圖中是美麗柴河九寨的水上樂園。要測樂園中A、B兩點間的距離，可這兩點的距離無法直接量出。AB..共同探索：有的同學想出了這樣的一個辦法：先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA.連接BC并延長到E，使CE=CB.連接DE，量出DE的長就是A、B的距離。對嗎？為什么？全等三角形的判定

SAS柴河林業局初級中學王友學習目標：1．知識與技能：領會“邊角邊”判定兩個三角形全等的方法．2.過程與方法：經歷探究三角形全等的判定方法的過程，學會解決簡單的推理問題．3．情感、態度與價值觀：培養合情推理能力，感悟三角形全等的應用價值．

重點、難點重點：掌握“邊角邊”判定兩個三角形全等的方法及轉化的思想．難點：理解滿足兩邊及一邊的對角分別相等兩個三角形不一定全等。

畫△ABC,使AB=10cm，AC=8cm且使∠A=45°，畫出△ABC。把你們所畫的三角形剪下來與同桌所畫的三角形進行比較，你有什么發現呢？做一做，比一比由前邊的作圖比較過程，我們可以得出什么結論？用符號語言表達為：∴△ABC≌△A'B'C'（SAS）ABC

AB=A＇B＇

∠A=∠A'

AC=A'C'在△ABC與△A'B'C'中兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”A＇B＇C＇解決問題：如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA.連接BC并延長到E，使CE=CB.連接DE.求證：AB=DE證明：在△ABC和△DEC中CA=CD∠ACB=∠DCECB=CE∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DEA45°

再做一做，比一比

兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等嗎?

BB′C10cm

8cm

8cm

已知：AC=10cm,BC=8cm,∠A=45°.△ABC的形狀與大小是唯一確定的嗎?10cm

AB′C45°

8cm

結論：兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等BA8cm

45°

10cm

C顯然：△ABC與△AB′C不全等基礎訓練，我都會1．下圖中全等的三角形有(

)A．Ⅰ和ⅡB．Ⅱ和ⅣC．Ⅱ和ⅢD．Ⅰ和Ⅲ

D

2、如圖，AB＝AC，AE＝AD，要使△ACD≌△ABE，需要補充的一個條件是(

)A．∠B＝∠C

B．∠D＝∠EC．∠BAC＝∠EAD

D．∠B＝∠EC3、如圖，AB∥DE，CD＝BF，若△ABC≌△EDF，還需補充條件(

)A．AC＝EF

B．AB＝DEC．∠B＝∠ED．不用補充B4、如圖，AB平分∠DAC，要用SAS條件確定△ABC≌△ADB,還需要有什么條件？ABCDAC=AD

1、如圖，B點在A點的正北方向。兩車從路段AB的一端A出發，分別向東、向西進行相同的距離，到達C、D兩地。此時C，D到B的距離相等嗎？為什么？BDA綜合提高，我能行C（要求：用符號語言表述出已知和求證）證明兩條線段相等，可以通過證明兩條線段所在的三角形全等。2、如圖，點E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求證：∠A=∠DADBE

F

證明兩個角相等，可以通過證明兩個角所在的三角形全等。C角相等證明所在三角形全等小結線段相等

SSS

SAS1、證明三角形全等的方法：2、轉化思想SSS、SASABCDE已知:AC=BC,EC=DC，AC⊥BD；

BE和AD有何關系.F123BE