寧夏銀川市2014-2015學年七年級上學期期中數學試卷一、精心選一選：（每小題2分，共20分）1．如果物體下降5米記作﹣5米，則+3米表示（） A． 下降3米 B． 上升3米 C． 下降或上升3米 D． 上升﹣3米2．在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）2中負數有（） A． 0個 B． 1個 C． 2個 D． 3個3．如圖，在數軸上表示互為相反數的兩數的點是（） A． 點A和點C B． 點B和點C C． 點A和點B D． 點B和點D4．如圖，數軸上一點A向左移動2個單位長度到達點B，再向右移動5個單位長度到達點C．若點C表示的數為1，則點A表示的數（） A． 7 B． 3 C． ﹣3 D． ﹣25．你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，如下面草圖所示．這樣捏合到第（）次后可拉出64根細面條． A． 5 B． 6 C． 7 D． 86．下列各對數中，數值相等的是（） A． ﹣32與﹣23 B． （﹣3）2與﹣32 C． ﹣23與（﹣2）3 D． （﹣3×2）3與﹣3×237．一個平面截一個正方體，截面的邊數最多的是（） A． 3 B． 4 C． 5 D． 68．下列各式的值等于5的是（） A． |﹣9|+|+4| B． |（﹣9）+（+4）| C． |（+9）﹣（﹣4）| D． |﹣9|+|﹣4|9．計算（﹣1）÷（﹣9）×的結果是（） A． ﹣1 B． 1 C． D． ﹣10．如圖，是一個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，則這個幾何體是（） A． B． C． D． 二、耐心填一填：（每小題2分，共20分）11．﹣的倒數是，﹣的絕對值是．12．把數23010000用科學記數法表示為．13．在（﹣）3中，指數是，冪是．14．比較大小：﹣﹣，|﹣9|0（用“＞，＜或=”連接）15．請你寫出一個比小的有理數．（答案不惟一）16．數軸上到原點的距離為2的點所表示的數是．17．已知|a﹣3|+（b+4）2=0，則（a+b）2012=．18．一個棱柱共有15條棱，那么它是棱柱，有個面．19．如圖是正方體的側面展開圖，請你在其余兩個空格內填入適當的數，使折成正方體后相對的面上的兩個數互為相反數．，．20．已知芝加哥比北京時間晚14小時，問北京時間9月21日早上8：00，芝加哥時間為9月日點．三、解答題：（本題80分）21．如圖是由七個小正方體堆積而成，請在如圖方格紙中分別畫出它的正視圖、左視圖和俯視圖．22．如圖是由幾個小正方體塊所搭幾何體的俯視圖，小正方體中的數字表示在該位置小立方塊的個數．請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖．23．若a，b互為相反數，c和d互為倒數，m的絕對值是2，求﹣cd+2|m|的值．24．（40分）計算：（1）（）+（﹣）；（2）（﹣）﹣；（3）（﹣36）﹣（﹣25）﹣（+36）+（+72）；（4）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣（+）；（5）﹣3÷（﹣1）×（﹣4）；（6）2×（﹣）×÷1（7）﹣（﹣）3；（8）3﹣2×（﹣5）2；（9）（+﹣﹣）×（﹣24）；（10）﹣14﹣|﹣5|+（﹣3）3÷（﹣22）．25．一天小明和冬冬利用溫差來測量山峰的高度．冬冬在山腳測得的溫度是4℃，小明此時在山頂測得的溫度是2℃，已知該地區高度每升高100米，氣溫下降℃，問這個山峰有多高？26．“十?一”黃金周期間，某市風景區在7天假期中每天旅游的人數變化如下表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）：日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日人數變化單位：萬人 ﹣ ﹣ ﹣（1）請判斷七天內游客人數最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？（2）若9月30日的游客人數為2萬人，求這7天的游客總人數是多少萬人？27．一種新的運算“*”，規定有理數a*b=a+ab，如：3*4=3+3×4=15．求：5*（2*（﹣4））28．|a|=3，|b|=6，且|a+b|=a+b，求a﹣b．寧夏銀川市2014-2015學年七年級上學期期中數學試卷一、精心選一選：（每小題2分，共20分）1．如果物體下降5米記作﹣5米，則+3米表示（） A． 下降3米 B． 上升3米 C． 下降或上升3米 D． 上升﹣3米考點： 正數和負數．分析： 在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數．解答： 解：+3米表示上升3米．故選B．點評： 本題考查了正數與負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．2．在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）2中負數有（） A． 0個 B． 1個 C． 2個 D． 3個考點： 正數和負數．分析： 根據相反數的定義，有理數的乘方，絕對值的性質分別計算，再根據正負數的定義進行判斷即可得解．解答： 解：﹣（﹣5）=5是正數，﹣（﹣5）2=﹣25是負數，﹣|﹣5|=﹣5是負數，（﹣5）2=25是正數，綜上所述，負數有2個．故選C．點評： 本題考查了正數和負數，主要利用了相反數的定義和有理數的乘方以及絕對值的性質，熟記概念與性質并準確化簡是解題的關鍵．3．如圖，在數軸上表示互為相反數的兩數的點是（） A． 點A和點C B． 點B和點C C． 點A和點B D． 點B和點D考點： 相反數；數軸．分析： 分別表示出數軸上A、B、C、D所表示的數，再根據相反數的定義確定表示互為相反數的兩數的點．解答： 解：A、B、C、D所表示的數分別是2，1，﹣2，﹣3，因為2和﹣2互為相反數，故選A．點評： 本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號：一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0．4．如圖，數軸上一點A向左移動2個單位長度到達點B，再向右移動5個單位長度到達點C．若點C表示的數為1，則點A表示的數（） A． 7 B． 3 C． ﹣3 D． ﹣2考點： 數軸．專題： 圖表型．分析： 首先設點A所表示的數是x，再根據平移時坐標的變化規律：左減右加，以及點C的坐標列方程求解．解答： 解：設A點表示的數為x．列方程為：x﹣2+5=1，x=﹣2．故選：D．點評： 本題考查數軸上點的坐標變化和平移規律：左減右加．5．你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，如下面草圖所示．這樣捏合到第（）次后可拉出64根細面條． A． 5 B． 6 C． 7 D． 8考點： 有理數的乘方．分析： 根據有理數的乘方的定義表示出第n次捏合后的根數，然后求解即可．解答： 解：第一次捏合為2根，第二次捏合為4根，4=22，第三次捏合為8根，8=23，…，所以，第n次捏合為2n根，∵當n=6時，2n=64，∴捏合到底6次時，可拉出64根細面條．故選B．點評： 本題主要考查了有理數的乘方的定義，是基礎題，理解有理數的乘方的概念是解題的關鍵．6．下列各對數中，數值相等的是（） A． ﹣32與﹣23 B． （﹣3）2與﹣32 C． ﹣23與（﹣2）3 D． （﹣3×2）3與﹣3×23考點： 有理數的乘方．分析： 根據乘方的意義，可得答案．解答： 解：A、﹣32=﹣9，﹣23=﹣8，故A錯誤；B、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，故B錯誤；C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故C正確；D、（﹣3×2）3=（﹣6）3=﹣216，﹣3×23=﹣3×8=﹣24，故D錯誤；故選：C．點評： 本題考查了有理數的乘方，根據乘方的意義得出每組數據的值是解題關鍵，注意底數（﹣3）2的底數是﹣3，﹣32的底數是3．7．一個平面截一個正方體，截面的邊數最多的是（） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6考點： 截一個幾何體．分析： 正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此最多可以截出六邊形．解答： 解：∵用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，∴最多可以截出六邊形．故選D．點評： 考查的知識點為：截面經過正方體的幾個面，得到的截面形狀就是幾邊形．8．下列各式的值等于5的是（） A． |﹣9|+|+4| B． |（﹣9）+（+4）| C． |（+9）﹣（﹣4）| D． |﹣9|+|﹣4|考點： 絕對值．專題： 計算題．分析： 根據絕對值的性質判斷即可：如果用字母a表示有理數，則數a絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數﹣a；③當a是零時，a的絕對值是零．解答： 解：A、|﹣9|+|+4|=9+4=13，故本選項錯誤；B、|（﹣9）+（+4）|=|﹣9+4|=|﹣5|=5，故本選項正確；C、|（+9）﹣（﹣4）|=|9+4|=13，故本選項錯誤；D、|﹣9|+|﹣4|=9+4=13，故本選項錯誤．故選B．點評： 本題考查了絕對值的性質，解題時牢記性質是關鍵，此題比較簡單，易于掌握，但計算時一定要注意符號的變化．9．計算（﹣1）÷（﹣9）×的結果是（） A． ﹣1 B． 1 C． D． ﹣考點： 有理數的除法；有理數的乘法．分析： 根據除以一個數等于乘以這個數的倒數，可轉化成有理數的乘法，根據有理數的乘法，可得答案．解答： 解：（﹣1）÷（﹣9）×=﹣1×（﹣）×=，故選；C．點評： 本題考查了有理數的除法，利用了有理數的乘除法，先確定符號，再進行絕對值得運算．10．如圖，是一個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，則這個幾何體是（） A． B． C． D． 考點： 由三視圖判斷幾何體．分析： 由俯視圖可得最底層正方體的個數及形狀，可排除2個選項，由左視圖可得第二層有2個正方體，排除第3個選項，可得正確選項．解答： 解：由俯視圖可得最底層有3個正方體，排除A；根據正方體的排列的形狀可排除D；由左視圖可得第二層有2個幾何體，排除B．故選C．點評： 考查由視圖判斷幾何體；由俯視圖得到底層正方體的個數及形狀是解決本題的突破點．二、耐心填一填：（每小題2分，共20分）11．﹣的倒數是﹣，﹣的絕對值是．考點： 倒數；絕對值．分析： 根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得一個數的倒數，根據負數的絕對值是它的相反數，可得一個負數的絕對值．解答： 解：﹣的倒數是﹣，﹣的絕對值是，故答案為：﹣，．點評： 本題考查了倒數，分子分母交換位置是求一個數的倒數的關鍵．12．把數23010000用科學記數法表示為×107．考點： 科學記數法—表示較大的數．分析： 科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于23010000有8位，所以可以確定n=8﹣1=7．解答： 解：23010000=×107．故答案為：×107．點評： 此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵．13．在（﹣）3中，指數是3，冪是﹣．考點： 有理數的乘方．專題： 計算題．分析： 利用冪的意義判斷即可．解答： 解：在（﹣）3中，指數是3，冪是﹣．故答案為：3；﹣點評： 此題考查了有理數的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵．14．比較大小：﹣＞﹣，|﹣9|＞0（用“＞，＜或=”連接）考點： 有理數大小比較．分析： 根據兩負數比較大小的法則對各小題進行比較即可．解答： 解：∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣；∵|﹣9|=9＞0，∴|﹣9|＞0．故答案為：＞，＞．點評： 本題考查的是有理數的大小比較，熟知負數比較大小的法則是解答此題的關鍵．15．請你寫出一個比小的有理數．（答案不惟一）考點： 有理數大小比較．專題： 開放型．分析： 比小的有理數可以是比小的正數，也可是任何負數．解答： 解：∵比小的有理數可以是比小的正數，也可是任何負數，還可以是0，∴，﹣1，0都可以（答案不唯一）．點評： 本題很簡單，只要熟知正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數即可．16．數軸上到原點的距離為2的點所表示的數是±2．考點： 絕對值．分析： 絕對值的幾何意義：一個數的絕對值表示在數軸上這個數對應的點到原點的距離．解答： 解：根據絕對值的定義，得數軸上到原點的距離為2的點，即絕對值為2的點，為±2．點評： 本題考查絕對值的幾何意義．互為相反數的兩個數到原點的距離相等．17．已知|a﹣3|+（b+4）2=0，則（a+b）2012=1．考點： 非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值．分析： 根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．解答： 解：由題意得，a﹣3=0，b+4=0，解得a=3，b=﹣4，所以，（a+b）2012=（3﹣4）2012=1．故答案為：1．點評： 本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．18．一個棱柱共有15條棱，那么它是五棱柱，有7個面．考點： 認識立體圖形．分析： 根據棱柱的概念和定義，可知有15條棱的棱柱是五棱柱．解答： 解：一個棱柱共有15條棱，那么它是五棱柱，有7個面，故答案為：五；7．點評： 本題主要考查了認識立體圖形，關鍵是掌握五棱柱的構造特征．19．如圖是正方體的側面展開圖，請你在其余兩個空格內填入適當的數，使折成正方體后相對的面上的兩個數互為相反數．1，3．考點： 專題：正方體相對兩個面上的文字．分析： 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．解答： 解：根據以上分析，﹣1的相反數為1，﹣3的相反數為3，所以空格內的數為1和3．故答案為1，3．點評： 本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．20．已知芝加哥比北京時間晚14小時，問北京時間9月21日早上8：00，芝加哥時間為9月20日18點．考點： 有理數的減法．專題： 計算題．分析： 由題意得8﹣14=8+（﹣14）=﹣6，則應是芝加哥時間20日[24+（﹣6）]點．解答： 解：根據題意得，8﹣14=8+（﹣14）=﹣6，24+（﹣6）=18．故答案為20；18．點評： 本題考查了有理數的減法：先把兩個有理數減法運算轉化為有理數加法運算，然后根據有理數加法法則進行計算．三、解答題：（本題80分）21．如圖是由七個小正方體堆積而成，請在如圖方格紙中分別畫出它的正視圖、左視圖和俯視圖．考點： 作圖-三視圖．分析： 主視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，2，1；左視圖有2列，每列小正方形數目分別為3，1；俯視圖有3列，每列小正方形數目分別為2，1，1．解答： 解：作圖如下：點評： 考查了作圖﹣三視圖．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．22．如圖是由幾個小正方體塊所搭幾何體的俯視圖，小正方體中的數字表示在該位置小立方塊的個數．請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖．考點： 作圖-三視圖；由三視圖判斷幾何體．分析： 主視圖從左往右3列正方形的個數依次為2，1，2；左視圖2列正方形的個數依次為2，2．解答： 解：作圖如下：點評： 考查三視圖的畫法；用到的知識點為：主視圖，左視圖分別是從物體正面，左面看得到的平面圖形．23．若a，b互為相反數，c和d互為倒數，m的絕對值是2，求﹣cd+2|m|的值．考點： 代數式求值；相反數；絕對值；倒數．分析： 利用相反數，倒數，以及絕對值的定義分別求出a+b，cd以及m的值，代入所求式子計算即可求出值．解答： 解：根據題意得：a+b=0，cd=1，|m|=2，原式=0﹣1+2×2=﹣1+4=3．點評： 此題考查了有理數的混合運算，相反數，絕對值，以及倒數，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．24．（40分）計算：（1）（）+（﹣）；（2）（﹣）﹣；（3）（﹣36）﹣（﹣25）﹣（+36）+（+72）；（4）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣（+）；（5）﹣3÷（﹣1）×（﹣4）；（6）2×（﹣）×÷1（7）﹣（﹣）3；（8）3﹣2×（﹣5）2；（9）（+﹣﹣）×（﹣24）；（10）﹣14﹣|﹣5|+（﹣3）3÷（﹣22）．考點： 有理數的混合運算．分析： （1）（2）利用加減法法則計算；（3）（4）先化簡，再分類計算；（5）先判定符號，再把除法改為乘法計算；（6）先算減法，再算乘除；（7）利用乘方的計算方法計算；（8）先算乘方，再算乘法，最后算減法；（9）利用乘法分配律簡算；（10）先算乘方和絕對值，再算除法，最后算加減．解答： 解：（1）原式=；（2）原式=﹣4；（3）原式=﹣36+25﹣36+72=25；（4）原式=﹣﹣+﹣=﹣；（5）原式=﹣××=﹣10；（6）原式=﹣×（﹣）××=；（7）原式=；（8）原式=3﹣2×25=3﹣50=﹣47；（9）原式=×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）=﹣12﹣16+18+22=12；（10）原式=﹣1﹣5+（﹣27）÷（﹣4）=﹣6+=．點評： 此題考查有理數的混合運算，掌握運算順序、計算方法與符號的判定是關鍵．25．一天小明和冬冬利用溫差來測量山峰的高度．冬冬在山腳測得的溫度是4℃，小明此時在山頂測得的溫度是2℃，已知該地區高度每升高100米，氣溫下降℃，問這個山峰有多高？考點： 有理數的混合運算．分析： 先設出這個山峰的高度是x米，再根據題意列出關系式4﹣×=2，解出x的值即可．解答： 解：設這個山峰的高度是x米，根據題意得：4﹣×=2，解得：x=250．答：這個山峰有250米．點評： 此題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵讀懂題意，找出等量關系，列出方程，是一道基礎題．26．“十?一”黃金周期間，某市風景區在7天假期中每天旅游的人數變化如下表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）：日期 1日 2日 3日 4日