專題 數系的擴充與復數的引【2019年高考Ⅰ卷文數】設

3i1

，則|zA． ((3i)(1 17i，所以|z((12i)(1 2：由題可得|z

|3i3232 12|12i

2，故選【2019年高 Ⅱ卷文數】設zi(2i)，則1C．1

1D．1zi(2i)2ii212iz12i【2019年高考Ⅲ卷文數】若z(1i)2i，則z1C．1

【z解析

2i11iD2i(1i)(1i)(1 ii． 【2019年高考卷文數】已知復數z2i，則zz C． D．z2iz2izz2i)(2i)51【2018年高 Ⅰ卷文數】設z 2i，則|z|1A． B．2

(1 【解析】因為z 2i +2i 2ii1 (1i)(1 0所以|z 0（1）zzzz；（2）zzzz（3）zzz2 2 （4）z zzzz；（5）zzzz；（6）|z1 z 1 z2【2018年高 Ⅱ卷文數】i(23i)3 3C．3【解析】i(23i)2i3i232i【2018年高 Ⅲ卷文數】(1i)(2i) 3D．3B．3C．3

D．3【解析】(1i)(2i)2i2ii23i1【2018年高考卷文數】在復平面內，復1

D．第四象【解析】

1 11i11i (1i)(1 對應點為1，1，在第四象限，故選 2【20181

(i為虛數單位)的共 1i，∴共軛復數為1i，故選 B．i2(1- 【解析】由(1i)22i，可知(1i)2為純虛數，故選【2017年高 Ⅱ卷文數】(1i)(2i)C．3

1D．3【解析】由題意(1i)(2i)23ii213i，故選（1）首先對于復數的四則運算，要切實掌握其運算技巧和常規思路，如(a+bi)(c+di)=(acbd)+(ad+bc)i(a,b,c,dR)a2（2）其次要熟悉復數相關基本概念，如復數a+bi(a,bR)的實部為a、虛部為b、模為 對應點為(a,b)、共軛復數為a2【2017年高考Ⅲ卷文數】復平面內表示復數zi(2i)的點位 D．第四象zi(2i)12izi(2i)的點位于第三象限，所以選【2017年高 卷文數】若復數(1i)(ai)在復平面內對應的點在第二象限，則實數a的取值

(,D．(1,a11a0，解得a1a的取值范圍是(1)，故選5【2019年高考卷文數】i是虛數單位，則 1

|的值 【解析】由題可得|5i||(5i)(1i)||23i 1

1

（i為虛數單位則|z 222【解析】由題可得|z 1 |1i 【2019年高考江蘇卷】已知復數(a2i)(1i)的實部為0，其中i為虛數單位，則實數a．【答案】【解析】由題可得(a2i)(1i)aai2i2i2a2a2)i，a20，解得a2．

6【2018年高 卷文數】i是虛數單位，復 1【答案】467i(67i)(12i)205i4i1 【2018年高考江蘇卷】若復數z滿足iz12i，其中i是虛數單位，則z的實部 【解析】因為iz12iz12i2iz的實部為2i【2017年高考浙江卷已知a,bR，(abi)234i（i是虛數單位則a2b2 ab a2b2【解析】由題意可得a2b22abi34i，則 aba2解得b21，則a2b25,ab2a【2017年高考卷文數】已知aR，i為虛數單位， 為實數，則a的值為 2【答案】ai(ai)(2i)(2a1)a2)i2a1a2i2 (2i)(2 a以 0，解得 25（2）zabi(a,bR當b0z為虛數；a0,b0z【2017年高考江蘇卷】已知復數z(1i)(12i)，其中i是虛數單位，則z的模 【解析】z(1i)(12i)1i12i 2 ，故答案為10【名師點睛】（1）(