第二章風力機基本理論貝茲理論葉片的氣動力理論葉輪的氣動力理論風力機的相似性2.1貝茲理論貝茲假設：

1、葉輪是理想的；2、氣流在整個葉輪掃掠面上都是均勻的；3、氣流始終沿著葉輪軸線；質量守恒速度連續、壓力跳躍軸向干擾因子axialflowinductionfactor連續性方程+伯努利方程貝茲理論推導1根據貝茲假設，在葉輪假想流動中必須滿足連續性條件和伯努利方程，因此有（1）（2）（3）將方程（2）-（3）得到：考慮到葉輪下游遠處的壓強又恢復到來流的壓強，因此所以作用到葉輪上的推力可以寫為推力的反作用力造成氣體動量的損失，因此有貝茲理論推導2因此由壓力差所作的功可以寫為所以能量轉化效率可以寫為a在0~1范圍內，Cp最大值（當a=1/3）貝茲理論推導32.2葉片的外形參數2.2葉片的外形參數2.2翼型的外形參數c=chordα

攻角翼弦（弦長c）最大厚度delta（相對厚度一般3%~20%，風輪10%~15%）Thefollowingfigureshowsschematicallyhowtheflowwilldevelopoveranairfoil.Themostimportantfeatureinthistypeofflowisthedevelopmentof“circulation”.StagnationpointFlowaccelerationLowpressuresFlowdecelerationHighpressures2.2翼型附近的流動狀態2.2翼型上的環量InviscousFlow(withoutlift)+CirculationRealFlow(withlift) Inrealflowconditionsthepressuredistributionatthetrailingedgeregionisquitedifferentasaresultofthedevelopmentoftheviscousboundarylayer.x/c-cp-112.2*翼型附近的壓力分布上表面下表面Byintegratingthepressureovertheairfoilsurfacewecanobtainthetotalforcesontheairfoil.Byconvention,liftisnormaltotheinflowvelocityanddragisparallel.Forcesareplacedatc/4withrespecttowhichthemomentisalsodefined.αFDLM2.2翼型上的空氣動力2.2升阻力系數的特性αcLcD升力阻力隨攻角的變化ecLcD升力系數與阻力系數的關系（最大升阻比）2.2升阻力系數隨Re數的變化cLαIncreasingRecDαDecreasingRe2.2有限長葉片的升阻力Spanb誘導阻力的產生使得升力變小2.2誘導阻力Induceddrag2.3葉輪的氣動力理論旋轉平面：葉輪旋轉形成的一個空間平面安裝角：葉片截面翼弦線與旋轉平面的夾角風輪直徑：D輪轂比：Dh/D葉片數：z葉尖速比（tipspeedratio）：ll=wR/U1~2低速葉輪5~8高速葉輪不同位置葉素安裝角2.3葉片上的氣流的相對速度wq2.3葉素上的阻力、轉距與有用功氣流以相對速度w流經葉素時，將產生空氣動力R，它可以分解為垂直于w的升力Rl及平行于w的阻力Rd，也會有相應的升力系數Cl及CdwqTRdRlA2.3葉素的理論空氣動力效率假如定義來流速度U與阻力T的乘積作為輸入的風功率，則轉化葉素的理論空氣動力效率為：e=Cl/Cd

（升阻比系數）eh2.3葉輪上的阻力、轉距與功首先將葉輪分解為z個葉片，每個葉片又可以分解為N個葉素，通過每個葉素的阻力、轉距與功的表達式，可以求解得到整個葉輪上的阻力、轉距與功率：2.4風力機的相似性幾何相似：外形尺寸按同一比例縮小或者放大；運動相似：速度方向相同，大小按照同一比例縮小或者放大；動力相似：雷諾數（DU/n）相同。相似風力機的特性效率相同阻力系數、力矩系數、功率系數相同第二章習題1、風輪直徑60m，輪轂比為0.15，葉片數為3，來流風速為10m/s。請計算(a)葉尖速比l=5，風輪工作轉速應該設定為多少轉/分鐘？(b)

求q最大與最小值并說明在葉片上何處？2、請用軸向干擾因子推導風力機的轉化效率表達式？3、針對額定風速18m/s下，發電功率1Mw，葉輪直徑80米的風力機（葉尖速比為3.5），如果需要做模型實驗，已經確定模型葉輪的直徑為2m，請計算：模型葉輪的轉速、實驗風速、額定功率？答案：習題1a葉尖轉速比l定義為葉輪上葉尖處圓周速度與來流風速的比值，l=WR/U=5，因此W=lU/R =5*10/30=5/3(rad/s) =5/3*60/2p~15.9（轉/分鐘）b從氣流相對葉片的速度三角中得知tan(q)=U/u，因此q=arctan(U/u)=arctan(U/Wr)，已知U=10(m/s)，u=Wr=5/3r(rmin=30*0.15,rmax=30)，因此qmax=arctan(10/((5/3)*4.5)~0.927~53.1度（翼根）

qmin=arctan(10/((5/3)*30)~0.197~11.3度（翼尖）wq習題1擴展思考已知了q角度隨半徑的變化關系如習題答案中所示，如果要使所有葉素相對氣流的攻角a相同，如何來設計葉素的安裝角b？q=a+b因此b=q-a=arccot(u/U)-awqab使攻角恒定的葉素安裝角習題2根據貝茲假設，在葉輪假想流動中必須滿足連續性條件和伯努利方程，因此有（1）（2）（3）