強度準則是設計機械零件的最基本準則。強度問題分為靜應力強度和變應力強度。在靜應力下工作的零件，其主要失效形式是:

塑性變形或斷裂。絕大多數通用零件都是在變應力下工作的，各式各樣的疲勞破壞是通用零件的主要失效形式。

otσ

σ=常數σmax脈動循環變應力r=0σm靜應力:σ=常數變應力:σ隨時間變化變應力的循環特性:σmaxσminσaσa對稱循環變應力r=-1otσ----脈動循環變應力----對稱循環變應力-1=0+1----靜應力otσσaσaσminr=+1第3章機械零件的疲勞強度本章討論零件在變應力下的疲勞強度問題。

允許零件存在裂紋并緩慢擴展，但須保證在規定的工作周期內，仍能安全可靠的工作。機械零件的疲勞強度計算準則：

在規定的工作期間內，不允許零件出現疲勞裂紋，一旦出現，即認為失效。

2．破損－安全設計：1．安全－壽命設計：按σ-N曲線進行有限壽命和無限壽命疲勞計算。疲勞斷裂3.1疲勞斷裂特征變應力下，零件的強度失效形式：疲勞斷裂過程：1)疲勞源的產生；

2）微裂紋的擴展直至斷裂。疲勞斷裂截面：

3）疲勞斷裂是疲勞損傷的積累，初期零件表層形成微裂紋，隨N的增大裂紋擴展，擴展到斷截面不足承受外載，發生斷裂。

故變應力下，零件的極限應力既不能取材料的強度極限也不能取屈服極限，應為疲勞極限。影響疲勞斷裂的主要因素：應力σ和應力循環次數N(疲勞曲線σ—N曲線）疲勞斷裂有何特征？

1）斷口處無明顯塑性變形；

2）斷裂時，最大應力遠低于材料的強度極限，甚至比材料的屈服極限還低；3.2

疲勞曲線和疲勞極限應力圖3.2.1

疲勞曲線1．概念2)疲勞極限

循環特性為r的變應力，經過N次循環，材料不發生破壞的應力最大值。1)疲勞曲線

表示循環次數N與疲勞極限間的關系曲線。3)循環基數N02．典型的疲勞曲線（應力與壽命的關系）疲勞極限隨N的增加而降低。低周循環疲勞區：（循環次數特別少）

N<103(104)高周循環疲勞區：

N≥103(104)靜強度疲勞極限幾乎與循環次數的變化無關降低應力，壽命就長，提高應力，壽命就短。（1）有限壽命區火箭，減小重量（2）無限壽命區（一般零件，受應力小，零件尺寸就會大）(N≥N0)當所受的應力小于B點對應的應力時，循環多少次也不會破壞（零件有無限壽命）一般零件按無限壽命區設計（工作時間長）N0次循環時的疲勞極限記為：循環特性為r時為：對稱循環時為：脈動循環時為：有色金屬和高強度合金鋼的疲勞曲線沒有無限壽命區。（3.1）循環N次的疲勞極限為：（3.2)在有限壽命區范圍內疲勞曲線方程式為：3．關于疲勞曲線方程的幾點說明：與材料和硬度有關。鋼的硬度越大，N0

越大。（1）循環基數N0硬度>350HB,

如：鋼：硬度<=350HB,由疲勞曲線方程求得：（2）指數mm的平均值：鋼:拉應力、彎曲應力和切應力時m=9.接觸應力時m=6青銅：彎曲應力時m=9.接觸應力時m=8.(3)不同循環特性r時的疲勞曲線不同r時的疲勞曲線形狀相似，r愈大σrN也愈大。疲勞極限應力圖用來表示材料在相同N和不同的r下的疲勞極限。坐標：σm－σa。3.2.2

疲勞極限應力圖1塑性材料的極限應力圖：通過實驗得到了極限應力圖。幾個特殊點r=-1r=0r=1F

A2脆性材料、低塑性材料的極限應力圖塑性材料簡化疲勞極限應力圖（為便于計算）：ES為屈服極限曲線σ、σ

-10σ、σ、

Bs可查得

ABES線確定了材料試件工作安全程度的界限。

零件的工作應力點處于折線以內時，其最大應力既不超過疲勞極限，也不超過屈服極限，故為疲勞和塑性安全區。

若到曲線之外，應力值大，不會達到材料曲線所規定的循環壽命。3.3

影響機械零件疲勞強度的主要因素3.3.1

應力集中的影響

用有效應力集中系數

Kσ

、Kτ來考慮應力集中對疲勞強度的影響。應力集中、零件尺寸、表面狀態、環境介質、加載順序、頻率等這些因素的影響使得零件的材質低于材料的材質查看圖3.9在結構上，減緩零件幾何尺寸的突然變化、增大過渡圓角半徑、增加卸載結構等都可降低應力集中，提高零件的疲勞強度。對應力集中的敏感與零件的材料和硬度有關：

鋼的強度極限愈高，敏感系數q值愈大，對應力集中愈敏感，見圖3.10。鑄鐵q＝0，Kσ

=Kτ

若在同一截面上同時有幾個應力集中源，采用其中最大有效應力集中系數進行計算。

零件尺寸的大小對疲勞強度的影響可以用尺寸系數εσ和ετ來表示。3.3.2

尺寸的影響尺寸愈大，對零件疲勞強度的不良影響愈顯著。材料晶粒較粗，出現缺陷的概率大，機械加工后表面冷作硬化層相對較薄等3.3.3

表面狀態的影響

零件加工表面質量對疲勞強度的影響可以用表面狀態系數βσ和βτ來表示。鋼的強度愈高，表面愈粗糙，表面狀態系數愈低，疲勞強度愈低。所以用高強度鋼時表面應有較高的加工質量。圖3.13圖3.113.3.4綜合影響系數試驗證明：應力集中、零件尺寸和表面狀態都只對應力幅有影響，對平均應力沒有明顯影響。為此，將此三個系數合并為一綜合影響系數。（3.7）

計算時，零件的工作應力幅要乘以綜合影響系數或材料的極限應力幅要除以綜合影響系數。A、B處的理論應力集中系數是否相同？END3.4.1

許用疲勞極限應力圖工作點C(σm,σa)必須落在安全區內。3.4

許用疲勞極限應力圖○1）如轉軸的彎曲應力；

常見的工作應力增長規律：3.4.2

工作應力增長規律

常將第一種稱為簡單加載；后兩種稱為復雜加載。極限應力點C`的確定。

如車輛減震彈簧，由于車的質量先在彈簧上產生預加平均應力，車輛運行中的振動又在彈簧產生對稱循環應力；

2）3）如氣缸蓋的螺栓聯接1）應力法；2）安全系數法3.5.1單向應力狀態時的安全系數（r＝常數）以塑性材料為例。疲勞強度計算方法：3.5穩定變應力時安全系數的計算1．圖解法因r＝常數，由三角形相似，故

C為工作點當工作應力點C1落在塑性安全區：上述圖解法也適用于求切應力時的安全系數。

若C落在疲勞安全區，由A’B’兩點坐標，求得A’E’直線方程式：2.解析法式中

當C落在塑性安全區：（3.11）（3.12）注：

(2)對脆性材料和低塑性材料，式（3.11）也適用，脆性材料不必驗算屈服強度安全系數.（1）因無法判斷工作點所在區域，為安全計，疲勞強度和屈服強度安全系數都計算例3.2塑性材料零件在對稱循環彎扭復合應力狀態,疲勞強度復合安全系數：3.5.2復合應力狀態時的安全系數（3.19）

屈服強度安全系數：(3.20)1．塑性材料

（3.21）

因非對稱循環應力可以折算成當量對稱循環應力，故式3.19、3.21也適用于非對稱循環復合應力安全系數計算。建議彎扭復合應力疲勞強度安全系數：2.低塑性和脆性材料在每一次應力作用下，零件壽命就要受到微量的疲勞損傷，當疲勞損傷積累到一定程度達到疲勞壽命極限時，便發生疲勞斷裂。3.6規律性非穩定變應力時的機械零件的疲勞強度

3.6.1疲勞損傷積累假說假說：為一零件的規律性非穩定變應力直方圖圖3.22小于疲勞極限的應力對疲勞壽命無影響。零件達到疲勞壽命極限時，理論上F＝1。試驗表明：F＝0.7～2.2零件表面有殘余壓應力的F可能大于1；表面有殘余拉應力的F可能小于1，為計算方便，通常取1。在進行疲勞壽命計算時，可以認為：注：線性疲勞損傷積累計算提出：應力每循環一次，造成零件一次壽命損傷，故其總壽命損傷率：非穩定變應力下零件的疲勞強度計算：3.6.2等效穩定變應力和壽命系數

1)先將非穩定變應力折算成單一的與其F相等的等效穩定變應力（簡稱等效應力）;常取等效應力σV=非穩定變應力中作用時間最長的和(或）起主要作用的應力。2)按穩定變應力進行疲勞強度計算。例如圖3.22b中取對應的等效循環次數和材料發生疲勞破壞時的極限循環次數根據總壽命損傷率應相等的條件，可列出：

已知時，上式各項的分子和分母相應乘以可得：（3.23）設等效循環次數Nv

時的疲勞極限為由可得：

式中

注：對于接觸強度，兩圓柱體接觸時，計算KN時也可將式（3.24）中變應力換為相應的載荷,但應注意它們間的換算關系：3.6.3規律性非穩定變應力時安全系數的計算步驟受拉（壓）、彎、扭時，

1取等效應力

σV=σi非穩定變應力作用時間最長和