《大學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)》部分練習(xí)題參考答案(2010)2．1有兩個(gè)同方向、同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的振動(dòng)表式為：，（SI制）（1）求它們合成振動(dòng)的振幅和初相位。（2）若另有一振動(dòng)，問(wèn)為何值時(shí)，的振幅為最大；為何值時(shí)，的振幅為最小。解：根據(jù)題意，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)矢量圖（1）（2）。。2.2已知平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為，其中，A、B、C為正常數(shù)。試求：（1）波動(dòng)的振幅、波速、頻率、周期和波長(zhǎng)；（2）在波傳播方向上距原點(diǎn)為l處某點(diǎn)的振動(dòng)方程；（3）任意時(shí)刻在傳播方向上相距為d的兩點(diǎn)間的相位差。（1）振幅為A，頻率為，波長(zhǎng)，周期，波速（2）把x=l代入方程。得（3），2.3在圖中S1和S2為同一介質(zhì)中的兩個(gè)相干波源，其振動(dòng)方程分別為式中y1和y2的單位為m,t的單位為s。假定兩波傳播過(guò)程中振幅不變，它們傳到P點(diǎn)相遇。已知兩波的波速為20m/s,r1=40m,r2=50m，試求兩波在P點(diǎn)的分振動(dòng)方程及在P點(diǎn)的合振幅。解：所以P點(diǎn)振幅3.1液滴法是測(cè)定液體表面張力系數(shù)的一種簡(jiǎn)易方法。將質(zhì)量為m的待測(cè)液體吸入移液管，然后讓液體緩緩從移液管下端滴出。可以證明：其中，n為移液管中液體全部滴盡時(shí)的總滴數(shù)，d為移液管從從管口下落時(shí)斷口的直徑。請(qǐng)證明這個(gè)關(guān)系。解：作用在每個(gè)液體上的表面張力為，而每個(gè)液滴受到的重力為當(dāng)液滴將要下落時(shí)，滿足得3．2假定樹(shù)木的木質(zhì)部導(dǎo)管為均勻的圓柱形導(dǎo)管，樹(shù)液完全依靠毛細(xì)現(xiàn)象在導(dǎo)管內(nèi)上升，接觸角為45○,樹(shù)液的表面張力系數(shù)的最大半徑為多少？。問(wèn)要使樹(shù)液達(dá)到樹(shù)木的頂部，高為20m的樹(shù)木所需木質(zhì)部導(dǎo)管解：……（2分）……（3分）3.3欲用內(nèi)徑為1cm的細(xì)水管將地面上內(nèi)徑為2cm的粗水管的水引到5m高的樓上。已知粗水管中水壓為4×105Pa，流速為4m/s。若忽略水的粘滯性，問(wèn)樓上細(xì)水管中的流速和壓強(qiáng)分別為多少？解：由連續(xù)性原理有v1S1=v2S2而得…又由伯努力方程有：…得3.4動(dòng)物主動(dòng)脈的橫截面積為3cm3，血液的粘滯系數(shù)為，血液密度為。若血液已30cm·s-1，的平均速度流動(dòng)，此血液是層流還是湍流？3.5變截面水平小管寬部分M1處的半徑r1=2cm，窄部分M2處的半徑r2=1cm，水管中的壓強(qiáng)降是15Pa。（液體的密度為1000kg.m-3），求管中M1處液體的流動(dòng)速度V1？解：由連續(xù)性原理有v1S1=v2S2………而…又由伯努力方程有：得3.6.粗、細(xì)Ｕ型玻璃管，如圖所示，半徑分別為Ｒ＝1.5mm，ｒ＝0.5mm，試求兩邊水面的高度差。解：h5-1如圖所示，一定量的理想氣體經(jīng)歷ACB過(guò)程吸熱200J，經(jīng)歷ACBDA過(guò)程吸熱為多少？解:有圖可知PAVA=PBVB=400(J)所以TA=TB,所以根據(jù)熱力學(xué)第一定律ACB過(guò)程做功WACB=QACB=200J；在ACBDA過(guò)程中，吸收熱量Q=W=WACB+WBD+WDA=200+(VA-VD)×PA=200+（1-4）×4×105-3=-1000（J）5-2如圖所示，2mol理想氣體，在600K時(shí)，由壓強(qiáng)P0，V0等容降壓到P0/2，再等壓膨脹到2V0，求此過(guò)程中氣體的對(duì)外做的功。解：W123=W12+W23=W23=P0/2×(2V0-V0)=P0V0/2=nRT0/2=2×8.31×600/2=4986(J)5-3汽缸有2mol單原子分子氣體，初始溫度為27oC，體積為20cm3，現(xiàn)將氣體等壓膨脹直到體積加倍，然后絕熱膨脹，直到回復(fù)初始溫度為止。若把該氣體視為理想氣體.求：（1）在這過(guò)程中吸收的熱量；（2）氣體內(nèi)能變化；（3）氣體對(duì)外所做的功。解：在AB過(guò)程，，（1）（2）因?yàn)門A=TC,（3）根據(jù)熱力學(xué)定律WABC=QABC=1.25×104（J）；5-4設(shè)有一個(gè)系統(tǒng)儲(chǔ)有有1kg的水，系統(tǒng)與外界無(wú)能量傳遞。開(kāi)始時(shí)，一部分水的質(zhì)量為0.30kg、溫度為90oC；另一部分水的質(zhì)量為0.70kg，溫度為20oC。混合后，系統(tǒng)內(nèi)水溫達(dá)到平衡，試求水的熵變（已知水的的比定壓熱容為4.18×103J·kg-1·K-1）。解：由得6-1如圖所示，已知（1）將電荷量為，。求：的點(diǎn)電荷從C點(diǎn)移到A點(diǎn)，電場(chǎng)力作功多少？（2）將此點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力作功多少？解：(1)(2)6-2由相距較近的等量異號(hào)電荷組成的體系稱為電偶極子,生物細(xì)胞膜及土壤顆粒表面的雙電層可視為許多電偶極子的集合.因此,電偶極子是一個(gè)十分重要的物理模型.圖中所示的電荷體系稱電四極子,它由兩個(gè)P(OP平行于正方形的一邊證明當(dāng)電偶極子組合而成,其中q和l均為已知,對(duì)圖中的點(diǎn),:x>>l時(shí),EP。其中，p=ql稱電偶極矩。解：參考電偶極子中垂線上點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的結(jié)論可知：對(duì)于左邊電偶極子，在中垂線上當(dāng)x>>l時(shí)，有,方向沿Y軸方向，6-3在練習(xí)題6-2中如設(shè)電四極子中心為O點(diǎn)，如將電量為q0的點(diǎn)電荷從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電場(chǎng)力需做功多少?同理，注意：此處6-4兩點(diǎn)電荷的電量都是3×10-8庫(kù)侖，相距6分米，求中垂面上與兩者連線中點(diǎn)相距為4分米處的電勢(shì)。解：均為正電荷為均為負(fù)電荷為正負(fù)電荷7-1兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上的A、B兩點(diǎn)，并與很遠(yuǎn)的電源相連，如圖所示，求環(huán)中心O的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：設(shè)兩段鐵環(huán)的電阻分別為R1和R2，則通過(guò)這兩段鐵環(huán)的電流分別為，兩段鐵環(huán)的電流在O點(diǎn)處激發(fā)的磁感強(qiáng)度大小分別為根據(jù)電阻定律可知所以O(shè)點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度大小為7-2兩平行長(zhǎng)直導(dǎo)線相距d=40cm，通過(guò)導(dǎo)線的電流I1=I2=20A，電流流向如圖所示。求（1）兩導(dǎo)線所在平面內(nèi)與兩導(dǎo)線等距的一點(diǎn)A處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（2）通過(guò)圖中斜線所示面積的磁通量（r1=r3=10cm，l=25cm）。解：（1）兩導(dǎo)線電流的A點(diǎn)激