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脈絡梳理：1、通過專題一，我們知道評價一項投資是否可行，需用NPV，當NPV大于0，項目可行。而計算NPV需要知道現金流與折現率。在投資學中，現金流的預測不是重點，我們往往只是對未來現金流做一定的假設，真正解決現金流問題，是財務學關注的重點，投資學關注的重點是分母，即折現率的確定。2、項目分為兩大類，一類是無風險項目，一類是有風險項目。無風險項目的折現率是無風險利率，但不同到期日的無風險項目適用的折現率是不同的，這就是利率期限結構理論。通過專題二，我們徹底解決了無風險項目的評價。23、對于有風險的項目，比較復雜。人們對風險的態度不同，但總體表現出風險厭惡的特征，從而使整個市場表現為高風險高收益。但僅憑高風險高收益這句話，無法找到特定項目的折現率。我們的目標就是量化風險與收益，使之形成對應關系在專題三中我們完成了對風險的定義，用的是收益率的方差。明確了投資者的風險態度，說明了風險厭惡的普遍性，并根據風險厭惡，推導出了投資的有效邊界。但離最終解決問題還差一步，因為我們找到的邊界是資產組合，具體到某一項資產，我們如何確定折現率呢？這需要用專題四來解決。3專題四、CAPM模型4通過上個專題的學習，我們得出結論：

致此，我們得到了資產組合的風險與收益率之間的關系，但具體資產的風險與收益率的關系，我們還不知道。本專題將通過一系列的分析，得出個別資產的風險與收益率的關系。5第一節：無風險借貸情況下的投資組合★引入無風險資產，無風險資產的收益率用rf來表示，方差為0，與其他資產的協方差也為0。（為什么？）。★投資于無風險資產稱為貸出，借入無風險資產稱為借入。6一、包含無風險資產的資產組合無風險資產F（0，rf),風險資產組合G投資于F的比重為1-x,投資于G的比重為x,該組合稱為P,x大于等于07例：當前無風險資產F收益率為5%，某風險資產G的預期收益率為10%，其收益率的方差是0.04，求F與G組成的可行集的方程以及有效邊界的方程。8二、資本市場線：（CapitalMarketLine)※引入無風險資產后，新的有效邊界稱為資本市場線，上式表達了所有投資者共同面對的同一個有效邊界。※它適用于資產組合，但沒辦法應用于具體資產。9010資本市場線的推導。★上式中有兩個參數需要求出來，一個是組合M的標準差，一個是組合M的預期收益率。★由于M在有效邊界上，我們得到第一個方程。★由于M點的斜率是特定值，我們可以得到第二個方程。11例:已知某市場由風險資產1、2，以及無風險資產F組成，有關信息如下：資產預期收益率標準差1100%22150%3無風險利率為50%，資產1與2的相關系數為0.5。求市場組合的預期收益率與方差，市場組合中資產1與2的比重，以及資本市場線的方程12方法一、13141516171819方法二設資產一所占比重為X，則有20

在市場組合M處，有效邊界的切線斜率等于資本市場線的斜率，令此時資產一的權重為XM，則有21222324對市場組合M點的說明：1、M點代表的組合稱為市場組合，市場組合包括市場上全部風險資產，且每一資產所占比例等于其市值占總市值的比重。※所謂市值是市場價值，等于證券價格乘以證券數量※所有的投資者的只投資于無風險資產與市場組合，如果某個風險資產不包括在市場組合中，則沒有人投資，即無人持有，其市值為0，也就是說這種資產被市場剔除了，不存在了。所以，市場組合包括了所有風險資產。以A股市場為例，則是市場組合包括了所有股票。25※假定市場中只有三只股票（分別為1、2、3），無風險資產則只有國債。三只股票組成的資產組合構成了風險資產的可行集，可行集的左上邊界構成了風險資產的有效集，引入國債后，原有效集上的一點變為市場組合。262、如果給你一個任務，去找A股的市場組合，那么如何去找。（其實就是找出市場組合中各只股票的權重）第一種方法：根據當前價格，算出各只股票的市值，然后算出總市值，則找到了各股票的權重。但是，這種找法是有前提的。A、投資者遵循兩條原則（理性原則與風險厭惡）B、投資者用方差來衡量風險。這兩條很難滿足，所以上述方法是偷懶的方法。把現實的當成合理的。27第二種方法：根據各只股票的歷史表現，估算出方差與協方差，預期收益率，然后計算出風險資產的有效邊界，然后再引入無風險資產找出市場組合※這種方法沒有把現實的當成合理的，而是通過計算找到了市場組合，并可以與實際市場情況對比，判斷市場是否理性以及有無投資機會。缺點是計算量太大，對于手工計算，屬于missionimpossible。28★本節研究資本資產定價模型。CAPM（CapitalAssetPricingModel)★該模型屬于均衡定價模型。也就是在一系列假定的條件下，分析市場的均衡點，然后通過均衡點的性質，給出定價模型。★通過本的學習，一定要掌握β的含義。第二節：資本資產定價模型29一、資本資產定價理論的假設說明：1、不同教材上的對前提假設的描述不盡相同。因為很多假設是暗含的，隱含在在推導過程中。2、在嚴格的假定下推導資本資產定價模型，然后再放松假定，得到一些更接近現實的結論。30二、證券市場線（StockMarketLine)1、理論推導。★任取一個風險資產與市場組合組成新的組合，隨著兩者權重的變化，新組合會劃出一條曲線。★當市場組合的權重占1的時候，曲線經過M點，但不能超過有效邊界，所以只能是在M點與有效邊界相切。3132CAPM也可以寫成如下形式：33

資產組合的B系數，等于組合中各項資產B系數的加權平均，設組合中只有兩項資產：343、如何求出β值在現實當中，如何求出某只股票的β值呢？假定資產的收益率服從正態分布市場組合收益率的方差的最優無偏估計為：（箭頭表示估計量，橫表示平均值）。協方差的無偏估計為35綜上所述，β的估計值為：

其實β就是個回歸系數，自變量為市場組合收益率，因變量為本只股票的收益率。36最小二乘法與B值的估計例：以下是某地人均收入與人均消費水平的歷年數據。20002001200220032004人均收入（X）34657人均消費（Y）2.312.74.53.514.75

人均消費受人均收入的影響，兩者有正向關系。其中人均收入稱為解釋變量，人均消費稱為被解釋變量。從圖上看，兩者有近似于線性的關系。3738

設用Y=a+bX來擬合兩者的關系，則希望各散點距這條直線的距離越小越好。這時需要找到一個合適的a與b.3940

個別股票的收益率可以由市場組合（指數）的收益率來解釋。股票的收益率與指數的收益率有緊密關系,可以用上述回歸方法求出b值。時間1.11.21.31.41.5指數值20002100205020802120X5%-2.38%1.46%1.92%股票價格55.355.155.255.40Y7%-3.74%1.94%2.86%4142三、資本資產定價模型的應用分析：1、為資本資產定價是投資學的核心問題。（與商品不同，商品的定價是根據效用法則，而資本資產不能直接產生效用，只能帶來現金流）2、任何證券或項目的價值應等于其未來現金流量的凈值，否則會存在套利。（NPV方法普遍適用）3、現目未來的現金流預測是財務學的內容，在投資學中我們只需知道未來現金流入是隨機的，所以折現時應換成期望現金流。4、不同風險的項目折現率不同，高風險的投資需要高收益進行補償，投資學面臨的最困難的問題就是找到風險與收益的對應關系。CAPM找到了這種關系，至此，所有的問題在理論上均解決了。43應用一、對股票進行估價（最主要的應用，題目類型比較多）※股票價值的概念

股票的價值是指其預期的未來現金流入的現值，又稱為“股票的內在價值”。購入股票預期未來現金流入包括兩部分：每期預期股利和出售時得到的價格收入。※股票價值的計算

1.股票評價的基本模式及各項因素的含義44（一）零增長股票的價值

假設未來股利不變，其支付過程是一個永續年金，則股票價值為：（二）固定增長股票的價值

企業的股利不應當是不變的，而是應當不斷成長的。各個公司的成長率不同，但就整個平均來說應等于國民生產總值的成長率，或者說是真實的國民生產總值增長率加通貨膨脹率。

計算公式為：

45提示：至此，通過資本資產定價模型，我們把收益率與風險聯系了起來，風險高的證券，投資者要求的必要報酬率也高。股票或債券的估價就是將股票或債券的帶來的未來現金流折現，而所用的折現率就是根據資本資產定價模型計算出來的。對于股票而言，未來現金流就是股利收入。46

例：已知無風險資產收益率為8％，市場組合收益率為15％，某股票的貝塔系數為1.2，D0=4元，股息增長率為12%。(1)求該股票的內在價值。(2)假如當前的股價為100元／股，預期一年內股價與其價值相符，求持有該股票1年的回報率。47標準答案：（1）該股票的要求收益率R=8%+1.2*（15%-8%）=16.4%股息增長率g=12%內在價值V=10*40%*（1+12%）/(16.4%－12%)=101.82元2）設回報率為r，則總收益為：101.82－100+10*（1+12%）*40%=6.3元r=[6.3/100]*100%=6.3%

48對標準答案的剖析:

第二問帶給人疑慮,投資者以較低的價格買入了股票，按說應取得比理論上的預期收益率高的收益率，但實際卻只是6.3%,問題出在哪里了?第二年,股利發放完畢后,股票的內在價值是多少?還是101.82元嗎?49114.04-100+4.48=18.52,收益率為18.52%50應用二、引入預期，求股票的均衡價格(更切合實際）1、實際應用中，我們往往很難確定未來若干年的股利是多少。很多人進行投資，是判斷一段時間后（不妨設為一年）的股價范圍，然后決定是否應投資。2、如果已經知道了一年后的股價分布，能否根據CAPM模型判斷出當前的合理價值呢？3、如果能，當合理價值大于當前實際股價，就做出買入決策，如果合理價值小于當前股價，就做出賣出決策。51

設P是資產i的均衡價格（理論價值），Vi為資產i的期末價值（隨機變量），ri與rm分別為資產i與市場組合的收益率，則有下式：52均衡價格可以表達如下：53可以把上式整理成如下形式。括號中的三項各有含義，第一項是對本金的補償，第二項是對風險的補償，第三項是對應享有的無風險收益的補償。54

例：已知某股票A，年初進行投資，年末價格P1為隨機變量，一年期無風險收益率為60%,A股票當前價格為100萬,問是否應投資?

繁榮（P=0.6)蕭條(P=0.4)股票A回收資金200萬150萬市場組合收益率rm100%40%55設當前均衡價格為P5657補充資料：※在證券市場上，為什么大多數人一定要賠錢？在證券市場中，一直有七賠二平一賺的說法，不僅在中國股市中，在比較成熟的市場中也存在這種現象，那么這種現象是必然的嗎？其原因是什么？58定性分析:

市場中一直流傳著一個說法，一賺二平七賠。但為什么會這樣呢？看到過一些解釋，說是手續費加新股擴容等，導致股市消耗的資金大于流入股市的資金，大家進行的是負和博弈，好像有四個人打麻將，不管誰輸誰贏，總要付場地費，長期來看，四個人平均分攤場地費。這種解釋貌似可以，但在分紅較為充分，換手率相對比較低的成熟市場，也存在同樣的規律，以上說法就不能讓人信服了。另外一種解釋比較讓人信服，其著眼點是投資者對虧損與營利的不同態度。大部分人是營利兌現，虧損掛起，所以在上升的趨勢中，大部分人是賺了點小錢就跑了。而在下跌過程中，大部分人是賠了全程。所以一輪牛熊過來，大部分人賠了錢，只有一小部分人賺到了錢，賺到錢的那部分人正是讓利潤奔跑但勇于斬斷虧損的人。

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但是這種解釋有一個暗含的假定，就是股市的趨勢多于整理。想像一下，如果一個市場中大部分時間是整理行情，那么營利兌現，虧損掛起的投資者會賺錢，而這部分投資者是占市場大多數的。只有市場中大部分時間趨勢行情，才會是有悖人性的小部人的天堂。趨勢是不是一定會多于整理呢？我認為趨勢還是會多于整理，這一點也是基于人性，上漲會產生賺錢效應，會引入更多的資金入場，下跌會產生賠錢效應，會導致更多的資金出場。60定量分析：我們看下面一個游戲，起始資金是1元，每輪游戲輸或贏的概率相等，都是50%，如果輸了，則輸掉本金的25%，如果贏了，就賺本金的25%。那么會形成以下的表格：61本金

第一輪

第二輪

第三輪

第四輪

第五輪

第六輪

第七輪

第八輪

出現次數1.001.251.561.952.443.053.814.775.961

0.750.941.171.461.832.292.863.588

0.560.700.881.101.371.722.1528

0.420.530.660.821.031.2956

0.320.400.490.620.7770

0.240.300.370.4656

0.180.220.2828

0.130.178

0.10162

各種結果出現的次數合計為256次，其中盈利的次數（最終結果大于1）為93次，盈利比率為36%，也就是說，如果有100個人參加這個游戲，只有36個人會勝出，這是不考慮手續費的情況，如果加上手續費，情況會更差。問題出現了，這個游戲的設計是或者每輪賺25%，或者賠25%，應是零和