2017年前郭一中第一次月考數學試卷一填空題（每題2分，共12分）1.在式子中，二次根式有（）A.2個B.3個C.4個D.5個2.下列根式中，不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．A．全等三角形的對應角相等B．如果兩個數相等，那么它們的絕對值相等C．兩直線平行，同位角相等D．如果兩個角都是45°，那么這兩個角相等5.如圖，數軸上的點A所表示的數為x，則x2—10的立方根為（）A．-10B．--10C．2D．-256.如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一條到達底部的直吸管在罐內部分的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是（）5A．B．C．D．二填空（每題3分，共24分）7.要使式子有意義，則a的取值范圍為__________．8.比較大?。?。9.直角三角形兩條邊長分別為3和4，則斜邊上的高為__________．10.已知x、y為實數，，則的值等于__________11、一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所爬行的最短路線的長是12.在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1＋S2＋S3＋S4等于。13.實數a在數軸上的位置如圖所示，化簡________14．對于任意的正數m、n定義運算※為：m※n=，計算（3※2）×（8※12）的結果為__________.三、計算（每題5分，共20分）15.；16．17．eq\r(6)÷(eq\r(3)－eq\r(2))18．四、解答題（每題7分，共28分）ABCD19.如圖，是一種四邊形的零件，東東通過測量，獲得了如下數據：AB=4cm，BC=12cm，CD=13cm，AD=3cm，∠A=90ABCD20.已知，求的值。．21．如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形．(1)在圖①中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數；(2)在圖②中，畫一條線段MN，使MN＝eq\r(17)(3)在圖③中，畫一個正方形，使它的面積是10.22.如圖，長方形紙片ABCD的邊AB=10cm,BC=6cm,E為BC上一點，將這個紙片沿AE折疊，點B恰好落在DC邊上的點G處，求BE的長。EEGCDBA五、解答題（每題8分，共16分）CABCABD(1)求DC的長.(2)求AB的長.(3)求證:△ABC是直角三角形.北北ABC東24.如圖，某船向正東方向航行，在A處望見某島C在北偏東方向。前進12海里到B點，測得該島在北偏東方向。已知該島周圍12海里內有暗礁，若你是該船船長，你會命令船繼續向東航行嗎？請說明理由。六、解答題（每題10分，共20分）25.設、為直角三角形的兩條直角邊，為斜邊，為面積。【猜想歸納】探究：，，，歸納：.即.【探究應用】已知，如圖所示，Rt△ABC的周長為4+2，斜邊AB的長為2，則Rt△ABC的面積為_____．【聯想拓展】已知△ABC中，a+b=4，ab=1，c=，求證:△ABC是直角三角形26.如圖，長方形ABCD中，AD=8cm,CD=4cm.