二元一次方程主講：孟凡霞老師二元一次方程二元一次方程組課時學習目標：1.知道什么是二元一次方程、二元一次方程組。2.會驗證一個值是不是方程組的解。學習重點：二元一次方程組的概念。學習難點：二元一次方程組的解的含義及其驗證方法。課前預習指導：導學：自學教材93、94頁，反復研讀藍色字所示的概念、定義，思考其含義。導思：1.什么叫方程？2.什么是二元一次方程？什么是二元一次方程組？3.“二元”是什么意思？“一次”是什么意思？4.二元一次方程組的解應滿足什么條件？基本知識、發散知識導練：（自學檢測）1.下面的方程是二元一次方程嗎？為什么？1－2x＝5－xx2＋5y3＝7m＋nx＋2y＝13x－2y3＝33x＋5y＝154x－ｙ＝302x＋y3x－y＝6x＋y＝7ｚ－y＝62.下列方程是不是二元一次方程組？為什么？

3.請寫出一組x＋2y＝30的解__________________________-.

x＋2y＝13x－2y3＝33x＋5y＝154x－ｙ＝302x＋y3x－y＝6x＋y＝7ｚ－y＝64.以下各組是方程x＋2y＝22x＋y＝－4.的解得是x＝2y＝－2x＝－2y＝2x＝0y＝2x＝2y＝0ABCD學習研討學習·研討：同學們先自主思考，然后小組內交流、討論，而后請仔細傾聽老師的看法。課題1.二元一次方程組具有什么特點？x＋2y＝22x＋y＝－2二元一次方程組有____個二元一次方程組成，方程中含有____個未知數，每個未知數的次數都是____.x＋y＝22①2x＋ｙ＝40②是方程組x＝18ｙ＝4的解如：課題2.二元一次方程組的解應滿足什么條件？

x＝18ｙ＝4則既能使等式____成立，又能使等式____成立。思考：怎樣驗證一組數值是不是二元一次方程組的解？

反思與歸納：前面預習導思中的問題你知道了嗎？

方程中，“二元”指含有____個未知數，“一次”指未知數的次數是____，二元一次方程組是由____個二元一次方程組成的，二元一次方程組中兩個方程的公共解就是該二元一次方程組的解。它必須同時滿足方程組中的每一個方程。鞏固·訓練1.a+2＋b-1＝－3是關于ｘ、ｙ的二元一次方程，則ａ＝____，ｂ＝____.x＝18解題方法和技巧的歸納：_____________________________________________________________________________________________________________________________拓展·延伸：2.已知ｘ＝y＝－1是方程組ｍｘ－3ｙ＝52ｘ＋ｎｙ＝1的解，求ｍ－ｎ1.已知關于ｘ、ｙ的方程（ｍ＋1）ｘ＋ｙ∣ｍ∣＝2是二元一次方程，則ｍ＝________3.（2007.甘肅）某汽車廠在一定期限的限定下接受一批汽車生產任務，如果每天生產35輛，則差10輛才能完成任務；如果每天生產40輛，則可超額生產20輛，那么期限是多少天？任務是多少輛汽車？教（學）后反思：得：________________________________________________________________________失：________________________________________________________________________彌補措施：__________________________________________________________________常見的不等號

1.常見的不等號有五種類型：＞，＜，≥，≤，≠.這五種不等號各自表示不同的意義.2.小于號<,(小于，不足）大于號>(大于，高出）小于或等于號≤（不大于，不超過，至多）大于或等于號≥（不少于，不低于，至少）不等于≠不等式的基本性質1：不等式的基本性質（1）若a＞b,則a+c＞b+c(或a-c＞b-c)(2)若a＞b,c＞0，則a·c＞b·c(或a/c＞b/c)（3）若a>b,c<0,則a·c<b·c(或a/c<b/c)2.隨堂（1）如果m<0,那么（）A.2009m<2010mB.3:一元一次不等式的解法（步驟）（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）系數化為1。4：不等式的解集：可以在數軸上直觀的表示出來，是數形結合的具體表現。練習1.解不等式：（y-1）/6–(y-3)/2考點2：一元一次不等式組的解法與列不等式解應用題1：一元一次不等式組的解法（步驟）（1）求出這個不等式組中各個不等式的解集；（2)利用數軸求出這些不等式解集的公共部分。即可求出這個不等式組的解集。2：列一元一次不等式（組）解應用題設好未知數，抓住題設中的關鍵字，如“大于”“小于”不小于“不大于”等的含義。四種常見的一元一次方程組解集的確定：若a＞b：（1）當時，則x＞a，即“大大取大”（2）當時，則x＜b，即“小小取小”(3)當時，則b＜x＜a，即“大小小大取中間”（4）當時，則無解，即“大大小小取不了”。x＞ax＞bx＜ax＜bx＜ax＞bx＞ax＜b專攻1：巧借數軸求一元一次不等式的解集如不等式x-1＜2的解集是x＜3；不等式x+1≥2的解集是x≥3；可以分別表示為：0303●專攻2：一元一次不等式（組）的特殊解求一元一次不等式（組）的整數（非整數）解問題是中考重點考察內容之一，其基本解題思路是：先正確求出不等式（組）的解集，然后再在解集確定的范圍內找出要求的整數（非整數）解，必要時，借助數軸，數形結合直觀求解。例1（05，內江實驗區）不等式組的整數解是________.例2（2004長白山）不等式(x+1)/3-(x-2)/2≥(x-1)/6的正整數解是________.X+1≥0X+2＜3重要例題分類解析題例1：不等式的基本性質例1：如果t＞0，那么a+t與a的大小關系是（）A：a+t＞aB:a+t＜aC:a+t≥aD:不能確定題例2：解不等式例2：不等式5x-9≤3（x+1)的解集是______題例3：一元一次不等式組及實際應用例3：有關學生體質健康評價指標規定：握力體重指數m=（握力÷體重）×100，九年級男生的合格標準是m≥3.5。若九年級男生小明的體重是50千克，那么小明的握力至少要達到_____千克時才能合格。題型4：學科內綜合例4：已知關于x,y的方程組

的解滿足x＞y＞0，化簡X-y=a+32x+y=5a題型5：探究類應用題例5：某鋼鐵企業為了適應市場需要，決定將一部分一線員工調整到服務崗位。該企業現有一線員工1000人，平均每人全年可創造鋼鐵產品產值30萬元。根據規劃，調整后剩下的一線員工平均每人全年創造鋼鐵產品產值可增加30﹪，調整到服務崗位人員平均每人全年可創造產值24萬元，要求調整后企業全年的總產值至少增加20﹪，并且鋼鐵產品的產值不能超過33150萬元，怎樣調整到服務崗位的人數？中考熱身1：不等式組的解集是：____.2:不等式組的整數解是：____.3：如果關于x的不等式(a-1)x＜a+5和2x＜4的解集相同，則a的值為：_____.4:不等式x-2＜0的正整數解是_____.5：不等式組的整數解是______.5-2x≥-1X-1＞0X+1≥0X+2＜32x-3＜03x+2＞06：解不等式組并將它的解集在數軸上表示出來。7：不等式2(x-2)≤x-2的非負整數解的個數是____.8:已知且x＞y,則k的取值范圍是______.2x-6≤5x-63x＜2x-13x-2y=3k+14x-3y=k-19：水是人類最寶貴的資源之一，我國水資源人均占有量遠遠低于世界平均水平。為了節約用水，保護環境，學校于本學期初便制訂了詳細的用水計劃。如果實際每天比計劃多用1噸水，那么本學期的用水總量將超過2300噸，如果實際每天比計劃節約1噸水，那么本學期的用水總量將會不足2100噸。如果本學期的在校時間按110天（22周）計算，那么學校計劃每天用水量將控制在什么范圍？（結果保留四個有效數字）10：今年6月份，我市某果農收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現計劃租用甲乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往深圳，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可裝荔枝和香蕉各2噸。（1）該果農安排甲乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來。（2）若甲種貨車每輛要付運輸費2000元，乙種貨車每輛要付運輸費1300元，則該果農應選擇那種方案？使運輸費最少？最少運費是多少元？11：新陽制衣老板到廠家選