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文檔簡介
第1章離散時間信號與系統第1章離散時間信號與系統離散時間信號采樣離散時間信號的傅氏變換與Z變換離散時間系統系統的頻率響應與系統函數1.1離散時間信號幾種常用的典型序列序列的運算1.1.1幾種常用的典型序列(1)單位脈沖序列(2)單位階躍序列(3)矩形序列(4)實指數序列(5)正弦序列(6)復指數序列1.1.2序列的運算(1)相加z(n)=x(n)+y(n)(2)相乘f(n)=x(n)y(n)(3)延遲y(n)=x(n-n0)(4)序列的能量以及序列的絕對值序列的運算(5)實序列的偶部和奇部(6)任意序列的表示1.2采樣對信號進行時間上的量化對信號作數字化處理的第一個環節。分析采樣過程的研究內容:信號經采樣后發生的變化(頻譜的變化)信號內容是否丟失由離散信號恢復連續信號的條件這些性質對離散信號和系統的分析十分重要采樣過程采樣不失真采樣失真正弦波采樣:圖a是頻率正確的情況;圖b是采樣頻率過低的情況,復原的是一個虛假的低頻信號。奈奎斯特采樣定理要使實信號采樣后能夠不失真還原,采樣頻率必須大于信號最高頻率的兩倍。Ωs≥2Ωmax
實際采樣頻率:考慮到有噪聲,為避免頻譜混淆,采樣頻率總是選得比兩倍信號最高頻率max更大些,如Ωs>(3~5)max。抗混疊濾波:為避免高于折疊頻率的噪聲信號進入采樣器造成頻譜混淆,采樣器前常常加一個保護性的前置低通濾波器,阻止高于S/2頻率分量進入。表1.1一些典型的數字信號處理系統
1.3DTFT與ZTDTFTZT逆ZTZT的性質ZT與DTFT的關系Parseval定理表1.2序列傅氏變換的主要特性1.3.4z變換的性質1.4離散時間系統線性系統時不變系統線性時不變系統系統的穩定性和因果性系統的差分方程描述線性時不變系統例用MATLAB計算序列{-201–13}和序列{120-1}的離散卷積。解
MATLAB程序如下:
a=[-201-13]; b=[120-1]; c=conv(a,b); M=length(c)-1; n=0:1:M;
stem(n,c);
xlabel('n');ylabel('幅度');卷積結果的圖形,求得的結果存放在數組c中為:{-2-413151-3}。系統的差分方程描述例
用MATLAB計算差分方程
當輸入序列為時的輸出結果。解
MATLAB程序如下:
N=41; a=[0.8-0.440.360.22]; b=[10.7-0.45-0.6]; x=[1zeros(1,N-1)]; k=0:1:N-1; y=filter(a,b,x);
stem(k,y)
xlabel('n');ylabel('幅度')前41個樣點的輸出,即該系統的單位脈沖響應。
1.5系統的頻率響應與系統函數頻率響應系統
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