PAGE\*Arabic6《比較圖形的面積》教學設(shè)計執(zhí)教教師：泉州師范學院附屬小學鄭錦書【教學內(nèi)容】聽課意見【教材分析】聽課意見本節(jié)課是北師大教材五年級上冊第四單元“圖形的面積”中的第一課時，教學內(nèi)容是比較圖形的面積。比較圖形的面積是在學生掌握基本平面圖形的特征和求長方形和正方形面積的基礎(chǔ)上的進一步擴展,因此，在教學中先復習如何知道面積大小的方法，再放手讓學生自己探究比較各種圖形面積大小的方法，體會比較方法的多樣化。在開展活動時，重點讓學生說說自己是怎樣比較的，它的依據(jù)是什么，通過這些不同的圖形，讓學生進一步體會到圖形的形狀不同，但面積都是相等的，最后應用自己所掌握的方法來解決生活中的實際問題。同時培養(yǎng)學生自主學習、主動探究、與人合作交流的能力。【設(shè)計意圖】本節(jié)課的設(shè)計思路主要以學生的實踐活動為主線，放手讓學生通過在具體的圖形中“剪一剪、移一移、拼一拼、說一說”去動手操作，親身體驗探究知識的形成過程，探究發(fā)現(xiàn)比較圖形面積大小的基本方法。重點引導學生對圖形的分割、平移等方法的認識，并讓學生體會到圖形的形狀變化，而面積大小不變。這樣一個事實的認識，初步建立圖形的等積變形思想。讓學生明白了復雜的圖形可以經(jīng)過“轉(zhuǎn)化”變?yōu)楹唵蔚膱D形這一數(shù)學思想，體會轉(zhuǎn)化在數(shù)學中的應用，感受這一思想在解決數(shù)學問題中的重要性，從而為后續(xù)學習面積公式的推導與圖形的“等積變形”奠定基礎(chǔ)。【教學目標】1、通過動手操作與交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。初步建立圖形的等積變形思想。2、通過操作與合作，讓學生體會轉(zhuǎn)化等解決問題的策略的多樣性，為教學平行四邊形等圖形的面積計算作比較充分的知識準備和思想準備。【教學重點、難點】對圖形進行分割與移拼、分解與組合的轉(zhuǎn)化方法。【學具準備】剪刀、方格紙、七巧板、直尺等。【教具準備】多媒體教學課件。【教學過程】一、激趣導入，揭示課題。1、激趣導入：你們玩過“七巧板”拼圖的游戲嗎？（出示課件）（1）在玩“七巧板”拼圖的游戲中，你發(fā)現(xiàn)其中有哪些數(shù)學的知識？（2）（課件演示）七巧板千變?nèi)f化，為我們展現(xiàn)了一個奇妙的世界。只要大家善于觀察，勤于思考，就會發(fā)現(xiàn)在很多游戲中，蘊含著豐富的數(shù)學知識。2、揭示課題：（出示課本第49頁主題圖的課件），圖上有哪些平面圖形，這些圖形的面積大小有什么關(guān)系？你們想知道嗎？這節(jié)課我們就一起來探究怎樣比較圖形的面積。〖板書課題：比較圖形的面積〗【設(shè)計意圖：以學生熟知的“七巧板”拼圖游戲?qū)耄ぐl(fā)情趣，體驗“玩中學，學中悟，悟中得”，感受數(shù)學的樂趣和魅力。為教學比較圖形的面積中圖形的“轉(zhuǎn)化”作過渡鋪墊。】二、觀察比較，實踐探究。1、放手讓學生小組討論，自主探索圖形面積的關(guān)系。（1）呈現(xiàn)主題圖。（2）提出問題。這些圖形的面積大小有什么關(guān)系？你是怎么比較的？請各小組進行交流。 2、交流討論，全班反饋。（1）圖①和圖③面積相等。（2）把圖①平移到圖③位置，兩個圖形重合。（3）圖⑨和圖⑩合起來與圖（12）的面積相等。4（5）圖（11）和圖（12）的面積相等。（6）圖④和圖⑦的面積相等，也都比圖⑧小。……（在比較圖形的面積要注意引導觀察比較：學生在“剪、割、移、轉(zhuǎn)、補、拼……”等操作過程中，方法策略可多樣性。重點比較圖形在移、拼前后圖形的變與不變的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在圖形的“變換—轉(zhuǎn)化”過程中，其根本目的是：變“無形”為“有形”；變“繁”為“簡”，領(lǐng)悟“形變，積不變”，即“等積變形”的轉(zhuǎn)化思想。）【設(shè)計意圖：放手讓學生以“實踐—體驗—感悟”為活動脈絡(luò)主線。具體通過“剪、割、移、轉(zhuǎn)、補、拼……等”一系列的實踐操作活動，讓學生實實在在地去探究體驗知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)歸納出比較圖形面積大小的基本方法。達到課堂教學的真實、有效。】【教學“生成”板書】歸納比較的方法：平面圖形面積大小的比較方法數(shù)方格平移旋轉(zhuǎn)切拼……小結(jié)（結(jié)合實例）：我們看到，對于不是長方形和正方形的圖形計算面積，我們利用分割與平移，保持面積不變，把它們轉(zhuǎn)化為長方形，就可以計算它們的面積了。三、學以致用，解決問題。1．【比一比】出示書第50頁的練一練第1題。2、【找一找】如右圖：一個長方形少了一塊，你認為下面的哪個圖形補上去就能使這個長方形完整了？3、【拼一拼】有兩個圖形 ，它們可以拼成下面的哪個圖形？4、【玩一玩】5、【畫一畫】學生自主完成P“練一練”第2題，請畫出3個面積都是12cm的不同形狀的圖形。【設(shè)計意圖：學生通過練習“比一比，找一找，拼一拼，分一分……”進一步鞏固、深化、拓展對“比較圖形面積”大小的綜合應用能力，發(fā)展學生的空間思維能力，為后續(xù)學習其它的平面圖形的面積，提供有效的探究策略作準備四、質(zhì)疑問難，歸納總結(jié)。今天我們學習了“比較圖形的面積”，你有什么收獲與體會？還存在什么困難與問題？板書設(shè)計：比較圖形的面積（數(shù)方格平移旋轉(zhuǎn)切拼………）圖形的面積相同，但形狀不一定相同《比較圖形的面積》教學案例反思泉州師范學院附屬小學鄭錦書本節(jié)課是北師大教材五年級上冊第四單元“圖形的面積”中的第一課時，我備課時反復思考、比較教材，為何要先“比較圖形的面積”？而不直接教學其它圖形的面積？經(jīng)過仔細分析教材，領(lǐng)悟編者先安排“比較圖形的面積”，的意圖在于通過本節(jié)課給學生所提供的比較圖形大小的方法作廣闊背景，滲透了“轉(zhuǎn)化”的思想。為教學平行四邊形等圖形的面積計算作比較充分的知識準備和思想準備。本節(jié)課設(shè)計主要圍繞以學生“實踐—體驗—感悟”為活動脈絡(luò)主線。采取自主探究、小組合作交流的教學方式，放手讓學生去動手操作，通過“剪一剪、移一移、拼一拼、說一說”，親身去體驗探究知識的過程，生生交流，師生互動。重點讓學生說一說自己是怎樣比較的，它們依據(jù)是什么？給學生提供了展示自我的空間，進一步體會到圖形的形狀不同，但面積都相等。體現(xiàn)了比較圖形面積大小方法的多樣化。讓學生的思維得到飛揚，體會轉(zhuǎn)化在數(shù)學中的應用，感受這一思想在解決數(shù)學問題中的重要性。這樣做，既激活了學生已有的知識經(jīng)驗，加深了學生對圖形轉(zhuǎn)化的理解，又使學生的探索活動具有一定的挑戰(zhàn)性，有利于激發(fā)學生參與探索活動的興趣。在鞏固環(huán)節(jié)中，讓學生應用自己所掌握的方法來解決生活中的實際問題，通過學生動手操作七巧板拼成平行四邊形的過程，可以更清晰地理解面積大小比較的方法，體會圖形的變化與面積大小的關(guān)系，同時培養(yǎng)學生動手操作的能力。在整個教學過程中，學生學習興趣盎然，求知欲望高，課堂氣氛活躍。需要改進和困惑的問題：1、在讓學生自主探索的同時，如何發(fā)揮教師的主導作用？2、評價語言的運用還需要再豐富些。《比較圖形的面積》案例點評《數(shù)學課程標準》強調(diào)學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，強調(diào)數(shù)學與生活的結(jié)合，強調(diào)學生自主學習、探究學習與合作學習。動手實踐、自主探究與合作交流，是新課程下學生學習數(shù)學的重要方式。本節(jié)課設(shè)計注重體現(xiàn)“以學生為中心，以活動為主線，共同參與，探究發(fā)現(xiàn)”這一理念。教師通過設(shè)計一個個活動，讓學生主動參與，樂于參與知識的形成過程，在體驗中學習數(shù)學。1、動手操作，自主感悟，合作交流。巧妙利用學生玩“七巧板”拼圖游戲的樂趣導入，神奇的“七巧板”中蘊涵著數(shù)學知識“圖形的形狀，圖形的大小，拼圖的方法……”，將給學生提供初步的感知認識及啟發(fā)引導，同時為本節(jié)課學習的內(nèi)容作有效的鋪墊。動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在這節(jié)課上，教師以“實踐活動—體驗感悟—發(fā)現(xiàn)提升”為主線。先安排學生在具體的操作活動中進行獨立思考，自主探究，自主感悟，自主發(fā)現(xiàn)。再合作交流，學生在合作中交流，在合作中探究，在合作中自我感悟。充分發(fā)表自己的意見，與同伴進行交流，優(yōu)勢互補，達成共識，提升思維，完善認識。得出“面積相等，但圖形不一定相同；圖形通過移動，也可以拼合成相同的圖形”。形成解決問題的一些策略，體驗解決問題策略的多樣性。達到“知識與技能、過程與方法、”的學習目標。培養(yǎng)學生抽象概括的思維能力以及相應的語言表達能力，獨立思考與合作交流成為了課堂上一曲和諧的奏鳴曲。2、學以致用，深化認識，拓展思維。通過“比一比，找一找，拼一拼，玩一玩，畫一畫……”，進一步鞏固、深化、拓展對“比較圖形面積”大小的綜合應用能力。練習設(shè)計層次分明，特別是應用本節(jié)課學習的知識，從玩一玩“七巧板”拼平行四邊形的游戲中，讓學生學會從數(shù)學的角度觀察事物、思考問題。提升了對圖形變“無形”為“有形”；“形變，積不變”的轉(zhuǎn)化思想的認識。也與本節(jié)課開頭的引入首尾呼應。最后再讓學生放手去“畫一畫”，讓學生去求