1機械結構分析繪制機構運動簡圖計算自由度結構分析結構綜合→→結構？NY構件+運動副→→運動鏈→→F>0?→→機構有確定運動的條件(1)分析運動，數清構件(2)判定運動副性質并表達之(3)表達構件F=3n-2PL-PH注意：(1)復合鉸鏈

(2)局部自由度

(3)虛約束F=原動件數機構=基本機構+桿組桿組：3n=2PL二級桿組：n=2，PL=3三級桿組：n=4，PL=6零件機器機械高副低副轉動副移動副代機架主動件從動件

那么，什么樣的機構能夠滿足預定的位移、速度、力的要求呢？2

平面運動鏈自由度計算公式為

運動鏈成為機構的條件

運動鏈成為機構的條件是：取運動鏈中一個構件相對固定作為機架，運動鏈相對于機架的自由度必須大于零，且原動件的數目等于運動鏈的自由度數。滿足以上條件的運動鏈即為機構，機構的自由度可用運動鏈自由度公式計算。一、平面機構的結構分析

計算錯誤的原因

例題

圓盤鋸機構自由度計算

解

n7，pL6，pH0

F3n2pLpH37269錯誤的結果！12345678ABCDEF兩個轉動副12345678ABCDEF

●復合鉸鏈(Compoundhinges)

定義：兩個以上的構件在同一處以轉動副聯接所構成的運動副。

k個構件組成的復合鉸鏈，有(k-1)個轉動副。

正確計算

B、C、D、E處為復合鉸鏈，轉動副數均為2。

n7，pL10，pH0

F3n2pLpH372101

計算機構自由度時應注意的問題

準確識別復合鉸鏈舉例關鍵：分辨清楚哪幾個構件在同一處用轉動副聯接12313424132312兩個轉動副兩個轉動副兩個轉動副兩個轉動副1234兩個轉動副1423兩個轉動副例題計算凸輪機構自由度

F3n2pLpH332312

●局部自由度(Passivedegreeoffreedom)

定義：機構中某些構件所具有的僅與其自身的局部運動有關的自由度。

考慮局部自由度時的機構自由度計算

設想將滾子與從動件焊成一體

F322211

計算時減去局部自由度FP

F332311(局部自由度)1？●虛約束(Redundantconstraint,Passiveconstraint)定義：機構中不起獨立限制作用的重復約束。計算具有虛約束的機構的自由度時，應先將機構中引入虛約束的構件和運動副除去。

虛約束發生的場合

⑴兩構件間構成多個運動副兩構件構成多個導路平行的移動副兩構件構成多個軸線重合的轉動副兩構件構成多個接觸點處法線重合的高副

⑵兩構件上某兩點間的距離在運動過程中始終保持不變

未去掉虛約束時F3n2pLpH34260

構件5和其兩端的轉動副E、F提供的自由度F31221即引入了一個約束，但這個約束對機構的運動不起實際約束作用，為虛約束。去掉虛約束后?3241ACBDEF5ABCDAEEF

F3n2pLpH33241

⑶

聯接構件與被聯接構件上聯接點的軌跡重合構件3與構件2組成的轉動副E及與機架組成的移動副提供的自由度F31221即引入了一個約束，但這個約束對機構的運動不起實際約束作用，為虛約束。去掉虛約束后構件2和3在E點軌跡重合3E4125ABCBEBC=ABEAC=90

F3n2pLpH332411B342A

⑷

機構中對傳遞運動不起獨立作用的對稱部分

對稱布置的兩個行星輪2和2以及相應的兩個轉動副D、C和4個平面高副提供的自由度F3222142

即引入了兩個虛約束。未去掉虛約束時F3n2pLpH3525161去掉虛約束后F3n2pLpH33231211234ADBC22

虛約束的作用⑴改善構件的受力情況，分擔載荷或平衡慣性力，如多個行星輪。⑵增加結構剛度，如軸與軸承、機床導軌。⑶提高運動可靠性和工作的穩定性。

注意機構中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現的，如果這些幾何條件不滿足，則虛約束將變成實際有效的約束，從而使機構不能運動。機構的結構分析

基本思路

驅動桿組(Drivinggroups)基本桿組(Basicgroups)機構由原動件和機架組成，自由度等于機構自由度不可再分的自由度為零的構件組合

基本桿組應滿足的條件F3n2pL0

即

n(23)pL

基本桿組的構件數n2，4，6，…基本桿組的運動副數pL3，6，9，…

⑴n2，pL3的雙桿組(II級組)內接運動副外接運動副R-R-R組R-R-P組R-P-R組P-R-P組R-P-P組⑵n4，pL6的多桿組①III級組

結構特點有一個三副構件，而每個內副所聯接的分支構件是兩副構件。r1r2O1O2O2r2O1高副低代

接觸點處兩高副元素的曲率半徑為有限值

接觸點處兩高副元素之一的曲率半徑為無窮大高副低代虛擬構件虛擬構件高副低代

例4對圖示電鋸機構進行結構分析。解n8，pL11，pH1，F3n2pLpH38211111。機構無復合鉸鏈和虛約束，局部自由度為滾子繞自身軸線的轉動。高副低代O6DO1345721CBA109HGFEIJ8123456789OABCDEFGIHJKO19O12BA1057HFI拆分基本桿組II級機構G6J8D34CE？機構運動分析運動傳遞：1→2→3→4→5知求1→B1(B2)→B3→D→E(5)CF求解順序：桿組2-3影像法桿組4-5桿組2-3桿組4-5同一構件上兩點間速度、加速度關系兩個構件重合點間速度、加速度關系列方程、畫速度、加速度多邊形示意圖3C點運動=隨B點平動+繞B點轉動ABC11234DB2點運動=

B3點牽連運動+B2與B3的相對運動4A1B2C3QPv1212(1)移動副中的摩擦平面摩擦N21F21R21法向反力N21=Q摩擦力F21=fN21=fQ合成為總反力R21

——摩擦角tan=F21/N21=f考慮摩擦時，移動副中總反力偏離法向一摩擦角。偏離方向與運動方向相反。2.運動副中的摩擦12Qv12P

槽面摩擦N21/2N21/2F21法向反力

N21=Q/sin

摩擦力

F21=fN21=fQ/sin=fvQ

fv=f/sin

——當量摩擦系數tanv=fvv——當量摩擦角vR21

受力分析v12QP21N21F21滑塊沿斜面勻速上升法向反力N21摩擦力F21合成為總反力R21R21P+Q+R21=0驅動力P=Qtan(+)PQR21+

受力分析滑塊沿斜面勻速下降法向反力N21摩擦力F21合成為總反力R21P'+Q+R21=0

阻抗力P'=Qtan(-)v12QP'21N21F21R21-P'QR21當

＜時，P'為負

——驅動力螺母逆Q而上時P=Qtan(+)即正行程M=Pd2/2=Qd2tan(+)/2螺母順Q而下時P’=Qtan(-)即反行程M’=P’d2/2=Qd2tan(-)/2螺母逆Q而上時P=Qtan(+v)即正行程M=Pd2/2=Qd2tan(+v)/2螺母順Q而下時P'=Qtan(-v)即反行程M'=P'd2/2=Qd2tan(-v)/2(2)螺旋副中的摩擦矩形螺紋QMQd2lP三角螺紋返回(3)轉動副中的摩擦1)軸頸摩擦Q12R21=QMd=R21=QR21N21F21以O為圓心，

為半徑的圓——摩擦圓摩擦力矩Mf=F21r=fvQr=QF21=fvQ

，fv=(1-1.57)f摩擦力=fvr考慮摩擦時，轉動副中總反力偏離轉動中心一摩擦圓半徑。Md轉動副中總反力方向的判定：不考慮摩擦，初定總反力方向；總反力應切于摩擦圓；總反力對軸頸中心的矩的方向與軸頸相對于軸承的角速度方向相反。例3-9四桿機構如圖所示，驅動力矩M1，阻抗力矩M3，試確定轉動副中作用力方向和位置。R12R32BAR21M1R41DCR23R42M3ABCD12341M1M32)軸端摩擦新軸端：p=常數Mf=2fQ(R3-r3)/3(R2-r2)跑合軸端：=常數Mf=fQ(R+r)/212QMdRr輸入功Wd

——驅動力所作的功。輸出功Wr

——克服生產阻力所作的功。損失功Wf——克服有害阻力所作的功。Wd=Wr+Wf機械效率——輸出功與輸入功的比值。

＜13.機械的效率vpPQvQ設：P為驅動力，該處速度vp；

Q為生產阻力，該處速度vQ。機械效率=不計摩擦時克服生產阻力所需理想驅動力與克服同樣生產阻力（連同摩擦力）所需實際驅動力之比。機械效率：理想機械效率實際機械效率：假設：機械中不存在摩擦——理想機械克服同樣生產阻力Q需要的驅動力P0——理想驅動力例如，分析螺旋機構的效率。逆Q而上，正行程中:順Q而下，反行程中:機組效率串聯：并聯：混聯：減小運動副摩擦縮短傳動鏈12KNdN1N2Nk123NdN1N2NkN1’N2’Nk’提高效率的措施12機械自鎖——不論作用在機械上的驅動力如何增大，也無法使機械運動的現象。自鎖條件——根據運動副判別PPtPn驅動力PPt=Psin=PntanPn=Pcos摩擦力F21=fN21=fPn=Pntan當≤時，Pt

≤F21自鎖N21F21R21移動副中，驅動力作用在摩擦角之內時將發生自鎖。4.機械的自鎖12a

PR21驅動力P驅動力矩Md=Pa摩擦力矩Mf=R21=P當a≤時，Md

≤Mf

——自鎖轉動副中，驅動力作用線與摩擦圓相切時將發生自鎖。自鎖條件——根據機械效率判別當Wd≤Wf時，

≤0例如，分析螺旋千斤頂機構在重力Q作用下的自鎖條件。反行程時效率：自鎖條件：≤0即≤V自鎖條件——根據阻抗力判別機械自鎖時：阻抗力≤0即該力變為驅動力時，才能使機械運動例如螺旋千斤頂反行程時，阻抗力為P'P'=Qtan(-)自鎖條件：P'≤0，即≤課堂小結1.機械中摩擦的影響。2.移動副、轉動副、螺旋副中摩擦力的分析。3.機械效率的意義、表達方式。4.機械的自鎖及自鎖條件的判別。作業：5-8、5-11構件可長，用于遠距離的操作。如挖掘機、車閘。杠桿特性，用于增力。運動形式多樣，可用于運動轉換。連架桿位置對應，用于控制。連桿位置多變，用于特定運動規律。連桿曲線豐富，用于特定軌跡。平面連桿機構4連桿機構的特點及應用曲柄搖桿機構雙曲柄機構雙搖桿機構曲柄滑塊機構擺動導桿機構轉動導桿機構曲柄搖塊機構定塊機構連桿機構的基本類型及演化曲柄急回運動特性（極位夾角）壓力角和傳動角（傳力特性）死點（極位）運動的連續性要點四：連桿機構的設計構件可長，用于遠距離的操作杠桿特性，用于增力運動形式多樣，可用于運動轉換連架桿位置對應，用于控制連桿位置多變，用于特定運動規律連桿曲線豐富，用于特定軌跡要點一要點二要點三設計問題一設計問題二設計問題三設計問題四連桿機構特性和設計曲柄存在的條件（桿長條件）二、平面連桿機構的基本性質四桿機構中轉動副成為整轉副的條件⑴轉動副所連接的兩個構件中，必有一個為最短桿。⑵最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其余兩桿長度之和。曲柄搖桿機構雙曲柄機構雙搖桿機構

同一運動鏈可以生成的不同機構1423ABCD1423ABCD1423ABCD1423ABCD曲柄滑塊機構曲柄搖塊機構轉動導桿機構1423ABC1432ABC431CAB2431CAB2凸輪機構的組成、特點與應用a.推桿可實現較任意的運動規律b.凸輪與推桿高副接觸，傳力小用于傳力不大的控制和調節裝置凸輪機構特點應用組成凸輪+推桿+機架（+鎖合裝置）1234凸輪機構5

熟練應用掌握反轉法原理對凸輪機構進行分析五、凸輪機構凸輪機構的分類與命名用一例說明，對圖示凸輪機構作如下分析：凸輪形狀：從動件運動形式：運動副元素形狀：高副的鎖合方式：那么，該凸輪機構的名字可以命為：力鎖合對心直動尖頂從動件盤形凸輪機構形鎖合偏置滾子從動件平低從動件空間凸輪移動凸輪其他類型盤形凸輪（對心）直動滾子重力鎖合可以組合出多種類型的凸輪機構……擺動螺旋齒輪斜齒圓柱齒輪直齒圓柱齒輪蝸桿蝸輪嚙合問題計算問題加工問題定i→需定C→嚙合基本定律漸開線齒廓↓→四線合一發生線嚙合線公法線公切線正確傳動條件正確嚙合連續傳動正確安裝單齒輪對齒輪標準齒輪……變位齒輪……→五個基本參數

zm

ha*c*α→

四圓、三高三弧、一角→大小匹配→m1=m2=m→交接及時→ε≥1→無側隙→a'=a=m(z1+z2)/2

m不同刀不同

m相同滾刀同若問可否同刀銑要看齒數相差幾類型不同調距離齒數不同調速比展成法→根切仿形法

↓與z有關

↓Zmin=17No↓

變位↑Σ=β1+β2端面←參數→法面標準值選刀值非標值計算值可湊中心距ε↑單輪與斜齒輪同蝸輪轉向中心距a=m(q+z2)/2只有變位蝸桿←變位→沒有變位蝸輪主平面過桿軸垂輪軸右旋左手定左旋右手定齒輪機構齒輪機構6復合輪系定軸輪系

輪系的類型

輪系的功用輪系傳動比計算

類型選擇及主要參數遠距傳動分路傳動變速傳動變向傳動大功率大傳動比運動的合成運動的分解H12周轉輪系輪系7輪系的類型

輪系定軸輪系所有齒輪幾何軸線位置固定空間定軸輪系平面定軸輪系周轉輪系行星輪系(F1)差動輪系(F2)復合輪系由定軸輪系、周轉輪系組合而成某些齒輪幾何軸線有公轉運動七、輪系

周轉輪系的傳動比計算

1.周轉輪系傳動比計算的基本思路周轉輪系假想的定軸輪系原周轉輪系的轉化機構

轉化機構的特點各構件的相對運動關系不變

轉化方法給整個機構加上一個公共角速度(H)轉化H321O1O3O2OHHH132O1O3O23213H2H1H3H12O1OHO3O23H12O1OHO3O2

周轉輪系中所有基本構件的回轉軸共線，可以根據周轉輪系的轉化機構寫出三個基本構件的角速度與其齒數之間的比值關系式。已知兩個基本構件的角速度向量的大小和方向時，可以計算出第三個基本構件角速度的大小和方向。H321在轉化機構中的角速度(相對于系桿的角速度)原角速度構件代號周轉輪系轉化機構中各構件的角速度1H1H2H2H3H3HHHHH132H2.

周轉輪系傳動比的計算方法求轉化機構的傳動比iH“”號表示轉化機構中齒輪1和齒輪3轉向相反周轉輪系傳動比計算的一般公式中心輪1、n，系桿HO1O3O23213H2H1H轉化機構

是轉化機構中1輪主動、n輪從動時的傳動比，其大小和符號完全按定軸輪系處理。正負號僅表明在該輪系的轉化機構中，齒輪1和齒輪n的轉向關系。

注意事項⑴

⑵齒數比前的“”、“”號不僅表明在轉化機構中齒輪1和齒輪n的轉向關系，而且將直接影響到周轉輪系傳動比的大小和正負號。⑶1、

n

和H是周轉輪系中各基本構件的真實角速度，且為代數量。i1nH行星輪系其中一個中心輪固定(例如中心輪n固定，即n0)

差動輪系

1、

n

和H三者需要有兩個為已知值，才能求解。

定義正號機構—轉化機構的傳動比符號為“”。負號機構—轉化機構的傳動比符號為“”。

2KH型周轉輪系稱為基本周轉輪系(Elementaryepicyclicgeartrain)。既包含定軸輪系又包含基本周轉輪系，或包含多個基本周轉輪系的復雜輪系稱為復合輪系(Combinedgeartrain)。

復合輪系的組成方式串聯型復合輪系(Seriescombinedgeartrain)

前一基本輪系的輸出構件為后一基本輪系的輸入構件封閉型復合輪系(Closedcombinedgeartrain)

輪系中包含有自由度為2的差動輪系，并用一個自由度為1的輪系將其三個基本構件中的兩個封閉雙重系桿型復合輪系(Combinedgeartrainwithdoubleplanetcarrier)主周轉輪系的系桿內有一個副周轉輪系，至少有一個行星輪同時繞著3個軸線轉動

復合輪系傳動比的計算方法⑴正確區分基本輪系；⑵確定各基本輪系的聯系；⑶列出計算各基本輪系傳動比的方程式；⑷求解各基本輪系傳動比方程式。區分基本周轉輪系的思路基本周轉輪系行星輪中心輪中心輪系桿幾何軸線與系桿重合幾何軸線與系桿重合支承嚙合嚙合

例

圖示輪系，各輪齒數分別為z120，z240，z220，z330，z480，求輪系的傳動比i1H。解區分基本輪系行星輪系

2、3、4、H定軸輪系

1

、2組合方式串聯定軸輪系傳動比行星輪系傳動比復合輪系傳動比系桿H與齒輪1轉向相反復合輪系傳動比計算舉例4221H3行星輪系例

圖示電動卷揚機減速器，已知各輪齒數分別為z124，z233，z221，z378，z318，z430，z578，求傳動比i15。解區分基本輪系差動輪系

22、1、3、5(H)定軸輪系

3、4、5組合方式封閉定軸輪系傳動比2213435差動輪系差動輪系

22、1、3、5(H)定軸輪系

3、4、5組合方式封閉定軸輪系傳動比差動輪系傳動比復合輪系傳動比齒輪5與齒輪１轉向相同2213435

輪系的功能一、實現大傳動比傳動二、實現變速傳動三、實現換向傳動四、實現分路傳動五、實現結構緊湊的大功率傳動六、實現運動合成與分解其他常用機構8活動構件質量分布不均、不對稱產生慣性力或慣性力偶矩生產阻力變化速度產生波動振動將慣性力或慣性力偶矩限定在允許范圍內使構件質量參數合理分布改善機構或結構設計使主軸穩定運轉機械的質量平衡機械的功率平衡將速度波動限定在允許范圍內機械的質量平衡與功率平衡9

熟練掌握等效動力學模型參數計算研究機械系統的真實運動規律，必須分析系統的功能關系，建立作用于系統上的外力與系統動力參數和運動參數之間的關系式，即機械運動方程。理論依據機械系統在時間t內的動能增量E應等于作用于該系統所有外力的元功W。

微分形式

dE=dWdEdW

八、機械系統動力學

對于單自由度機械系統，只要知道其中一個構件的運動規律，其余所有構件的運動規律就可隨之求得。因此，可以把復雜的機械系統簡化成一個構件，即等效構件(Equivalentlink)，建立最簡單的等效動力學模型(Dynamicallyequivalentmodel)。

xy123OAB1F3v2

機械系統的等效動力學模型S2S1S3M11

v3

2

例圖示曲柄滑塊機構中，設已知各構件角速度、質量、質心位置、質心速度、轉動慣量,驅動力矩為M1，阻力F3。動能增量外力所做元功之和dWNdt

(M11

F3v3cos3)dt

(M11F3v3)dt運動方程選曲柄1為等效構件，曲柄轉角1為獨立的廣義坐標，改寫公式具有轉動慣量的量綱Je具有力矩的量綱Me定義Je等效轉動慣量，JeJe(1)Me等效力矩，Me

Me(1，1，t)

結論對一個單自由度機械系統(曲柄滑塊機構)的研究，可以簡化為對一個具有等效轉動慣量Je(1)，在其上作用有等效力矩Me(1，1，t)的假想構件的運動的研究。

等效構件JeOB1Me1

JeO1Me1

xy123OAB1F3v2S2S1S3M11

v3

2

概念

等效轉動慣量(Equival