課題：相似三角形的判定（第1課時）班級姓名學號【學習目標】1．知道相似三角形的定義及性質，會用符號“∽”表示相似三角形；2．掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會用定義和判定定理判斷兩個三角形相似．【活動方案】活動一認識相似三角形1．在△ABC與△A′B′C′中，如果∠A=______，∠B=______，∠C=______，．我們就說△ABC與△A′B′C′相似，讀作，記作，k就是它們的相似比．此時，△與△ABC的相似比為_________．反之，如果△ABC∽△A′B′C′，則有_________，_________，_________，且___________________．2．問題：如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關系？練習一：1.已知△ABC∽△A′B′C′，相似比為3∶5，且∠A=60°，∠B=36°，則△A′B′C′與△ABC的相似比為______，∠C′=______°．2.如圖，△ABC∽△CDE，B，C，D三點在一條直線上，AB=6，BC=2，DE=4，求BD的長．活動二探究三條平行線截兩條直線所得對應線段之間的關系1．（1）平行線分線段成比例定理：．（2）用符號語言表示為：∵，∴．（3）定理中，“對應線段”如何理解？與AB相對應的線段是_______，與BC相對應的線段是_______，你有幾種不同的寫法．2．觀察思考，小組討論回答：（1）如果把圖（1）中l1,l2兩條直線相交，交點A剛落到l3上，所得的對應線段的比會相等嗎？寫出相應的比例式_______________________．（2）如果把圖（1）中l1,l2兩條直線相交，交點A剛落到l4上，如圖（2），所得的對應線段的比會相等嗎？寫出相應的比例式_______________________．總結：平行線分線段成比例定理推論．練習2：1.如圖，在△ABC中，DE∥BC，則△____∽△____，對應邊的比例式為．2.如圖，在△ABC中，EF∥BC，AE=2cm，BE=6cm，BC=4cm，EF的長為_______．第2題第1題第2題第1題活動三探究平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形之間的關系如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別交AB，AC于點D，E，△ADE與△ABC有什么關系？總結：（1）定理：____________________________________________________________________（2）用符號語言表示為：∵，∴．談談本節課你有哪些收獲．【檢測反饋】l3l1l4l5ABCDEl3l1l4l5ABCDEFl2Al2ABCFODE第1題第2題第3題2．如圖，l3∥l4∥l5，圖中有哪些線段的比相等？試寫出來3．圖中有哪幾對相似三角形？試寫出來．4．如圖所示，已知點E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點，BE、CF相交于點G，FG=2，求CF值．相似三角形的判定（第1課時）每日一練班級姓名學號一．選擇填空（35））1．三角形三邊之比為3:5:7，與它相似的三角形的最長邊為21cm,則其余兩邊之和為()A．32cmB．24cmC．18cmD．16cm第2題2．如圖AB∥CD第2題A．1對B．2對C．3對D．4對3．如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯誤的是（）A．B．C．D．第3題4．l1∥l2∥l第3題A． B． C． D．2第7題第第7題第6題第5題第4題5．如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，DE∥BC交AC于點E．若=，DE=6，則BC=______．6．如圖，已知AB∥CD∥EF，它們依次交直線l1、l2于點A、D、F和點B、C、E，如果AD=6，DF=3，BC=5，那么BE=______．7．如圖，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，則BD=．二．解答題：（8+8+8+8+9+10+15）8．l3l1l2l4l5Al3l1l2l4l5ABCDEF9．如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC．10．如圖，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，求CD的長．11．如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，求證：．12．如圖所示，l1∥l2∥l3，且AB=2BC，DF=5cm，AG=4cm．求GF，AF，EF的長．13．如圖，直線l1、l2、l3分別交直線l4于點A、B、C，交直線l5于點D、E、F，且l1∥l2∥l3，已知EF：DF=5：8，AC=24．（1）求AB的長；（2）當AD=4，BE=1時，求CF的長．B組14．如圖，ΔABC中，BC=a.(1)若AD1=AB，AE1=AC，則