第五章統計指數經濟、管理類基礎課程統計學統學第五章統計指數

§5－1統計指數的概念、種類和作用§5－2綜合指數§5－3平均數指數§5－4指數體系和因素分析§5－5幾種重要統計指數的編制§5－1統計指數的概念、種類和作用一、統計指數的概念廣義的統計指數：指一切反映社會現象經濟數量變動或差異程度的相對數。狹義的統計指數：反映總體現象中，不能直接加總和不能直接對比的多種不同事物在數量上的總變動的一種特殊相對數二、統計指數的種類

（一）按統計指數所包括的范圍不同分個體指數:是指反映單個現象變動程度的相對數。

總指數:是指用來反映不能直接加總的多個現象綜合變動程度的相對數。

（二）按指數化指標性質分類1、數量指標指數:是指用來反映數量指標變動程度的相對數

2、質量指標指數:是指用來反映質量指標變動程度的相對數

（三）指數所反映的現象所屬時間的不同1、動態指數:是指用來反映兩個同類現象在不同時間上對比關系的相對數

2、靜態指數:是指用來反映兩個同類現象在同一時間條件下對比的相對數

（四）按總指數的編制方法不同1、綜合指數2、平均數指數三、統計指數的作用

1、用來測定一個復雜現象的總變動程度。

2、用來測定一個總量指標在變動中所受的影響因素，以及每一個因素的變動對總量指標的影響程度和影響的方向。

3、用來測定一個總平均指標在變動中所受的影響因素，以及每一個因素的變動對總平均指標的影響程度和影響的方向。

4、研究現象在較長時期內的變動趨勢，探索現象發展變化規律。§5－2綜合指數

一、綜合指數的意義凡是一個總量指標可以分解成兩個或兩個以上的因素乘積時，將其中一個或一個以上的因素固定下來，只觀察一個因素的綜合變動程度，這樣的相對數稱為綜合指數

二、編制綜合指數的一般原理（一）數量指標指數（二）質量指標指數例：某銷售企業三種商品銷售資料如下：要求計算銷售量總指數及其變動引起的銷售額的變動；計算銷售價格總指數及其變動引起的銷售額的變動商品名稱計量單位銷售量銷售價格（元）基期報告期指數（％）基期報告期指數（％）甲件400600150252080乙斤500600120403690丙尺200180905060120由于銷售量增加而增加的銷售額由于下降而減少的銷售額同度量因素指把不能同度量的現象過渡成可以同度量的媒介因素。同度量因素不僅具有“媒介”或“轉化”作用，而且具有“權數”的作用指在指數分析中被研究的指標指數化指標同度量因素指數化指標三、編制綜合指數時應注意的問題（一）關于基期的選擇問題1、要選擇能說明國民經濟活動中有重要意義的時期作為基期

2、基期不宜離報告期太遠（二）關于同度量因素的選擇問題

1．同度量因素本身的選擇問題2．同度量因素所屬時期的選擇問題四、指數數列數量指標指數數列環比指數數列定基指數數列質量指標指數數列環比指數數列定基指數數列§5－3平均數指數

一、平均數指數的編制特點先計算出各種數量指標或質量指標的個體指數，采用合適的權數進行加權平均，以測定復雜現象的變動程度。二、編制平均數指數的一般原理（一）算術平均數指數例：某商業企業銷售資料如下表：

要求計算銷售量總指數及由于銷售量變動而增加的銷售額商品名稱計量單位銷售量增長速度（％）基期銷售額（萬元）基期銷售額所占比重（％）A箱10840B打51260合計－－20100由于銷售量變動而增加的銷售額（二）調和平均數指數例：某農產品收購站農產品收購資料如下

要求計算收購價格總指數及由于收購價格變動而增加(或減少)的收購額農副產品單價（元）報告期收購額（元）個體價格指數（％）基期報告期A24200200B75.610080合計－－300－由于價格變動而減少的銷售額例：某農產品收購站農產品收購資料如下

要求計算收購價格總指數及由于收購價格變動而增加(或減少)的收購額農副產品單價（元）報告期收購額（元）個體價格指數（％）基期報告期A24200200B75.610080合計－－300－例：某農產品收購站農產品收購資料如下

要求計算收購價格總指數及由于收購價格變動而增加(或減少)的收購額農副產品單價（元）報告期收購額（元）個體價格指數（％）基期報告期A24200200B75.610080合計－－300－例：某農產品收購站農產品收購資料如下

要求計算收購價格總指數及由于收購價格變動而增加(或減少)的收購額農副產品單價（元）報告期收購額（元）個體價格指數（％）基期報告期A24200200B75.610080合計－－300－三、編制平均數指數時應注意的問題1．平均數指數不僅僅是綜合指數的變形，而且也是總指數的一種獨立形式2．平均數指數的計算形式是豐富多彩的3．平均數指數也有局限性§5－4指數體系和因素分析

一、指數體系指數體系是指在經濟上有聯系、在數量上保持一定對等關系的三個或三個以上的指數所構成的整體。◆建立指數體系的主要作用：⒈指數體系是因素分析的依據。⒉利用指數體系，可由已知的指數來推算未知指數。二、因素分析（一）——總量指標變動中的因素分析

（一）總量指標變動中的兩因素分析例：某銷售企業三種商品銷售資料如下：要求從相對數、絕對差額角度分析銷售額的變動情況。商品名稱計量單位銷售量銷售價格（元）基期報告期基期報告期甲件4006002520乙斤5006004036丙尺2001805060111%＝120%×92.5%4400元＝8000元＋（－3600元）（二）總量指標變動中的多因素分析

當一個總量指標可以分解為三個或三個以上的因素乘積時，在分析這個總量指標變動程度及其變動的原因時，我們可以用統計指數的多因素分析方法。原材料種類產品名稱產品產量單耗原材料價格（元）基期報告期基期報告期基期報告期q0q1m0m1p0p1甲（公斤）乙（米）丙（m3）A（噸）B（件）C（套）500800100060080011000.51.02.00.40.92.010

4

812

410合計———————例：原材料支出總額因素分析表要求從相對數、絕對差額角度分析原材料費用總額的變動情況。＝27760－21700＝

6060（元）

＝23800－21700＝2100（元）

＝22880－23800＝－920（元）

＝27760－22880＝4880（元）×＝127.90%＝109.70%×96.13%×121.30%6060（元）＝2100（元）+（-920）（元）+4880（元）

三、因素分析（二）——平均指標變動中的因素分析

（一）可變構成指數指在統計分組的條件下用來反映總平均指標變動程度的相對數。可變構成指數的分子、分母的差額，反映報告期總平均數比基期增（減）的絕對量。（二）結構影響指數指在統計分組的條件下用來反映由于總體結構的變動使總平均指標變動程度的相對數。結構影響指數的分子、分母的差額，反映由于結構的變動，使總平均指標增（減）的絕對量。（三）固定構成指數指在統計分組的條件下，用來反映由于各組平均數的變動使總平均指標變動程度的相對數。固定構成指數的分子、分母的差額，反映由于各組平均數的變動，使總平均指標增（減）的絕對量。工人類別工人人數（人）平均工資（元）基期報告期基期報告期工人學徒600400630870800400850450合計10001500640618例：某企業有關工人的工資資料

表要求：對總平均工資的變動情況作出分析指數－＝568－640＝－72元－＝618－568＝50（元）

＝＝×96.56%＝88.75%×108.80%－－－+－22（元）＝（－72）（元）+50（元）§5－5幾種重要統計指數的編制

一、我國工業產品產量指數的編制

產量總指數＝二、地區物價比較指數的編制在比較兩個不同地區的物價水平時，我們可以選擇其中一個地區為比較的基準地區，另一個為比較地區，以一定的物量指標為同度量因素進行加權綜合比較。三、零售物價指數與居民生活費價格指數的編制

（一）零售物價指數的編制（二）居民生活費價格指數的編制居民消費價格指數的編制1、商品和服務項目的分類：按用途分類分為八大類，每個大類再分中類，中類下再分小類，小類下選擇代表品和服務項目2、選擇代表品和服務項目國家規定必報商品和服務項目，然后進一步確定代表商品的具體規格、等級、品牌及服務項目的具體等級確定具體規格品的原則：居民消費量大、生產和市場供應比較穩定、價格變動趨勢和程度有較強的代表性每年適當調整代表規格品3、價格的采集和平均價格的計算價格的采集：定點、定時、定人調查次數：根據不同商品的價格變動規律確定調查次數平均價格的計算：日