2015－2016學年七年級數學上冊第一單元《有理數》期末單元復習（1）一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1．的絕對值等于（）．; ．; ．; ．．2．的相反數是（）A．B．－C．2D．－23．下列各數中，負數有（）A．2個B．3個C．4個D．5個4．已知（x+3）2+│3x+y+m│=0，且y是負數，則m的取值范圍是（）A．m>9B．m<9C．m>-9D．m<-95．我們身處在自然環境中，一年接受的宇宙射線及其它天然輻射照射量約為3100微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科學記數法可表示為()A．西弗8．西弗C．西弗D．西弗6．某個體戶在一次買賣中同時賣出兩件上衣，售價都是135元，若按成本價計算，其中一件盈利25％，另一件虧損25％，在這次買賣中他（）A.虧18元B.賺18元C.賺36元D.不賺不虧7．近三年，國家投入8450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”的問題，將8450億元用科學記數法表示為（）A．億元B．×億元C．億元D．億元8．計算機中常用的十六進制是逢16進l的計數制，采用數字0～9和字母A～F共16個計數符號，這些符號與十進制的數的對應關系如下表：例如，用十六進制表示C+F=1B．19-F=A，18÷4=6，則A×B=A．72．B．6E．C．．5F．D．B0．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）9．計算：﹣0．4+=（結果化成最簡分數形式）．10．一列數：1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三個相鄰數的和是－1701，則這三個數中最大的數是11．如圖，、是線段的三等分點，為的中點，，則________。12．已知（39＋）×（40＋）＝a＋b，若a是整數，1＜b＜2，則a＝．13．某市移動公司為了調查手機發送短信息的情況，在本區域的120位用戶中抽取了10位用戶來統計他們某周發信息的條數，結果如下表：手機用戶序號12345678910發送短信息條數20192020211715232025本次調查中這120位用戶大約每周一共發送條短信息．14．觀察下列算式：（﹣2）1＝-2，（﹣2）2＝4，（﹣2）3＝﹣8，（﹣2）4＝16，（﹣2）5＝﹣32，（﹣2）6＝64，……通過觀察，用你發現的規律寫出（﹣2）2006的末位數字是.四、解答題（共58分）15．把下列各數在數軸上表示出來，并用“＜”號把這些數連接起來．－3，,－(－，16．把下列各數填入它所屬的集合內：15，－，－5，，0，－，2..（1）分數集合{...}；（2）整數集合{...}。17．（6分）有理數、在數軸上對應點如圖所示：00⑴在數軸上表示、；⑵試把、、0、、這五個數從大到小用“＞”號連接起來．18．先閱讀下面文字，然后按要求解題．例：1+2+3+…+100＝？如果一個一個順次相加顯然太繁，我們仔細分析這100個連續正整數的規律和特點，可以發現運用加法的運算律，是可以大大簡化計算，提高計算速度的．因為1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以將所給算式中各加數經過交換、結合以后，可以很快求出結果．解：1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）＝101×____＝_______（1）補全上述例題解題過程（2）計算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）19．（6分）若a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值為2，求的值。20．乙船順水航行2小時，行了120千米，返回原地用了4小時.甲船順水航行同一段水路，用了3小時.甲船返回原地比去時多用了幾小時?21．某檢修小組從A地出發，在東西向的馬路上檢修線路，如果規定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛記錄如下．（單位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次－4＋7－9＋10＋6－5－6（1）求收工時，檢修小組在A地的哪個方向？距離A地多遠？（2）在第幾次記錄時距A地最近？（3）若汽車行駛每千米耗油0．2升，問從A地出發，檢修結束后再回到A地共耗油多少升？22．（2015秋?成都校級月考）觀察下列等式，，，以上三個等式兩邊分別相加得：（1）猜想并寫出：=﹣；（2）計算：=；（3）探究并計算：=；（4）若|ab﹣3|與|b﹣1|互為相反數，求：+++…+的值．參考答案1．C【解析】||=．故選C．2．D【解析】根據絕對值的性質及其定義知=2，2的相反數是-2故選D3．B．【解析】試題分析：根據正、負數的定義分別判斷即可得解．解：，﹣22=﹣4，是負數，共三個．故選B．考點：正數和負數．4．A【解析】依題意得：（x+3）2=0，|3x+y+m|=0，即x+3=0，3x+y+m=0，∴x=-3，-9+y+m=0，即y=9-m，根據y＜0，可知9-m＜0，m＞9．故選A5．C【解析】析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．本題注意：1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗．解答：解：3100微西弗=毫西弗=×10-3西弗．

故選C．6．A【解析】解：設在這次買賣中原價都是x，則可列方程：（1+25%）x=135，解得：x=108比較可知，第一件賺了27元；第二件可列方程：（1-25%）x=135，解得：x=180，比較可知虧了45元，兩件相比則一共虧了45-27=18元．故選A．7．B【解析】試題分析：科學計算法是指a×，且1≤＜10，n為原數的整數位數減去一.考點：科學計數法.8．B．【解析】試題分析：首先計算出A×B的值，再根據十六進制的含義表示出結果．試題解析：∵A×B=10×11=110，110÷16=6余14，∴用十六進制表示110為6E．故選B．考點：有理數的混合運算．9．．【解析】試題分析：根據運算順序可知先計算乘法運算，再計算加減運算，所以原式=．考點：有理數的混合運算．10．729【解析】設最小的數為（-3）n，

則（-3）n+（-3）n+1+（-3）n+2=-1701，

解得（-3）n=-243=（-3）5，

所以這三個數分別是（-3）5，（-3）6，（-3）7．

則這三個數中最大的數是（-3）6=729．11．12【解析】根據中點的概念以及三等分點的概念可得．解：∵P為CD的中點，CP=2，

∴CD=2CP=4，

∵C、D是線段AB的三等分點，

∴AB=3CD=12．12．1611．【解析】試題解析：（39+）×（40+）=1560+27++=1611+，∵a是整數，1＜b＜2，∴a=1611．故答案為：1611．考點：有理數的混合運算．13．2400．【解析】試題分析：先求出樣本的平均數，再根據總體平均數約等于樣本平均數列式計算即可．解：∵這10位用戶的平均數是（20×4+19+21+17+15+23+25）÷10=20（條），∴這100位用戶大約每周發送20×120=2400（條）；故答案為：2400．考點：用樣本估計總體；算術平均數．14．4【解析】觀察以上算式的結果，可以發現末位數字2、4、8、6為一個循環，2006，所以（﹣2）2006的末位數字是415．（1）數軸（略）（2）－3＜－(－＜＜【解析】把各個數在數軸上表示出來，根據數軸右邊的數總比在左邊的數大可得相應的大小16．（1）分數集合{－，，－，2.，...}；（2）整數集合{15，－5，0，...}。【解析】此題考查整數的分類，整數分為正整數、負整數和零，根據整數與分數的定義可知分數集合為，整數集合為；17．x>-y>0>y>-x【解析】（1）則；即得（2）數軸上值從左到右逐漸增大，即大小關系為：x>-y>0>y>-x18．（1）50，5050（2）100a+4950b【解析】1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）＝101×50＝5050------1分（1）補全上述例題解題過程；（2）計算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）=100a+(b+99b)+(2b+98b)+…+(49b+51b)+50b=100a+100b×49+50b=100a+分本題涉及加法的交換律與結合律兩個考點，觀察可得用第一項a加上最后一項（a+99b），在乘以個數的一半即可簡化過程，進而求得結果．19．1或-3【解析】試題分析：根據相反數、倒數和絕對值的定義得出a+b和cd以及m的值，然后進行計算．試題解析：根據題意得：a+b=0，cd=1，m=±2∴當m=2時，原式=2－1+0=1當m=－2時，原式=－2－1+0=－3∴綜上所述，原式的值為1或－3．考點：相反數、倒數、絕對值的性質20．9（小時）【解析】乙船順水速度：120÷2=60（千米/小時）.乙船逆水速度：120÷4=30（千米/小時）。水流速度：（60-30）÷2＝15（千米/小時）.甲船順水速度：12O÷3＝4O（千米/小時）。甲船逆水速度：40-2×15=10（千米/小時）.甲船逆水航行時間：120÷10=12（小時）。甲船返回原地比去時多用時間：12-3=9（小時）．21．A地西邊，距A地1km；第七次；9．6升．【解析】試題分析：將各數進行相加，結果為正數就是在東邊，結果為負數就是在西邊；分別求出每一次的距離，然后比較絕對值的大小；將個數的絕對值進行相加，然后乘以每千米的耗油量得出答案．試題解析：（1）-4+7-9+10+6-5-6=-1檢修小組在A地西邊，距A地1km（2）第七次（3）4+7+9+10+6+5+6+1=48（km）48×0．2=9．6（升）考點：有理數計算的應用22．（1）﹣；（2）；（3）；（4）．【解析】試題分析：（1）類比給出的方法得出=﹣；（2）利用給出的方法拆分計算即可；（