人教版七年級數學下冊期中復習學案：第六章實數第六章實數(復習課)學習目標：進一步理解算數平方根，平方根，立方根，實數的概念。掌握它們的應用重點：掌握算術平方根，平方根，立方根，實數的概念。難點：利用它們的概念解決實際問題。一、知識結構乘方開方二、知識回顧算術平方根的定義：平方根的定義：平方根的性質：立方根的定義：立方根的性質：練習：1、—8是的平方根；64的平方根是；；—64的立方根是；；的平方根是。2、大于而小于的所有整數為無理數的定義：實數的定義：實數與上的點是一一對應的練習：1、判斷下列說法是否正確：1.實數不是有理數就是無理數。（）2.無限小數都是無理數。（）3.無理數都是無限小數。（）4.帶根號的數都是無理數。（）5.兩個無理數之和一定是無理數。（）6.所有的有理數都可以在數軸上表示，反過來，數軸上所有的點都表示有理數。（）7.平面直角坐標系中的點與有序實數對之間是一一對應的。（）8、把下列各數中，有理數為；無理數為(相鄰兩個3之間的7逐漸加1個)三、知識鞏固（1）（2）（3）四、知識提高1、已知，，（1）；（2）；（3）若，則練習：已知，，，求（1）；（2）3000的立方根約為；（3），則2、已知位置如圖所示，試化簡：五、當堂反饋1、下列說法正確的是()A、的平方根是B、表示6的算術平方根的相反數C、任何數都有平方根D、一定沒有平方根2、若，則3、若，則的取值范圍是；，則的取值范圍是4、已知，求的平方根5、如果一個數的平方根是和，求這個數（選作）1、若為實數，則下列命題正確的是（）A、B、C、D、2、已知，求的值。參考答案二、知識回顧算術平方根的定義：如果一個正數的平方等于a，那么這個數叫做a的算術平方根平方根的定義：如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根立方根的定義：如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的平方根練習：1、—8是64的平方根；64的平方根是8、-8；8；—64的立方根是-4；3；的平方根是。2、大于而小于的所有整數為-4、-3、-2、-1、0、1、2、3無理數的定義：無限不循環小數叫做無理數實數的定義：有理數和無理數統稱實數實數與數軸上的點是一一對應的練習：1、判斷下列說法是否正確：1.實數不是有理數就是無理數。（對）2.無限小數都是無理數。（錯）3.無理數都是無限小數。（對）4.帶根號的數都是無理數。（錯）5.兩個無理數之和一定是無理數。（錯）6.所有的有理數都可以在數軸上表示，反過來，數軸上所有的點都表示有理數。（錯）7.平面直角坐標系中的點與有序實數對之間是一一對應的。（對）8、把下列各數中，有理數為、、0、；無理數為、、、、(相鄰兩個3之間的7逐漸加1個)三、知識鞏固（1）（2）（3）解：（1）、（2）（3）四、知識提高1、已知，，（1）；（2）；（3）若，則練習：已知，，，求（1）；（2）3000的立方根約為；（3），則2、已知位置如圖所示，試化簡：的值解：3c-b五、當堂反饋1、下列說法正確的是(B)A、的平方根是B、表示6的算術平方根的相反數C、任何數都有平方根D、一定沒有平方根2、若，則-1253、若，則