第二十三章圖形的相似23.2相似圖形目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結5

當堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.理解相似多邊形的定義，掌握相似多邊形的性質.

（重點）2.會根據(jù)條件判斷出兩個多邊形是否為相似多邊形.

（重點）

學習目標新課導入知識回顧平行線分線段成比例基本事實推論截得的對應線段成比例兩條直線被一組平行線所截對應線段成比例平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交所得的新課導入課時導入我們在生活中，常會看到這樣一些的圖片觀察下列各組圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能得出什么結論？(1)(2)(3)(5)(4)(6)新課講解知識點

相似多邊形的性質圖中的兩個多邊形分別是計算機顯示屏上的多邊形ABCDEF和投射到銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1,它們的形狀相同嗎？（1）在這兩個多邊形中，是否有對應相等的內角？設法驗證你的猜測.（2）在這兩個多邊形中，夾相等內角的兩邊是否成比例？新課講解

相似多邊形的性質：相似多邊形的對應邊的比相等，對應角相等．

作用：常用來求相似多邊形中未知的邊的長度和角的度數(shù)．新課講解例1

已知：如圖，梯形ABCD與梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′，AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12，∠C＝60°.(1)求梯形ABCD與梯形A′B′C′D′的相似比k的值；(2)求A′B′和BC的長；(3)求∠D′的大小．新課講解分析(1)相似比就是對應邊的比，根據(jù)圖形可知AD與A′D′是對應邊；(2)由相似多邊形的性質可知對應邊的比相等，都等于相似比．已知對應邊中的一條邊的長度就能求出另一條邊的長度．(3)根據(jù)相似多邊形的性質，可知對應角相等，要求∠D′的度數(shù)，可求其對應角∠D的度數(shù)．新課講解解：(1)相似比k＝(2)∵梯形ABCD與梯形A′B′C′D′相似，且由(1)知相似比k＝∴∵AB＝6，B′C′＝12，∴A′B′＝9，BC＝8.(3)由題意知，∠D′＝∠D.∵AD∥BC，∠C＝60°，∴∠D＝180°－∠C＝120°.∴∠D′＝120°.新課講解相似多邊形的概念：各角分別相等、各邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形（Similarpolygons）.例如，在知識點1圖中六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似，記作六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1，“∽”讀作“相似于”．相似比的概念：相似多邊形對應邊的比叫做相似比（Similarityratio）.新課講解在數(shù)學上我們可以給出相似多邊形如下的定義：兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果各邊對應成比例，各角對應相等，就稱這兩個多邊形相似.這個定義是我們判斷兩個多邊形是否相似的準確方法!課堂小結相似圖形各邊成比例各角分別相等定義既是判定方法又是性質定義性質相似比相似多邊形對應邊的比當堂小練1.若四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似,AB與A′B′,AD與A′D′分別是對應邊,AB=8cm,A′B′=6cm,AD=5cm,則A′D′等于()A.152cmB.154cmC.203cmD.485cm2.如圖,在長為8cm,寬為6cm的矩形中,截去一個矩形(圖中陰影部分),如果剩下的矩形與原矩形相似,那么剩下的矩形的面積是()A.28cm2 B.27cm2

C.21cm2 D.20cm2BB當堂小練3.如圖,四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似,求邊x,y的長度和α的大小.

解:∵四邊形ABC