八年級數學十二章能力訓練卷一、選擇題1、已知M（a,3）和N（4，b）關于y軸對稱，則的值為（）B、－1C.D.2、下列圖形中，軸對稱圖形的個數是（）Ａ．1 Ｂ．2Ｃ．3 Ｄ．43、如圖所示，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA4、如圖，在中，，是的垂直平分線，交于點，交于點．已知，則的度數為（）A．B．C．D．5、如果一個等腰三角形的周長為19，其中一邊長為5，那么這個三角形底邊的長為（）A．9B．5C．5或9D．以上都不6、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30o，則頂角的度數為（）（A）60o．（B）120o．（C）60o或150o．（D）60o或120o．7、平面內點A（－1，2）和點B（－1，6）的對稱軸是（）．A．x軸B．y軸C．直線y＝4D．直線x＝－18、如圖，AD平分∠BAC，AB＝AC，連結BD、CD，并延長分別交AC、AB于F、E，則此圖中全等三角形有（）（A）5對 （B）4對 （C）3對 （D）2對二、填空題9、等腰三角形的一個角是，則它的另外兩個角的度數是ABC圖410、如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，△ABC的面積是30cm2，AB=18cm，BC=12cmABC圖4．11、如圖，等邊的周長是9，是邊上的中點，在的延長線上．若,則的長為_．12、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，D，F分別是BC，AC上的點，DE⊥AB，垂足為E，CF=BE，DF=DB，則∠ADE的度數為．13、如圖4，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點P共有____個三、解答題14、如圖：某地有兩所大學和兩條相交叉的公路，（點M，N表示大學，AO，BO表示公路）.現計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等。你能確定倉庫應該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案； 15、如圖，等腰△ABC中頂角∠A=120°，AB=AC，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點E、F．求證：BF=2CF．16、D是等邊三角形內一點，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠BPD的度數．17、如圖，已知AB=AC，D是AB上一點，DE⊥BC于E，ED的延長線交CA的延長線于F，試說明△ADF是等腰三角形的理由．18、如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90o，D是BC上一點，EC⊥BC，EC＝BD，DF＝FE．求證（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE．19、兩個全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC按照如圖的位置擺放，E、A、C三點在一條直線上。連接BD，取BD的中點M，連接ME，MC。試判斷△EMC的形狀，并說明理由。20、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，ADBCEFAD+EC=AB.（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當∠A=4ADBCEF（3）請你猜想：當∠A為多少度時，，并請說明理由。21、如圖：⊿ABC中，AC＞AB，D是BA延長線上的一點，點E是∠CAD平分線上的一點，EB=EC，過點E作EF⊥AC，于點F，EG⊥AD，于點G.（1）請你在不添輔助線的情況下找出一對全等三角形，并加以證明；(2）若AF=1，AC=5，求AB的長.22,如圖：⊿ABC是等邊三角形，BD是中線，P是直線BC是一點.(1)若CP=CD,求證：⊿DBP是等腰三角形；（2）如圖，建立以⊿ABC的邊BC的中點為原點，BC所在的直線為x