第4章費用效果評價指標《工程經濟學》第四章費用效果評價指標

動態經濟評價指標費用效果評價概述

靜態經濟評價指標

償債能力指標4123本章主要內容導入案例：東方公司預投資建設一家生產電機的工廠，初始投資1000萬美元，當年正式投資。在正常年份的投入和產出預計為：每個月生產投入勞動力20000人.時，人均工資每小時15美元；投入銅50000磅，銅的價格為80美分/磅；每個月產出8000臺電機，每臺電機價格為52.5美元。假定企業如此運轉20年后廢棄，最后設備的殘值為100萬美元。案例分析：該如何判斷項目的經濟合理性？第四章費用效果評價指標

4.1費用效果評價概述4.1.1方案及其建立1.技術方案技術實踐活動。包括技術的研究、開發、應用、轉移、布局項目的建設、區域的開發、推廣等等，通常有許多可行方案可供選擇。2.技術方案的建立在需求與可能的基礎上建立。需求：發展、生產、生存、競爭……等的需求。可能：資金、技術、資源、市場、環境、人才、基礎設施、風俗……等的可能。4.1費用效果評價概述3.技術方案建立的程序建立方案----盡可能多地建立預測方案----調查研究預測各個方案的可能結果評價方案----建立指標、評價選擇方案----選優、決策4.1費用效果評價概述費用：指為實現項目預定目標所付出的財務代價或經濟代價，采用貨幣計量。4.1.2

項目的費用與效果效果：指項目結果所起到的作用、效應或效能。是項目目標實現程度的反映。費用效果評價：指通過比較項目預期效果與為此支付的費用，判斷項目費用的有效性或經濟合理性。4.1費用效果評價概述4.1.3

評價方法與指標的分類1.指標分類按是否考慮資金的時間價值②靜態評價①動態評價指標按指標的經濟性質①時間型②價值型③效率型4.1費用效果評價概述2.技術經濟評價方法而對多個技術方案進行經濟評價的目的在于選擇經濟上最有利的方案。多方案評價評價方法單方案評價對某一技術上可行的單個方案進行經濟評價的目的在于論證該方案在經濟上的可行性。4.1費用效果評價概述4.1.4

方案評價中應注意的問題1、投資成敗的關鍵——方案的建立和選擇是否得當2、投資者對投資目的，有不同的期望和理解。經濟分析的目的是尋求經濟上最有利的方案，所謂“最有利”，在不同的情況下投資者有不同的期望和理解。技術方案評價和選擇的經濟指標是多種多樣的，它們從不同的角度反映了工程項目的經濟性。3、不可能有一個統一的經濟效益衡量標準。(指不同的行業、部門、企業)，因此也沒有一個適應各種經濟條件和目標的通用的經濟指標。4.1費用效果評價概述4、方案的現金流量和利率水平。方案的現金流量----表明了方案自身的經濟性。評價時采用的利率水平標準----表明了投資者的要求、決策標準。對技術方案進行評價和決策分析時，主要依據方案現金流量和投資者所要求的利率水平這兩個基本因素來判斷該方案的有利性。5、無法用貨幣單位表達的因素多。在選擇最終方案之前，還要對各備選方案進行綜合評價，決策是定量的指標分析和定性的模糊分析相結合的綜合分析的結果。4.1費用效果評價概述

6、國民經濟和社會的角度評價----必要性。

7、學習中應注意：深刻理解指標中各項費用及計算結果的經濟涵義；要正確掌握不同指標的適用范圍，及各指標間的可比條件；能正確地運用計算結果進行經濟分析和決策。4.2靜態技術經濟指標靜態技術經濟指標是指不考慮資金的時間價值的技術經濟評價指標。主要有：靜態投資回收期、投資效果系數、追加投資返本期等。它們具有簡單明了、易于計算的特點，適用于對技術方案的初步分析和粗略評價。4.2.1靜態投資回收期（P96）1、靜態投資回收期的定義投資回收期（Paybackperiod）又稱投資返本期，是指從項目投建之日起，用項目各年的凈收入（年收入減年支出）將全部投資回收所需要的期限。其單位通常用“年”表示。投資回收期的起點一般應從項目投資建設之日算起，有時也從投產之日或貸款之日算起。4.2靜態技術經濟指標2.靜態投資回收期的定義式靜態投資回收期,可以表示成如下的通式：4.2靜態技術經濟指標式中：CIt----第t年的現金流入

COt----第t年的現金流出

NCFt----第t年的凈現金流量,NCFt=(CI-CO)tTp----靜態投資回收期4.2靜態技術經濟指標3、靜態投資回收期的表格計算方法對于各年凈收入不同的項目，投資回收期通常用列表法求解，見表。t0123456789(CI-CO)t-10000200500900120018002300310040005000∑(CI-CO)t-100002007001600280046006900100001400019000∑(CI-CO)t-10000-9800-9300-8400-7200-5400-3100040009000可見，本例項目的靜態投資回收期剛好是7年，根據表格法，計算靜態投資回收期的實用公式為：（式中，T為項目各年累計凈現金流量首次出現正值或零的年份。）4.2靜態技術經濟指標t0123456789(CI-CO)t-10000200500900120018002300330040005000∑(CI-CO)t-100002007001600280046006900102001420019200∑(CI-CO)t-10000-9800-9300-8400-7200-5400-310020042009200上例改為：01….678T-3100200TP4.2靜態技術經濟指標4、靜態投資回收期的判據運用靜態投資回收期指標評價技術方案時，需要與基準投資回收期T0

相比較。若Tp≤T0，則方案可以考慮接受；若Tp＞T0，則方案應予拒絕。5、關于靜態投資回收期的幾點說明靜態投資回收期的優點：①概念清晰，簡單易行，直觀，宜于理解；②不僅在一定程度上反映了技術方案的經濟性，而且反映了技術方案的風險大小和投資的補償速度；③既可判定單個方案的可行性（與T0比較），也可用于方案間的比較（判定優劣）。(1)靜態投資回收期的特點4.2靜態技術經濟指標靜態投資回收期的缺點：①沒有反映資金的時間價值；②由于它舍棄了方案在回收期以后的收入和支出情況，故難以全面反映方案在整個壽命期內的真實效益；③沒有考慮期末殘值。④方案的投資額相差較大時，比較的結論難以確定！(2)基準投資回收期T0不同地區、行業、時期，T0都有所區別。如表（基準投資收益率、基準投資回收期）行業 i0（%） T0（年）冶金 9-158.8-14.3煤炭 10-178-13有色金屬8-159-15油田開采12 6-8機械 7-128-15化工 9-149-11紡織 8-1410-13建材 8-1011-13明顯，T0一般在10年左右4.2靜態技術經濟指標(3)投資回收期與折舊期的區別投資回收期：反映了方案的盈利能力，與各年的實際收益有關，收益大、回收快，回收期就短。折舊期：反映了設備（固定資產）的折舊壽命（與設備的盈利能力無關）與折舊方法、設備投資、壽命、國家規定等有關。4.2.2靜態投資效果系數（簡單投資收益率）（P132）4.2靜態技術經濟指標1．靜態投資效果系數的定義靜態投資效果系數即簡單投資收益率，是項目在正常生產年份的凈收益與投資總額的比值。引子：

當投資為K，每年的凈收益為A，則TP=K/A，若取其倒數呢？這個倒數的經濟含義是什么？每元錢（單位投資）每年的凈收益----投資效果系數4.2靜態技術經濟指標2．定義式及其一般表達式式中：

K----投資總額，全部投資額或投資者的權益投資額；

NB----正常年份的凈收益（或平均年收益）。根據不同的分析目的，NB可以是純利潤，可以是利潤稅金總額，也可以是年凈現金流人等；

R----靜態投資效果系數，根據R和NB的具體含義，R可以表現為各種不同的具體形態4.2靜態技術經濟指標3.判據用靜態投資效果系數評價投資方案的經濟效果，需要與基準投資收益率R0作比較。判別準則為：若R≥R0，則項目可以考慮接受；若R＜R0。則項目應予以拒絕。4.靜態投資效果系數的特點靜態投資效果系數未考慮資金的時間價值，而且舍棄了項目建設期、壽命期等眾多經濟數據，故一般僅用于技術經濟數據尚不完整的項目初步研究階段。靜態投資效果系數具有簡單明了、綜合性強的特點，它表明了單位投資每年的正常凈收益。4.3動態技術經濟評價指標一、動態投資回收期二、凈現值(NPV)三、凈現值指數(NPVI)四、凈年值(NAV)五、凈未來值(NFV)六、費用現值和費用年值（PC、AC)七、內部收益率指標(IRR)八、外部收益率(ERR)4.3動態技術經濟評價指標4.3.1動態投資回收期（P97）1.定義式為了克服靜態投資回收期未考慮資金時間價值的缺點，在投資項目評價中有時采用動態投資回收期。動態投資回收期T’P

是能使下式成立的值(單位：年)。這里：i0是基準折現率或基準收益率式中：T’P

----動態投資回收期CIt----第t年的現金流人額COt----第t年的現金流出額n----項目壽命年限(或計算期)i0----基準折現率

Ct=CIt-COt4.3動態技術經濟評價指標2.判據用動態投資回收期評價投資項目的可行性，需要與基準投資回收期相比較。判別準則為：若

T’P≤T0

，則項目可以被接受，否則應予以拒絕。例題：某項目有關數據如表（前面靜態投資回收期的例子，折現率為6%）可以采用插值法計算，如下：4.3動態技術經濟評價指標t0123456789Ct-10000200500900120018002300310040005000∑Ct-100002007001600280046006900100001400019000(1+6%)-t1.00.94340.89000.83960.79710.74730.70500.66510.62740.5919Ct(1+6%)-t-10000188.68445.0755.66950.511345.071621.412061.692509.642959.50∑Ct(1+6%)-t-10000188.68633.681389.342339.853684.915306.327368.019877.6512837.15∑Ct(1+6%)-t-10000-9811.32-9366.32-8610.66-7660.15-6315.09-4693.68-2631.99-122.352837.154.3動態技術經濟評價指標與靜態投資回收期指標相比較，動態投資回收期考慮了資金的時間價值，但計算較為復雜。通常只宜用于輔助性評價。問題的關鍵：通過動態投資回收期指標引申出----凈現值NPV指標通過上述定義式和例題，如果將項目整個壽命期內的凈現金流量全部貼現、累加，結果將如何？∑Ct(1+6%)-t-10000-9811.32-9366.32-8610.66-7660.15-6315.09-4693.68-2631.99-122.352837.154.3動態技術經濟評價指標在項目個動態投資回收期之外，如果項目以后年份還有凈收益，那么，多余出來的（投資回收之外多余的）部分是什么？多余出來的部分是現值累加的合計、是現金流入現值與現金流出現值相抵之后的凈值-----凈現值NPV多余出來的部分是越多越好！？4.3動態技術經濟評價指標4.3.2凈現值（NPV）（P99）凈現值(netpresentvalue)指標是對投資項目進行動態評價的最重要指標之一。該指標要求考察項目壽命期內每年發生的現金流量。引例：

前面投資回收期的例子中，動態投資回收期的計算實質是用項目各年的凈收益來補償初始投資，在8.04年剛好補償完畢。若從項目的整個壽命期來考慮，9年內不僅能夠補償投資總額，而且還有富余（累計貼現總額為正值--凈現值NPV大于零）∑Ct(1+6%)-t-10000-9811.32-9366.32-8610.66-7660.15-6315.09-4693.68-2631.99-122.352837.154.3動態技術經濟評價指標1.凈現值NPV的定義所謂凈現值是指按一定的折現率將方案計算期內各時點的凈現金流量折現到計算期初的現值累加之和。2.凈現值NPV的定義式或式中：NPV----凈現值

CIt----第t年的現金流人額

COt----第t年的現金流出額

n----項目壽命年限(或計算期)i0----基準折現率

Kt----第t年的投資支出

CO‘t----第t年除投資支出以外的現金流出，即：COt

＝Kt+CO't4.3動態技術經濟評價指標3.凈現值NPV的經濟涵義引例：方案的現金流如圖，該投資的收益率是多少？012……10100萬元310.58萬元（i=12%）如果,i0=12%,請計算出：n=?P=?F=?NPV=?(10年)(100萬)(310.58)(0)4.3動態技術經濟評價指標若凈現值等于零NPV=0表明：從投資回收期角度看，按照給定的貼現率，方案在壽命期內剛好收回投資；從定義式的含義看：項目各年的凈現金流量的現值累計之和剛好為零；收益率i剛好等于項目的基準收益率（基準貼現率i0

），即技術方案（項目）的獲利能力等于給定的貼現率i0

，即達到資本的最低獲利要求。若凈現值大于零NPV＞0表明：項目的獲利能力高于貼現率，即高于資本的最低獲利要求；有附加收益！4.3動態技術經濟評價指標若凈現值等于零NPV<0表明：項目獲利能力低于貼現率，即低于資本的最低獲利要求。當然，此時項目不一定虧損。由此可見，凈現值指標的實質是看方案的現金流的收益水平是否能夠達到基準收益率的要求，即NPV是否大于零？當凈現值大于零或等于零時，項目可行；反之，不可行。凈現值指標的經濟含義就是：項目壽命期內獲得的超出最低期望盈利的超額收益的現值。4.3動態技術經濟評價指標4.凈現值NPV的判別準則單一方案評價多方案比選5.計算方法公式法表格法若NPV≥0，則項目應予接受；若NPV＜0，則項目應予拒絕。4.3動態技術經濟評價指標例4-4 某項目的各年現金流量如表4-2所示，試用凈現值指標判斷項目的經濟性？01234567…….91020500100150250i0=10%公式法時點t012345678910(CI-CO)t-20-500-100150250250250250250250250貼現系數(1+i0)-t1.0000.9090.8260.7510.6830.6200.5640.5130.4660.4240.385(CI-CO）t×(1+i0)-t-20.0-454.5-82.6112.7170.7155.0141.0128.3116.5106.096.3時點t012345678910(CI-CO)t-20-500-100150250250250250250250250∑(CI-CO）t-20-520-620-470-220+3028053078010301280∑(CI-CO）t×(1+i0)-t-20.0-474.5-557.1-444.4-273.7-118.7+22.3150.6267.1373.1469.4注意：靜態投資回收期為4.88年；動態投資回收期為5.84年表格法4.3動態技術經濟評價指標6.累計凈現金流量曲線∑(CI-CO)t

累計凈現值曲線∑(CI-CO)t(1+i0)-t投資總現值557.1NPV=469.4動態投資回收期5.84靜態投資回收期4.88∑(CI-CO)t012345678910t投資總額620時點t012345678910∑(CI-CO）t-20-520-620-470-220+3028053078010301280∑(CI-CO）t×(1+i0)-t-20.0-474.5-557.1-444.4-273.7-118.7+22.3150.6267.1373.1469.44.3動態技術經濟評價指標凈現值法的優點計算較簡便，考慮了資金的時間價值；考慮了項目整個壽命期內的現金流入流出情況。全面、科學。是一個絕對指標，反映了投資項目對企業財富的絕對貢獻，與企業追求利潤最大化的目標是一致的。所以在多方案的比選中，凈現值最大化準則是合理的。7.凈現值NPV的優缺點凈現值法的缺陷需要預先給定折現率，這給項目決策帶來了困難。因為若折現率定得略高，可行項目就可能被否定；反之，折現率定得過低，不合理的項目就可能被選中。由此可見，凈現值法的運用，折現率i0對方案的取舍影響很大，必須對折現率i0有較為客觀的令人滿意的估計。4.3動態技術經濟評價指標凈現值法的缺陷凈現值指標用于多方案比較時，沒有考慮各方案投資額的大小，因而不能直接反映資金的利用效率，當方案間的初始投資額相差較大時，可能出現失誤。為了考察資金的利用效率，人們通常用凈現值指數(NPVI)作為凈現值的輔助指標。對于壽命期不同的技術方案，不宜直接使用凈現值(NPV)指標評價。4.3動態技術經濟評價指標8.凈現值(NPV)有關問題的說明現行建設項目經濟評價中折現率的種類。采用現值法評價和選擇方案時，正確選擇和確定折現率非常重要，它關系到方案評價的正確性和合理確定項目的盈利水平。設定折現率常用的主要有行業財務基準收益率和社會折現率。行業財務基準收益率，是項目財務評價時計算財務凈現值的折現率。用行業基準收益率作為設定折現率計算的凈現值，叫行業評價的財務凈現值。行業財務基準收益率，代表行業內投資資金應當獲得的最低財務盈利水平，代表行業內投資資金的邊際收益率。社會折現率，是項目國民經濟評價時計算經濟凈現值的折現率。用社會折現率作為設定折現率計算的凈現值，叫國民經濟評價的經濟凈現值。社會折現率表示從國家角度對資金機會成本和資金時間價值以及對資金盈利能力的一種估量。確定和采用適當的社會折現率，有助于合理使用建設資金、引導投資方向、調控投資規模、促進資金在短期與長期項目之間的合理配置。目前我國已規定社會折現率取為8%.4.3動態技術經濟評價指標關于凈現值計算基準時點的選擇和確定以建設期初為基準時點進行折現計算。即把項目計算期內各個不同時點的凈現金流量全部折現為建設期初的凈現值，這是《建設項目經濟評價方法與參數》所規定的折現基準時點，也是常用的基準時點。以投產期初為基準時點進行折現計算。這是技術經濟評價計算式中常采用的折現基準時點。以計算期內任意時點為折現時點進行折現計算。這是在計算凈現值時由于計算過程的需要而臨時選定的折現時點，但最終還是要折現為建設期初或投產期初。4.3動態技術經濟評價指標關于計算期的選擇和確定項目計算期數n值的界定。計算期n不宜定得太長，除建設期應根據實際需要確定外，一般的講，生產期的取值不宜超過20年。有些折舊年限很長甚至是“永久性”工程項目，如某些水利、交通等方面服務年限很長的特殊項目，其經營期限可適當延長至25年甚至30年以上，具體的計算期限可由部門或行業根據特點和實際需要研究確定。壽命不同方案計算期的確定。相比較的方案如果使用壽命相同，那么其壽命就可作為它們的共同計算期。但是如果相比較方案的使用壽命不相同時，它們在時間上沒有可比性，不能直接計算和比較，必須先做適當處理后再進行比較。處理方法：一是以各方案使用壽命的最小公倍數為計算期；二是如果方案的使用壽命無限長，或者在不斷維護下項目的使用壽命不斷地延長，此時使用壽命就可視為無限長；三是以各方案中最短的計算期作為相比較方案的計算期。4.3動態技術經濟評價指標凈現值法的應用一方面可用于獨立方案的評價及可行與否的判斷。另一方面還可用于多方案的比較、選擇，通常以NPV大者為優。當NPV≥0時，方案可行，可以考慮接受；當NPV＜0時，方案不可行，應予拒絕。4.3動態技術經濟評價指標4.3.3凈現值指數（NPVI）（P100）1.定義由于投資額往往是有限的，如果投資者很重視項目的投資效果，就要依據每單位投資的盈利性來衡量投資方案。2.定義式凈現值指數(thenetpresentvalueindex，簡寫NPVI)，又稱凈現值率或凈現值比，是按設定折現率求得的方案計算期的凈現值與其全部投資現值的比率。式中：NPVI----凈現值指數

NPV----凈現值指數

P----技術方案投資現值之和4.3動態技術經濟評價指標3.說明凈現值指數的經濟含義是表示單位投資現值所取得的凈現值額，也就是單位投資現值所獲取的超額凈效益。以凈現值指數的最大化為決策目標，將有利于實現有限投資取得凈貢獻的最大化。凈現值指數法的判別準則凈現值指數克服了NPV有利于投資額大的方案的偏差。對于單個方案來說與NPV相同。當NPVI≥0時，方案可行，可以考慮接受；當NPNI＜0時，方案不可行，應予拒絕。4.3動態技術經濟評價指標4.3.4凈年值（NAV）（P101）1.定義凈年值(thenetannualvalue，簡寫：NAV)，或稱平均年盈利(theaverageannualbenefit，簡寫AAB)指標。其定義為：方案壽命期內的凈現值用復利方法平均分攤到各個年度而得到的等額年盈利額。2.定義式4.3動態技術經濟評價指標3.說明經濟含義：項目在壽命期內，附加收益的年金額。判據：NAV≥0；考慮到方案間投資額的大小不同，也可采用凈年值指數(NAVI)指標。凈年值指數(NAVI)指標可以同時克服NAV有利于投資額大和壽命期長的方案的兩個偏差。但是它的經濟效益表達很不直觀，常常使項目投資者或是經營者感到困惑，因此指標缺乏說服力，一般不用于單個方案的評價。即使多個方案的比較評價時，也只是作為輔助指標來考慮。4.3動態技術經濟評價指標4.3.5凈未來值(NFV)（補充，了解）1.定義凈未來值(thenetfuturevalue，簡寫：NFV)或凈終值指標，定義為：在壽命期末按復利方式計算的全部現金流量的等效終值之和。2.定義式4.3動態技術經濟評價指標3.說明從形式上看，NFV是NPV或NAV指標的替代。但是，NFV立足于未來的時間基準點，在某種程度上有些夸大事實的作用。因此，當投資方案可能會遇到高通貨膨脹率時，NFV比較容易顯示出通貨膨脹的影響效果，應用它較佳。有些策劃人員為了說服決策者投資于某個特定的方案，常應用NFV指標來夸大該方案較其他方案的優越程度。4.3動態技術經濟評價指標1.凈現值函數曲線所謂凈現值函數就是NPV與折現率i0之間的函數關系。t01234凈現金流量-200008000800080008000i0

取值(％)NPV(萬元)0120001053602071022030-267040-521050-7160∞-20000某項目的凈現金流量如下表：其凈現值隨i0變化而變化的對應關系如下表：4.3.6

內部收益率指標（P103）120000

10203040NPVi022%5360710i0

取值(％)NPV(萬元)0120001053602071022030-267040-521050-7160∞-20000初始投資額∑(CI-CO）tIRR漸近線i0NPV0NPVi0曲線特性：①隨著i0取值的增大，NPV越來越小；②某一方案是否合理的臨界點IRR------NPV與i0的關系凈現值函數曲線NPV=f(i0)io的取值范圍,①數學上：（-∞,+∞）②有實際的經濟意義：（-1,+∞）③一般情況(有分析和決策意義)：[0,+∞）漸近線漸近線i0NPV-10NPVi0IRR不虧不盈投入資金全虧io的取值范圍分析4.3動態技術經濟評價指標凈現值函數的特點同一凈現金流量的凈現值隨折現率i0的增大而減小。故基準折現率i0定得越高，方案能被接受的可能性越小。在某一個i*值上(本圖中i*＝22％)，曲線與橫坐標相交，表示該折現率i*下的NPV＝0，且當i0＜i*時，NPV＞0；i0＞i*時，NPV＜0。i*是一個具有重要經濟意義的折現率臨界值(即內部收益率指標)，后面還要對它作詳細分析。凈現值對折現率i0的敏感性。對于不同的方案，由于其現金流量的結構不同，當i0的取值從某一值變為另一值時，NPV的變動幅度（即斜率）是不同的。變動幅度大的方案，其凈現值對折現率i0的敏感性就高。可以發現，當技術方案的后期凈現金流量較大時，其NPV函數較陡峭、曲線斜率較大，敏感性越大。反之亦然。4.3動態技術經濟評價指標4.3.6

內部收益率指標（P103）1.定義內部收益率（internalrateofreturn,簡稱IRR）又稱內部（含）報酬率。在所有的經濟評價指標中，內部收益率是最重要的評價指標之一，它是對項目進行盈利能力分析時采用的主要方法。什么是內部收益率?簡單說，就是凈現值為零時的折現率。內部收益率IRR是指項目在整個計算期內各年凈現金流量的現值累計等于零(或凈年值等于零)時的折現率。4.3動態技術經濟評價指標2.定義式內部收益率是效率型指標，它反映項目所占用資金的盈利率，是考察項目資金使用效率的重要指標。上述概念及計算式可以看出，內部收益率法實質上也是基于現值計算方法的。4.3動態技術經濟評價指標3.內部收益率法的判別準則計算求得的內部收益率IRR后，要與項目的設定收益率i0(財務評價時的行業基準收益率、國民經濟評價時的社會折現率)相比較:當IRR≥i0時，則表明項目的收益率已達到或超過設定折現率水平，項目可行，可以考慮接受；當IRR＜i0時，則表明項目的收益率未達到設定折現率水平，項目不可行，應予拒絕。4.3動態技術經濟評價指標4.內部收益率法的計算方法

凈現值函數曲線知，隨著折現率i0的不斷增大，凈現值NPV不斷減小，當折現率增至IRR時，項目凈現值為零。IRR就是內部收益率。

IRR可通過解方程求得，但該式是一個高次方程，不容易直接求解。

通常采用"試算內插法"求IRR的近似解。求解過程如下：先給出一個折現率i1，計算相應的NPV(i1)，若NPV(i1)＞0，說明欲求的IRR＞i1，i1取小了。若NPV(i1)＜0，說明IRR＜i1，i1取大了。4.3動態技術經濟評價指標據此，將折現率i1修正為i2，再求NPV(i2)的值。

如此反復試算，逐步逼近，最終可得到比較接近的兩個折現率im與in，且im＜in，使得NPV(im)＞0，NPV(in)＜0，然后用線性插值的方法確定IRR的近似值。公式見下：插值計算的近似值IRR*實際的IRR值當i1與i2足夠靠近時,可以認為：IRR≈IRR*NPV2NPV1i0i1i20NPV內部收益率的求解法：插值法-----圖示4.3動態技術經濟評價指標例4-6某項目凈現金流量如表4-7所示。當基準折現率i0＝10％時，試用內部收益率指標判斷該項目在經濟效果上是否可以接受。時點012345凈現金流量-20003005005005001200第一步：繪制現金流量圖第二步：用內插法求算IRR，列出方程：表4-7某項目的凈現金流量表(單位：萬元)4.3動態技術經濟評價指標第一次試算，依經驗先取一個收益率，取il＝12％，代入方程，求得：NPV(i1)＝21(萬元)＞0。由凈現值函數曲線的特性知，收益率的取值偏小，應再取大些。第二次試算，取i2＝14％，代入方程求得：NPV(i2)＝-91(萬元)＜0。可見，內部收益率必然在12％～14％之間，代入內插法計算式可求得：

IRR=12％+21×(14％-12％)÷(21+91)＝12．4％第三步：分析判斷方案可行性因為，IRR＝12．4％＞i0＝10％，所以，該方案是可行的。4.3動態技術經濟評價指標5.內部收益率的經濟涵義----進一步解釋

一般地講，內部收益率就是投資(資金)的收益率，它表明了項目對所占用資金的一種恢復(收回)能力，項目的內部收益率越高，其經濟性也就越好。內部收益率的經濟涵義是，在項目的整個壽命期內，如果按利率i＝IRR計算各年的凈現金流量時，會始終存在著未能收回的投資，只有到了壽命期末時投資才能被全部收回，此時的凈現金流量剛好等于零。4.3動態技術經濟評價指標換句話說，在壽命期內各個時點，項目始終處于“償還”未被收回的投資的狀態，只有到了壽命期結束的時點，才償清全部投資。將項目內部收益率的這種投資“償還”過程和結果按某一折現率折現為凈現值時，則項目的凈現值必然等于零。由于項目的這種“償付”能力完全取決于項目內部，故有“內部收益率”之稱謂。內部收益率的經濟涵義可以通過下面例題4-7驗證例4-7按例4-6的凈現金流量及計算求得的內部收益率IRR＝12.4％，計算和分析收回全部投資的過程。時點012345凈現金流量-20003005005005001200年份

凈現金流量(年末)

年初未回收的投資

年初未回收的投資到本年末的金額年末尚未回收投資①②③=②×(1+IRR)④=③-①0-2000///13002000224819482500194821891689350016891897139745001397156910695120010691200001234520002248194821891689189713971569106912000上述例題表明（投資回收過程演示）：在項目壽命期內5年的各個時點上，每個時點上均存在未收回的投資（即，項目始終處于“償還”未被收回的投資的狀態）。只有到了壽命期結束的時點，才償清全部投資。4.3動態技術經濟評價指標6.內部收益率方程多解的討論內部收益率方程式是一元高次(n次)方程。這是一個一元n次多項式，是n次方程。n次方程應該有n個解(其中包括復數根和重根)，明顯，負根無經濟意義。只有正實數根才可能是項目的內部收益率，而方程的正實根可能不止一個。n次方程式的正實數根的數目可用笛斯卡爾符號規則進行判斷:即正實數根的個數不會超過項目凈現金流量序列(多項式系數序列)a0,a1,a2,…,an的正負號變化的次數p。(如遇有系數為零，可視為無符號)。其中：（CI-CO）t=at笛斯卡爾符號規則如果p=0（正負號變化零數），則方程無根；如果p=1（正負號變化一數），則方程有唯一根。也就是說，在-1＜IRR＜∞的域內，若項目凈現金流序列：(CI-CO)t(t=0，1，2，…，n)的正負號僅變化一次，內部收益率方程肯定有唯一解；如果p>1，即當凈現金流序列的正負號有多次變化（兩次或兩次以上），內部收益率方程可能有多解。4.3動態技術經濟評價指標7.內部收益率的優缺點內部收益率指標的優點

內部收益率法比較直觀，概念清晰、明確，并可直接表明項目投資的盈利能力和反映投資使用效率的水平。

內部收益率是內生決定的，即由項目的現金流量系統特征決定的，不是事先外生給定的。內部收益率指標的缺點內部收益率指標計算繁瑣，對于非常規項目有多解和無解問題，分析、檢驗和判別比較復雜。4.3動態技術經濟評價指標4.3動態技術經濟評價指標4.3.7

外部收益率ERR（補充、了解）對于簡單的常規項目，內部收益率的定義式可以表示為：在等式兩邊同乘(1+IRR)n得：上式表明：按IRR計算，項目各年凈投資Kt的終值(收益能力)與項目各年凈收益NBt按IRR計算(再投資)的終值相等。∑(NBt-Kt)(1+IRR)-t=0,（Kt為投資；NBt為凈收益）∑(NBt-Kt)(1+IRR)n-t=0,or,∑(NBt)(1+IRR)n-t=∑(Kt)(1+IRR)n-t4.3動態技術經濟評價指標所以，內部收益率指標包涵了這樣的再投資假設：項目各年的凈收益要按IRR再投資(即投資于項目內部)。引申出------外部收益率ERR假設項目各年的凈收益按i0再投資(即投資于項目外部),即：∑(NBt)(1+i0)n-t=∑(Kt)(1+ERR)n-t——外部收益率ERR定義式當ERR≥i0時，則表明項目的收益率已達到或超過設定折現率水平，項目可行，可以考慮接受；當ERR＜i0時，則表明項目的收益率未達到設定折現率水平，項目不可行，應予拒絕。4.3動態技術經濟評價指標4.3.8

費用現值和費用年值（P102）在對多個方案比較選優時，如果諸方案產出價值相同，或者諸方案能夠滿足同樣需要但其產出效益難以用價值形態(貨幣)計量(如環保、教育、保健、國防類項目)時，可以通過對各方案費用現值PC或費用年值AC的比較進行選擇。1.定義式費用現值PC的定義式費用年值AC的定義式式中：PC--費用現值AC--費用年值4.3動態技術經濟評價指標2.說明費用現值和費用年值方法，是建立在假設基礎上的。假定參與評價的各個方案是可行的；適用于方案的產出價值相同，或者諸方案能夠滿足同樣需要但其產出效益難以用價值形態(貨幣)計量；費用現值和費用年值指標只能用于多個方案的比選，不能用于單個方案評價；其判別準則舉例：P103例題5-6費用現值或費用年值最小的方案為優4.3.9動態評價指標綜述1.NPV與IRR的等效性所謂等效性，是指對于某一技術方案，按某一個經濟指標評價與按另一個指標評價在結論上是基本一致的、等效的。通過對其定義式的簡單分析，就容易證明NPV與NFV、NAV的等效性和PC與AC的等效性；用凈現值函數曲線就容易證明NPV與IRR的等效性；用凈現值累計曲線容易證明NPV與動態投資回收期的等效性。4.3.9動態評價指標綜述2.幾個主要指標的優缺點對比在這里我們選擇4個典型指標進行優缺點的比較，它們是NPV、AC、IRR和投資回收期指標，而且它們都是世界銀行等國際金融組織在對項目進行論證評估時常用的指標。3.對基準折現率的討論基準折現率制定的依據是最低希望收益率MARR（minimumattractiverateofreturn）與資金成本高低有關（資金的來源、資本結構）與投資風險大小有關（風險補償系數）與通貨膨脹有關與投資的目的、行業特點有關與評價要求有關一、借款償還期1．定義及定義式

借款償還期是指根據國家財稅制度及投資項目的財務情況，用可以作為償還貸款的項目收益來償還項目借款的本金和利息所需要的時間。4.4清償能力指標（P133）2．計算式在實際運用中，借款償還期可以通過借款還本付息表推算，以年為單位。3．實例：已知某項目借款還本付息相關數據見下表：試計算該項目的借款償還期。序號項目建設期生產期1234561年初借款累計02本年新增借款4006003本年應付利息（i＝6％）4本年償還本金5還本資金來源5.1利潤總額2003103505.2可用于還款的折舊和攤銷1501501505.3還款期企業留存收益5060606年末借款累計解：各年的利息計算如下：第1年利息＝1/2×400×6％＝12萬元第2年利息＝（400＋12）×6％＋1/2×600×6％

＝42.72萬元第3年利息＝1054.72×6％

＝63.28萬元第4年利息＝754.72×6％

＝45.28萬元第5年利息＝354.72×6％

＝21.28萬元序號項目建設期生產期1234561年初借款累計04121054.72754.72354.722本年新增借款4006003本年應付利息（i＝6％）1242.7263.2845.2821.284本年償還本金300400354.725還本資金來源3004004405.1利潤總額2003103505.2可用于還款的折舊和攤銷1501501505.3還款期企業留存收益5060606年末借款累計4121054.72754.72354.7204．借款償還期的判別準則：借款償還期只要滿足貸款機構要求的期限，就可認為項目是具有借款償還能力的。5．借款償還期的適用范圍：借款償還期適用于沒有預先給定借款償還期限，而且按照最大償還能力還本付息的項目。不適用于那些已經預先給定或約定了借款償還期的項目。二、利息備付率利息備付率也稱已獲利息倍數，指項目在借款償還期內各年可用于支付利息的稅息前利潤與當期應付利息費用的比值。其計算式為：式中：稅息前利潤＝利潤總額＋計入總成本費用的利息費用當期應付利息：指當期計入總成本費用的全部利息。評價準則：利息備付率應當大于2。否則，表示項目的付息能力保障程度不足

三、償債備付率償債備付率指項目在借款償還期內，各年可用于還本付息的資金與當期應還本付息金額的比值。其計算式為：式中：可用于還本付息資金：包括可用于還款的折舊和攤銷；成本中列支的利息費用；可用于還款的稅后利潤等；當期應還本付息金額：包括當期應還貸款本金額及計入成本的利息。評價準則：正常情況應當大于1，且越高越好。當指標小于1時，表示當年資金來源不足以償付當期債務，需要通過短期借款償付已到期債務【例】已知某企業借款償還期為4年，各年稅息前利潤總額、稅后利潤、折舊費和攤銷費數額如下表所示。試計算各年的償債備付率和利息備付率。年份1234稅息前利潤1031759548109458120636當期應付利息74208649325497743799稅前利潤所得稅（25%）稅后利潤折舊費102314102314102314102314攤銷費42543425434254342543償還本金142369152143162595173774還本付息總額216577217075217572217573利息備付率還本付息資金來源償債備付率年份1234稅息前利潤1031759548109458120636當期應付利息74208649325497743799稅前利潤-63891-53845448176837所得稅（25%）00015511稅后利潤-63891-53845448161326折舊費102314102314102314102314攤銷費42543425434254342543償還本金142369152143162595173774還本付息總額216577217075217572217573利息備付率13.90%91.71%199.10%275.43%還本付息資金來源155174204405254315249982償債備付率0.720.941.171.15注：在各年的所得稅計算中，前兩年虧損，不需要繳納所得稅，第3年的盈利不足以彌補前兩年的虧損，第4年的利潤彌補虧損后為62043元（54481+76837-63891-5384=62043），應繳納62043×0.25=15511元的所得稅。四、資產負債率資產負債率是指各期末負債總額同資產總額的比例，是反映企業各個時期面臨的財務風險程度及償債能力的指標。其計算式為：評價準則：資產負債率到底多少比較合適，沒有絕對的標準，一般認為該指標0.5～0.8是合適的。五、流動比率流動比率是反映項目償還短期債務能力的指標。其計算式為：評價準則：流動比率越高，短期償債能力越強，一般認為該指標為2是合適的。式中：流動資產指可以在一年或超過一年的一個營業周期變現或耗用的資產，包括貨幣現金、短期投資、待攤費用、存貨、應收賬款、預付賬款等；流動負債包括短期借款、應付賬款、應繳納稅金、一年內到期的長期借款等。六、速動比率速動比率是反映項目在很短時間內償還短期債務的能力。其計算式為：評價準則：速動比率越高，短期償債能力越強，一般認為該指標為1是合適的。某建設項目投資總額為1000萬元，其中包含無形資產和其他資產200萬元。項目的資本金700萬元，向銀行借款300萬元，半年計息，年利率為8%。約定從投產的第1年末開始還款，3年年末還清。還款方式為本金等額償還，利息照付。項目的流動資金為200萬元，第3年投入，固定資產的殘值為40萬元，無形資產、其他資產無殘值。5年內直線折舊和攤銷。項目實施情況即項目建設和運營情況見下表所示。企業所得稅稅率為25%，設基準折現率為8%，基準投資回收期為6年，試評價項目的盈利能力和償