-2看作向西運動2米，X(-3)看作向反方向運動3次。結果：向運動米(-2)X(-3)=e.被乘數是零或乘數是零，結果是人仍在原處。(2)學生歸納法則a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律？(+)X(+)=()同號得(-)X(+)=()異號得(+)X(-)=()異號得(-)X(-)=()同號得b.積的絕對值等于。C.任何數與零相乘，積仍為。(3)師生共同用文字敘述有理數乘法法則。3、運用法則計算，鞏固法則。（1）教師按課本P75例1板書，要求學生述說每一步理由。（2）引導學生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為。（3）學生做P76練習1（1）（3）,教師評析