MATLAB應用技術清華大學出版社王忠禮段慧達高玉峰編著

4.MATLAB在電機學中應用4.1直流電動機模型4.2.1直流電動機介紹直流電動機是一種將直流電能轉換成機械能的裝置。優點：啟動轉矩大，調速范圍寬，在軋鋼機、電力機車的等方面有一定的應用。缺點：由于其帶有機械換向器，比交流電動機結構復雜，生產運行成本較高，逐步被交流電動機所取締。直流電動機模型F＋和F-：直流電動機勵磁電路控制端子，分別連接勵磁電源的正極與負極；A＋和A-：直流電動機電樞回路控制端，與電機電樞繞組相連；TL：直流電動機的負載轉矩信號輸入端；m：直流電動機測量信號的輸出端，包括轉速ω(rad/s)，電樞電流Ia（A），勵磁電流If（A），電磁轉矩Te（N·m）。直流電動機的參數設置電樞電阻和電感勵磁回路電阻和電感電樞與勵磁回路互感電機轉動慣量粘滯摩擦系數靜摩擦轉矩初始速度例1.直流電動機直接起動直流電動機直接起動時，起動電流很大，可達額定電流的10~20倍，由此產生很大的沖擊轉矩，在實際運行中不允許直流電動機直接起動。使用Simulink對直流電動機的起動過程建立仿真模型，通過仿真獲得直接起動電流的過程和電磁轉矩的過程。使用模塊直流電動機(DC-Motor)（2）直流電壓源（E、Ef）模塊取自SimPowerSystems工具箱中的ElectricalSources庫里的DCvoltagesource模塊。直流電壓E為直流電機的電樞回路電壓，直流電壓Ef直流電機的勵磁電壓，二者參數（Amplitude）設置為240。2.仿真參數設置3.仿真結果圖電機轉速波形圖電機電樞電流波形圖電磁轉矩波形從仿真結果可以分析：轉速能夠在較短的時間內達到穩定，但起動電流沖擊很大，同時電磁轉矩的沖擊也很大。例2.直流電動機分級起動由于直流電動機直接起動電流過大，為了限制起動電流，通常在電源和電動機之間加上起動變阻箱。起動變阻箱由三個電阻組成，在每個電阻兩端并聯一個理想開關，通過設置開關不同的導通時間，來切除電阻。起動瞬間，三個開關全部斷開，此時電阻全部接入。一定時間后，第一個開關導通，相應地第一個電阻被切除。依此類推，達到限制電流和保證電磁轉矩的目的。（1）斷路器（Breaker）斷路器取自SimPowerSystems工具箱中的Elements庫里的Breaker模塊使用模塊（2）調速電阻調速電阻選自SimPowerSystems工具箱中的Elements庫里的seriesRLCbranch模塊。（3）斷路器控制信號（Step）斷路器通斷控制采用階躍信號與模塊的控制端連接實現。2.仿真結果圖電機轉速波形圖電機電樞電流波形圖電磁轉矩波形起動電阻的阻值要根據電動機的參數和起動具體要求進行選擇，阻值過大會延長起動時間，而阻值過小又起不到限流作用。4.2異步電機模型異步電動機模型:標幺制和國際單位制其電氣連接和功能分別為：A、B、C：交流電機的定子電壓輸入/輸出端子，可直接連接三相電壓；Tm：電機負載輸入端子，一般是加到電機軸上的機械負載；Tm>0，為電動機；Tm<0，為發電機。a、b、c：繞線式轉子輸出電壓端子，一般短接在一起或者連接到其它附加電路中，而鼠籠式電機無此輸出端子；m：電機信號輸出端子，一般接電機測試信號分配器觀測電機內部信號，或引出反饋信號。轉子類型列表框，分別可以將電機設置為繞線式（Wound）和鼠籠式（Squirrel－cage）兩種類型參考坐標列表框，可以選擇轉子坐標系（Rotor）、靜止坐標系（Stationary）、同步旋轉坐標系（Synchronous）額定功率，線電壓，頻率定子電阻和漏感轉子電阻和漏感互感轉動慣量，摩擦系數和極對數初始條件：初始轉差，電角度，定子電流幅值和相角電機測試信號分配器電機測試信號分配器參數設置例3.

一臺三相四極鼠籠型轉子異步電動機，額定功率Pn=10kw,額定電壓u1n=380v，額定轉速n=1455r/min,額定頻率50Hz，已知定子每相電阻為0.458歐姆，漏抗0.81歐姆，轉子每相電阻0.349歐姆，漏抗1.467歐姆，勵磁電抗27.53歐姆，求空載運行狀態下的定子電流、轉速和電磁力矩，當t=0.2s，負載力矩增大到100，求變化后的定子電流、轉速和電磁力矩。1.使用模塊（1）三相電壓源：SimPowerSystems>>ElectricalSources>>ThreePhaseSource（2）三相變壓器：SimPowerSystems>>Elements>>ThreePhaseTransformer(Twowindings)（3）三相電壓、電流測量元件：SimPowerSystems>>Measurements>>ThreePhaseV-IMeasurement（4）異步電動機：SimPowerSystems>>Machines>>AsynchronousMachine先將電機初始狀態各值設為0，或任意數值。（5）電機測量信號分配模塊SimPowerSystems>>Mechines>>MachinesMeasurementDemux（6）階躍模塊：Simulink>>Sources>>Step（7）powergui模塊2.仿真參數設置雙擊powergui模塊，打開潮流和電機初始化窗口。輸入仿真起始時，電機的機械功率對電機的初始狀態進行初始化初始化完畢之后的電機參數對話框仿真時間、算法、步長設置3.仿真結果4.3同步電機模型同步發電機原理：定子鐵芯上有齒和槽，槽內設置三相繞組；轉子上裝有勵磁繞組，當原動機把同步發電機拖動到額定轉速后，勵磁繞組中通入直流勵磁電流，此時在電機的氣隙中就會產生磁通。該磁通切割定子繞組，若定子繞組開路，定子繞組中無電流，發電機端電壓即為繞組中的感應電動勢，稱為空載電動勢。簡化同步電機模塊：忽略電樞反應電感、勵磁和阻尼繞組的漏感，僅由理想電壓源串連RL組成。其電氣連接和功能分別為：A、B、C：電機的定子電壓輸出/輸入端子，可直接連接三相電壓；Pm：施加在電機軸上的機械負載功率，Pm>0，發電機；Pm<0，電動機；E：電機內部電壓；m：電機信號輸出端子，一般接電機測試信號分配器觀測電機內部信號，或引出反饋信號。輸入電機的機械功率電機內部電源電壓標幺值形式國際單位制形式三相額定視在功率、額定線電壓有效值、額定頻率慣性時間常數H、阻尼系數Kd、極對數p內部阻抗，R可等于0，但X應大于0初始條件：初始角速度偏移、轉子初始角位移、線電流幅值、相角標幺制簡化同步電機的參數設置標么值（pu）模塊參數設置與國際單位制（SI）模塊參數設置內容除單位不一樣以外，其余完全一致。轉動慣量J國際單位制簡化同步電機的參數設置電機測試信號分配器參數設置定子ABC三相電流定子ABC三相電壓電機內部電源電壓機械角度轉子速度電磁功率例4.模擬同步電機穩態運行額定值為1000MVA、315kv的兩對極同步發電機與315kv無窮大系統相連。求穩態運行時發電機的轉速，功率角和電磁功率。1.使用模塊（1）簡化的同步發電機根據功率和線電壓計算出阻抗基準值為99.225。電機的初始狀態各值可以先默認為0，或其他任意數值。（2）可編程三相電源（3）三相電壓、電流測量元件不加該元件，仿真時會報錯。（4）電機測試信號分配器（5）選擇器選擇輸入向量/矩陣中的某些元素（6）傅立葉變換ExtraLibrary>>Measurements>>Fourier提取輸入信號中第n次分量的幅值和相位。（7）powergui模塊2.參數設置發電機的輸入機械功率Pm：采用Constant模塊，參數可先設為任意數值。發電機內部電動勢E：采用Constant模塊，參數可先設為任意數值。雙擊powergui模塊，打開潮流和電機初始化窗口。選擇PV發電機，可以設定電機端電壓和有功功率。更新潮流，Pm和E值，電機的初始狀態各值發生改變。3.仿真結果4.仿真結果分析由仿真結果，發電機功角約為11.2度，發電機輸出電功率為1020MW，接近額定電功率。理論上，4.4電力變壓器模型單相三繞組線性變壓器三相三繞組變壓器三相雙繞組變壓器多繞組變壓器三相耦合線圈飽和變壓器三個單相繞組變壓器所組成的模塊，所有端口可見移相變壓器三相雙繞組變壓器模塊參數設置額定容量、額定頻率一次側線電壓有效值、電阻、漏感二次繞組參數二次側繞組的連接形式飽和鐵心磁阻勵磁電感設置變壓器鐵心飽和之后參數設置對話框飽和特性參數設置磁滯復選框選之后，將打開磁滯特性對話框磁通初始化復選框飽和變壓器鐵芯參數設置：變壓器的飽和特性用分段線性化的磁化曲線表示。飽和變壓器鐵芯參數設置：參數對話框中，從坐標原點（0,0）開始制定”電流——磁通”特性曲線，即從原點開始制定飽和特性曲線上的每一個拐點的坐標，電流和磁通用“空格”或“,”隔開，每組拐點之間用“;”隔開。磁化電流和磁通均使用標幺值，基準值為：其中V1為一次側額定相電壓有效值。如圖所示的曲線，可以定義為[0,0;0.2,0.8;0.8,1.5]。測量參數下拉菜單：從SimPowerSystems庫的“Measurements”字庫中，選擇“Multimeter”模塊到模型文件窗口中，可以在仿真過程中對選中的測量變量進行觀察。例5.變壓器空載運行仿真一臺Y-D11連接的三相變壓器Pn=180kvA，U1N/U2N=10000/525，已知R1=0.4?，R2=0.035?，X1=0.22?，X2=0.055?，Rm=30?，Xm=310?，鐵芯飽和特性曲線如下圖，請用matlab仿真分析變壓器空載運行時一次側的相電壓，主磁通和空載電流波形。鐵心飽和特性數據[0,0;0.59737,1;1.5,1.2]1.理論分析空載時，由于變壓器鐵芯飽和，因此當相電壓和主磁通為正弦波時，空載電流（勵磁電流）為尖頂波（含有三次諧波和一系列高次諧波）。但是，由于三相變壓器一次側采用Y形連接，3次諧波電流無法流通，高次諧波較小，可以忽略不計，所以一次側空載電流接近正弦波。當勵磁電流為正弦波時，借助作圖法可知，磁通為平頂波，除基波磁通外，還含有3次磁通，3次磁通在二次繞組中產生3次諧波電動勢，由于二次繞組為三角形連接，在三角形閉合回路中產生3次諧波環流，該環流將削弱主磁通中的3次諧波分量，因此主磁通也接近正弦波。2.仿真模型模塊名提取路徑三相雙繞組變壓器S