2014年廣東省深圳市中考數學試卷一、選擇題（共12小題）.1．（3分）9的相反數是A．B．9C．D．2．（3分）下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是A．B．C．D．3．（3分）支付寶與“快的打車”聯合推出優惠，“快的打車”一夜之間紅遍大江南北．據統計，2014年“快的打車”賬戶流水總金額達到47.3億元，47.3億用科學記數法表示為A．B．C．D．4．（3分）由幾個大小相同的正方形組成的幾何圖形如圖，則它的俯視圖是A．B．C．D．5．（3分）在，1，2，1，4，6中正確的是A．平均數3B．眾數是6．（3分）已知函數C．中位數是1D．極差為8經過，，則A．B．C．3D．77．（3分）下列方程沒有實數根的是A．C．B．D．8．（3分）如圖，和中，、，添加下列哪一個條件無法證明A．B．C．D．9．（3分）袋子里有4個球，標有2，3，4，5，先抽取一個并記住，放回，然后再抽取一個，所抽取的兩個球數字之和大于6的概率是A．B．C．D．10．（3分）小明去爬山，在山腳看山頂角度為，小明在坡比為的山坡上走1300米，此時小明看山頂的角度為，則山的高度是A．米B．米C．米D．米11．（3分）二次函數圖象如圖，下列正確的個數為①②③；；；④有兩個解，，當時，，；⑤；⑥當時，隨增大而減小．A．2B．3C．4D．512．（3分）如圖，已知四邊形為等腰梯形，，作，，，為中點，連接，且，交于，則A．1B．C．D．二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13．（3分）因式分解：14．（3分）在．中，，平分，，，．15．（3分）如圖，雙曲線經過斜邊上的點，且滿足，與交于點，，求．16．（3分）如圖，下列圖形是將正三角形按一定規律排列，則第5個圖形中所有正三角形的個數有．三、解答題17．計算：．18．先化簡，再求值：，在，0，1，2四個數中選一個合適的代入求值．19．關于體育選考項目統計圖項目合計頻數頻率800.30.10.212040（1）求出表中，，的值，并將條形統計圖補充完整．，，．（2）如果有3萬人參加體育選考，會有多少人選擇籃球？表中20．已知垂直平分，，，（1）證明四邊形（2）若是平行四邊形；，，求的長．21．某“愛心義賣”活動中，購進甲、乙兩種文具，甲每個進貨價高于乙進貨價10元，90元買乙的數量與150元買甲的數量相同．（1）求甲、乙進貨價；（2）甲、乙共100件，將進價提高進行銷售，進貨價少于2080元，銷售額要大于2460元，求有幾種方案？22．如圖，在平面直角坐標系中，過原點，與軸交于，與軸交于，點為劣弧的中點，連接并延長到，使，連接．（1）求的半徑；（2）證明：（3）在直線為的切線；上找一點，使最大．23．如圖，直線的解析式為，交軸于點，交軸于點，以為頂點的拋物線交直線．于點，交軸負半軸于點（1）求拋物線的解析式；（2）將拋物線頂點沿著直線平移，此時頂點記為，與軸的交點記為，①求當與相似時，點坐標；②記平移后拋物線與另一個交點為，則與是否存在8倍的關系？若有請直接寫出點的坐標．參考答案一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．（3分）9的相反數是A．B．9C．D．解：9的相反數是，故選：．2．（3分）下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是A．B．C．D．解：、此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故選項錯誤；、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故選項正確；、此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故選項錯誤；、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故選項錯誤．故選：．3．（3分）支付寶與“快的打車”聯合推出優惠，“快的打車”一夜之間紅遍大江南北．據統計，2014年“快的打車”賬戶流水總金額達到47.3億元，47.3億用科學記數法表示為A．B．C．D．解：47.3億3000，故選：．4．（3分）由幾個大小相同的正方形組成的幾何圖形如圖，則它的俯視圖是A．C．B．D．解：從上面看第一層右邊一個，第二層三個正方形，故選：．5．（3分）在，1，2，1，4，6中正確的是C．中位數是1D．極差為8A．平均數3B．眾數是解：、這組數據的平均數為：，故選項錯誤；、在這一組數據中1是出現次數最多的，故眾數是1，故選項錯誤；、將這組數據從小到大的順序排列為：，1，1，2，4，6，處于中間位置的兩個數是1，2，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是：，故選項錯誤；、極差，故選項正確．故選：．6．（3分）已知函數經過，，，則A．B．C．3D．7解：函數，經過，解得，．故選：．7．（3分）下列方程沒有實數根的是A．C．B．D．解：、方程變形為：，△，所以方程有兩個不相等的實數根，故選項不符合題意；、△，所以方程有兩個不相等的實數根，故選項不符合題意；、△，所以方程沒有實數根，故選項符合題意；、方程變形為：，△，所以方程有兩個不相等的實數根，故選項不符合題意．故選：．8．（3分）如圖，和中，、，添加下列哪一個條件無法證明A．B．C．D．解：，添加，，得出，即可證明，故、都正確；當添加但添加故選：．時，根據，也可證明，故正確；時，沒有定理，不能證明，故不正確；9．（3分）袋子里有4個球，標有2，3，4，5，先抽取一個并記住，放回，然后再抽取一個，所抽取的兩個球數字之和大于6的概率是A．B．C．D．解：畫樹狀圖得：共有16種等可能的結果，抽取的兩個球數字之和大于6的有10種情況，抽取的兩個球數字之和大于6的概率是：．故選：