第三章疊加方法與網絡函數第三章疊加方法和網絡函數3.1

線性電路的比例性網絡函數3.2

疊加原理3.3

疊加方法與功率計算3.4

數模轉換器的基本原理1.理解線性電路的性質。2.掌握利用疊加原理分析電路的基本方法和功率的計算。3.了解數模轉換器的基本原理。本章要求3.1線性電路的比例性網絡函數一、線性電路由線性元件（電阻、受控源等）及獨立電源組成的電路。激勵：獨立電壓源的電壓、獨立電流源的電流響應：任一支路的電壓或電流二、線性電路性質齊次性原理線性電路中，所有激勵(獨立源)都增大(或減小)同樣的倍數，則電路中響應(電壓或電流)也增大(或減小)同樣的倍數。當激勵只有一個時，則響應與激勵成正比。激勵為0，響應也為0.如圖：若us增加n倍，各電流也會增加n倍。

可見：R2+usR3i2i3i1ab三、網絡函數

對單一激勵的線性、時不變電路，網絡函數為指定的響應對激勵之比。對于電阻電路，H為實數。策動點函數轉移函數響應激勵名稱策動點函數電流電壓策動點電導Gi電壓電流策動點電阻Ri轉移函數電流電壓轉移電導GT電壓電流轉移電阻RT電流電流轉移電流比Hi電壓電壓轉移電壓比HuP92例1利用分壓關系求解網絡函數。例2對于梯形網絡，假設輸出為1，依次求電流和

電壓值。3.2-3.3

疊加原理功率計算+–usR1R2iSi1i2

已知電路如圖，求i1

解：利用節點電壓法求解。設下面節點為0參考點，上面節點電壓為u1。列寫1點的kcl方程i1+is-u1/R2=0i1=-(u1-us)/R1求得：13.2-3.3

疊加原理功率計算

疊加原理：對于線性電路，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個電源（電壓源或電流源）分別作用時，在此支路中所產生的電流的代數和。原電路+–usR1R2(a)iSi1i2iS單獨作用R1R2(c)i1''i2''+iSus單獨作用=+–usR1R2(b)i1'i2'

疊加原理由圖(c)，當iS單獨作用時同理：i2=i2'+i2''由圖(b)，當us

單獨作用時原電路+–usR1R2(a)iSi1i2iS單獨作用R1R2(c)i1''i2''+iSus單獨作用=+–usR1R2(b)i1'

i2'

根據疊加原理功率不能線性疊加i1=i1'+i1"u1=u1'+u1"元件上的功率只能用該元件上的總電流和總電壓來計算，不能直接用多個電源單獨作用的功率進行疊加。以電阻R1為例p1=u1i1=(i1'+i1")(u1'+u1")=i1'u1'+

i1'u1"+

i1"u1'+

i1"u1"=i1'u1'+

i1"u1"+–usisR2+–R1u1i1應用疊加原理要注意的問題1.疊加原理只適用于線性電路。2.疊加時只將電源分別考慮，電路的結構和參數不變。令各電源分別作用，暫不作用的電壓源應予以短路，即令us=0；暫不作用的電流源應予以開路，即令is=0。3.解題時要標明各支路電流、電壓的參考方向。原電路中各電壓、電流的最后結果是各分電壓、分電流的代數和。=usisis+us4.疊加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來求功率。5.運用疊加定理時也可以把電源分組求解，每個分電路的電源個數可能不止一個。=+6.含受控源(線性)電路亦可用疊加，但疊加只適用于獨立源，受控源應始終保留。例1：用疊加原理求I2BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_I2''26AB7.2V3+_+_A12VBI2'263已知：U1=12V，U2=7.2V，R1=2，R2=6，R3=3解：

I2′=I2"=I2=I2′+I2

=根據疊加原理，I2=I2′+I21A–1A0A例2.1求圖中電壓u。+–10V4A6+–4u解:(1)10V電壓源單獨作用，4A電流源開路4A6+–4u''u'=4V(2)4A電流源單獨作用，10V電壓源短路u"=-42.4=-9.6V共同作用：u=u'+u"=4+(-9.6)=-5.6V+–10V6+–4u'2校驗功率不能疊加。例3：

電路如圖，已知

Us=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，試用疊加原理求流過R2的電流I2和電流源IS兩端的電壓Ui。

(b)

Us單獨作用將IS

斷開(c)IS單獨作用

將Us

短接解：由圖(b)

(a)+–UsR3R2R1ISI2+–Ui+–UsR3R2R1I2'+–Ui'R3R2R1ISI2+–Ui

(b)

Us單獨作用(c)IS單獨作用(a)+–UsR3R2R1ISI2+–Ui+–UsR3R2R1I2'+–Ui'R3R2R1ISI2+–Ui由圖(c)

例4.求電壓Us(1)10V電壓源單獨作用：(2)4A電流源單獨作用：解:+–10V6I14A+–Us+–10I1410V+–6I1'+–10I1'4+–Us'6I1''4A+–Us''+–10I1''4+–U1'+–U1"Us'=-10I1'+U1'Us"=-10I1"+U1”

注意：受控源不能去掉Us'=-10I1'+U1'=-10I1'+4I1'=

-101+41=-6VUs"=-10I1"+U1”

=-10(-1.6)+9.6=25.6V共同作用：Us=Us'+Us"=-6+25.6=19.6V10V+–6I1'+–10I1'4+–Us'+–U1'6I1''4A+–Us''+–10I1''4+–U1"例5已知：US=1V、IS=1A時，Uo=0VUS=10V、IS=0A時，Uo=1V求：US=0V、IS=10A時，Uo=?解：電路中有兩個電源作用，根據疊加原理可設

Uo=H1US+H2IS當

US=10V、IS=0A時，當

US=1V、IS=1A時，US線性無源網絡UoIS+–+-

得0

=H11+H21

得1

=H110+H20聯立兩式解得：H1=0.1、H2=–0.1所以

Uo=H1US+H2IS

=0.10+(–0.1)10

=–1V作業：P1072、3、6、10、11一、幾種常用的進位數制

(N)R

Ra

進制規則

(N)D

10

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

逢十進一

(N)B

2

0,1

逢二進一

(N)O

8

0,1,2,3,4,5,6,7

逢八進一

(N)H

16

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

逢十六進一3.4數模轉換器的基本原理二進制：以二為基數的記數體制。表示數的兩個數碼：0、1遵循逢二進一的規律。（1001）B==(9)D二、數模轉換器的功能將離散的數字量轉換為連接變化的模擬量。其中，數字量用二進制表示，模擬量用十進制表示。二進制的優點：用電路的兩個狀態---開關來表示二進制數，數碼的存儲和傳輸簡單、可靠。二進制的缺點：位數較多，使用不便；不合人們的習慣，輸入時將十進制轉換成二進制，運算結果輸出時再轉換成十進制數。三、構成D/A轉換器的基本思想

通過電路開關來表示一位二進制碼的數值是1還是0，n個電路開關代表n位二進制的輸入量。將輸入的每一位二進制代碼按其權的大小轉換成相應的模擬量，然后將代表各位的模擬量相加，所得的總模擬量就與數字量成正比，這樣便實現了從數字量到模擬量的轉換。數模轉換器解碼網絡3