ACost-effectivenessAnalysisofTeacherSelection

教師選擇的“成本—效益”分析

HenryM.LevinTheJournalofHumanResources,Vol.5,No1(Winter,1970),pp.24-33意義

◆本項研究代表了：

利用生產函數的研究結論，來比較雇傭較有經驗的或語言表達能力較強的教師的策略所產生的效益及實施這一策略的成本之間的回歸系數（邊際產出或效應）的意圖。框架背景為什么做這個分析基于教育函數方程的分析“成本—效益”分析以及教師選擇

產出估計教師成本結論遺留的問題背

景大城市的教育系統無法有效的教育以及激勵大部分的弱勢青少年。而公眾對這一狀況的反應是，增加對這些學校的投入以彌補這些學生在背景上的劣勢。而事實上，僅僅是theElementaryandSecondaryEducationActof1965這一法案就為來自低收入家庭的學生提供了超過1億美元/年的學校額外的支出。

學區，州政府，以及美國教育部更為關注如何從額外的財政支持中得到最大的效益?！俺杀尽б妗迸c“成本—收益”“成本—效益”分析：用系統的方法來考慮決策方案的成本和效果——用教育效果來衡量“成本—收益”分析：比較各方案的成本和收益，條件是其產出可以用貨幣方式衡量（Mishan1976）——收益用貨幣單位衡量兩者均是對不同方案資源使用效果的經濟評價，成本度量方法也相同。成本—收益分析僅適用于產出可以用其貨幣價值衡量的方案。動機其他研究都檢驗了總成本和假設的產出的關系

卻沒有檢驗

真正花費了這些錢的具體項目。也就是說，教育生產的過程被忽視了（黑箱），卻僅僅單純的調查了金錢花費與產出的直接關系。對于不同教育策略的內部效率卻沒有進行研究。目標？？如何才能夠最有效的花費額外的資源？面臨的問題 第一，在定義什么是學校產出上或者如何測量多維度的產出上，學者基本沒有一致的意見。 第二，基本上沒有一個這樣的理論——描述學校投入，教育過程以及學校產出關系的理論。 第三，甚至關于什么應該算作是學校投入這一個問題的答案都沒有一個確切的答案。于是……額外增加的教育資金注入仍然以傳統的方式花費在針對某一具體的目標（如提高閱讀分數），找出最有效的策略上做的遠遠不夠。Cost-effectivenessAnalysis

&

TeacherSelection為什么從教師選擇開始考慮

在目前初等以及中等教育的運營費用中，老師的工資占了大約70%問題： 教師的哪種特質是與學生在標準化的語言表達成就測試（verbalachievement）中的表現相關的？ 獲得不同特質的教師，需要花費學校多少成本？對于第一個問題：

在這里，A是代表的學生個體的成績，X代表的是社會階層以及家庭背景對個人成績的影響。Y代表的是除去教師影響的其他的學校特征。Z1.....ZK代表的是老師的影響。

通常來說，假設函數F在他的定義域內是凸的并且是連續的。（并且其一階導為正(對自變量是增函數，投入增加，A增加)），二階導為負（投入的邊際產出遞減）產出方程：對于第二個問題：預算約束方程：

在這個式子里（只適用于教師的成本），P1...PK分別代表的是教師特質Z1...ZK的價格。我們將這個方程式稱為教師質量的預算約束。由于我們假設師生比為一個常數，那么我們面臨的問題就在于，在教師的預算約束內獲得更好質量的教師。

假設我們希望在2的預算約束下，最大化1這個目標。要最大化就要實現如下的式子：

表示Z對A的邊際貢獻，這個式子是說，Zi對A的邊際貢獻比上Zi的價格，對于所有的Zi而言都是相等的。相當于MA1/P1=MA2/P2=……=MAK/PK

（類似于消費者選擇理論中每一商品的邊際效用與價格之比相等。花在物品1上的單位貨幣所帶來的邊際效用等于花在物品2上的單位貨幣所帶來的邊際效用。也即，花在兩種物品上的錢要帶來同等滿足。）產出估計EricHanushek已經估計了城市學校六年級的黑人學生以及白人學生的教育產出方程。其中，用標準化考試的成績作為產出的估計值，其他的投入數據來源于“SurveyofEqualOpprtunity”的數據?？偟恼f來，Hanushek發現有兩種教師的特質與六年級學生的口語表達成績有一致的關聯性。這兩種特質是：教師的經驗（教齡）以及教師的語言表達成績。

下表是這兩個變量的平均數以及標準差

每增加一單位教師口語成績以及教師經驗，學生口語成績的產出從表中可以看到（1）教師的口語表達成績每增加1分，黑人學生的分數提高0.175，而白人學生分數提高0.179.（2）教師的教齡每增加一年，黑人學生分數提高0.108,白人學生提高0.060。教師的成本

教師各種特質的相對價格是取自于Levin的關于教師收入的函數的估計。(RecruitingTeachersforLarge_CitySchools)在那本書中，Levin估計了教師特質與教師薪水之間的關系。表格三表明了在東部大都市地區，教師的某些特質帶來的年回報。

在這個將近3000老師的大樣本中，大約有24美元的年收入與教師的邊際語言能力得分相關的，也就是說，教師的語言得分每高一分，收入就增長約24美元每年。其中，男性比女性收入多大約400美元；每增加一年的大學教育對教師而言，大概估值400美元。主修非文理科的老師（Nonacademicmajors）收入比那些專修小學教育或者其他教學學科的老師多大約160美元；師范院校的畢業生比其他機構的畢業生收入要少。每增加一年的教齡（教學經驗每增加一年），老師的收入大約增加79美元，另外，對一些等級證書也有較高的回報率。更有趣的是:對于一個學校而言，獲得一個多一年教學經驗老師的年成本大約為79美元，而獲得一個語言得分高一分的老師的年成本約為24美元。將這些估計與表格2中的結果結合起來，我們可以得到提升學生的考試成績的兩個策略：招聘和保留更有經驗的老師，招聘和保留語言得分更高的老師。FINDINGS表4說明了在可選的招聘策略中，提高學生的表現的相對成本在相對成本方面，對于一個給定分數增量的黑人而言，雇傭語言成績高的老師的成本只有雇傭更具有豐富經驗老師的成本

的1/5。并且，對于白人而言，那些有較高語言成績的老師，就每一美元在提高白人學生的語言成績上的效率來看，大約10

倍于那些更具有經驗的老師。最明顯的政策的含義在于，就提高口頭能力來看，學區已經有了很多的經驗。因此，學校應當嘗試增加聘用以及保留那些口語表達成績突出的老師，并且對老師的經驗應當花更少的精力以及注意力。另外一個有趣的現象是，教師經驗，對于黑人學生而言，其每美元的效率2倍于教師經驗對于白人學生的效率。我們給黑人和白人的分數增量相同的權重，那么，為了更高的收益，學校可能更愿意將更有經驗的老師分派到那些黑人學生多的學校去。如何解釋？一種可能的解釋是，一個更有經驗的教職工以及低的教師流動量對于黑人學生比對于白人學生更具有益處。（由于黑人家庭的更不穩定的緣故。）據我們所知，相比于白人學生，黑人學生更傾向于來自“殘缺的家庭”（單親或者失去雙親）。也就是說，穩定性以及持續性的校園環境對于那些來自不穩定的家庭環境的孩子而言，具有最大的良好的影響?，F實情況在Eastmet數千教師的經驗與口頭能力相關性分析中，經驗和口頭能力基本是無關的。然而，在新的教師中，這兩者又有了一個新的模式。即，那些沒有教學經驗的老師往往能夠獲得最高的語言表達成績，也就是那些首次從事教師這項職業的人往往擁有最高的語言表達成績。對于那些語言表達成績非常高的老師，他們中的多數都在3年內離開了學校，所以，留下的具有3年或3年以上經驗的老師，他們的語言表達成績比那些經驗低于3年的老師低了非常的多。這一發現與“學校對于語言表達能力的激勵相比于其他的雇傭者而言要少很多”