§6.2.2溫度應力分析6.2.2.1橋梁上部結構的溫差荷載與溫差應力1、T型與Π型橋梁的溫差荷載在日照作用下，T型與Π型梁底部的很小溫差分布和肋板水平方向的溫差一般被略去，溫差分布近似地簡化為一支單向溫差分布曲線

式中：—梁頂、底的溫差（一般取值約20℃）；

—指數系數（一般取為5，以米計）。

§6.2.2溫度應力分析T型與Π型橋梁的溫差分布與應變

§6.2.2溫度應力分析2、箱型橋梁溫差荷載（1）單室箱梁的溫差荷載在日照升溫、降溫等因素作用下，單室箱梁沿橋長方向的溫度分布可認為一致，沿梁高與沿梁寬的溫差分布可簡化為：

式中：—箱梁頂、底的溫差（一般取值約為15℃，僅計算豎向溫差時取約20℃）；§6.2.2溫度應力分析

—箱梁兩外側腹板的溫差（一般取值約為15℃）；、—指數系數（一般取7，僅考慮豎向溫差時取5，x、y以米計）。單室箱梁溫差分布(a)沿梁高溫差分布(b)沿梁寬溫差分布§6.2.2溫度應力分析因受寒流降溫影響，箱梁各板壁厚度方向的溫差分布可按下式計算：式中—指數系數（一般取12，y以米計）；—箱梁壁板的負溫單室箱梁降溫溫差分布差（一般可取-10℃）。§6.2.2溫度應力分析（2）多室箱梁的溫差荷載多室箱梁的豎向溫差分布規律與單室箱梁基本一致，唯中腹板的溫度變化較小，豎向溫差分布略有差別。根據實測資料比較分析，可用單室箱梁的溫差分布圖式來分析雙室與多室箱梁。雙室與多室箱梁橫向的溫差分布規律和數值，均與單室箱梁類同。這也是由對實測溫差荷載資料進行分析后得出的。§6.2.2溫度應力分析3、規范的溫差荷載圖式英國BS規范關于溫度荷載的規定，是國外關于橋梁結構溫度荷載規定中最為詳細的?？紤]了氣溫、太陽輻射、逆輻射等每日和季節變化的因素。BS規范T型、Π型梁沿梁高方向的溫差分布§6.2.2溫度應力分析我國公路橋梁規范（1985）規定T型、Π型梁橋面板與其它部位的溫差分布為5℃（矩形圖式，升溫）。其它國家規范中也有按沿頂板厚度方向線性溫差分布。我國鐵路橋梁規范規定同本書介紹。 §6.2.2溫度應力分析英國BS規范中的箱梁頂板溫差分布升溫§6.2.2溫度應力分析降溫§6.2.2溫度應力分析我國公路橋梁規范（1985）中規定升、降溫的溫差分布僅限于箱梁的頂板部分，采用矩形分布圖式。我國鐵路橋梁規范關于箱梁溫差荷載如前介紹。其它國家規范還有沿梁高線性變化的溫差分布圖式，此不贅述?！?.2.2溫度應力分析4、溫差應力假定沿梁長方向溫度分布均勻，斷面局部變化引起的微小溫差分布的差別可略去；假定混凝土均質、各向同性，開裂之前符合彈性變形規律；平截面假定仍然適用；可采用疊加原理組合多向溫差荷載狀態下的溫差應力。（1）橋梁縱向溫差應力以沿梁高方向溫差荷載為例進行溫差應力分析?！?.2.2溫度應力分析1）縱向自約束應力設梁高由溫差產生的自由應變為：

式中—材料的線膨脹系數；—沿梁高的溫差分布，原點在梁底方向向上。根據平截面假定，實際應變為：

式中—梁底處的應變；—截面處微段的曲率?！?.2.2溫度應力分析以上應變差產生的自約束應變為：

自約束應力為：

截面自約束應力處于自平衡狀態利用，可解得與§6.2.2溫度應力分析2）縱向外約束應力截面自約束作用，橋梁構件將發生變形當結構為超靜定時，多余約束將引起內力及應力（2）橫向溫差應力T型與Π型梁一般不考慮橫向溫差應力問題箱梁橫向溫差應力計算有兩個方面：與日照溫差荷載對應的溫差應力；與寒流降溫溫差荷載對應的溫差應力。§6.2.2溫度應力分析不管哪方面，橫向溫差應力計算應分成橫向自約束應力和橫向框架應力兩部分。1）板厚范圍內非線性溫差的自約束應力箱梁各板在板厚范圍內的非線性溫差荷載有兩種情況：日照引起的沿梁高、寬兩個方向的溫差分布，在板厚范圍內的非線性分布荷載；寒流降溫在板厚范圍內的非線性分布荷載。自約束應力的分析方法同縱向自約束應力§6.2.2溫度應力分析2）箱梁橫向框架約束應力框架約束應力計算方法與縱向外約束應力計算方法相似橫向框架計算簡圖橫向溫差應力由橫向自約束應力和框架應力疊加而成。§6.2.2溫度應力分析5、關于橋梁上部結構溫差荷載效應的討論1）溫差荷載分析與構件組成相聯系鋼梁—混凝土橋面板結合梁、鋼管混凝土拱肋等2）溫差荷載效應分析與結構體系特性相聯系傳統拱橋、梁拱組合體系橋、斜拉橋等，都有特殊的計算內容§6.2.2溫度應力分析3）溫差荷載效應分析也與橋梁類別相聯系公路箱梁橋的橋面較寬，頂板完全敞開，頂、底板厚度相差較大，橫截面豎向溫差比鐵路橋要大。公路箱梁的豎向溫差在25℃以上，在豎向和橫向溫差荷載的共同作用下，頂板內表拉應力約達到2~3MPa。如橫向沒有預加應力和足夠的溫度鋼筋，勢必導致箱梁頂板混凝土開裂。§6.2.2溫度應力分析6.2.2.2橋梁墩柱的溫差荷載與溫差應力1、壁板式柔性墩溫差荷載因日輻射和氣溫變化作用而產生的溫差應力，往往成為設計的控制因素。因日輻射和氣溫變化作用產生的溫差荷載，有這樣三種情況：§6.2.2溫度應力分析6.2.2.2橋梁墩柱的溫差荷載與溫差應力1、壁板式柔性墩溫差荷載因年溫變化，上部結構發生伸縮變形，在柔性墩上產生的溫度荷載；

因日輻射溫度變化，在墩身產生的溫差荷載；寒流、降溫引起的墩身溫度變化所產生的墩身溫差荷載；

§6.2.2溫度應力分析日照輻射溫度變化在墩壁產生的溫差荷載，根據實測及理論分析，墩身截面的控制溫度分布如下：墩身截面及溫差、應變分布§6.2.2溫度應力分析

式中：—向陽與背陽墩壁的溫差（一般取值約20℃）；—指數系數（一般取，y以米計）。寒流、降溫引起的溫差分布也同樣可以表示成指數函數形式。2、箱型橋墩溫差荷載箱型橋墩的溫差荷載主要是日照溫差荷載與寒流、降溫溫差荷載。§6.2.2溫度應力分析在日照溫差荷載的計算時，當斜太陽曬時可采用兩個方向的溫差、，分別按正曬情況計算，然后再疊加起來。在日照作用下，沿橫截面高度方向的溫差分布，根據鋼筋混凝土結構的熱傳導特性分析和現場實測資料，符合按指數函數規律變化。略去兩側壁板內外表面溫度的很小差別和沿墩高方向的微小溫差，沿橫截面溫差分布規律（以y方向為例）如下：§6.2.2溫度應力分析

式中—朝陽面箱壁溫差，（約為15℃，僅計算單向

溫差時約20℃）；—指數系數（一般取，以米計）。x方向橫截面溫差分布規律和系數取值同上?！?.2.2溫度應力分析箱型墩截面的溫差與應變分布由寒流、降溫產生的溫差分布同箱梁。3、橋墩溫差應力橋墩溫差應力計算所作的假定條件同橋梁上部結構。溫差荷載在橋墩中產生的應力可分為與支承條件無關的自約束應力和與支承條件有關的外約束應力。在此主要討論與支承條件無關的自約束應力的問題?！?.2.2溫度應力分析§6.2.2溫度應力分析（1）縱向溫差應力日照溫差引起的截面自約束應力的計算原理同上部結構，根據平截面假定條件及截面自約束應力的平衡條件，可得到自約束應力。太陽斜曬時，采用疊加原理，先計算兩個方向的應力，然后再疊加?？v向外約束應力，可按結構力學方法或有限元分析法求解。§6.2.2溫度應力分析（2）橫向溫差應力箱型橋墩橫向約束應力的計算同箱梁一樣，即分為箱壁板非線性溫差的自約束應力和橫向框架約束應力：第一部分自約束應力計算方法同上部結構第二部分橫向框架約束應力也可用結構力學方法或有限單元法計算§6.2.2溫度應力分析4、關于橋墩溫差荷載效應的討論在采用固定支座傳遞的柔性墩體系中，簡支墩的日照溫差應力數值，一般超過號混凝土的容許拉應力，而接近20號混凝土的極限拉應力；且拉應力的分布區域很寬，達到整個截面厚度的?！?.2.2溫度應力分析4、關于橋墩溫差荷載效應的討論簡支墩的日照溫差應力，在柔性墩的計算中是一項重要的因素，同時，在與其它不利荷載組合之后將決定設計的經濟性與安全性。箱型橋墩的溫差應力是一個重要的問題。實測資料表明，沿箱壁厚度方向的非線性溫度分布較嚴重，溫差15℃以上。

§6.2.2溫度應力分析4、關于橋墩溫差荷載效應的討論溫差荷載在箱型墩橫向產生溫差約束應力，其影響往往超過活載效應，尤其在角隅附近因實際結構應力集中的影響，可能會發生溫度裂縫。在箱型橋墩的設計中，應充分考慮溫差應力的影響，并在構造處理上減少不必要自約束作用。§6.2.2溫度應力分析從溫差應力角度考慮，即使墩頂設置活動支座也總是存在來自梁體的約束，并非絕對活動，墩身因不均勻溫度變化引起的墩頂位移可能完全被梁體約束掉，所需的約束力一般都小于墩頂支座摩阻力。在橋墩溫差應力計算中均應按上端有水平約束的情況來考慮。§6.2.3溫度效應分析示例1、連續箱梁縱向溫度效應分析頂板升溫0~10oC時的頂板應力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例頂板升溫0~10oC時的腹板應力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例頂板降溫0~10oC時的頂板應力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例頂板降溫0~10oC時的腹板應力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例2、連續箱梁橫向溫度效應分析§6.2.3溫度效應分析示例頂板升溫0~10oC時的橫向應力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例頂板升溫0~10oC時的橫向應力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例頂板升溫0~10oC時的橫向應力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例頂板降溫0~10oC時的橫向應力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例頂板降溫0~10oC時的橫向應力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例頂板降溫0~10oC時的橫向應力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例箱外、內溫差10~0oC時的橫向應力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例箱外、內溫差10~0oC時的橫向應力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例箱外、內溫差10~0oC時的橫向應力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例箱內、外溫差10~0oC時的橫向應力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例箱內、外溫差10~0oC時的橫向應力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例箱內、外溫差10~0oC時的橫向應力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例橫向溫差應力的最不利疊加（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例橫向溫差應力的最不利疊加（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例橫向溫差應力的最不利疊加（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例橫向溫差應力的最不利疊加（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例橫向溫差應力的最不利疊加（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例橫向溫差應力的最不利疊加（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例3、連續剛構橋縱向溫度效應分析§6.2.3溫度效應分析示例頂板升溫5oC時的頂板應力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例頂板升溫5oC時的腹板應力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例頂板升溫5oC時的墩柱應力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例頂板降溫5oC時的頂板應力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例頂板降溫5oC時的腹板應力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例頂板降溫5oC時的墩柱應力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例體系升溫25oC時的墩柱應力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應分析示例體系降溫30oC時的墩柱應力（t/m2=1/100MPa）§6.2.4溫度應力分析小結日照、