人教版七上2.2整式的加減（3）

知識要點1.整式的加減運算2.整式加減的應用1.如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；

2.如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．先說一說去括號法則，再化簡：

知識回顧(1)(2x-3y)+(5x+4y)；解：(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=7x+y合并同類項去括號計算兩個多項式的和例6

計算：(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)

例題講解

(2)(8a-7b)-(4a-5b)解：(8a-7b)-(4a-5b)=8a-7b-4a+5b)=4a-2b合并同類項去括號計算兩個多項式的差例6

計算：(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)2.求多項式3a－7b與2a－5b的差.1.計算(a＋b)－(a－b)的結果是()A.2a＋2bB.2bC.2aD.0解：(3a－7b)－(2a－5b)＝3a－7b－2a＋5b＝a－2b

變式練習B

整式的加減運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.

例7筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元.小紅買3本筆記本，2支圓珠筆；小明買4本筆記本，3支圓珠筆.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花了多少錢？小紅花的錢＋小明花的錢＝一共花的錢解：小紅和小明一共花費(單位:元)(3x＋2y)＋(4x＋3y)＝3x＋2y＋4x＋3y＝7x＋5y

你還有其它做法嗎？他們買筆記本的錢＋他們買圓珠筆的錢＝一共花的錢(3x＋4x)＋(2y＋3y)＝7x＋5y

例題講解大客車上原有(3a－b)人，中途下車一半人，又上車若干人，此時車上共有乘客(8a－5b)人，則上車乘客有多少人？當a＝10，b＝8時，上車乘客有多少人？

變式練習例8做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm):長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？

例題講解解：小紙盒的表面積是（2ab+2bc+2ca）cm2

大紙盒的表面積是（6ab+8bc+6ca）cm2

（1）做這兩個紙盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca

=8ab+10bc+8ca例8做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm):長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？解：小紙盒的表面積是（2ab+2bc+2ca）cm2

大紙盒的表面積是（6ab+8bc+6ca）cm2

（2）做大紙盒比做小紙盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca

=4ab+6bc+4ca三角形的周長為48,第一條邊的長為3a+2b,第二條邊的長比第一條邊的長的2倍少a,求第三條邊的長.48-(3a+2b)-(5a+4b)解：第二條邊的長為2(3a+2b)-a=5a+4b,所以第三條邊的長為：=48-8a-6b.

變式練習要點1整式的加減一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先

，然后再

.

要點2整式加減的應用審清題意，在具體情境中用代數式表示數量關系，再根據

的運算法則進行化簡.要點1去括號

合并同類項

要點2整式加減

課后練習1.化簡x＋y－(x－y)的最后結果是(

)A.2x＋2y

B.2yC.2xD.0B2.多項式3a2-6a+4與4a2+5a-3的差是()A.-a2-11a+7B.-a2-a+1C.a2+11a-7D.a2-a+1A3.一個多項式加上3y2－2y－5得到多項式5y3－4y－6，則原來的多項式為(

)A.5y3＋3y2＋2y－1B.5y3－3y2－2y－6C.5y3

＋3y2－2y－1D.5y3－3y2－2y－1

D4.先化簡，再求值：其中解：當時，原式＝5.計算：(1)2(x+3x2+1)-3(2x2-x+2);(2)(4a2-3b2)-［2(a2-1)+2b2-3］.解：原式=2a2-5b2+5解：原式=5x-46.已知A＝2x2＋3ax－2x－1，B＝－x2＋ax－1，且3A＋6B的值不含x項，求a的值.

7.小明與小亮在玩撲克牌游戲.小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：第一步：分發左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數相同；

第二步：從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步：從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆.這時，小明準確猜出了中間一堆牌的張數，你認為中間一堆牌有多少張？解：設第一步的時候，每堆牌的數量都是x(x≥2)；第二步的時候，左邊一堆牌的數量是x－2，中間一堆牌的數量是x＋2，右邊一堆牌的數量是x；第三步的時候，左邊一堆牌的數量是x－2，中間一堆牌的數量是x＋3，右邊一堆牌的數量是x－1；第四步開始的時候，左邊一堆牌的數量是x－2，則從中間一堆拿走(x－