專題02整式與因式分解一．選擇題1．（2022·四川廣元·中考真題）下列運算正確的是（）A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2C．3y?2x2y＝6x2y2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y22．（2022·四川眉山·中考真題）下列運算中，正確的是（

）A． B．C． D．3．（2022·四川成都·中考真題）下列計算正確的是（

）A． B．C． D．4．（2022·四川遂寧·中考真題）下列計算中正確的是（

）A． B．C． D．5．（2022·四川南充·中考真題）下列計算結果正確的是（

）A． B． C． D．6．（2022·四川瀘州·中考真題）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．7．（2021·四川內江·中考真題）下列計算正確的是（

）A． B．C． D．8．（2021·四川雅安·中考真題）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．9．（2021·四川廣元·中考真題）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．10．（2021·四川成都·中考真題）下列計算正確的是（）A． B．C． D．11．（2020·四川巴中·中考真題）下列四個算式中正確的是（

）A． B． C． D．12．（2020·四川·中考真題）下列運算正確的是（）A．a2?a3＝a6 B．（3a）3＝9a3C．3a﹣2a＝1 D．（﹣2a2）3＝﹣8a613．（2020·四川眉山·中考真題）下列計算正確的是（

）A． B． C． D．14．（2020·四川南充·中考真題）下列運算正確的是（

）A．3a+2b=5ab B．3a·2a=6a2 C．a3+a4=a7 D．(a-b)2=a2-b215．（2020·四川遂寧·中考真題）下列計算正確的是（）A．7ab﹣5a＝2b B．（a+）2＝a2+C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．3a2b÷b＝3a216．（2021·四川綿陽·中考真題）整式的系數是（

）A．-3 B．3 C． D．17．（2021·四川樂山·中考真題）某種商品千克的售價為元，那么這種商品8千克的售價為（

）A．（元） B．（元） C．（元） D．（元）18．（2020·四川達州·中考真題）如圖，正方體的每條棱上放置相同數目的小球，設每條棱上的小球數為m，下列代數式表示正方體上小球總數，則表達錯誤的是（

）A． B． C． D．19．（2022·四川遂寧·中考真題）已知m為方程的根，那么的值為（

）A． B．0 C．2022 D．404420．（2021·四川自貢·中考真題）已知，則代數式的值是（）A．31 B． C．41 D．21．（2020·四川眉山·中考真題）已知，則的值為（

）A． B． C． D．22．（2021·四川瀘州·中考真題）已知，，則的值是（

）A．2 B． C．3 D．23．（2020·四川樂山·中考真題）已知，．若，則的值為（

）A． B． C． D．二．填空題24．（2022·四川達州·中考真題）計算：______．25．（2022·四川樂山·中考真題）已知，則______．26．（2021·四川內江·中考真題）若實數滿足，則__．27．（2021·四川綿陽·中考真題）若，，則_____．28．（2021·四川德陽·中考真題）已知a+b＝2，a﹣b＝3．則a2﹣b2的值為___．29．（2021·四川達州·中考真題）已知，滿足等式，則___________．30．（2021·四川廣安·中考真題）若、滿足，則代數式的值為______．31．（2021·四川阿壩·中考真題）若m2﹣2m﹣1=0，則代數式2m2﹣4m+3的值為___．32．（2020·四川成都·中考真題）已知，則代數式的值為_________．33．（2022·四川廣元·中考真題）分解因式：a3﹣4a＝_____．34．（2022·四川眉山·中考真題）分解因式：________．35．（2022·四川德陽·中考真題）分解因式：______．36．（2022·四川自貢·中考真題）分解因式：___________．37．（2022·四川涼山·中考真題）分解因式：=______．38．（2020·四川眉山·中考真題）分解因式________．39．（2020·四川攀枝花·中考真題）因式分解：_______．40．（2020·四川內江·中考真題）分解因式：_____________41．（2020·四川綿陽·中考真題）若多項式是關于x，y的三次多項式，則_____．42．（2020·四川瀘州·中考真題）若與是同類項，則a的值是___________．43．（2022·四川德陽·中考真題）古希臘的畢達哥拉斯學派對整數進行了深入的研究，尤其注意形與數的關系，“多邊形數”也稱為“形數”，就是形與數的結合物．用點排成的圖形如下：其中：圖①的點數叫做三角形數，從上至下第一個三角形數是1，第二個三角形數是，第三個三角形數是，……圖②的點數叫做正方形數，從上至下第一個正方形數是1，第二個正方形數是，第三個正方形數是，……由此類推，圖④中第五個正六邊形數是______．44．（2022·四川樂山·中考真題）如果一個矩形內部能用一些正方形鋪滿，既不重疊，又無縫隙，就稱它為“優美矩形”，如圖所示，“優美矩形”ABCD的周長為26，則正方形d的邊長為______．45．（2022·四川遂寧·中考真題）“勾股樹”是以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復這一過程所畫出來的圖形，因為重復數次后的形狀好似一棵樹而得名．假設如圖分別是第一代勾股樹、第二代勾股樹、第三代勾股樹，按照勾股樹的作圖原理作圖，則第六代勾股樹中正方形的個數為______．46．（2021·四川涼山·中考真題）如圖，用火柴棍拼成一個由三角形組成的圖形，拼第一個圖形共需要3根火柴棍，拼第二個圖形共需要5根火柴棍；拼第三個圖形共需要7根火柴棍；……照這樣拼圖，則第n個圖形需要___________根火柴棍．47．（2021·四川遂寧·中考真題）如圖都是由同樣大小的小球按一定規律排列的，依照此規律排列下去，第___個圖形共有210個小球．48．（2020·四川·中考真題）將正偶數按照如下規律進行分組排列，依次為（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我們稱“4”是第2組第1個數字，“16”是第4組第2個數字，若2020是第m組第n個數字，則m+n＝_____．三．解答題49．（2021·四川南充·中考真題）先化簡，再求值：，其中．50．（2021·四川涼山·中考真題）已知，求的值．51．（2020·四川攀枝花·中考真題）已知，將下面代數式先化簡，再求值．52．（2020·四川內江·中考真題）我們知道，任意一個正整數x都可以進行這樣的分解：（m，n是正整數，且），在x的所有這種分解中，如果m，n兩因數之差的絕對