PAGEPAGE4平行四邊形的面積柏塘中心小學——古玉紅教學內容：平行四邊形面積的計算

教學要求：1．使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積。2．通過操作，進一步發展學生觀察、操作、推理、交流能力；培養學生運用轉化的方法解決實際問題的能力。3.培養學生勇于探索、克服困難的精神；感受數學的美。教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。培養學生運用公式解決實際問題的能力。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，能靈活地運用公式。教具、學具準備：2個不同的平行四邊形剪刀教學過程：

一、導入1．出示長方形、正方形和平行四邊形（投影）小兔樂樂想從三塊草地中（如圖），找一塊面積最大的草地去吃草，卻不知道怎么計算哪塊土地的面積最大，請同學們幫助解決。提問：怎樣計算長方形面積?、正方形的面積？

板書：長方形面積=長×寬2．公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪（如圖），這塊空地的面積是多少？有什么方法來幫公園解決這個問題嗎?3．平行四邊形的面積該怎樣計算呢?這節課老師將和同學們一起來探索（板書課題：平行四邊形的面積）

二、嘗試

1．用數方格的方法計算平行四邊形的面積。

(1)投影出示長方形。提問：數一數，這個長方形的長是多少?寬是多少?怎樣計算它的面積。

(2)投影出示平行四邊形，先讓學生回答它的底和高分別是多少，再請大家數一數它的面積是多少。(3)觀察比較兩個圖形的關系，提問：你發現了什么?平行四邊形底高面積6cm3cm18cm2長方形長寬面積6cm3cm18cm2引導學生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。出示一幅池塘的圖畫，引出利用割拼法來求平行四邊形的面積。2．先指導學生看書第25頁，然后學生通過操作，將平行四邊形轉化成長方形。（割拼法）

(1)自由剪、拼，進一步感知。

①每個平行四邊形只準剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學過的什么圖形?學生自己剪、拼。

②互相討論。提問：你發現了什么規律?

通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形——長方形。這種剪法最簡便。

(2)揭示轉化規律

任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規律來做呢?(教師邊投影邊講述)

①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②右邊的梯形不動，把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。

③學生根據剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。3．歸納總結公式(1)比較變化前的兩個圖形，提問：你發現了什么？互相討論，匯報討論結果。引導學生明確：

①平行四邊形轉化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(2)根據這些關系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來?強化理解推導過程。

板書：因為長方形的面積=長×寬所以平行四邊形的面積＝底×高4.啟發學生嘗試其他剪拼方法．教師投影．

５．教學字母公式(1)介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書S=a×h(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成“S=a?h或“S=ah”。(同時板書)

(3)提問：計算平行四邊形面積，需要知道哪些條件?三、實際應用１．幫公園解決問題．２．出示例１：一塊平行四邊形鋼板,(如圖)它的面積是多少？

四、鞏固練習1.完成課本第26頁試一試。2．填空⑴、任意一個平行四邊形都可以轉化成一個()，它的面積與原平行四邊形的面積()。這個長方形的長與原平行四邊形的()相等。這個長方形的()與原平行四邊形的()相等。因為長方形的面積等于()，所以平行四邊形的面積等于()。⑵、當平行四邊形的底與高相等時，割拼后是一個（）。3．判斷，并說明理由。

(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()

(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大()⑶平行四邊形的底是7米,高是4米,面積是28米。()⑷平行四邊形a=5分米,h=2米,S=100平方分米。()⑸計算下圖的面積8x5=40（平方分米）（）⑹平行四邊形的面積等于長方形的面積。（）4.你能求出下列圖形的面積嗎?如果能，請計算出面積。(單位：厘米)5、鋪一塊如圖所示的草坪，如果每平方米需要50元，那么需多少元？1.6厘米1.6厘米6、動腦筋：下圖中兩個平行四邊形面積相等嗎？為什么？都是多少平方厘米？2.52.5厘米

五、思考題：果園用一塊平行四邊形菜地，種蘋果樹，量得這塊地的底是120米，高是80米，每16平方米種1棵樹，每棵平均收150千克蘋果，這塊地一共可以收多少千克蘋果？六、全課總結：今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?

七、作業課本第26頁第3、4題。教學反思：本節課是學生在已掌握了長方形面積計算和平行四邊形各部分特征的基礎上進行學習平行四邊形的面積計算的。教學中，通過操作，觀察和比較的活動初步認識轉化的方法，