云導風(基于衛(wèi)星云圖的風矢場度量模型與算法探討)2/2/2023江惠坤南京大學機動目錄上頁下頁返回結(jié)束——2012年全國研究生建模競賽D題解讀原題一、問題背景

一、問題背景

2012年全國研究生“華為杯”數(shù)學建模競賽D題“基于衛(wèi)星云圖的風矢場（云導風）度量模型與算法探討”，是根據(jù)大氣科學和應用領域關于“云跡風”計算的一個科研問題改造而來的。初看本賽題好像比較專業(yè)，其實我們只要理解了數(shù)據(jù)來源和格式的說明，利用常識而不需要大氣科學的專業(yè)知識就很容易理解賽題的問題，賽題的問題就變成了數(shù)據(jù)處理的問題，所需要的方法也只是涉及數(shù)學和電腦應用的方法。問題的重點是要探討出比較好的適合計算云導風的方法。上頁下頁返回結(jié)束二、問題重述二、問題重述

本題共提供4種共6個數(shù)據(jù)文件，它們分別是：1、k.temp.txt（灰度值—溫度值的對照表）2、IR1.2030.mat，IR1.2100.mat，IR1.2130.mat.（云圖每個像元的灰度數(shù)據(jù)）3、coastline0.txt（海岸線的經(jīng)緯度坐標）4、temp3.mat（21:00時的溫度數(shù)值預報）上頁下頁返回結(jié)束問題1分為兩個小問題：第一個小問題是視場坐標的換算，是要將灰度矩陣元素行列號（2288x2288，除去元素值為-1的那些行列號）換算成地球上的經(jīng)緯度坐標，這只是一個空間解析幾何的問題。第二個小問題是根據(jù)所給的數(shù)據(jù)文件（coastline0.txt）展示具有海岸線的的衛(wèi)星云圖，這個小問題只是數(shù)據(jù)可視化問題，是有關應用軟件的一個應用。二、問題重述二(1)問題1

上頁下頁返回結(jié)束二、問題重述問題2是本賽題中的主要問題：題目提供了三個相鄰時刻的衛(wèi)星數(shù)據(jù)：IR1_2030.mat,IR1_2100.mat,IR1_2130.mat要求用適當?shù)姆椒ń?1:00時刻風矢場的度量模型，給出計算方案，并在限定的范圍內(nèi)給出計算結(jié)果。也就是要給出計算云跡風的模型、方法和部分結(jié)果。

二(2)問題2

上頁下頁返回結(jié)束二、問題重述問題3是要：

取消問題2中窗口大小和搜索范圍的限定，利用圖像特征匹配等思想，設計能自適應地確定窗口大小和搜索范圍的有效方法。進而建立風矢場的度量模型和算法。二(3)問題3、4

問題4

是要：

依據(jù)全球溫度數(shù)值預報的信息（temp3.mat

）去考慮云跡風所在的等壓面高度（用壓強表示這個高度）。（這里要用到數(shù)據(jù)文件k.temp.txt

提供的溫度與灰度的對照表）上頁下頁返回結(jié)束三、問題1的參考解答與評述問題1-1

問題1的第一個小問題是視場坐標的換算，是要將灰度矩陣元素行列號換算成地球上的經(jīng)緯度坐標，這只是一個空間解析幾何的問題。這個小問題是為計算云跡風做準備的，是本賽題的基礎性工作，它雖然不是本賽題的重點問題，但仍然是非常重要的工作，這里的結(jié)果直接影響到后續(xù)工作的結(jié)果，對待這樣的問題需要的是認真和嚴謹，不能在起點上就跌倒。但本屆參賽隊在這個問題上得到準確結(jié)果的比例很低，還不到20%，遠低于我們的預期。出現(xiàn)的錯誤五花八門，很多隊的結(jié)果常常相差幾十個經(jīng)緯度，有的甚至分不清南緯北緯、東經(jīng)西經(jīng)的意義，這些帶有常識性的錯誤完全是可以避免的。上頁下頁返回結(jié)束三、問題1的參考解答與評述問題1-11、視場轉(zhuǎn)換的數(shù)學模型，通常有直角坐標系下方程組和球坐標系下方程組兩種。直角坐標系（A）直角坐標系：其中為掃描線南北方向按步進角與xoy-平面所成夾角，為掃描線東西方向按行掃描角與yoz-平面所成夾角，l=42164000m為衛(wèi)星到地心的距離，a=6378136.5m為長半軸，b=6356751.8m為短半軸；A(x,y,z)為球面上的探測點，滿足方程：從這個方程組求出x,y,z.再根據(jù)求出經(jīng)度和緯度上頁下頁返回結(jié)束三、問題1的參考解答與評述問題1-1（B）球面坐標系：Xz在上圖中將zOx平面平移至原點與衛(wèi)星重合，組成Oxyz以衛(wèi)星為原點的直角坐標系，地心的坐標為（0，-l，0）。

在這個坐標系中建立球坐標，設r為探測點A到衛(wèi)星的距離，分別表示球面坐標的和角(于是有設則探測點A(x,y,z)滿足),上頁下頁返回結(jié)束問題1-1

三、問題1的參考解答與評述，由此解得r滿足的一元二次方程，從中，經(jīng)度為-3.5，緯度

下計算的結(jié)果完全一樣。在指定點的結(jié)果為：解得r，又得到x，y，z

的值，再計算。計算結(jié)果與直角坐標500行500列經(jīng)緯度：(46.49,32.74)500行501列經(jīng)緯度：(46.57,32.74)500行502列經(jīng)緯度：(46.65,32.73)上頁下頁返回結(jié)束三、問題1的參考解答與評述問題1-2

（2）添加海岸線這第二個小問題是根據(jù)所給的數(shù)據(jù)文件展示具有海岸線的的衛(wèi)星云圖。這個小問題只是數(shù)據(jù)可視化問題，是有關應用軟件的一個應用，雖然不是數(shù)學建模的核心問題，但仍然是數(shù)學建模所經(jīng)常要遇到的問題，特別對數(shù)學建模的完整和完美性、對展示建模的結(jié)果有著重要作用。本屆參賽隊對這個小問題的完成結(jié)果是令人滿意的。上頁下頁返回結(jié)束三、問題1的參考解答與評述問題1-2

（2）添加海岸線設A(x,y,z)為球面上一點，對給定海岸線上點的經(jīng)度和緯度，由解出(x,y,z),再由解出這樣就可以在衛(wèi)星云圖上添加海岸線的點了。圖示為：

上頁下頁返回結(jié)束問題1-2

三、問題1的參考解答與評述上頁下頁返回結(jié)束問題2-1

四、問題2的參考解答與評述問題2是本賽題中的主要問題。題目提供了三個相鄰時刻的衛(wèi)星數(shù)據(jù)（IR1_2030.mat,IR1_2100.mat,IR1_2130.mat），要求用適當?shù)姆椒ń?1:00時刻風矢場的度量模型，給出計算方案，并在限定的范圍內(nèi)給出計算結(jié)果。也就是要給出計算云跡風的模型、方法和部分結(jié)果。這個問題在大氣科學和應用領域已經(jīng)被廣泛研究過，有些結(jié)果也正在被應用著。但由于探測手段的局限性和云系的不穩(wěn)定性，現(xiàn)有的方法總是有不盡人意的地方。探討出更多更好的方法是非常有必要的。上頁下頁返回結(jié)束四、問題2的參考解答與評述問題2-1

這個問題在本質(zhì)上可以看成是圖像匹配的問題，匹配的過程大致可以分為4步：第1步，對數(shù)據(jù)的去噪處理；第2步，云塊匹配；第3步，風矢的計算；第4步，云檢測與質(zhì)量控制。下面對這4步的要點和主要問題分別給出參考解答并給予簡要評述，一家之言，僅供參考。上頁下頁返回結(jié)束四、問題2的參考解答與評述問題2-1

先看第1步，由于云塊不是剛體，它的形狀會隨時間不斷變化，加上紅外探測儀的測量數(shù)據(jù)也會有一定誤差，所以對數(shù)據(jù)進行適當?shù)娜ピ胧潜匾模ピ肟梢韵恍╇S機誤差和由微小變化產(chǎn)生的誤差，可以給后面的匹配消除一些干擾。去噪的方法有很多，包括中值濾波、高斯濾波、低通濾波等，都是很好的去噪工具。而做本題的參賽隊中只有很少的隊對數(shù)據(jù)做了去噪處理。當然，如果下面采用圖像的頻譜特征進行圖像匹配，可以將濾波去噪的過程放到匹配過程中一并進行。

上頁下頁返回結(jié)束四、問題2的參考解答與評述問題2-2

對于第2步的“云塊匹配”，首先在指定經(jīng)緯度處，在21:00的衛(wèi)星云圖中確定一幅16x16的云塊圖像A，它對應灰度矩陣中的一個16x16的像素塊，由這個像素塊上的二維數(shù)據(jù)表征這幅圖像。由于指定的經(jīng)緯度都是整數(shù)，而這些整數(shù)經(jīng)緯度結(jié)點一般不會對應云塊圖像上的某個像素點，但可以對應相鄰4個像素點組成的像素塊，以這個像素塊為中心的一個16x16的像素塊就可以作為該指定經(jīng)緯度處的云塊圖像A.接下來的問題是要在另外兩個不同時間的衛(wèi)星云圖中去匹配指定的圖像，不妨在21:30的衛(wèi)星云圖中匹配的圖像記為B，在20:30的衛(wèi)星云圖中匹配的圖像記為C。而匹配圖像要從兩個方面入手，一是用圖像的什么特征去匹配？二是用怎樣的數(shù)學方法去匹配？這就是度量模型和算法問題。

上頁下頁返回結(jié)束四、問題2的參考解答與評述問題2-2

圖像的特征有很多，如灰度特征，即全部灰度值，是圖像的全部信息，其實不能算作真正意義上的特征；

梯度特征，它可以突出反映圖像的紋理和邊緣信息；

頻譜特征，它可以區(qū)分信號在各個頻段上的能量信息；甚至，灰度的均值、方差、平方和都可以作為圖像的特征。至于數(shù)學方法，通常采用最大相關系數(shù)法和最小差值平方和（或平方）法。對于特征數(shù)少或只有單個值的圖像特征（如均值、方差），不能采用最大相關系數(shù)法去匹配圖像，通常可采用最小差值平方法去匹配圖像。目前在氣象工程中和大量文獻中大多采用基于灰度特征或梯度特征的最大相關系數(shù)方法，而做本題的參賽隊大部分也是采用這種方法，缺少自己的思考和創(chuàng)造性，但也有少數(shù)隊用到了頻譜特征和均值、方差等特征。盡管由于其他原因，其中有些隊還是沒有得到比較好的結(jié)果，但善于獨立思考、發(fā)揮自己的創(chuàng)造性的精神是值得提倡的。

上頁下頁返回結(jié)束四、問題2的參考解答與評述問題2-3

到了第3步，要根據(jù)第2步匹配好的圖像去計算風矢，風矢要求有起點、方向和大小。自然地，將圖像的中心點看作云塊的位置，設匹配圖像A、B、C的中心點分別為a、b、c，那么a點就可以作為21:00時刻風矢的起始點，a點的經(jīng)緯度坐標一般不是整數(shù)，這就是在題目的示例中，在整數(shù)經(jīng)緯度處的風矢的起始點坐標都有2位小數(shù)的原因。許多參賽隊都理解了這2位小數(shù)的意義，給出了正確的風矢起點的表達，但也有很大一部分參賽隊沒有考慮風矢起點的實際意義，不加說明就用整數(shù)經(jīng)緯度表達風矢起點，這就有所欠缺。上頁下頁返回結(jié)束四、問題2的參考解答與評述問題2-3

至于21:00時刻風矢的方向和大小，由于風矢的精度不高，不妨把以a為起點、b為終點的平面向量作為所求風矢，即該風矢的的大小為兩點之間的距離，方向的確定按題目的約定：由a點向正北方作一射線，從該射線沿順時針方向到ab線段的角度即為所求風矢的方向。當然，將a點到b點的球面距離作為風矢的大小是更準確一點，但計算上會復雜許多。同理容易確定以c為起點、a為終點的風矢，這一風矢在下一步的質(zhì)量控制中要用到。

上頁下頁返回結(jié)束四、問題2的參考解答與評述問題2-4

再進入第4步。由于云塊隨時間會變化，上面第2步的匹配很容易出現(xiàn)誤配，為了減少誤配，必須對上2步的結(jié)果進行質(zhì)量控制的工作。首先要進行云檢測，設置合適的閾值將無云或極少云的區(qū)域賦予零風矢，從而剔出討論的范圍。對第3步的結(jié)果進行質(zhì)量控制就是利用風矢的時間連續(xù)性和空間連續(xù)性來檢驗其結(jié)果是否合理。應用時間連續(xù)性就是看與的差的大小與或的大小是否相差太大，與的差的大小大于閾值的就要剔除或重新計算；應用空間連續(xù)性就是檢驗每個風矢與其周圍風矢在方向和大小上是否在一定的范圍之內(nèi)，例如方向控制在正負30度，大小控制在正負1.5倍。

上頁下頁返回結(jié)束四、問題2的參考解答與評述問題2-4

為了避免剔除的風矢過多，我們可以對第2步做修正，取消圖像匹配最佳的限制，采用近似匹配，選取若干個匹配對象，例如，在21:30的衛(wèi)星云圖中匹配的圖像選出B1,B2,B3，在20:30的衛(wèi)星云圖中匹配的圖像選出C1,C2,C3，然后應用時間和空間連續(xù)性去選擇最佳的匹配，這樣做的效果會更好。要得到風矢的數(shù)值表示可參考下圖：

衛(wèi)星W設初始位置A

和終點位置B

是A、B的緯度和經(jīng)度坐標，由上頁下頁返回結(jié)束四、問題2的參考解答與評述問題2-4

就容易計算出該風矢的大小和方向。在指定處計算的風矢的參考結(jié)果為：

注：1.由于技術性處理對結(jié)果有很大差別，所以允許參賽隊的結(jié)果與此結(jié)果有較大的誤差。2.非零風矢的個數(shù)不作為好差的依據(jù)。3.風矢的起始點的經(jīng)緯度應該是非整數(shù)的上頁下頁返回結(jié)束四、問題2的參考解答與評述問題2-4

關于對窗口大小和搜索范圍的限定的理解或評價：根據(jù)探測點的密度去估算16x16大小的窗口對應云塊長寬各為一個經(jīng)度或緯度稍多一點，而64x64大小的搜索范圍可保證每秒60米多的風矢都在搜索范圍之內(nèi)。上頁下頁返回結(jié)束五、問題3的參考解答與評述問題3-1問題3是要：取消問題2中窗口大小和搜索范圍的限定，利用圖像特征匹配等思想，設計能自適應地確定窗口大小和搜索范圍的有效方法。進而建立風矢場的度量模型和算法。這是一個比較開放性的問題，只要不違反常識并遵循一定的原則的方法都是被認可的。例如，確定窗口大小需遵循的原則應該是：在云塊灰度值變化程度較大的地方，選擇的云塊窗口就可以小一些；反之，窗口就要大一些。其中，灰度值變化程度可以用合適的指標來刻畫，例如，均方差、梯度能量、信息熵等。搜索范圍的原則應該是：云塊在半小時之內(nèi)按最大風速所能到達的范圍。

上頁下頁返回結(jié)束五、問題3的參考解答與評述問題3-2

說到最大風速，同學們在做本題時對最大風速應該要有一個大致的概念，這也是很容易做到的事情。例如，筆者在網(wǎng)絡上搜索到的一段文字：“世界上風力資源最多的是世界第七大陸——南極洲。在那里，一般的風速是17-18米/秒，最大風速可達75米/秒以上。但是，南極洲的最大風速并不是世界的最大風速。我國海南島瓊海縣，1973年4月，一次臺風過境時，估計風速有81米/秒。日本的室戶岬，1961年4月的一次臺風過境時，風速曾達到84.5米/秒。1934年，美國華盛頓測到了103.2米/秒的風速，這才算是世界上最大的風速。”[1]這段文字就給我們提供了關于最大風速的足夠的信息。加上最大風速不可能持續(xù)很久、云塊的移動速度又比風速要慢，云塊越大，移動速度就越慢。所以在考慮搜索范圍時，將最大風速限制在70-80米/秒也就可以了。可是在這次競賽的論文中，有些風矢大小達到每秒7、8百米，甚至還有每秒3千多米的。這種違反常識的錯誤實在是不應該出現(xiàn)啊！上頁下頁返回結(jié)束六、問題4的參考解答與評述問題4-1

問題4是要依據(jù)全球溫度數(shù)值預報的信息去考慮云跡風所在的等壓面高度（用壓強表示這個高度）。（1）求風矢所在等壓面基本方法：對給定的經(jīng)緯度(latitude，longitude)，求出灰度矩陣中對應（接近）的行和列(i,j)，得到該點處的灰度值hui(i,j)，根據(jù)k_temp.txt將灰度值轉(zhuǎn)換成溫度值，與temp3.mat中對應經(jīng)緯度處上方的36個預報溫度值進行比較，確定云塊溫度介于兩個預報溫度值之間，于是確定該處風矢處于對應的兩個等壓面之間，用線性插值的方法求得該風矢所在的等壓面。上頁下頁返回結(jié)束六、問題4的參考解答與評述問題4-2

大家在做這個問題的操作過程中很快會遇到3個方面的情況要妥善處理：一是云跡風所在經(jīng)緯度不是直接對應數(shù)值預報的經(jīng)緯度；二是數(shù)值預報在同一經(jīng)緯度上的溫度值與高度值在全局上不是線性關系，從而使得從兩個途徑得到的溫度值在全局上不具有一一對應關系；三是云跡風處由灰度值轉(zhuǎn)換來的溫度值不會直接對應數(shù)值預報在相近經(jīng)緯度處的某個溫度值，也即該云跡風不在任數(shù)值預報中的任何一個等壓面上。這些問題要由學生自己去發(fā)現(xiàn)和解決。上頁下頁返回結(jié)束六、問題4的參考解答與評述問題4-3

對第一種情況，可以在云跡風所在經(jīng)緯度的周圍附近將數(shù)值預報的溫度值做一個平均，將這個平均值作為在該云跡風所在經(jīng)緯度上修改的數(shù)值預報溫度值，這樣，在每個云跡風的經(jīng)緯度的每一層上（共36層）都有一個修改的數(shù)值預報溫度值；對第二種情況，在百度百科上分別搜索一下“云層”和“大氣層”，那里提供的知識清楚地告訴我們：云層在地球上空10公里以內(nèi)，而10公里以內(nèi)的等壓面在200毫巴至1000毫巴之間。在這個范圍內(nèi)，數(shù)值預報的溫度值是隨海拔高度單調(diào)減少，也就是隨等壓面的壓強值（單位：毫巴）單調(diào)增加的，只要考慮在200至1000毫巴等壓面之間的數(shù)值預報溫度就可以了.上頁下頁返回結(jié)束六、問題4的參考解答與評述問題4-4

取平均值以后的溫度與壓強之間的關系為：1000200上頁下頁返回結(jié)束六、問題4的參考解答與評述問題4-5

對第三種情況，將云跡風所對應的溫度值T與同一經(jīng)緯度上修改的數(shù)值預報的各層（限于200-1000等壓面，即就在右邊那段單調(diào)區(qū)間內(nèi)）的溫度值進行比較，讓該溫度值T介于某兩層的溫度之間，于是就認定這個云跡風介于這兩層等壓面之間，用插值公式（一般用線性插值）就可計算得該云跡風所在的等壓面。顯然，云跡風所在的等壓面一般不在數(shù)值預報中的等壓面上，所以這里做插值是必須的。但遺憾的是，這有少數(shù)參賽隊做了插值的工作。

按以上方法，求得緯度26度，經(jīng)度分別是52,53,54,57,58（度）處的等壓面的參考結(jié)果為：上頁下頁返回結(jié)束六、問題4的參考解答與評述問題4-6

（2）給出云導風圖只要給出了像樣的云導風圖，不要求與下面的圖一致。以下是國家氣象局專業(yè)人員用本題數(shù)據(jù)所計算得到的云導風全圖，供參考：（注意：本題只要求中間一部分的結(jié)果）上頁下頁返回結(jié)束六、問題4的參考解答與評述問題4-7

上頁下頁返回結(jié)束謝謝！上頁下頁返回結(jié)束附：2012年全國研究生數(shù)學建模競賽D題1/11頁衛(wèi)星云圖在掌握大氣環(huán)流、中長期天氣預報以及災害性天氣學的研究中有重要作用。它由地球同步衛(wèi)星上的紅外探測儀探測地球上空的溫度數(shù)據(jù)再轉(zhuǎn)換成灰度數(shù)據(jù)制作而成。附件中定標數(shù)據(jù)文件k_temp.txt給出了灰度數(shù)據(jù)與溫度數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換關系，k_temp.txt內(nèi)有1024個實型數(shù)，依次是圖象灰度數(shù)據(jù)為0到1023所對應的K氏溫度值，灰度值為-1時對應的是地球以外的探測點。[注：地球是被探測溫度的唯一來源，如果天空無云，探測到的溫度可以看成是地球表面的溫度；在有云層的地方，探測到的溫度相對較低，且云層越高越厚溫度就越低，探測到的溫度可看成云層所在區(qū)域的溫度]。上頁下頁返回結(jié)束附：2012年全國研究生數(shù)學建模競賽D題紅外探測儀掃描采樣時，按步進角(南北方向)和行掃描角（東西方向）均為140微弧（1弧度＝1000000微弧）采樣。在衛(wèi)星與地球中心的連線和地球表面的交點（稱為星下點）處的分辨率大約是5公里。本題提供的衛(wèi)星探測數(shù)據(jù)文件都是2288×2288的灰度值矩陣，矩陣的每個元素都對應地球上或地球外的一個探測點（或稱采樣點）。同步衛(wèi)星離地球中心的高度為42164000米,星下點在東經(jīng)86.5度,北緯0度，星下點對應的矩陣元素位于矩陣的第1145行和第1145列相交處。2/11頁上頁下頁返回結(jié)束附：2012年全國研究生數(shù)學建模競賽D題為解答本題，首先要確定灰度矩陣中每個元素對應的采樣點在地球上的經(jīng)緯度。地球可視為理想橢球，這個理想橢球可以由地球的一個經(jīng)過南北極的橢圓截面繞南北極的連線旋轉(zhuǎn)而得到，橢圓截面的長半軸（赤道半徑）=6378136.5m,短半軸（極半徑）=6356751.8m；據(jù)此就可以將灰度矩陣中非負元素的行列號按上北下南、左西右東的地圖規(guī)則換算成地球上經(jīng)緯度坐標，此結(jié)果既可用于估算各探測點之間的距離，還可用于在云圖上依據(jù)海岸線經(jīng)緯度坐標標出海岸線以方便看圖。3/11頁上頁下頁返回結(jié)束附：2012年全國研究生數(shù)學建模競賽D題觀測大氣環(huán)流情況的一個方法是在衛(wèi)星云圖上標出風矢。風矢的大小和方向由云塊移動的速度決定。風矢與風的速度有所不同，如某個臺風中一些區(qū)域的風速可達每秒五、六十米，而臺風（看作云塊）中心的移動速度可能僅每小時十多公里。沒有云或云塊不穩(wěn)定處的風矢規(guī)定為零風矢，這種用云塊的移動所定義的風矢被稱為云跡風。氣象部門已經(jīng)有一些方法根據(jù)變化的衛(wèi)星云圖計算云跡風，這類方法稱為云導風方法。計算云跡風時通常將云塊大小限定為16×16個像素，搜索范圍限定為64×64個像素。4/11頁上頁下頁返回結(jié)束附：2012年全國研究生數(shù)學建模競賽D題本題的主要目的是希望大家充分利用衛(wèi)星圖像數(shù)據(jù)及其特點建立盡可能準確地描述實際風矢場的度量模型和算法。

題目提供了我國風云2號衛(wèi)星獲得的三個灰度矩陣，IR1_2030.mat,IR1_2100.mat,IR1_2130.mat，分別表示某天的20:30,21:00,21:30時刻紅外探測儀探測到的地球上空的溫度數(shù)據(jù)對應的灰度值。又給出了海岸線經(jīng)緯度坐標數(shù)據(jù)文件coastline0.txt，此文件的第1列為經(jīng)度(東經(jīng)),第2列是緯度(北緯),每一行2個數(shù)據(jù)對應海岸線上一點，而特大數(shù)據(jù)（99999.99，99999.99）表示前一曲線已結(jié)束，將要開始下一曲線。5/11頁上頁下頁返回結(jié)束附：2012年全國研究生數(shù)學建模競賽D題具體要求解決如下問題：1、換算視場坐標。給出灰度矩陣元素行列號對應于經(jīng)緯度坐標的換算公式，建立矩陣形式的經(jīng)緯度坐標文本文件，這里矩陣的第i行與第j列，分別對應灰度矩陣的450+i行與450+j列，矩陣元素是（經(jīng)度，緯度）這種形式的二維數(shù)組，給出結(jié)果的范圍為：灰度矩陣中的第451行至550行，第451列至550列，文本文件取名為jwd.txt；而在論文中給出第500行和第500、501、502列三個交叉點處對應的經(jīng)緯度。進而將衛(wèi)星灰度矩陣IR1_2100.mat轉(zhuǎn)化為衛(wèi)星云圖（參考附錄中的衛(wèi)星云圖），并在這個衛(wèi)星云圖上添加海岸線。保存衛(wèi)星云圖為PDF或JPEG文件，取名為spic.pdf或spic.jpg。

6/11頁上頁下頁返回結(jié)束附：2012年全國研究生數(shù)學建模競賽D題2、根據(jù)三個相鄰時刻的衛(wèi)星數(shù)據(jù)（IR1_2030.mat,IR1_2100.mat,IR1_2130.mat），用適當?shù)姆椒ń?1:00時刻風矢場的度量模型，給出計算方案，這里限定風矢計算中像素塊匹配所選用的窗口大小為16×16個像素，搜索范圍限定為64×64個像素。利用你們的方法計算21:00時刻在各個（整數(shù)）經(jīng)緯度處的二維風矢。確定一個二維風矢需要4個指標：起始點的緯度、經(jīng)度，風矢的方向（單位：從正北方順時針方向量得的角度）和大小（單位：米/秒）。計算范圍為：南緯40度至北緯40度，東經(jīng)46度至126度。在論文中給出上面計算結(jié)果中全部非零風矢的個數(shù)，并給出在緯度26度，經(jīng)度分別是52，53，54，57，58（度）處的風矢，這些風矢的表示形式可參照下面問題4中對winsh.txt要求的格式。給出你們對上述窗口大小和搜索范圍的限定的理解或評價。7/11頁上頁下頁返回結(jié)束附：2012年全國研究生數(shù)學建模競賽D題3、為了提高像素塊匹配質(zhì)量，取消問題2中窗口大小和搜索范圍的限定，利用圖像特征匹配等思想，設計能自適應地確定窗口大小和搜索范圍的有效方法。進而建立風矢場的度量模型和算法。利用此模型和算法計算問題2中在緯度26度，經(jīng)度分別是52，53，54，57，58（度）處的風矢。分析比較你們建立的這兩種風矢計算方法的優(yōu)劣，結(jié)論要有定量數(shù)據(jù)支撐。提出你們關于云圖數(shù)據(jù)量和云導風風矢場計算研究的建議。8/11頁上頁下頁返回結(jié)束附：2012年全國研究生數(shù)學建模競賽D題4、應用附件