有理數同步測試題一、選擇題1．下列各數中，不是有理數的是()A．4B．－\f(22,7)D．π2．下列是數軸的是(D)3.下列說法錯誤的是()A．－3是負有理數B．0不是整數\f(1,3)是正有理數D．－是負分數4.數軸上的點A到原點的距離是6，則點A表示的數為()A．6或－6B．6C．－6D．3或－35.下列說法：①－2是相反數；②2是相反數；③－2是2的相反數；④－2和2互為相反數．其中正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個6.．有理數m，n，e，f在數軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數中，絕對值最小的是()A．MB．nC．eD．f7.如圖，下列說法中，正確的是()A．a＞bB．b＞aC．a＞0D．b＜08.下列結論中一定正確的是()A．一個有理數不是正數就是負數B．一個有理數不是整數就是分數C．有理數是指整數、分數、正有理數、負有理數和0這五類數D．有理數是指自然數和負整數9.下列說法中，正確的是()A．數軸上一個點可以表示兩個不同的有理數B．數軸上兩個不同的點可以表示同一個有理數C．有的有理數不能表示在數軸上，如－05D．任何一個有理數都可在數軸上找到和它對應的唯一的一個點10.下列各式中，化簡正確的是()A．－(－7)＝－7B．－(＋7)＝－7C．＋(－7)＝7D．－[＋(－7)]＝－711.在有理數中，絕對值等于它本身的數有()A．1個B．2個C．3個D．無數個12.數軸上原點及原點左邊的點表示()A．正數B．負數C．非正數D．非負數13.16．若|a|＝－a，則數a在數軸上的對應點一定在()A．原點左側B．原點或原點左側C．原點右側D．原點或原點右側二、填空題14.若a＝－eq\f(1,2015)，b＝－eq\f(1,2016)，則a、b的大小關系是a________b.15.若|a|＋|b|＝0，則a＝________，b＝________．16.如圖所示，在數軸上有A、B、C三點．請回答：(1)將點A向右移動2個單位長度后，表示的有理數是_______；(2)將點B向左移動3個單位長度后，表示的有理數是________；(3)將點C向左移動5個單位長度后，表示的有理數是________．17.數軸上與原點距離3個單位長度的點表示的數是________．18.．若a＝，則－a＝________；若－x＝－(－10)，則x＝________；若m＝－m，則m＝_______．19.若有理數a，b在數軸上對應的點的位置如圖，則|a|，|b|的大小關系是________．三、解答題20.將下列各有理數按不同的標準分類：2,413，－7,,0,－,－32，6,－80%.(1)按有理數的定義分；(2)按有理數的正、負性質分．21.小紅在做作業時，不小心將墨水灑在一個數軸上，如圖所示，根據圖中標出的數值，判斷被墨跡蓋住的整數共有多少個？22.某工廠生產一批精密的零件要求是φ50eq\o\al(＋,－(φ表示圓形工件的直徑，單位是mm)，抽查了5個零件，數據如下表，超過規定的記作正數，不足的記作負數．1號2號3號4號5號＋－＋－＋哪些產品是符合要求的？(2)符合要求的產品中哪個質量最好？用絕對值的知識加以說明．23．已知a，b，c為有理數，且它們在數軸上的位置如圖所示．(1)試判斷a，b，c的正負性；(2)在數軸上標出a，b，c的相反數的位置；(3)根據數軸化簡：①|a|＝_______；②|b|＝____；③|c|＝____；④|－a|＝_______；⑤|－b|＝____；⑥|－c|＝____．(4)若|a|＝，|b|＝，|c|＝5，求a，b，c的值．24.已知|a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0，求a＋b的值．參考答案一、選擇題1．下列各數中，不是有理數的是(D)A．4B．－\f(22,7)D．π2．下列是數軸的是(D)3.下列說法錯誤的是(B)A．－3是負有理數B．0不是整數\f(1,3)是正有理數D．－是負分數4.數軸上的點A到原點的距離是6，則點A表示的數為(A)A．6或－6B．6C．－6D．3或－35.下列說法：①－2是相反數；②2是相反數；③－2是2的相反數；④－2和2互為相反數．其中正確的有(B)A．1個B．2個C．3個D．4個6.．有理數m，n，e，f在數軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數中，絕對值最小的是(C)A．MB．nC．eD．f7.如圖，下列說法中，正確的是(B)A．a＞bB．b＞aC．a＞0D．b＜08.下列結論中一定正確的是(B)A．一個有理數不是正數就是負數B．一個有理數不是整數就是分數C．有理數是指整數、分數、正有理數、負有理數和0這五類數D．有理數是指自然數和負整數9.下列說法中，正確的是(D)A．數軸上一個點可以表示兩個不同的有理數B．數軸上兩個不同的點可以表示同一個有理數C．有的有理數不能表示在數軸上，如－05D．任何一個有理數都可在數軸上找到和它對應的唯一的一個點10.下列各式中，化簡正確的是(B)A．－(－7)＝－7B．－(＋7)＝－7C．＋(－7)＝7D．－[＋(－7)]＝－711.在有理數中，絕對值等于它本身的數有(D)A．1個B．2個C．3個D．無數個12.數軸上原點及原點左邊的點表示(C)A．正數B．負數C．非正數D．非負數13.16．若|a|＝－a，則數a在數軸上的對應點一定在(B)A．原點左側B．原點或原點左側C．原點右側D．原點或原點右側二、填空題14.若a＝－eq\f(1,2015)，b＝－eq\f(1,2016)，則a、b的大小關系是a____＜____b.15.若|a|＋|b|＝0，則a＝____0____，b＝___0_____．16.如圖所示，在數軸上有A、B、C三點．請回答：(1)將點A向右移動2個單位長度后，表示的有理數是___-1_____；(2)將點B向左移動3個單位長度后，表示的有理數是____-4____；(3)將點C向左移動5個單位長度后，表示的有理數是____-2____．17.數軸上與原點距離3個單位長度的點表示的數是__3或－3______．18.．若a＝，則－a＝；若－x＝－(－10)，則x＝____-10____；若m＝－m，則m＝____0____．19.若有理數a，b在數軸上對應的點的位置如圖，則|a|，|b|的大小關系是___|a|＞|b|_____．三、解答題20.將下列各有理數按不同的標準分類：2,413，－7,,0,－,－32，6,－80%.(1)按有理數的定義分；(2)按有理數的正、負性質分．解：(1)整數：2，－7，0，6；分數：4eq\f(1,3)，，－，－eq\f(3,2)，－80%(2)正有理數：2，4eq\f(1,3)，，6；零：0；負有理數：－7，－，－eq\f(3,2)，－80%21.小紅在做作業時，不小心將墨水灑在一個數軸上，如圖所示，根據圖中標出的數值，判斷被墨跡蓋住的整數共有多少個？解：因為－13＜－＜－12，－8＜－＜－7，所以此段整數有－12，－11，－10，－9，－8共5個；同理：10＜＜11，17＜＜18，所以此段整數有11，12，13，14，15，16，17共7個，所以被墨跡蓋住的整數共有5＋7＝12個．22.某工廠生產一批精密的零件要求是φ50eq\o\al(＋,－(φ表示圓形工件的直徑，單位是mm)，抽查了5個零件，數據如下表，超過規定的記作正數，不足的記作負數．1號2號3號4號5號＋－＋－＋哪些產品是符合要求的？(2)符合要求的產品中哪個質量最好？用絕對值的知識加以說明．解：(1)1號，3號，4號符合要求．(2)因為|＋|<|－|<|＋|，所以3號零件質量最好．23．已知a，b，c為有理數，且它們在數軸上的位置如圖所示．(1)試判斷a，b，c的正負性；(2)在數軸上標出a，b，c的相反數的位置；(3)根據數軸化簡：①|a|＝