裂變后的現象與中子循環崗前培訓（45學時）2023/2/30哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉11.裂變后的現象2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉1⑴裂變反應反應堆中，最常用的核燃料是235U，裂變反應式可寫作：其中：X和Y為中等質量核，稱之為裂變碎片；ν為平均裂變中子數。11.裂變后的現象2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉2⑵裂變釋放的能量①裂變能量組成235U每次核裂變平均釋放出大約207MeV的能量，這些能量的表現形式見下表：11.裂變后的現象2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉3②可利用的能量Ⅰ.裂變碎片與裂變中子的動能裂變碎片的動能和裂變中子的動能通過與周圍介質發生相互作用（散射），從而傳遞給周圍介質，然后通過熱交換由冷卻劑帶出堆芯。這一部分能量是可以充分利用的。11.裂變后的現象2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉4Ⅱ.緩發γ能量和緩發β能量對于緩發γ能量和緩發β能量，由于反應堆的設計能夠使得很少的γ射線和β射線逃逸出堆外。這一部分能量也能夠被充分利用——被堆芯的介質所吸收，然后通過熱交換被冷卻劑帶出堆芯。11.裂變后的現象2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉5Ⅲ.中微子的能量由于中微子與物質的相互作用截面非常小，其微觀截面在10-44cm2數量級上。物質的原子密度一般為1023cm-3，中微子在普通物質中的平均自由程約為1016Km，這意味著其能夠輕易的穿出堆芯而不與堆芯任何介質發生反應。中微子所具有的12MeV的能量實際上是無法利用的。11.裂變后的現象2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉6Ⅳ.其它能量對于鏈式裂變反應，其只需有1個中子引起裂變維持鏈式反應即可。實際當中，易裂變核每次裂變不止放出1個中子，多余的中子將與堆芯介質發生γ俘獲反應。γ俘獲反應也會向外界放出能量——剩余核的動能和γ射線（俘獲γ射線），平均每次俘獲反應大約會產生10MeV能量的俘獲γ輻射。這部分能量在一定程度上補償了由中微子所帶走的能量和由于中子、β射線、γ射線泄漏所損失的能量。每次裂變可利用的能量平均約為200MeV。11.裂變后的現象2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉7⑶裂變產物①裂變產額235U在中子誘發裂變后，一般分裂為兩個裂變碎片。對于裂變碎片的數量，可以通過產額的概念來描述?！径x】裂變產額（fissionyield）

產生的裂變碎片數與總裂變次數的比值，用字母y表示，即：11.裂變后的現象2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉811.裂變后的現象2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉9如果只考慮235U的二分裂現象，所有的裂變產物的產額之和應當為2。影響裂變產額的因素包括：不同的裂變核素的裂變產物的產額是不一樣的；入射中子的能量不同，裂變產物的產額也不相同。11.裂變后的現象2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉1011.裂變后的現象2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉11幾乎在所的情況下，裂變碎片都具過大的中子-質子比（豐中子核素）。當一個重核分裂為兩個中等質量的核后，其中質比顯得過大，需通過β-衰變或發射中子來達到穩定，即具有放射性。裂變碎片和其衰變的產物都稱為裂變產物。11.裂變后的現象2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉12②裂變產物導致的問題Ⅰ.乏燃料的放射性在反應堆中運行多個循環之后，從堆芯卸出的燃料稱為乏燃料。在反應堆運行初期，堆芯初始裝載燃料中僅含235U和238U兩種重元素。在壽期末，堆芯的乏燃料中可含有近300多種核素，其中大多數具有放射性。乏燃料中的一些裂變產物可作為工業生產、醫學中的放射源，比如137Cs和90Sr。11.裂變后的現象2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉13Ⅱ.毒性【定義】裂變毒物

裂變產物中，一些產物具很大的中子吸收截面，稱之為裂變毒物。毒物對反應堆內熱中子的吸收較為強烈，會對反應堆的運行（反應性）造成較大影響。尤其是當反應堆功率變化或停堆后再啟動時，需要認真考慮毒物的效應。11.裂變后的現象2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉14⑷中子的產生①瞬發中子Ⅰ.瞬發中子及其能譜【定義】瞬發中子

裂變瞬間發射出來（產生）的中子，其占到中子總數的99%以上。【定義】瞬發中子能譜

瞬發中子的（相對）數目按照能量的分布。11.裂變后的現象2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉1511.裂變后的現象2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉16瞬發中子的能譜可以用半經驗的公式表示如下：這里χ(E)dE的含義為：能量在E～E＋dE之間的瞬發中子占所有瞬發中子的比例；產生一個瞬發中子，其能量在E～E＋dE之間的幾率。11.裂變后的現象2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉17顯然，從物理上要求：通過經驗公式可求得瞬發中子的平均能量為：11.裂變后的現象2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉18Ⅱ.平均裂變中子數【定義】平均裂變中子數

每次裂變放出的平均中子數，也即每次裂變的中子產額。用符號ν表示。ν不僅與具體的核素相關，而且與入射中子的能量E也有關系。以235U和239Pu為例：ν235＝2.416＋0.133Eν239＝2.862＋0.135E入射中子能量越高，每次裂變放出的中子數也就越多。【問題】反應堆中為什么不使用高能中子？11.裂變后的現象2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉19②緩發中子【定義】緩發中子

由裂變碎片在衰變過程中發射出來的中子，占中子總數不到1%?！径x】緩發中子先驅核

在衰變過程中能夠產生緩發中子的裂變碎片稱為緩發中子先驅核。11.裂變后的現象2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉20由于緩發中子先驅核具有一定的半衰期，因此緩發中子的壽命明顯要比瞬發中子要長。在實際的計算中，為了計算方便，常將緩發中子按照其先驅核的半衰期分為若干組，對于每一組的緩發中子先驅核，認為它們具有相同的半衰期。在實際當中，通常將緩發中子分為6組.11.裂變后的現象2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉2111.裂變后的現象2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉22【定義】產額

每次裂變所產生的某一組緩發中子的數量，即某一組緩發中子的數量與總裂變次數的比值。根據定義，其表達式為：【定義】份額

該組緩發中子數在總中子數中所占的比例。11.裂變后的現象2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉23對于緩發中子，其具有以下特點：緩發中子的能量比較低；其能譜不同于裂變中子的能譜；對反應堆動力學過程和反應堆的控制著非常重要的影響；對于不同的裂變核素，其緩發中子的份額、能譜等都不相同。12.反應堆的功率2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉24⑴裂變功率設每次反應堆裂變釋放的能量為Ef，則反應堆的裂變功率為：如果考慮所有能量的中子引發的裂變，那么有：12.反應堆的功率2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉25如果認為堆芯的能量僅來自235U的裂變，對于功率為P（W）的一座電站，每天消耗的235U質量（g）為：對于235U而言，其Ef＝3.2×10-12J，并取α＝0.169，則每天消耗的235U質量（g）為：m235＝1.232×10-5×P12.反應堆的功率2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉26對于一座熱功率為300MW的反應堆（秦山一期）而言，其一年消耗的核燃料（富集度為3%的核燃料)的質量（t）為：12.反應堆的功率2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉27⑵停堆后堆芯的能量釋放①緩發中子反應堆停堆后，可認為堆芯內的裂變反應立即停止，瞬發中子的數目立即變為0。緩發中子先驅核具有一定的半衰期，在停堆后一段時間內，堆芯內仍然存在緩發中子。這些瞬發中子仍然能夠引發裂變反應，并釋放能量。緩發中子對停堆后能量釋放的貢獻不過在幾分鐘左右。在考慮停堆后能量的釋放時，可以不予考慮。12.反應堆的功率2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉28②放射性產物裂變產生的放射性產物，其具有一定的半衰期，在停堆后不會立刻衰變完。在相當一段時間內，放射性產物仍然會通過衰變放出能量。裂變產物的半衰期可能很長，因此停堆后，堆芯能量的主要來自放射性衰變產物的衰變。這部分能量是比較可觀的?！径x】衰變熱

裂變產物中的放射性產物在衰變過程中放出的能量稱為衰變熱。12.反應堆的功率2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉29⑶停堆后的功率①停堆后的功率與釋熱率的變化停堆時，堆芯功率的變化過程為：停堆時，停堆棒組全部插入堆芯需要持續一段時間，在這段（較短）的時間內，反應堆的功率水平仍然維持在稍低于100%功率水平；在控制棒全部插入堆芯后，堆芯的裂變反應率迅速下降，功率也迅速下降；在緩發中子引發的裂變和裂變產物以及俘獲中子產物的衰變的共同作用下，堆芯功率的降低速度有所減緩。12.反應堆的功率2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉3012.反應堆的功率2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉31②衰變功率的經驗公式Ⅰ.衰變熱的計算假設β(t)和γ(t)為在每次裂變后t時間，每秒以β射線和γ射線形式發射的平均能量，則有：β(t)＝1.25·t-1.2γ(t)＝1.40·t-1.2β(t)和γ(t)的單位為：MeV/s·裂變。上面兩式的適用范圍為t＝1～106s。12.反應堆的功率2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉32Ⅱ.博斯特-惠勒函數反應堆停堆后的衰變熱功率與反應堆停堆前的功率水平是相關的。反應堆在熱功率P的水平下，運行T時間后突然停堆，在停堆后t時的衰變熱功率Pd(t,T)為：12.反應堆的功率2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉33上式中：Pd(t,T)通常稱為博斯特-惠勒函數，其功率用MW表示；時間t和T的單位則是s。需要指出的是，上式的計算精度較差。12.反應堆的功率2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉34Ⅲ.半經驗公式停堆后的衰變熱也可以根據以下半經驗公式來計算：Pd＝5×10-3·P·a·[t-b－(T＋t)-b]上式中：Pd為反應堆停堆后的衰變熱，單位為MW；P為反應堆的運行功率，單位為MW；T為反應堆運行的時間，單位為s；t為反應堆停堆后的時間，單位為s。其中參數a和b的取值與停堆時間有關，可通過查表來確定。12.反應堆的功率2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉3513.反應堆內的中子循環2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉36在反應堆內，一個裂變產生的中子在誘發下一次裂變之前需要經過一系列的過程：快中子增殖：上一代裂變中子中能量大于1.1MeV的中子引起238U裂變；燃料吸收熱中子裂變；慢化劑、冷卻劑以及結構材料等物質的輻射俘獲；慢化過程中被介質共振吸收；中子的泄漏：慢化過程中的泄漏；擴散過程中的泄漏。13.反應堆內的中子循環2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉37⑴快中子增殖對于裂變中子，其中大約有60%的能量在238U的裂變閾能（1.1MeV）之上，這些中子與238U作用時，便有可能與238U發生裂變反應，產生新的裂變中子。如果假設在第m代的初始中子中，引發快中子裂變的中子數為(1－ε1)·Nm。沒有引發快中子裂變而參與后續一系列過程（慢化、擴散等）的中子數則為ε1·Nm。13.反應堆內的中子循環2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉3813.反應堆內的中子循環2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉3913.反應堆內的中子循環2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉40⑵快中子泄漏剩下的ε1·Nm個快中子與235U的裂變截面較小，其首先需要慢化降低能量。在這ε1·Nm個快中子的慢化過程中，其中一部分可能會泄漏到堆外去?！径x】快中子不泄露幾率

慢化過程中的不泄露幾率，用PF表示。其表達式為：考慮快中子泄漏后，還剩下Nm·ε1·PF個中子參與下面的反應過程。13.反應堆內的中子循環2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉41⑶共振俘獲當中子經過一些能區時，其能量可能剛好為某些核素的共振能。此時這些介質會對這些能量的中子產生強烈的吸收。【定義】逃脫共振吸收幾率

未被共振吸收的中子占Nm·ε1·PF個中子的比例，用p表示。其表達式為：由此，第m代的Nm個裂變中子在經過慢化后可得到Nm·ε1·p·PF個熱中子。13.反應堆內的中子循環2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉42⑷熱中子泄漏熱中子在產生后，會在堆芯內擴散。在擴散過程中，其有可能會泄漏到堆外去?！径x】熱中子不泄漏幾率

熱中子在擴散過程中的不泄露幾率，用PT表示。其表達式為：由此，在經過擴散后，共有Nm·ε1·p·PFPT個第m代的熱中子被介質吸收。13.反應堆內的中子循環2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉43⑸熱中子的吸收熱中子既可能被核燃料所吸收，也可能被堆芯內的其它材料所吸收。只有被核燃料吸收掉的熱中子，才能夠被利用?！径x】熱中子利用系數

被核燃料吸收的熱中子數與被吸收的熱中子總數的比值。用f表示。其表達式為：13.反應堆內的中子循環2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉44這里的非核燃料包括堆芯的慢化劑、冷卻劑和結構材料等等。如果令、和分別為235U、238U和堆芯內其它材料的熱中子吸收截面，則：13.反應堆內的中子循環2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉45⑹裂變產生下一代中子中子在被核燃料吸收后，并不一定發生裂變反應，還有可能發生(n,γ)反應。只有引發裂變反應的中子才能對下一代中子有所貢獻?！径x】有效裂變中子數（熱中子裂變因子）

核燃料每吸收一個熱中子產生的下一代裂變中子的平均數，用η表示。其表達式為：13.反應堆內的中子循環2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉46對于235U和238U組成的核燃料，有：根據上式可以看到，熱中子裂變因子η與堆芯裝料的富集度有關：13.反應堆內的中子循環2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉47上式用到了235U的富集度和豐度的關系：這里，θ為235U的富集度。13.反應堆內的中子循環2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉48⑺下一代裂變中子的數目根據前面的討論，可以得到僅由m代熱中子裂變產生的m＋1代裂變中子的數目為：Nm＋1,T＝Nm·ε1·ηfp·PF·PT需要注意的是，上面得到的裂變中子是由熱中子引發的裂變產生的。在反應堆中，快中子也會引發裂變、并產生裂變中子。13.反應堆內的中子循環2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉49【定義】快中子增殖因子

由所有中子裂變產生的裂變中子數與僅由熱中子裂變產生的裂變中子數的比值，用符號ε2表示，其表達式為：由熱中子和快中子裂變所產生的裂變中子的總數為：Nm＋1＝Nm·ε1·ε2·ηfp·PF·PT13.反應堆內的中子循環2023/2/3哈爾濱工程大學核科學與技術學院