2023-2023學年佛山市普通高中高三教學質量檢測（一）數學（文科）2023年1月本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘．注意事項：1．答卷前,考生要務必填寫答題卷上的有關項目．2．選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答案涂在答題卡相應的位置上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區域內；如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．請考生保持答題卷的整潔．考試結束后,將答題卷交回．第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，，則() A. B. C. D.2.設復數,，若，則實數（） A.-2 B. C. D.23.若變量滿足約束條件，則的最小值為（） A． B． C． D．袋中有5個球，其中紅色球3個，標號分別為1、2、3；藍色球2個，標號分別為1、2；從袋中任取兩個球，則這兩個球顏色不同且標號之和不小于4的概率為（） B. C. D.已知命題，則為（） A. B. C. D.6.把曲線：上所有點向右平移個單位長度，再把得到的曲線上所有點的橫坐標縮短為原來的，得到曲線，則（） A.關于直線對稱 B.關于直線對稱 C.關于點對稱 D.關于點對稱7.當時，執行圖2所示的程序框圖，輸出的值為（） A． B． C． D．已知，則（） A． B． C． D．圖1圖1圖19.已知函數，則下列函數為奇函數的是圖1圖1圖1 B． C．D．10.如圖2，在正方體中,E,F分別為的重點，點P是底面內一點，且AP//平面,則的最大值是（） A. B.1 C. D.雙曲線的左、右焦點分別為，焦距為，以右頂點為圓心的圓與直線：相切于點．設與的交點為，若點N恰為線段PQ的中點，則雙曲線的離心率為（） A. B. C.2 D.12.設函數，若是函數的兩個極值點，現給出如下結論：①若，則；②若，則；③若，則；期中正確的結論的個數為（）A. B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13-21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22-23為選考題，考生根據要求作答．二、填空題：本大共4小題，每小題5分，滿分20分．13.設，若，則實數的值等于．14.設曲線在點（1,0）處的切線與曲線在點P處的切線垂直，則點P的橫坐標為．15.內角的對邊分別為，若，則的面積．16.平面四邊形中，，，，沿直表面積線AC將翻折成，當三棱錐的體積取得最大值時，該三棱錐的外接球表面積為．三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本題滿分12分)已知數列是等比數列，數列滿足.（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）求數列的前項和為．18．(本題滿分12分)某課外實習作業小組調查了1000名職場人士，就入職兩家公司的意愿作了統計，得到如下數據分布：選擇意愿選擇意愿人員結構40歲以上（含40歲）男性40歲以上（含40歲）女性40歲以下男性40歲以下女性選擇甲公司11012014080選擇乙公Ⅰ）請分別計算40歲以上（含40歲）與40歲以下群體中選擇甲公司的頻率（保留兩位小數），根據計算結果，你能初步得到什么結論？（Ⅱ）若分析選擇意愿與年齡這兩個分類變量，計算得到的的觀測值為，則得出“選擇意愿與年齡有關系”的結論犯錯的概率的上限是多少？并用統計學知識分析：選擇意愿與年齡變量和性別變量中哪一個關聯性更大？0.0500.0250.0100.0053.8415.0246.6357.879附：19．(本題滿分12分)如圖3，已知四棱錐中，，，,,,.（Ⅰ）證明：頂點P在底面ABCD的射影為邊CD的中點；（Ⅱ）點Q在PB上，且,求三棱錐的體積.20．(本題滿分12分)已知橢圓：的右頂點與拋物線：的焦點重合，橢圓的離心率為，過橢圓的右焦點F且垂直于x軸的直線截拋物線所得的弦長為.（Ⅰ）求橢圓和拋物線的方程；（Ⅱ）過點A(-2，0)的直線與交于M,N，點M關于x軸的對稱點，證明：直線M’N恒過一定點.21．(本題滿分12分)已知函數（其中）.（Ⅰ）若，討論函數的單調性；（Ⅱ）若，求證函數有唯一零點.請考生在第22,23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請寫清楚題號．22．(本題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數方程選講在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數，），曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極