第9章數字控制器

微機是數字系統,而工程上多數被控對象是由模擬(連續量)環節組成,微機控制系統嚴格地說屬于數字模擬混合系統。系統中不同形式的兩部分可通過A/D、D/A轉換器連接起來，其結構如圖1．1．2所示。對于這種混合系統通常采用兩種等效的設計方法：一種等效方法是把虛線外的輸入、輸出量與被控對象用數學方法處理為數字量，各環節視為數字環節，等效后的系統變為數字控制系統。可利用離散系統（或采樣系統）的理論方法按數字指標要求進行分析和設計，這種方法稱為數字控制器直接解析設計法，在本章6節具體介紹，讀者也可查閱有關書籍。

另一種等效方法是把虛線內的A/D、D/A和微機控制器都看作模擬量，現在微機采樣速度能夠滿足此要求。這樣，系統完全等效為一個模擬系統。然后，利用模擬系統的理論和方法進行分析和設計，得到模擬控制器。再將模擬控制器進行離散化（數字化），得到數字控制器。這種間接得到數字控制器的方法稱之為數字控制器間接設計法。本章前幾節主要介紹這種方法，從而使研究的諸如控制方法選擇、系統穩定性、控制器參數的設置與整定等問題大為簡化，最后成為對比較習慣的模擬系統進行分析計算和處理。這樣，剩下的問題便是離散控制系統的數學描述和模擬控制器的數字化處理方法以及常用數字控制器（PID）的設計方法與實現。需要說明，這里研究的線性離散系統的差分方程都是常系數的。這對于解決多數工程實際問題已經夠用了。工業控制中最常用的數字控制算法是數字PID控制算法。對大多數控制對象，采用數字PID控制，均可達到滿意的控制效果。但是對于有特殊要求或具有復雜對象特性的系統，采用數字PID控制，則很難達到目的。在這種情況下，需要從控制對象特性出發，運用系統控制理論來設計相應的控制算法，或者采用智能控制方法如本章的模糊控制等。

連續系統的設計已經形成了一套系統的、成熟的、實用的設計法，并在控制領域為人們所熟知和掌握。因此，在設計計算機控制系統時，仍然經常使用連續系統的設計方法，首先設計出連續系統的調節器D(S)，再將D(S)所描述的連續調節規律，通過某種規則（即數字化方法）變為計算機能夠實現的數字調節規律D(S)，這種方法稱為模擬化設計方法。而數字PID控制算法正是利用上述方法求得的。不過，用計算機實現PID控制，不僅僅是簡單地把PID控制規律數字化，而是進一步與計算機的邏輯判斷功能結合起來，使PID控制更加靈活多樣，更能滿足生產過程提出的各式各樣的要求。9．1PID（比例—積分—微分）模擬控制器及離散化

所謂PID控制就是比例（proportional）、積分（integral）和微分（differential）控制，對于實際的物理系統，其被控對象通常都有貯能元件存在，這就造成系統對輸入作用的響應有一定的慣性。另外，在能量和信息傳輸過程中，由于管道和傳輸等原因會引入一些時間上的滯后，往往會導致系統的響應變差，甚至不穩定。因此，為了改善系統的調節品質，通常在系統中引入偏差的比例調節，以保證系統的快速性。引入偏差的積分調節以提高控制精度，引入偏差的微分調節來消除系統慣性的影響，這就形成了按偏差PID調節的系統，其控制結構如圖9-1所示。其控制規律為：

A、B、C這三個參數可獨立進行選擇，但從形式上已看不出比例、積分和微分對系統的不同影響，便于系統調試，在工程上常采用（9．1．7）式或（9．1．8）式進行計算機編程。PID計算程序可根據精度要求和計算速度選擇定點計算和浮點計算。定點計算程序簡單，運算速度快但精度受限。浮點計算適應范圍寬，精度高，但程序復雜，運算速度慢。在微機控制中，即要考慮控制器的計算精度，又要考慮系統的實時性、通用性，這里給出一種較為實用的兩字節定點PID計算方法，精度較高，程序又比較簡單。總長為16位。圖9-2給出了PID計算程序框圖和內存分配圖。圖9-3為兩字節定點數格式。為編程方便，設9．2PID控制器的幾種改進形式前面介紹三種形式的PID是理想的PID控制器，其實際控制效果并不理想。為了改善控制質量，針對不同對象和條件，可以對PID算式進行適當的改進，這就形成了幾種非標準的PID形式。9．2．1串有低通濾波器的PID算法由于實際微機控制系統的采樣回路都可能存在高頻干擾，因此幾乎所有的數字控制回路都串接低通濾波器（一階滯后環節或一階慣性環節）來限制高頻干擾的影響。因為低通濾波器的傳遞函數為9．2．3積分分離的PID算法

在普通的PID數字控制器中引入積分環節的目的，主要是為了消除靜差，提高控制精度，但在過程的啟動、停車或大幅度改變給定值時，由于在短時間內產生很大的偏差，往往會產生嚴重的積分飽合現象，以致造成很大的超調和長時間的振蕩。這是在某些生產過程所不允許的。為了克服這個缺點，可采用積分分離方法，即在被控制量開始跟蹤時，取消積分作用；而當被控制量接近給定值時，才將積分作用投入以消除靜差。控制算法可改寫為9．2．5具有純滯后補償的PID算法(Simith預估控制)

在生產過程中，大多數工業對象存在著較大的純滯后，純滯后時間的存在會使系統的穩定性降低，過渡過程特性變壞。當對象的純滯后時間與對象的慣性時間常數TM之比大于等于0.5時,采用常規的PID控制器難以取得好的難以獲得滿意的控制效果。為此史密斯（Smith）就這個問題提出了一種純滯后補償模型

，即所謂的Smith預估控制。

9.4.2數字串級控制算法

根據圖9.4.2，D1（s）和D2（s）若由計算機來實現時，則計算機串級控制系統如圖9-13所示，圖中的D1（z）和D2（z）是由計算機實現的數字控制器，H(s）是零階保持器，T為采樣周期，D1（z）和D2（z）通常是PID控制規律。串極控制系統中，副回路給系統帶來了一系列的優點：串級控制較單回路控制系統有更強的抑制擾動的能力，通常副回路抑制擾動的能力比單回路控制高出十幾倍乃至上百倍，因此設計此類系統時應把主要的擾動包含在副回路中；對象的純滯后比較大時，若用單回路控制，則過渡過程時間長，超調量大，參數恢復較慢，控制質量較差，采用串級控制可以克服對象純滯后的影響，改善系統的控制性能；對于具有非線性的對象，采用單回路控制，在負荷變化時，不相應的地改變控制器參數，系統的性能很難滿足要求，若采用串級控制，把非線性對象包含在副回路中，由于副控回路是隨動系統，能夠適應操作條件和負荷的變化，自動改變副控調節器的給定值，因而控制系統有良好的控制性能。

在串級控制系統中，主、副控制器的選型非常重要。對于主控制器，為了減少穩態誤差，提高控制精度，應具有積分控制，為了使系統反應靈敏，動作迅速，應加入微分控制，因此主控制器應具有PID控制規律；對于副控制器，通常可以選用比例控制，當副控制器的比例系數不能太大時，則應加入積分控制，即采用PI控制規律，副回路較少采用PID控制規律。9.5前饋—反饋控制技術

按偏差的反饋控制能夠產生作用的前提是，被控量必須偏離設定值。就是說，在干擾作用下，生產過程的被控量，必然是先偏離設定值，然后通過對偏差進行控制，以抵消干擾的影響。如果干擾不斷增加，則系統總是跟在干擾作用之后波動，特別是系統滯后嚴重時波動就更為嚴重。前饋控制是按擾動量進行控制的，當系統出現擾動時，前饋控制就按擾動量直接產生校正作用，以抵消擾動的影響。這是一種開環控制形式，在控制算法和參數選擇合適的情況下，可以達到很高的精度。

當系統負荷變化引起蒸汽流量變化時，通過前饋通道和串級內回路的補償控制，將迅速改變給水流量，以適應蒸汽流量的變化，并減小對水位的影響；流量D2表征由于各種原因引起的水流量的擾動，這個擾動主要由內回路閉環反饋控制進行補償；不管由于何種原因（包括前饋控制未能對蒸汽流量變化進行完全補償的情況），鍋爐水位偏離設定值時，串級主控回路以閉環反饋控制進行總補償控制，使鍋爐水位維持在設定值。9．6數字控制器的直接設計方法

從20世紀50年代發展起來一種新的設計方法，一開始把系統看成是純離散系統（或數字系統），然后按一定的設計準則，以Z變換為工具，以脈沖傳遞函數為數學模型，直接設計滿足指標要求的數字控制器D（z）。這就是所謂的直接解析法設計。9.6.3大林(Dahlin)控制算法

Simith預估控制是解決工業過程控制系統中純滯后控制對象的間接`設計方法，本節介紹的是一種直接`設計方法——大林(Dahlin)控制算法。1968年，美國IBM公司的大林（E.B.DALIN）提出了這種控制算法，對具有純滯后被控對象的過程控制系統，具有良好的效果。9.7模糊控制器

已學的自動控制系統，都需要事先建立一個對象的數學模型，且要知道模型的結構，階次和參數等，在此基礎上合理的選擇控制策略進行控制器的設計。然而大量的事實告訴我們，在許多情況下，被控制對象由于其過程復雜，機理有不明之處，缺乏必要的檢測手段或者檢測裝置，不能進入被測試區域等各種原因，致使無法建立被控制過程的數學模型。這就迫使人們探索新的控制方法和途徑去解決這類問題。在這樣一個背景下，誕生了基于模糊邏輯的模糊控制算法。9.7.1模糊控制的基本思想

模糊控制的基本思想，就是利用計算機來實現人的控制經驗。而人的控制經驗一般是用語言來表達的，這些語言表達的控制規則又帶有相當的模糊性。例如。人工控制水槽水位的經驗可以表達為：1）若水槽無水或水較少時，則開大閥；2）若水位和要求的水位相差不太大，則把水閥關小；3）若水位快接近要求的水位，則把閥門關的很小；這些經驗規則中，“較少”、“不太大”、“接近”、“開大”、“關小”等表示水位狀態和控制閥門動作的概念都帶有模糊性，可以有模糊數學的方法來描述過程變量和控制作用之間的關系，又可以根據這種模糊關系及某時刻過程變量的檢測值，用模糊邏輯推理的方法得出此時的控制量，這就是模糊控制的基本思想。也可以說，模糊控制是以人的控制經驗作為控制的知識模型，以模糊集合、模糊語言變量以及模糊邏輯推理作為控制算法的數學工具，用計算機來實現的一種智能控制。模糊控制系統的結構如圖9-24所示，它與一般的計算機控制系統基本相似，只是它的控制器是模糊控制器。

3．推理機推理機采用某種模糊推理方法，由采樣時刻的輸入和模糊控制規則推導出模糊控制器的控制輸出。模糊控制器的模糊推理機制的設計主要是選擇一種模糊推理算法，當模糊控制器采用查表法實現時，可離線設計查詢表；當模糊控制器采用軟件推理法實現時，可在線進行模糊推理。當采用模糊控制芯片構成硬件模糊控制器時，它推理的速度快、控制精度高，處理速度至少比軟件提高一個數量級。

4．

解模糊接口與模糊化相反，解模糊是由模糊量到精確量的轉化過程。計算機在執行模糊控制算法時，它從模糊推理中得到的模糊控制作用必須轉化為執行機構所能接受的精確量。解模糊接口主要有兩個功能：一是量程轉化，二是解模糊。即把輸出作用的域轉化為輸出物理量的變化范圍，在運行時，解模糊求得的輸出域上的點轉化為輸出物理量的值。解模糊常用的策略主要有最大隸屬度法、取中位數法和重心法等。

9.7.3模糊控制

的應用實例最早開發出的模糊家電產品是洗衣機，洗衣機一般要根據洗衣量的多少、衣物的污濁程度、衣物的質料性質，水溫的高低等因數來決定洗滌的時間、水流的強弱、洗滌劑的用量等。一個有經驗的家庭主婦能夠把衣物洗的干干凈凈又不損害衣料，而且又節約了水、電。采用具有模糊控制的全自動洗衣機可以實現上述功能。1．模糊洗衣機的基本構成模糊洗衣機除一般全自動洗衣機具有的洗滌缸、馬達、波盤、給水和排水電磁閥、控制器、水位傳感器等之外，根據模糊控制的需要，一般還要加上光傳感器、負載傳感器、水溫傳感器等。

1）

負載檢測負載檢測即檢測所洗衣物的重量，一般采用間接的測量方法，可用電動機正常運轉時的驅動電流來計量。還有一種方法是用電動機斷電后反電勢維持的時間來計量。一般而言，衣物重負載大，其反電勢跌落也快，反之則跌落慢。2）質料檢測被洗衣物的質料可分為軟質類、硬質類和混合類等幾種。一般把絲綢、化纖、薄型花布等歸為軟質類，而將牛仔服、呢絨服裝等歸為硬質類，介于他們之間的則為混合類。衣物質料檢測也是采取間接檢測方式。如果測量的是馬達的驅動電流，那么硬質類布料電流波形變化大，有較大的波動，而軟質類布料電流相對平穩，波動小。

3）污濁度檢測被洗衣物的污濁度檢測，是通過水的透光率檢測間接的實現的。水的透光率檢測是用光電傳感器實現的。它被安排在排水管出口，發光二極管和光敏管分別相對安裝在管子的兩邊。發光二極管發出的光經聚焦后，透過水被光敏管接收，接收的光強度就反映了水的透明度，也就反映了被洗衣物的污濁程度。

4）

水位及溫度檢測

作為洗衣機工作條件之一的水位檢測，是由一根與缸體等高的空管連通器而實現