相似三角形判定定理一、教學設計理念：教學素材來源于學生現實，改變教師為教而教，學生為學而學的傳統觀念，以解決實際問題為目的引入教學，培養學生的良好數學觀；屏棄傳統教學只重視結論而忽略探索過程的思想，體現數學學習是數學探究的過程；把知識結合于現實情景，以步步設疑的方法引導學生親歷探索新知的過程，實現知識的“螺旋”式上升；在探究新知的過程中，逐步滲透邏輯推理的思想方法，實現數學思想方法的“螺旋”式上升；探究過程中做好學習活動的引導者、參與者，讓學生成為探究的主角，對學生中出現的差異，在保證基本要求的前提下允許差異的存在；盡量發覺學生潛能，使學生在合作交流中互相促進、共同發展。二、教學對象分析：1、初三學生性格開朗活潑，對新鮮事物特別敏感，且較易接受，因此，教學過程中創設的問題情境應較生動活潑，直觀形象，且貼近學生的生活，從而引起學生的有意注意。2、初三學生的抽象思維能力一般，空間觀念還有待不斷發展，所以在進行相似三角形的教學時，可讓學生充分觀察實物模型、教具，幫助他們直觀形象地感知圖形。3、初三學生已經具備了一定的學習能力，所以本節課中，應多為學生創造自主學習、合作學習的機會，讓他們主動參與、勤于動手、從而樂于探究。三、教學內容分析本節課是相似三角形判定定理的第一課時，通過回憶相似圖形的定義再由一般到特殊引導學生歸納相似三角形的定義，而相似圖形的課本所給出的定義十分抽象，學生不太好把握“形狀相同”，而借助多媒體將圖形進行“放大”、“縮小”，就能很好展現給學生“形狀相同”印象。在“問題探討”環節，借助多媒體的動畫效果把復雜的數學問題形象直觀化，可以使枯燥的幾何圖形在計算機的演示下有聲有色的互動起來，大大激發學生學習的興趣；多媒體教學增加課堂容量，為學生的學習節省了大量的時間，拓展教學空間，減輕了學生的課業負擔；同時利用它會使教師的教學更加輕松，富有感染力。真正為解決課程的重點和難點提供了最佳手段。四、教學目標：1、知識目標：讓學生掌握相似三角形的定義（性質）；以及三角形相似的基本判定。2、能力目標：培養學生的觀察，發現，比較，歸納的能力。體驗事物間特殊與一般的關系。3、情感目標：讓學生經歷從預設、探究到歸納證明的過程，發展學生的合理推理能力，增強學生解決問題的自信心。4、教學重點：兩個三角形相似的基本判定及其應用。5、教學難點：探究兩個三角形相似的基本判定的過程五、教學策略及教法、學法設計：【策略】課堂組織策略：創設貼近學生生活，生動有趣的問題情境，開展活潑、主動、有效的數學活動，組織學生主動參與、勤于動手、積極思考，使他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握相似形有關內容。學生學習策略：明確學習目標，了解所需掌握的知識，在教師的組織、引導、點撥下主動地從事觀察、猜測、驗證與交流等數學活動，從而真正有效地理解和掌握知識。輔助策略：【教法】演示法：將多媒體課件演示給學生看，使學生直觀、具體、形象地感知圖形。討論法：在學生進行了自主探索之后，讓他們進行合作交流，使他們互相促進、共同學習。練習法：精心設計隨堂練習，使學生的知識水平得到恰當的發展和提高。【學法】：采用直觀、類比的方法，以多媒體手段為輔助，學生預習教材內容，養成良好約自學習慣，主動發現問題、思考問題，培養邏輯思維能力。逐步設疑，積極參與討論，肯定成績，具有成就感，提高自身學習的興趣和學習的積極性。六、教學多媒體應用順序類型內容使用工具效果使用時間1圖片、動畫圖案的放大、縮小電腦直觀形象30”2文本引入的思考問題電腦流暢自然2，3文本思考問題的解答過程電腦清晰快捷1，4動畫平移線段電腦直觀形象30”5視頻幾何畫板驗證問題結論電腦嚴謹、直觀、生動2，6文本例題1題目條件電腦快捷清晰2，7文本例題1解答過程電腦快捷清晰1，8文本例題2題目條件電腦快捷清晰2，9文本例題2解答過程電腦快捷清晰1，10文本課堂訓練題目條件電腦快捷清晰2，11文本投影投影學習解題過程投影儀方便快速3，12文本課堂小結內容電腦明晰具體2，13文本家庭作業題目電腦方便快捷2，

七、教學過程:教學過程設計意圖教學過程媒體應用 教師活動 學生活動新課引入放映幻燈片，直觀復習相似圖形的定義及相似多邊形的性質。由一般到特殊，引導學生歸納相似三角形的性質：教師板書：相似三角形對應角相等，對應邊的比值相等。【歸納】：若能驗證兩個三角形對應角相等，對應邊的比值相等就能得到它們相似。觀察前兩組幻燈片回顧相似圖形的定義：由一般到特殊歸納得到相似三角形的性質定理；逆向思維，相似三角形的性質定理也可以作為判斷相似的依據。從知識的回顧中幫助學生建立新舊知識之間的聯系，體會事物之間一般到特殊，特殊到一般的關系，也通過對相似三角形性質的歸納為本節課問題的探究作出準備新課引入放映幻燈片，直觀復習相似圖形的定義及相似多邊形的性質。由一般到特殊，引導學生歸納相似三角形的性質：教師板書：相似三角形對應角相等，對應邊的比值相等。【歸納】：若能驗證兩個三角形對應角相等，對應邊的比值相等就能得到它們相似。觀察前兩組幻燈片回顧相似圖形的定義：由一般到特殊歸納得到相似三角形的性質定理；逆向思維，相似三角形的性質定理也可以作為判斷相似的依據。從知識的回顧中幫助學生建立新舊知識之間的聯系，體會事物之間一般到特殊，特殊到一般的關系，也通過對相似三角形性質的歸納為本節課問題的探究作出準備提出問題如圖：^ABC中，點D是邊AB的中點，DE〃BC,DE交AC于點E,AADE與4ABC之間是否存在相似關系？并說明理由！預設△ADE教師通過對相似學生通過驗與^ABC之間三角形定義的回顧，證，不難發現的相似關系，引導學生從對應角兩個三角形對再引導學生加相等，對應邊的比值應角相等，對以驗證。讓學生認識對問題也相等來解決此問應邊的比值也的探究可由猜題。相等。想到驗證的認驗證對應邊的利用相似知方法。比值是解決此問題三角形定義，關鍵，教師可通過巡自然驗證推出堂對學生進行指導△ADEMABC新問題的延伸改變點D的位置，觀看幻燈片觀察圖（1）、其它條件不變，^ADE圖（2）中線段問-△ABC的相似關系仍然成立嗎？dADE在平移過程中4ADE與△ABC的圖形形狀是否相似。課bA題圖（1）點擊課件，動態演示線段DE向上平移得教師應用多媒體用動態進行演示驗證，引導學生學習如何在動態變化學生可能產生疑惑：此組幻燈片只能從“形”得到直觀相似讓學生認識到圖（1），向下平移得到圖（2）的印象。能否從量上進行嚴到對問題的探究由特殊到一中捕捉不變因素。教的△格的驗證？般的認知過程，通過多媒體驗證，培養學生學習在圖形動態變化中B C圖（2）通過幾何畫板的演示，學生從量上得到證實在平移過程中4ADE與探究不變因素的能力。學延上一組圖形的動態演示只能從形上給學生得到^ADE與伸運用幾何畫板進一步驗證在此問題的探究中，動態圖形的對應邊的長度，從而證實在線段DE的平移過程中三角形4ADE與4ABC之間對應邊的比值相等。△ABC圖形相似，幾何畫板的演示進一步從量上得到圖形的相似。教師板書：歸納：平行于三角形△ABC對應角相等，對應邊的比值相等，從而他們相似。通過抓住問題拓展中變化一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。過程中的不變因素歸納判斷三角形相似的新方法。

放映幻燈片:讓學生運例1：如圖所示，^ABC引導學生探索此首先分小組用相似三角形中，DE〃BC,GF〃AB,問題，巡堂檢查學進行討論，有的基本判定解請你找出與^ABC相似生的解題、并適當了解題思路后決實際問題，在應例的三角形，并說明理由。 A進行語言的提示【歸納】：在^GME^△ABC的研究中，將解題過程完整書寫，將有代表性的不同解題方法板書運用中熟悉定理，對隨時出現的規律，能進行z久引導學生認識到三角形相似關系與三到黑板上。歸納總結，逐步培養良好的學題BL1 角形全等關系一樣習習慣。F具有傳遞性。用新講放映幻”例2：女ADXBC-EFXBC,燈片:口圖，于占4八、、/△ABC中，D,DE〃AC,N教師將同學分成小組進行討論，寫出小組的意見，并讓小組的代表將每個小組的不同意見板書，進行匯總。將圖中所有的相學生分組討論，尋找圖形中所有可能的相似三角形，每組派代表將各組不同的意見板書匯總。讓學生進一步熟悉定理的運用，本題分兩步，最終是要讓知解B FD C(1)請你運用基本判定找出圖中的相似三角形，簡單述敘理由并寫出對應邊的比。(2)觀察所寫出對應邊的比，你能從中發現似三角形找出后，通過觀察對應邊的比幫學生歸納出今后幾何證明中相似三角形的重要作用：教師板書：利用三角形相似去證明線段比值相等從對應邊的比中探索其中存在的規律。學生了解，可以利用三角形相似去證明線段比值相等的問題，為以后的學習埋下伏筆。什么規律。如圖所示：^OCE中，引導學生探索此課堂訓練AD〃BE,BD〃CE。求證：OA：OB=OB：OCA問題，巡堂檢查學生的解題、并適當進行語言的提示，將有代表性的不同學生獨立解決，給教師檢查后將有代表性的解法上臺讓學生對剛了解的解題方法加以熟悉，也進一步熟悉基BA \D解法讓學生上臺板板書。本判定的應用。CE書，起到示范作用

課堂小結先由教師啟發學生對本節課的知識點，及學生自己的收獲進行歸納，用幻燈片的形式逐條呈現：課堂小結：(1)相似三角形的定義(2)三角形相似的基本判定定理：平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交所構成的二角形與原三角形相似(3)三角形的相似在記法中，應注意字母的對應性(4)類似于三角形全等所具有的傳遞性，三角形相似也具有傳遞性。(5)利用相似三角形對應邊比值相等，可研究線段比 相等的問題教師進行啟發，并將學生的不太規范或不太完整的總結進行潤色，將歸納的知識點用幻燈片逐條呈現。學生對自己著一節和說學習的知識點進行歸納，也可以陳述自己本節可的收獲。讓學生及時回顧整理本節課所學知識。家1、如圖(1)所示：直線EF交平行四邊形ABCD的邊DA，BC的延長線于點E，F交對角線BD于點0,交AB，CD于M，N。寫出于^EAM相似的三個三角形，并說明理由！E A D庭教師將家庭作業的幻燈片頁面打開，布將家庭作業抄寫到自己的分層次布置作業讓不同學直本節課的家庭作業作業本上生在本節課中都有所收獲。B C F作2、如圖(2)所示四邊形ABCD是平行四邊形，點F在BA的延長線，連接CF交AD于點E。業求證：DE：AE=AB：AFF C B八、教學評價與反思：本節課在準備過程中走過不少彎路:起初考慮到學生的接受能力，在引入過程中，先利用圖片引入相似圖形的知識，再利用特殊到一般，利用等邊三角形歸納出相似三角形的定義，但在試講的過程中發現這種方式容易沖淡相似三角形判定的主題，因而最后采用知識回顧的形式將相似三角形定義進行簡單介紹，學生的接受情況還好。授課重點是預備定理的探討過程，我預想的效果是首先利用特殊情況，讓學生熟悉推理驗證的方法，再將問題延伸至一般。但因為新課程中未將平行線分線段成比例安排在此之前講授，所以一般情況下