第四章生產和成本第一節生產函數第二節成本函數第三節生產要素的最優組合第四節廠商的收益與利潤最大化原則

第四章生產和成本廠商理論的基本命題是:生產者用最小成本獲得最大的產量.它包括兩部分內容:

(1)從實物角度分析生產要素投入量和產出量之間的物質技術關系,稱作生產理論;(2)從價值及貨幣形態角度分析對應產量變動所消耗的一定數量的生產要素的變動情況,稱作成本理論.第四章生產和成本生產理論成本理論廠商生產函數

短期和長期成本短期成本分析長期成本分析收益總收益、平均收益、邊際收益成本、收益、利潤生產者均衡：生產者用最小成本獲得最大的產量.利潤最大化原則第一節生產函數一、生產函數的概念和公式二、柯布-道格拉斯生產函數三、短期生產函數四、長期生產函數一、生產函數企業產出生產函數：投入要素與產出的關系式Q=f（L、K、N、E）黑箱自然資源資本勞動企業家才能產量Q投入要素投入生產者行為準則——運用有限的資本，通過生產經營活動以取得最大的利潤。廠商的目標是追求最大的利潤。

一、生產函數的概念和公式

(1)什么是什產函數？

生產函數表示在一定時期內，在技術水平不變的情況下，生產中所用的各種生產要素的數量與所能生產的最大產量之間的數量關系。以Q代表總產量，L、K、N、E分別代表勞動、資本、土地、企業家才能，則生產函數的一般形式為：

Q=f（L、K、N、E）

在分析生產要素與產量的關系時，一般地，以土地為代表的自然資源是既定的，企業家才能難以估算。因此，生產函數又可以簡化為：

Q=f（L、K）它表明，在一定技術水平下，生產Q的產量，需要一定數量勞動與資本的組合。同樣地，在勞動與資本的數量與組合為已知時，也就可以推算出最大的產量。（2）生產函數的具體形式1.固定替代比例的生產函數固定替代比例的生產函數表示在每一產量水平上任何兩種生產要素之間的替代比例都是固定的。假定生產過程中只使用勞動和資本兩種要素，則固定替代比例的生產函數的通常形式為：Q=aL+bK2.固定投入比例的生產函數固定投入比例的生產函數指生產過程中的各種生產要素投入數量之間都存在固定不變的比例關系。固定投入比例生產函數表示在每一個產量水平上任何一對要素投入量之間的比例都是固定的。假定生產過程中只使用勞動和資本兩種要素，則固定投入比例生產函數的通常形式為：Q=min（L/u，K/v）二、柯布-道格拉斯生產函數該生產函數的一般形式為：Q=

該生產函數的經濟含義是：當α+β=1時，α和β分別表示勞動和資本在生產過程中的相對重要性，α為勞動所得在總產量中所占的份額，β為資本所得在總產量中所占的份額。若α+β＞1，則為規模報酬遞增；若α+β=1，則為規模報酬不變；若α+β＜1，則為規模報酬遞減。柯布和道格拉斯對美國1899-1922年有關統計資料估算得出A值為1.01，α值為0.75，值為0.25，（1）固定投入和可變投入。微觀經濟學在研究生產時將生產中的生產要素的投入分為固定投入和可變投入兩種。固定投入又稱為不變投入，是指在一定時期內其數量不隨產量的改變而變化的投入。不管產量如何變動，不變投入的數量都是固定的。

例如廠房、機器設備、土地等。

可變投入是指在一定時期內其數量可以隨著產量改變而變化的投入要素。如生產工人、原材料、燃料等。

根據這一劃分，在具體分析生產者行為時，生產理論分為短期生產理論和長期生產理論三、短期生產函數（2）短期和長期。經濟學中，短期和長期的劃分并不是一個具體的時間跨度，而是指廠商通過調整生產規模，調整全部生產要素的投入數量來實現調整產量的目的所需要的時間長度。生產上的短期(shoutrun)是指有一種或多種生產要素是固定投入，廠商來不及調整生產規模以調整產量，而只能在既定生產規模內通過調整可變投入調整產量。在短期內固定投入的數量是不變的，變動的只是使用強度。短期生產函數主要是研究產出量與投入的變動要素之間的關系。以確定單一可變要素的最佳投入量。生產上的長期(longrun)指所有的要素都是可變投入。企業不存在固定投入。在長期中，由于生產規模發生變化，包括短期固定投入在內的所有投入都是可變的。

長期生產函數主要是研究產出量與所有投入要素之間的數量關系，以確定多種要素之間的最優化組合及對生產規模大小進行經濟性分析。（2）短期生產函數和長期生產函數短期生產函數(一種可變要素的合理投入）

Q＝f（L、K0）

Q＝f（L0、K）長期生產函數（兩種可變生產要素的最適組合）Q＝f（L、K）

長期生產函數的主要問題是調整生產規模已達到產量最大和成本最低。三、短期生產函數

總產量(TotalProduct，記做TP)，是在資本投入量既定條件下由可變要素勞動投入所生產的產量總和。公式為：TP=f(L)平均產量(AverageProduct,記做AP)，是指平均每一單位勞動所生產的產量。公式為：AP=TP/L

邊際產量(MarginalProduct,記做MP)，是指每增加一單位勞動投入量所增加的產量。公式為：MP=ΔTP/ΔL

1.總產量曲線、平均產量曲線和邊際產量曲線

TPAPMP案例用3臺機床加工轉盤，開始只用1名工人，由于既要操作機床，又要作必要的輔助工作，使機床效率沒有得到充分的發揮，日產量只有6件。當增加一個工人后，有1人做輔助工作，另外1人能夠把大部分時間放在操作機床上，日產量增加至17件，人均8.5件，邊際產量為11件。再增加1個工人后，就能夠2人操作2臺機床，另外1人做輔助工作，日產量增加到31件，人均10.3件，邊際產量為14件，再增加1個工人，就能夠3人操作3臺機床，充分發揮了3臺設備的效率，日產量增加到46件，人均11.5件，邊際產量15件，總產量以遞增的速度增加。當增加到5人時，由于第5人沒有具體的分工，看哪個環節緊張就到哪兒幫忙，總產量雖然增加至60件，但邊際產量卻下降了。當增加到第6個人時，邊際產量和平均產量相等，平均產量達到最大，總廠量繼續上升。此后，隨著勞動力不斷增加，不但剩余時間越來越多，而且因為工人互相干擾，廢品率也上升，結果平均產量不斷下降，邊際產量下降更快。直到總勞動力為9人時，總產量達到最大，邊際產量降為0，總產量以遞減的速度增加。當繼續增加勞動力，便出現人浮于事、互相扯皮的現象，廢品率進一步增加，導致邊際產量為負，平均產量繼續下降，總產量也開始下降。資本投入量（K）勞動投入量（L）總產量（TPP)邊際產量（MPP）平均產量（APP）10166610217118.5103311410.3104461511.510560141210672121210781911.510886510.81098609.6101080-68總產量、平均產量和邊際產量都是先遞增后遞減MP與TP之間關系:MP>0,TP↑MP=0,TP最大MP<0,TP↓

MP與AP之間關系:當MP>AP,AP↑當MP<AP,AP↓MP=AP,AP最高，邊際產量曲線與平均產量曲線相交于AP曲線的最高點

如果連續增加生產要素，在總產量達到最大時，邊際產量曲線與橫軸相交QLTPAPEL2GMPOL3L1FABMP、AP和TP的關系TP，AP，MP都是倒U型曲線；TPMPAP1.邊際產量和總產量之間的關系由MPL=dTPL(L,K)/dL可以推知，過TPL曲線任何一點的切線的斜率就是相應的MPL值。只要邊際產量是正的，總產量總是增加的；只要邊際產量是負的，總產量總是減少的；當邊際產量為零時，總產量達最大值點。邊際產量曲線先上升、達到最大值后再下降，相應的總產量曲線的斜率先是遞增的，在拐點后遞減，即邊際產量曲線的最大值點和總產量曲線的拐點相互對應。2.平均產量和總產量之間的關系由APL=TPL(L,K)/L可以推知，連接TPL曲線上任何一點和坐標原點的線段的斜率，就是相應的APL值。因而，當APL曲線達最大值點時，TPL曲線必然有一條從原點出發的最陡的切線。3.邊際產量和平均產量之間的關系兩條曲線相交于APL曲線的最高點，相交前，MPL曲線高于APL曲線，MPL曲線將APL曲線拉上；相交后，MPL曲線低于APL曲線，MPL曲線將APL曲線拉下。不管是上升還是下降，MPL曲線的變動都快于APL曲線的變動。（2）邊際收益遞減規律（LawofDiminishingReturn）

1、含義：在技術水平不變的條件下，在連續地、等量地把某一種可變生產要素增加到其他一種或幾種數量不變的生產要素上去的過程中，當這種可變生產要素的投入量小于某一特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產量是遞增的；當這種可變要素的投入量連續增加并超過這個特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產量是遞減的。這一規律是前述消費選擇理論中邊際效用遞減法則在生產理論中的應用，或其轉化形態。技術系數生產某種商品所需要各種生產要素的配合比例固定技術系數可變技術系數邊際收益遞減規律原因短期生產中，可變要素投入和固定要素投入之間存在著一個最佳的數量組合比例。

即最佳技術系數在開始時，生產要素的投入量遠遠沒有達到最佳的組合比例。隨著可變要素投入量的逐漸增加，生產要素的投入量逐步接近最佳的組合比例，相應的可變要素的邊際產量呈現出遞增的趨勢。一旦生產要素的投入量達到最佳的組合比例時，可變要素的邊際產量達到最大值。在這一點之后，隨著可變要素投入量的繼續增加，生產要素的投入量越來越偏離最佳的組合比例，相應的可變要素的邊際產量便呈現出遞減的趨勢了。（3）一種生產要素的合理投入區域L不足K不足合理區域QTPAPEL2ⅠⅡⅢGMPOL3L1FAB第一個階段，(MP＞AP階段)平均產量呈遞增的階段?？偖a量增加。第二個階段,(AP＞MP≥0階段),平均產出遞減，總產出增速放慢；第三個階段(AP＞MP,且MP＜0階段),邊際產出為負，總產出絕對下降。以AP曲線的最高點為界，及以MP=0為界，將要素投入量L的范圍劃分為三個階段：EMP<0TPQMP>APAPMP<APAP進一步圖示LTPAPL2ⅠⅡⅢGMPOL3L1FABMP=APAP最大MP=0TP最大一種生產要素（勞動）的合理投入區域

任何理性的生產者既不會將生產停留在第Ⅰ階段，也不會將生產擴張到第Ⅲ階段，所以，生產只能在第Ⅱ階段進行。在生產的第Ⅱ階段，生產者可以得到由第Ⅰ階段增加可變要素投入所帶來的全部好處，又可以避免將可變要素投入增加到第Ⅲ階段而帶來的不利影響。因此，第Ⅱ階段是生產者進行短期生產的決策區間。三、長期生產函數

（兩種可變生產要素的生產函數）

（一）等產量線

（二）邊際技術替代率（三）等成本線（四）最優要素組合（五）生產的規模報酬

練習：已知生產函數Q＝KL-0.5L2-0.32K2，若K＝10，求：(1)勞動的總產量函數TPL，平均產量函數APL和邊際產量函數MPL(2)分別計算當總產量TP、平均產量AP和邊際產量MP達到極大值時，勞動的投入量。四、長期生產函數

兩種可變要素的生產函數1、兩種可變投入的生產函數長期中，所有的要素都是可變的。通常以兩種可變要素的生產函數來研究長期生產問題。

假定生產者使用勞動和資本兩種可變生產要素來生產一種產品，則兩種可變生產要素的長期生產函數可寫為：Q=f（L、K）長期生產函數研究的主要問題是規模報酬問題。規模報酬(ReturnstoScale)是指因生產規模變動而引起的產量或報酬的變動，也叫規模收益。是以生產技術不變為前提的。圖4-3規模報酬的三種情況四、長期生產函數OQK、L規模報酬遞增規模報酬不變

規模報酬遞減規模報酬不變，是指各種要素的投入量增加的比例和產量增加的比例相同?！褚幠蟪赀f增，是指產量增加的比例超過了要素投入量增加的比例?！褚幠蟪赀f減，是指產量增長的比例小于要素投入量增加的比例?！駈=1為規模報酬不變●n＞1為規模報酬遞增●n＜1為規模報酬遞減●假設生產函數Q=f(L,K)為n階齊次生產函數，當全部要素投入量變動λ時，產量變動為λn，生產函數的公式為Q·λn

=f(λL,λK)圖4-12規模報酬的三種情況四、長期生產函數OQK、L規模報酬遞增規模報酬不變

規模報酬遞減第二節成本函數

一、經濟學上的生產成本與利潤

二、短期成本函數三、長期成本函數企業的生產成本函數可以記做：C=f(Q,P)生產要素的價格是在要素市場上生產要素的供求決定的。因此，成本函數記做：C=f(Q)

一、經濟學上的生產成本與利潤

1.會計成本與機會成本成本：是指廠商在生產活動中所使用的各種生產要素的全部支出。（包括工資、地租、利息和企業家才能）會計成本（accountingcost)（顯成本），是指廠商在生產過程中按市場價格直接支付的一切費用，這些費用一般均可以通過會計賬目反映出來。機會成本（opportunitycost)，是指生產者利用一定的資源獲得某種收入時所放棄的在其他可能的用途中所能夠獲得的最大收入。沉沒成本：指已經付出的無論做出任何決策都無法收回的成本。在西方經濟學中，企業的生產成本應該從機會成本的角度來理解。2、顯成本和隱成本

顯成本：是指廠商在生產要素市場上購買或租用所需要的生產要素的實際支出，由于這些成本在賬目上一目了然，所以稱為顯成本.隱含成本：是指廠商使用自己提供的資源所應該支付的費用。（折舊費、利息、企業所有者薪金）。廠商從事一項經濟活動不僅要能夠彌補顯成本，而且還要能夠彌補隱成本。

隱成本也必須從機會成本的角度按照企業自有生產要素在其他用途中所能得到的最高收入來支付。真實成本（生產成本）=顯成本+隱成本

例：某私有企業生產中利用的四種生產要素的情況如下：需要工資400萬，地租200萬，需要資本為2000萬，其中自有資金1000萬，借入貸款1000萬（利率7%），該企業由業主親自管理（如聘用企業家需年薪100萬元）。思考：該企業生產的顯成本和隱成本分別是多少？一、經濟學上的生產成本和利潤

會計成本=顯性成本

正常利潤=隱含成本會計利潤=銷售收入-會計成本經濟利潤=銷售收入-經濟成本經濟利潤又稱為超額利潤經濟成本=顯性成本+隱性成本

=會計成本+正常利潤公式：經濟利潤=收益—經濟成本

=總收益—（顯成本+隱成本）

=總收益—顯成本—隱成本

=會計利潤—隱成本

=會計利潤—正常利潤=超額利潤利潤（Profit)——是企業的經濟利潤會計的報表（會計成本）經濟學家的報表（機會成本）銷售收益100萬設備折舊3萬廠房租金3萬原材料60萬電力等3萬工人工資10萬貸款利息15萬總成本94萬利潤6萬銷售收益100萬設備折舊（隱成本2萬）5萬廠房租金3萬原材料60萬電力等3萬工人工資10萬貸款利息15萬小王與夫人應得工資（隱成本）4萬自有資金利息（隱成本）2萬總成本102萬利潤-2萬經濟學中，企業的生產成本應該從機會成本的角度來理解。二短期成本的構成

1、總成本（TC）：是廠商在短期內為生產一定數量的產品所耗費的全部成本，其中包括固定成本和可變成本兩部分。

2、固定成本（FC—FixedCost）是指廠商在短期內為生產一定數量的產品對不變生產要素所支付的總成本，如廠房和設備的折舊、管理人員的工資等，這種成本不隨產量的變動而變動，是固定不變的。3、可變成本（VC—VariableCost）是廠商在短期內生產一定的產品對可變生產要素支付的總成本，如原料、燃料的支出和工人工資，變動成本隨產量的變動而變動。4、邊際成本

：廠商在短期內增加一單位產品所增加的總成本。think：下列項目中可稱為可變成本的是()。A.高層管理者的薪金B.生產工人的工資C.廠房和機器設備的折舊D.庫存費用E.原料、燃料方面的支出5、平均成本、平均固定成本和平均可變成本平均成本AC（AC—AverageCost）：廠商在短期內平均每生產一單位產品所需要支付的成本。

AC=TC/Q平均成本AC分為短期平均固定成本和短期平均可變成本。

AC=AFC+AVC

平均固定成本（AFC—AverageFixedCost）廠商在短期內平均每生產一單位產品所消耗的固定成本。

AFC=TFC/Q平均可變成本（AVC—AverageVariableCost）是指廠商在短期內平均每生產一單位產品所消耗的可變成本。

AVC=TVC/QThink:已知產量為9單位時，總成本為95元，產量增加到10單位時，平均成本為10元，由此可知邊際成本為()。A.5元B.10元C.15元D.20元短期成本函數與短期生產函數1、總成本、總變動成本與總產量（互為反函數）總產量先以遞增的速度增加，然后以遞減的速度增加；TC和TVC先以遞減的速度增加，后以遞增的速度增加。2、平均成本、平均變動成本與平均產量（互為倒數）：

APL先上升,到最高點后再下降，AC、AVC則都先下降，到最高點后再上升，APL達到最高點時，AVC達到最低點。3、邊際成本與邊際產量（互為倒數）邊際產量先上升，到達最高點，然后下降，相交于APL曲線最高點。邊際成本先下降，到達最低點，然后上升，先后與平均變動成本及平均成本最低點相交。邊際產量到最高點時，邊際成本達到最低點。TFC是一常數，是一條與橫軸平行的直線，——表示不隨產量的變動而變動。即使產量為零時，總不變成本也仍然存在，因而TFC曲線是一條水平線。TVC曲線是一條從原點出發且向右上方傾斜的曲線。———表示隨產量的增加而增加，但先以遞減的速率增加，后以遞增的速率增加。TC曲線的形狀與TVC曲線相同，向右上方傾斜。與VC曲線之間的距離即是TFC。

AFC=FC/QAFC隨著產量的增加而不斷降低。因為，一定數量的固定成本分攤到越來越大的產量上，AFC的值就越來越小。AVC=VC/Q平均可變成本AVC變動的規律是，起初隨著產量的增加，生產要素的效率逐漸得到發揮，因此平均可變成本減少；但產量增加到一定程度后，平均可變成本由于邊際產量遞減規律而增加。短期平均可變成本曲線AVC是一條先下降而后上升的“U”形曲線AC=AFC+AVC短期平均成本曲線SAC是一條先下降而后上升的“U”形曲線.MC的變化規律短期邊際成本的變動取決于可變成本，因為所增加的成本只是可變成本，它的變動規律是：開始時，邊際成本隨產量的增加而減少；當產量增加到一定程度時，就隨產量的增加而增加；

短期邊際成本曲線MC是一條先下降而后上升的“U”形曲線。1.TC曲線和TVC曲線

TC曲線是一條由水平的TFC曲線與縱軸的交點出發的向右上方傾斜的曲線。在每一個產量上，TC曲線和TVC曲線兩者的斜率都是相同的，且TC曲線和TVC曲線之間的垂直距離都等于固定的不變成本TFC。TVC曲線和TC曲線在同一個產量上各自存在一個拐點B和C。在拐點以前，TVC曲線和TC曲線的斜率是遞減的；在拐點以后，TVC曲線和TC曲線的斜率是遞增的。2.AVC曲線、AC曲線和MC曲線

AVC曲線、AC曲線和MC曲線均呈U形特征，而且MC曲線與AVC曲線相交于AVC曲線的最低點F，MC曲線與AC曲線相交于AC曲線的最低點D。3.TC曲線、TVC曲線和MC曲線

MC曲線的最低點A恰好對應TC曲線的拐點B和TVC曲線的拐點C，或者說，A、B、C三點同時出現在同一個產量水平上。4.TVC曲線和AVC曲線

AVC曲線達到最低點F時，TVC曲線恰好有一條從原點出發的切線與TVC曲線相切于G點?；蛘哒f，G、F兩點同時出現在同一個產量水平上。如果平均收益等于MC,這個點為停止營業點5.TC曲線和AC曲線

AC曲線達到最低點D時，TC曲線恰好有一條從原點出發的切線，與TC曲線相切于E點?；蛘哒f，E、D兩點同時出現在同一個產量水平上。如果平均收益等于MC

,這個點為盈虧平衡點

1.長期平均成本

長期平均成本LAC(Long-RunAverageCost)，是廠商在長期內按產量平均計算的最低總成本，它是長期總成本除以產量的商。公式為：LAC(Q)=LTC(Q)/Q三、長期成本函數

1.長期平均成本OCQⅠⅡ

Ⅲ

SAC1SAC2SAC3Q1Q2OCQLAC三、長期成本函數2、長期總成本LTC的概念：是指廠商在長期中在每一個產量水平上通過選擇最優的生產規模所能達到的最低總成本。

推導：廠商可以在任何一個產量水平上，都能找到相應的一個最優的生產規模，都可以把總成本降到最低水平，長期總成本曲線是無數條短期總成本曲線的包絡線。在這條包絡線上的每一個產量水平上，都存在著LTC曲線和一條STC曲線的相切點，該STC曲線所代表的生產規模就是生產該產量的最優生產規模，該切點所對應的總成本就是生產該產量的最低總成本。

3、長期邊際成本(LMC——Long-RunMarginalCost1.LMC是指在廠商在長期內增加一單位產量所引起的最低總成本的增量每一個產量水平上的LMC值都是相應的LTC曲線的斜率。2.長期邊際成本曲線的推導由于LTC曲線的斜率是相應的LMC值，STC曲線的斜率是相應的SMC值，因此可以推知，在長期內的每一個產量水平上，LMC值都與代表最優生產規模的SMC值相等。根據這種關系，便可以由SMC曲線推導LMC曲線。但是，長期邊際成本曲線不是短期邊際成本曲線的包絡線。第三節生產要素的最優組合

一、等產量曲線二、等成本線三、生產要素的最優組合一、等產量線IsoquantCurve

1、等產量線的概念

等產量線：是在技術水平不變的條件下，生產同一產量的兩種生產要素投入量的各種不同組合的軌跡。即兩種生產要素的不同數量組合可以帶來相等產量的一條曲線。線上任何一點，L、K組合不同，但產量卻相同。KLQ0資本與勞動配合使用的等產量表組合方式資本量（K）勞動量（L）產量A61100B32100C23100D16100dcbaLKO12361236I橫軸OL代表勞動量，縱軸OK代表資本量，Q為等產量線，即線上任何一點所表示的資本與勞動不同數量的組合，都能生產出相等的產量。BAQLK12345120405565752406075859035575901001054658510011011557590105115120DQ2=75Q1=55HBIGQ3=90L1234123455K0CE不同水平等產量線資本與勞動配合使用的等產量表（2）等產量線的特征：

第一，在同一坐標平面上的任何兩條等產量曲線之間，可以有無數條等產量曲線。第二，離原點越遠的等產量曲線代表的產量水平越高，離原點越近的等產量曲線代表的產量水平越低。第三，在同一坐標平面圖上的任何兩條等產量曲線不會相交。第四，等產量曲線凸向原點，向右下方傾斜，斜率為負。（二）邊際技術替代率（MarginalRateofTechnicalSubstitution

MRTS)

含義：

在維持產量水平不變的條件下，增加一單位某種生產要素投入量時所減少的另一種要素的投入數量，被稱為邊際技術替代率。式中加負號是為了使MRTS為正值，以便于比較。如果要素投入量的變化量為無窮小：邊際技術替代率＝等產量曲線該點斜率的絕對值。邊際技術替代率可表示為

兩種要素的邊際產量之比

在保持產量不變的前提下，增加一單位某種要素的投入量所帶來的總產量的增加量必須等于減少的另一種要素的投入量所導致的總產量的減少量。即：2、邊際技術替代率遞減規律含義：當一種生產要素的投入量不斷增加時，每一單位的這種生產要素所能替代的另一種生產要素的數量越來越少，這稱為邊際技術替代率遞減規律。所以，等產量曲線凸向原點。邊際技術替代率遞減規律的主要原因：任何一種產品的生產技術都要求各要素