習題課15.3常用串聯校正傳遞函數1,超前校正：Cu2R1R2u1其中高通濾波器提升高頻衰減低頻一般取α≤15超前校正（1）改進相對穩定性(2)改善穩態精度和響應速度設計步驟：1按給定的靜態誤差系數確定系統的開環增益；2畫增益校正后的伯德圖，計算相位裕量3根據對校正后幅值穿越頻率wc’的要求，計算超前校正網絡的參數αi和T1。根據期望的相位裕量確定需要的超前角4計算5選定超前校正裝置的最大相角頻率w，計算6必要時，調整增益以維持Kv不變7檢查校正后系統的各項指標是否復合要求。2,滯后網絡其中u2CR1R2u1低通濾波器提升低頻衰減高頻滯后校正（1）改善穩態精度(2)改善相對穩定性設計步驟：1按給定的靜態誤差系數確定系統的開環增益；2畫增益校正后的伯德圖，計算相位裕量3選擇增益穿越頻率wc，使其滿足4令5求出6檢查校正后系統的各項指標是否符合要求。3,滯后—超前網絡：C1u2R1u1C2R2領先滯后帶阻濾波器設計方法：方法一：獨立設計滯后和超前部分。按照滯后和超前設計的原則選擇參數。方法二：采用經驗方法選擇參數例5.8要求kv=20,γ≥50(kg≥10dB)解：調整k滿足穩態性能，再加超前校正滿足動態性能1，設k=20低頻段ω＝120lg20=26,-20轉折頻率求相角裕量72012ωc-20-40作圖法使即若要求γ≥50，則校正裝置應提供：Φm≈500-200+50=350(裕量)校正時，將ωm放置在新的ωc’，此時可最大提升頻率特性使則-20-20-4026.3ωc’(ωm)5.7dBωc=6.3ωc’-40-5.7dB則+－(校正環節)校正后的系統：校正后系統的Bode圖：4,校算:77.2027.8062.70基本滿足要求練習題：1、設火炮指揮系統如圖所示，開環傳遞函數系統最大輸出速度為2r/min，輸出位置的容許誤差小于2度。求（1）確定滿足上述指標的最小K值，計算該K值下的相位裕量;（2）前向通路中串聯超前校正Gc(s)=(1+0.4s)/(1+0.08s)試計算相位裕量R(s)E(s)G(s)C(s)解（1）（2）2已知一單位反饋控制系統，其固定不變部分傳遞函數G0(s)和串聯校正裝置Gc(s)分別如圖所示，要求寫出校正后各系統的開環傳遞函數。（1）（2）0.53黑線為校正前的，紅線為校正后的，確定所用的是何種串聯校正，并寫出校正裝置的傳遞函數

4已知某單位反饋系統的校正前開環傳遞函數為校正后的開環傳遞函數為試求校正前后相位裕度，判斷校正前后系統的穩定性；說明校正后閉環時域指標（Mr）及閉環頻域指標wr和Mr大致為多少？0.221025100-20-40-60-40-20-40-60Wc1=45rad/s校正前系統是穩定的，但穩定儲備很差校正后的系統Wc2=10rad/s0.221025100-20-40-60-40-20-40-60校正后系統是穩定的，穩定裕度有很大提高0.221025100-20-40-60-40-20-40-605已知單位反饋系統的開環傳遞函數為試設計串聯校正裝置，使校正后系統的相位裕量大于50度，增益穿越頻率大于45rad/s，靜態速度誤差系數Kv>=100/s解：（1）確定期望的開環增益K,因為取K=100（2）分析增益校正后系統，該系統穿越頻率31.62rad/s，相位裕量0度。可見校正的任務是增加相位裕量，同時提升增益穿越頻率，所以采用超前校正。超前校正傳遞函數取為（3）計算導前角（4）計算（5）計算T，取超前校正裝置的最大相角頻率為50rad/s，則有T＝0.06325（6）寫出校正裝置的傳遞函數（7）檢查校正后的系統特性測算出增益穿越頻率63.3rad/s，相角裕量30.8，K=100/s例題1：已知系統開環傳遞函數試分別計算和時開環頻率特性的幅值和相角。

計算可得

例題2：試繪制下列傳遞函數的幅相曲線；繪制下列傳遞函數的漸近對數幅頻特性曲線。解(1)

取ω為不同值進行計算并描點畫圖，可以作出準確圖形三個特殊點：①ω=0時，

②ω=0.25時,

③ω=∞時,

例題3：三個最小相角系統傳遞函數的近似對數幅頻曲線分別如題圖(a)、(b)和(c)所示。要求：（1）寫出對應的傳遞函數；（2）概略繪制對應的對數幅頻和對數相頻曲線。依圖可寫出：，

例題4已知系統開環傳遞函數，試根據奈氏判據，確定其閉環穩定的條件：

（